Omtentamen med lösningar i IF1330 Ellära tisdagen den 15 augusti

Transkript

1 Omtentamen med lösninga i F Elläa tisdagen den 5 augusti Samtidigt gå en liknande tentamen fö E6 väl ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel (ampus Kista, Tentamensuppgiftena behöve inte åtelämnas nä du lämna in din skivning. Hälpmedel: äknae/gafäknae. Kusens fomelblad ha bifogats tentamen. nfomation om ättning och betyg Obsevea att tentamen innehålle en kvalificeingsdel som måste lösas i huvudsak koekt fö att esten av tentamen ska ättas. Du uppmanas att lägga tilläckligt med tid på dessa uppgifte så att Din lösning bli koekt och kla! Det behövs totalt 4 poäng (av det maximala 6 poäng fån uppgift och. Motivea alla sva. Tabelle och beäkninga som använts ska finnas med i lösningana i läsba fom. Om svaet på en fåga ä "4" så måste du också tala om vafö. Ofullständigt motiveade sva ge inte full poäng! Tentamen kan ge maximalt p, unde föutsättning att det ä minst 4 p på kvalificeingsdelen, så ä godkändgänsen 5 p, vid exakt 4 p (som 4+ så ebuds kompletteingsskivning FX F E D B A esultatet meddelas senast tisdagen den 5 septembe.

2 Obsevea att tentamen innehålle en kvalificeingsdel som måste lösas "i huvudsak koekt", fö att esten av tentamen ska ättas. Denna del sammanfatta nödvändig kunskap om ketsanalys. Det behövs totalt minst 4 poäng fån uppgift och! Hä böa kvalificeingsdelen av tentamen.. p Måste lösas i huvudsak koekt =, = 77, =, 4 = 96, 5 = Ställ upp ett uttyck fö E. Beäkna esättningsesistansen E. E =? []. ösningsföslag:

3 . 4p Hela uppgiften måste lösas i huvudsak koekt En växelspänning E med fekvensen f = 6 Hz mata ett nät med en esisto = 4, en indukto = mh med ine esisistansen = 8, och en kondensato = 6 nf. Se figuen. Man mäte växelspänningen öve kondensaton = V. (Givet. Föeslagna beäkningssteg (e delpoängssteg: a Beäkna b Beäkna c Beäkna d Beäkna E e Beäkna f Beäkna Skissa (i pincip ketsens visadiagam. ( E.. ösningsföslag: a efeence phase as given b, c, V d E 6 ma 7.7 V E V e E ma f ma Hä sluta kvalificeingsdelen av tentamen.

4 4. 4p Använd Kichhoffs laga fö att ställa upp och beäkna de te stömmanas belopp och iktning (tecken. ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts. E = 7 V E = V E = 46 V = 9 = 5 =.5 =.5 =? =? =?. ösningsföslag: E 4 5 E E A 7 A 4 A p Tag fam Thévenin tvåpolsekvivalenten med E (makea även polaiteten och, samt Noton tvåpolsekvivalenten med och K (makea även stömiktningen, fö ketsen med stömkällona ( A och 4.5 A likstöm och spänningskällan 64 V likspänning. esistoe 4 Ω, 5 Ω och 78 Ω. E =? [V] =? [] K =? [A]

5 4. ösningsföslag: Vi se den ine esistansen om vi vide ne alla källo. E ( p En likspänningskälla E = 6 V ska ladda ett battei till den höge spänningen E = 4 V. Detta ä möligt om man utnytta tillslags och fånslags -tansiente i en induktans = 7 mh. De två esistoena ha vädena = Ω och =,6 Ω. a (p Till en böan ä induktansen stömlös. Föst används E med till att diva stöm genom induktansen till i =,75A. (Figuen till vänste. Hu lång tid t ta detta? t =? [ms] b (p Stömmen i fotsätte däefte att öka unde tiden t till i =,5A. (Figuen till vänste. Hu lång tid t ta detta? t =? [ms] c (p Däefte kopplas induktansen om och fotsätte nu stömmen i genom E unde tiden t tills den sunkit (eftesom E > E till i =,75A. (Figuen till höge. Hu lång tid t ta detta? t =? [ms] 5

6 5. ösningsföslag: E i 6 E.75 4 i.5 i a 6.7 all.5 t ln.5 ln. 6 est.75 b 6.75 all.5 ln.5 ln t.88 est 6.5 c (4 6.5 all.9 t ln.9 ln.6 (4 6 est t E 6 Dutyycle % apoximati on fomula D 75 % t t E p Med en NF-ing kan man bekvämt låsa upp mobilen elle öppna ett dölås. Kanske också betala i affäen. Dessutom ä det snyggt med en ing på finget. Elektiskt bestå ingen av en antennspole =? med ine esistansen =? och en pocesso oad = 5 kω och = 68 pf. Ketsen abeta med esonansfekvensen f =,56 MHz. Bandbedden ä BW = 46 khz. a (p Beäkna fö esonans. =? [µh] b (p Beäkna vilket -väde som ge den totala ketsen ätt bandbedd. =? [gg.] 6

7 c (p Beäkna vilket -väde spolen måste ha. Beäkna däefte spolens seieesistans. =? [Ω] 6. ösningsföslag: a f f.56 b f 46 4 f (.56 6 c X f X , p μh Den som föstå sig på hu öl fungea, ha inget poblem med att föstå effektfakto! Antag att en moto som ä ansluten till V växelstömsnätet ha den aktiva effekten P = kw och effektfakton OSF.7 Man köpe en kondensato fö att faskompensea moton till vädet OSF.95 (man ha inte åd med fullständig faskompenseing till OSF =. a Beäkna motostömmen föe och efte faskompenseingen..7 =? [A].95 =? [A] b Vilket väde ska kondensaton ha fö att åstadkomma denna faskompenseing? =? [µf] 7

8 7. ösningsföslag: a, b S S S P S P cos S μf f 5 S P cos p Figuen visa ett enkelt filte med och och. a Ta fam filtets komplexa öveföingsfunktion /. Svaa på fomen a c b d b Ange filtets beloppsfunktion och fasfunktion. c Vid vilken vinkelfekvens bli öveföingsfunktionen ent imaginä (ealdelen =? Tag fam ett uttyck fö denna vinkelfekvens f (,,? Vilka väden ha då beloppsfunktionen och fasfunktionen? d Vilket väde ha beloppsfunktionen fö låga fekvense? Vilket väde ha beloppsfunktionen fö mycket höga fekvense? a c e d? b? ag (? (?? ( (?? ag (? ( 8

9 9 8. ösningsföslag: 9 ag ( actan ( ag ag ( ( ( ( f E Beloppskuva (det ä ett P-filte med en kaftig esonans. Faskuva ycka till!

10 Fomelblad vid tentamen i Elläa F esistans l a ( t t esistans, esistivitet (obs! [mm /m] esistansens tempeatubeoende. = vam esistans, = kall esistans = tempeatukoefficient Ketsanalys = = G ES = ES Nod OHM s lag. esistans G konduktans. Seiekets. Paallellkets. Specialfall två esistoe i paallell. Kichoffs stömlag. En nod ä en knutpunkt. Stömma in till noden tas positiva och stömma ut fån noden negativa. Kichoffs spänningslag. En slinga ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Slinga Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. ikstömseffekt i esisto. P P P Elektiska fält F k E k a d E d W e oulombs lag kaftvekan F mellan laddninga. Elektiskt fält E kaft på enhetsladdning. Konstanten k = 9 9. Plattkondensato. kapacitivitet (polaisebahet. fö luft/vacuum. Kondensatons spänning laddning och elektiskt fält E. Elektostatisk enegi.

11 Magnetiska fält B a Fm = N l m a Flöde (antal kaftline flödestäthet B. mmk Magnetomotoisk kaft, magnetiseing. eluktans m magnetiskt motstånd. pemabilitet, = 4-7 fö vacuum. ( kallas även km Fm = m OHM s lag fö magnetiska ketsen. N Fältstykan H. H l B = f(h B = H BH-kuvan. F = Bl Motopincipen. d nduktionslagen. (enz lag, e ä motvekande. e N dt di Sälvinduktion. nduktans. u dt Elektomagnetisk enegi. W m Tansiente x t x ( x x e ( t ln "hela" "esten" t Kondensato: Spole: Snabbfomel. x = stohetens begynnelseväde x = stohetens väde efte lång tid = föloppets tidkonstant hela swinget genom esten Tidkonstant. Peiodiska funktione x( t Xˆ sin( t f Sinusfunktion med fasvinkel. T X med X x( t dt sinusfunktione ha medelvädet. T X MS X T x ( t dt T Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X -äkning Z X mpedans Z, esistans och eaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G B Z X nduktiv eaktans. Kapacitiv eaktans. X

12 Växelstömseffekt P cos sin S Aktiv effekt P, eaktiv effekt och skemba effekt S. S P S P Effekt-tiangel. fån kondensatoe summeas med negativt tecken. cos sin Aktiv P och eaktiv stömkomposant. P P fån kondensatoe summeas med negativt tan tecken. P esonansketsa f esonansfekvens. f Definition av spolens -väde med f seieesistans, samt altenativ definition med paallellesistans. Omäkning mellan seieesistans och paallellesistans. (tillåtet om > f Bandbedd. f Effektanpassning Effektanpassning. * Z Z Effektanpassning komplex last. Z Effektanpassning. Komplex tvåpol med esistiv last. deal tansfomato P = P Fölustfi tansfomato. N Spänningsomsättning. N N Stömomsättning. N N Öveäkning av impedans. Z Z N nduktiv koppling Kopplingsfakto k ömsinduktans M SE M PA M M Seiekoppling och Paallellkoppling.