Tentamen IF1330 Ellära fredagen den 3 juni

Transkript

1 Tentamen F33 Ellära fredagen den 3 juni Allmän information Examinator: William Sandqvist. Ansvarig lärare: William Sandqvist, tel Campus Kista, Tentamensuppgifterna behöver inte återlämnas när du lämnar in din skrivning. Hjälpmedel: äknare/grafräknare. Kursens formelblad har bifogats tentamen. nformation om rättning och betyg Observera att tentamen innehåller en kvalificeringsdel som måste lösas i huvudsak korrekt för att resten av tentamen ska rättas. Du uppmanas att lägga tillräckligt med tid på dessa uppgifter så att Din lösning blir korrekt och klar! Det behövs totalt 4 poäng av det maximala 6 poäng från uppgift och. Motivera alla svar. Tabeller och beräkningar som använts ska finnas med i lösningarna i läsbar form. Om svaret på en fråga är "4" så måste du också tala om varför. Ofullständigt motiverade svar ger inte full poäng! Tentamen kan ge maximalt 3 p, under förutsättning att det är minst 4 p på kvalificeringsdelen, så är godkändgränsen 5 p, vid exakt 4 p som 4+ så erbjuds kompletteringsskrivning FX F E D C B A esultatet meddelas senast fredag den den 4 juni.

2 Observera att tentamen innehåller en kvalificeringsdel som måste lösas "i huvudsak korrekt", för att resten av tentamen ska rättas. Denna del sammanfattar nödvändig kunskap om kretsanalys. Det behövs totalt minst 4 poäng från uppgift och! Här börjar kvalificeringsdelen av tentamen.. p Måste lösas i huvudsak korrekt = 54, = 7, 3 = 7, 4 = 44, 5 = 33, 6 = 44. Ställ upp ett uttryck för E. Beräkna ersättningsresistansen E. E = []. 4p Hela uppgiften måste lösas i huvudsak korrekt En växelspänning med frekvensen f = 3 khz matar en kapacitans C = nf i serie med en induktans = mh parallellkopplad med en resistor = 3 k. Man mäter strömmen = ma. Föreslagna beräkningssteg ej delpoängssteg: a Beräkna b Beräkna c Beräkna d Skissa i princip kretsens visardiagram C. Här slutar kvalificeringsdelen av tentamen.

3 3. 4p Använd Kirchhoffs lagar för att ställa upp och beräkna de tre strömmarnas belopp och riktning tecken. ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts. E = 9V E = 3V E3 = 8V = 3 =.8 3 = 5 = = 3 = 4. 4p Ta fram Thévenin tvåpolsekvivalenten med E markera även polariteten och, för kretsen med strömkällorna A och A och spänningskällan 3V. Tag också fram Norton tvåpolsekvivalenten med och K markera även strömriktningen. E = [V] = [] K = [A] 3

4 5. 4p En spole med induktansen =. H och den inre resistansen r = ansluts vid tiden t, med switch sw, till en liksspänningskälla E = V. Switchen sw är sluten. a Hur lång tid ta tar det strömmen it att nå värdet,5 A Efter lång tid, vid tiden t, öppnas switchen sw. b Vilket värde får spänningen över spolen med en inre resistans u+r nu vid t c Hur lång tid tc efter t tar det innan strömmen it nu blir,5 A 6. 4p Smart cap. Hur vet man om mjölken är sur utan att öppna förpackningen Smart cap är en kapsyl som innehåller en resonanskrets med r och C. kapsylen finns en skål och om man vänder förpackningen så att mjölk hamnar i denna så kommer mjölken att verka som ett dielektrikum för kondensatorn C. Detta ändrar kondensatorns dielektricitetskonstant, och därmed kapacitansen efter hur färsk mjölken är. Det leder till att resonansfrekvensen ändras. Efter 36 timmar i rumstemperatur = sur mjölk har resonansfrekvensen minskat med 4,3%. Detta kan sedan upptäckas med hjälp av en sändare eader i figuren som hålls mot kapsylen. a C =.49 pf = 6.8 nh vad blir resonansfrekvensen f f = [MHz] b Man önskar att resonanskretsens bandbredd BW ska ska vara lika stor som frekvensskiftet mellan färsk mjölk och sur mjölk 4,3%f. Vilket är det högsta värde spolens resistans r kan tillverkas med för ge denna bandbredd r = [] c Vi har här bortsett från att mjölken kan leda elektrisk ström något, så kondensatorn har egentligen en parallell läckresistans C = 9 k. Vilket obelastat -värde behöver spolen nu ha för att bandbredden BW ska bli samma om man också tar hänsyn till mjölkens läckresistans Vilket högsta värde får spolens serieresistans r nu ha r = [] 4

5 5 7. 4p En 4 V växelströmsmotor förbrukar effekten P = 6 W vid cos =.75. Den drivs från 3 V nätet från en transformator med spänningsomsättningen 3:4. a Hur stor blir strömmen som tas från nätet = [A] b Motorn faskompenseras med en kondensator C som levererar lika mycket reaktiv effekt som motorn konsumerar. Beräkna värdet på C. C = [µf] c Hur stor blir strömmen med faskompenseringen inkopplad = [A] 8. 4p Figuren visar ett enkelt filter med och C. a Ta fram filtrets komplexa överföringsfunktion /. Svara på formen jd c jb a b Överföringsfunktionens belopp blir för en viss vinkelfrekvens. Tag fram ett uttryck som funktion av och C för denna frekvens. edovisa algebraiskt., C f c Vilken fasvinkel har överföringsfunktionen vid denna frekvens edovisa algebraiskt. arg d Vad blir överföringsfunktionens belopp vid mycket låga frekvenser,, vilket värde har överföringsfunktionens fas vid mycket låga frekvenser e Vilket värde har överföringsfunktionens belopp vid mycket höga frekvenser,. Bara siffersvar räcker inte redovisa algebraiskt. e arg d arg c, b a C f ycka till!

6 6

7 Formelblad vid tentamen i Ellära F33 esistans l a t t esistans, resistivitet obs! [mm /m] esistansens temperaturberoende. = varm resistans, = kall resistans = temperaturkoefficient Kretsanalys = = G ES = ES Nod 3 OHM s lag. resistans G konduktans. Seriekrets. Parallellkrets. Specialfall två resistorer i parallell. Kirchoffs strömlag. En nod är en knutpunkt. Strömmar in till noden tas positiva och strömmar ut från noden negativa. Kirchoffs spänningslag. En slinga är en sluten strömkrets. esistorns plustecken är där strömmen går in. Slinga Spänningsdelningsformeln. Delspänningen över. E Strömgreningsformeln. Delströmmen genom. ikströmseffekt i resistor. P P P Elektriska fält F k r E k a C r d E C d C W e r Coulombs lag kraftverkan F mellan laddningar. Elektriskt fält E kraft på enhetsladdning. Konstanten k = 9 9. Plattkondensator. kapacitivitet polariserbarhet. för luft/vacuum. Kondensatorns spänning laddning och elektriskt fält E. Elektrostatisk energi. 7

8 Magnetiska fält B a Fm = N l m a r Flöde antal kraftlinjer flödestäthet B. mmk Magnetomotorisk kraft, magnetisering. eluktans m magnetiskt motstånd. permabilitet, = 4-7 för vacuum. r kallas även km Fm = m OHM s lag för magnetiska kretsen. N Fältstyrkan H. H l B = fh B = H BH-kurvan. F = Bl Motorprincipen. d nduktionslagen. enz lag, e är motverkande. e N dt di Självinduktion. nduktans. u dt Elektromagnetisk energi. W m Transienter x t x x x e t ln "hela" "resten" t Kondensator: C Spole: Snabbformel. x = storhetens begynnelsevärde x = storhetens värde efter lång tid = förloppets tidkonstant hela swinget genom resten Tidkonstant. Periodiska funktioner x t Xˆ sin t f Sinusfunktion med fasvinkel. T X med X x t dt sinusfunktioner har medelvärdet. T X MS X T x t dt T Effektivvärde. För sinus gäller: ˆX X j-räkning Z jx mpedans Z, resistans och reaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G jb Z X nduktiv reaktans. Kapacitiv reaktans. X C C 8

9 Växelströmseffekt P cos sin S Aktiv effekt P, reaktiv effekt och skembar effekt S. S P S P Effekt-triangel. från kondensatorer summeras med negativt tecken. cos sin Aktiv P och reaktiv strömkomposant. P P från kondensatorer summeras med negativt tan tecken. P esonanskretsar f esonansfrekvens. C f Definition av spolens -värde med r f serieresistans r, samt alternativ definition med parallellresistans. Omräkning mellan serieresistans r och r parallellresistans. tillåtet om > f Bandbredd. f Effektanpassning Effektanpassning. * Z Z Effektanpassning komplex last. Z Effektanpassning. Komplex tvåpol med resistiv last. deal transformator P = P Förlustfri transformator. N Spänningsomsättning. N N Strömomsättning. N N Överräkning av impedans. Z Z N nduktiv koppling Kopplingsfaktor k ömsinduktans M SE M PA M M Seriekoppling och Parallellkoppling. 9