TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

Transkript

1 ELEKTOTEKNIK MASKINKONSTUKTION KTH TENTAMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SVA Elektroteknik MF :00-1:00 Tentamenshjälpmedel: äknedosa, samt Betatabell eller liknande. Dessutom är ett av nedanstående alternativ tillåtna: 1. Läroboken (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer).. Ett eget formelblad, A4, med valfri information. 3. Tillåten formelsamling. OBS! Inga lösblad får användas. Alla svar ska göras i tentamenshäftet. äkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Vid behov kan Du skriva på baksidan. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Skriv ditt personnummer på varje blad.

2 Personnummer:... 1 Uppgift: 1() De fyrkantiga symbolerna med bokstäverna E i är spänningskällor. Beräkna I 1 och I. Beräkna I 3 och E 1 (till storlek och tecken). Beräkna effektutvecklingen i 3kΩ motståndet. Uppgift: () En lysrörsanläggning drar 5A vid cos = 0,6 ind. Man parallellkopplar anläggningen med en kondensator som drar 3 A. Nätspänningen är 30V och 50Hz. a) Beräkna kondensatorns kapacitans. b) Beräkna effekten som tas från nätet. c) Vilket värde kommer den från nätet uttagna strömmen att få? d) Beräkna effektfaktorn för parallellkopplingen. Uppgift: 3() Strömbrytaren B i figuren har under lång tid + U B - varit i frånläge. Spänningskällan E ger en B i likspänning. Vid tidpunkten t=0 sluts kontakten B. + C Utgå ifrån att E E = 10 V C C = 1 μf = 0 Ω C = 900 Ω Beräkna a) Tidskonstanten ( ) [ms] för det transienta förlopp som följer b) Strömmen i genom kondensatorn omedelbart efter t=0 c) Strömmen i genom kondensatorn vid t= d) Spänningen över brytaren, U B [V] omedelbart efter t= 0 Frågedel

3 Personnummer:... Uppgift: 4() En permanentmagnetiserad likströmsmaskin skall driva ett svänghjul. Maskinen skall på tiden T = 1,5 s rotera enligt en varvtalsprofil som i figuren nedan där ωmax =50π rad/s. Vinkelhastighet max Tid 0 T/3 T/3 T Motorn drivs från ett matningsdon och ett batteri enligt figuren nedan. Motorn S78-BT/T har följande data: M N = 4,1 Nm, I N =9,1 A, U N =10V, J = 1 kgcm. A =1Ω. th = 1,5 ⁰C /W. Termisk tidkonstant τth=8 minuter. Svänghjulet har tröghetsmomentet J L = 108 kgcm. Matningsdonet kan arbeta i alla fyra kvadranter och antas vara förlustfritt. Batteripaketet antas ge den konstanta spänningen 10V oberoende av last (ström). Omgivningstemperaturen är 30⁰C. a) Beräkna maximal spänning till motorn. b) Beräkna maximalt tillförd elektrisk effekt till motorn. c) Beräkna maximalt återmatad effekt till matningsdonet. Frågedel

4 Personnummer:... 3 Uppgift: 5() En värmepatron är inkopplad till ett trefasnät och avger effekten 6 kw. Värmepatronen som är ett trefasigt (rent resistivt) värmeelement är Y-kopplad enligt figur (ingen nolledare som synes). L 1 a) Hur stor ström drar elementet vid en huvudspänning på 400 V? b) Vid ett tillfälle faller en fas bort (avbrott). Hur stor effekt levererar nu värmepatronen? c) Hur stor blir den avgivna effekten om värmepatronen kopplas i D-koppling? (Avbrottet är nu åtgärdat så att alla tre faser är i drift). d) Hur stor blir den avgivna effekten om värmepatronen kopplas i D-koppling? Avbrottet är inte åtgärdat. L L 3 Frågedel

5 Personnummer:... 4 Uppgift: 6() Osqulda har en ljusgul VW Karmann Ghia från 1968, och hon tänker bygga ett vartalsreglage till kupéfläkten. eglaget har fyra lägen. I lägena 1-3 kopplas 1V till olika spänningsdelare, varifrån spänningen U in kopplas till ADC0 på en mbedkontroller. PWM0 styr fläktens varvtal. +3V a) Dimensionera motstånden 1 3 så att reglagelägena 0, 1, och 3 ger värden på Uin som är 0V, 1V, V och 3V. Ingen ström flyter in i ADC0. Tips: Ansätt ett värde på 4. b) Skriv ett program som läser in Uin via AD omvandlarens kanal 0 och reglerar fläktens varvtal via PWM utgång 0 så att reglagelägena 0, 1, och 3 ger 0%, 33%, 66% och 100% i utstyrning (duty cycle). AD omvandlaren är på 10 bitar. Skriv in din kod nedan. int u_in, duty; int main(void) { } Frågedel

6 Personnummer:... Uppgift: 7() 5 + 4V - I Batteriladdare I + U - Batteri En batteriladdare matas med 4V likspänning och laddar ett batteri i två faser först konstant ström I och efter en tid konstant spänning U. a) Ett urladdat batteri med tomgångsspänningen 11,5V och intern resistans på 0,1 ohm ansluts till laddaren, som reglerar utspänningen så att strömmen 10A flyter in i batteriet. Hur stor blir då utspänningen från laddaren? b) Hur stora blir effektförlusterna i laddaren respektive batteriet i detta läge? c) Uppskatta energin som tillförts batteriet under första timmen om vi antar att strömmen inte sjunker under denna tid. d) Efter ett tag har batterispänningen nåt 14,4V och laddaren övergår till att hålla denna spänning konstant. Strömmen har nu sjunkit till 1A. Batteriet kan anses fulladdat. Batteriet väger 0 kg och är märkt 10 Ah. Uppskatta, mellan tummen och pekfingret, batteriets specifika energi då det är fulladdat. Uppgift: 8(1) En likströmsmotor med märkmomentet 5 Nm och märkströmmen 15 A har termiska tidkonstanten 40 minuter. Vid märklast uppnås lindningstemperaturen 145 C vid omgivningstemperaturen 40 C. Maskinens märkspänning är 4V. Efter att ha varit obelastad en lång tid belastas motorn med 30Nm vid en viss tidpunkt. Beräkna lindningstemperaturen 40 minuter efter denna tidpunkt. Omgivningstemperaturen är 0 C. Frågedel

7 Svarsdel 1 SVA TILL TENTAMEN I ELEKTOTEKNIK MF1017 Uppgift: 1() I 1 = I = 1 ma Genom 3k -motståndet flyter I 3 = 1+1 = ma och spänningen över motståndet blir 6V. Potentialvandring 0V-6V-E 1 = 0 ger E 1 = -6V. Effekt blir 6 1 Uppgift: () a) ger 3 4 b) All effekt förbrukas av lysrörsanläggningen ,6 690 c) Lysrörsanläggningen drar en aktiv ström på 5 0,6 = 3 A Visardiagram: och en reaktiv ström på 5 0,8 = 4 A induktiv. Totala reaktiva strömmen blir 4A 3A = 1A. Vi får I 3 1 3, 16A d) 30 3, ger 0,95 Uppgift: 3() a) Tidskonstanten ( ) [ms] för det transienta förlopp som följer är 6 C C , 9 ms b) Spänningen före t = 0 är 0. Spänningen över kondensatorn kan inte ändras språngvis och blir därför 0 V direkt efter t = 0 dvs som en kortslutning. E 10 Strömmen I 11mA. C 900 c) Svaren

8 Svarsdel Det transienta förloppet följer ekvationen: U B + - I I e e t / 1. Vid tidpunkten är strömmen 4,05mA d) När kontakten är sluten är spänningen över den 0 V. + E B i C C Uppgift: 4() Svaren

9 Svarsdel 3 Uppgift: 5() a) P 3UIcos ger I och I 8,66 A U F b) Före bortfall av en fas gäller P Efter bortfallet av en fas (exempelvis fas 1) har vi mellan fas och fas 3 två element i serie. Se figur. L 1 L L 3 P faser U H 3 U F dvs W c) Vid D-kopplad last kommer en huvudspänning att ligga över varje element. Således blir effekten: U H U F PD 3 9 dvs W d) Vid D-kopplad last kommer en huvudspänning att ligga över varje element. Vi får nu 1 element parallellkopplat med de övriga elementen. U H 3 U F 9 U F 3 L 1 PD -faser dvs W // L 3 L 3 Svaren

10 Svarsdel 4 Uppgift: 6() a) Ansätt ett värde på 4, säg 10 kohm. Beräkna sedan de övriga motstånden medelst spänningsdelning: b) 110, 50, 30 int u_in, duty; int main(void) { while { u_in=get_ad(0); duty=(u_in*100)/103; PWM0(duty); } } Uppgift: 7( Svaren

11 Svarsdel 5 Uppgift: 8(1) Temperaturen i motorn är övertemperaturen plus omgivningstemperaturen. Övertemperaturen är proportionell mot förlusterna som i sin tur är proportionell mot strömmen i kvadrat ( I ). Strömmen är proportionell mot momentet och därför blir övertemperaturen proportionell mot momentet i kvadrat. Ö th P f th A I A th A th A ( M / K ) M K M K 105 C Märkdrift ger: 145 C 40 C K (5Nm) ger K (5Nm) 105 C Vid 30 Nm blir Ö K (0Nm) (30Nm) 151 C (5Nm) (40) 151 C (1 e Ö 40/ 40 ) 96 Lindningens temperatur = övertemperaturen + omgivningstemperaturen= = 96 C 0 C 116 C Svaren