TENTAMEN I FYSIK. HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Svante Granqvist, Niclas Hjelm, Staffan Linnæus

Transkript

1 TENTAMEN I YSIK Kusnumme: Moment: Pogam: Rättande läae: Examinato: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omattning och betygsgänse: Övig inomation: H00 ysik ö baså I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt baså/bastemin TBASA Svante anqvist, Niclas Hjelm, Staan Linnæus Staan Linnæus Miniäknae odkänd omelsamling ISBN elle ISBN , passae, gadskiva och linjal ö betyget x kävs 11p ö betyget E kävs 1-14p ö - D p ö - C p ö - B - 1-p ö - A - 4-6p Till samtliga uppgite kävs ullständiga lösninga. Lösningana skall vaa tydliga och lätta att ölja. Inöda beteckninga skall deinieas. Uppställda samband skall motiveas. Till uppgite innehållande katsituatione (elle anda vektosituatione) skall vektoigue itas med linjal. Skiv helst med blyetspenna! Uppgite med elektiska ketsa skall edovisas med kopplingsscheman som deiniea använda stohete. Lycka till!

2 1. En koppatåd med diameten 0,56 mm ä 46 m lång. Vilken massa ha tåden? (p). En låda med massan 6 kg lyttas med konstant at uppö ett lutande plan med en okänd vinkel. Höjdskillnaden på det lutande planet ä,0 m. iktionskaten unde ölyttningen uppgå till 47 N och totala abetet som åtgå ä 887 J. Hu sto ä vinkeln på det lutande planet? (p). Ett öemål å hänga i en dynamomete som då visa,00 N. Om öemålet sänks ne helt i olja med densiteten 896 kg/m³ så visa dynamometen 1,90 N. Vilken densitet ha öemålet? (p) 4. En sten kastas akt uppåt ån en klippa 6 m öve havet. Ete 1,8 s beinne sig stenen 18,9 m öve havet. Vilken va stenens utgångshastighet? Botse ån lutmotstånd. (p) 5. På ett jänvägsspå kollidea två godsvagna. Vagn A väge 4 ton och ö sig öe kollisionen med aten 0,0 m/s åt höge, Vagn B väge 7 ton och ö sig med aten 0,40 m/s åt vänste. Ete kollisionen haka vagnana ast i vaanda och ö sig tillsammans. a) Vilken hastighet (stolek och iktning) ha vagnana ete kollisionen? Botse ån iktion. (1p) b) Antag att det ete kollisionen böja blåsa i motsatt iktning mot vagnanas gemensamma öelseiktning. Blåsten gö att vagnana å ett konstant iktionsmotstånd på 4, N. Hu lång stäcka ädas vagnana innan de stanna pga av blåsten? Botse ån övig iktion. (1p)

3 6. Ett lygplan med massan 8 ton lyge med aten 485 km/h på 10 m höjd. ån lygplanet släppe man en sandsäck med massan 5 kg. Denna nå så småningom maken med aten 176 km/h. Hu mycket väme ha bildats unde allet hos sandsäcken på gund av lutmotståndet? (p) 7. En sjö med aean 50 km ä vattenmagasin ö ett vattenkatvek. Den allhöjd som kan utnyttjas ä 1,5 m. Unde en topeiod ske inget tilllöde av vatten till sjön. Hu mycket sänks vattennivån i sjön på en vecka på gund av att katveket kontinueligt poducea en eleekt på 10,0 MW? Vekningsgaden hos katveket ä 85%. Antag att sänkningen av vattennivån inte påveka allhöjden. (p) 8. En homogen jämntjock planka med massan 8, kg och längden,0 m placeas på två bocka enligt igu. I plankans vänsta ände inns också en vikt med ösumba bedd och med massan 5,4 kg. Beäkna de kate som plankan påveka bockana med. (p) 9. Vad visa ampeemeten i öljande kets? (p) gam is med tempeatuen 1 o C läggs i en temos med 856 gam vatten. Vattnets tempeatu innan isen läggs i va +85 o C. Vilken tempeatu å blandningen? Vämeutbytet till temosen samt mellan temosen och omgivningen ösummas. (p)

4 11. Te små laddninga ä placeade enligt igu med avståndet mellan vaje laddning. Laddninganas stolek, i en godtycklig laddningsenhet Q, amgå också av iguen. Om man minska avståndet mellan laddning B och C till hälten (avståndet mellan laddning A och B öbli oöändat), med hu många pocent öändas då beloppet av den esulteande katen på laddning A? Botse ån anda kates elle öemåls påvekan. (p) 1. Med vilken kat måste Ebba da i epet ö att det ska vaa jämvikt? (p)

5 Lösningsöslag: m d 1. m V dä V A l l ( ) l. Vi å: V d m ( ) l l 46 m och 8,96 m 10 kg /. d 0,56 10 m enligt uppgit. Enligt tabell ä densiteten ö koppa Insättning ge: m 8, ,56 10 ( Sva: Tådens massa ä 4,74 kg. ) 46 4,74kg. W W mgh mgh s s h=,0 m och m=6 kg Vidae ä iktionskaten 47 N samt abetet W=887 J Tigonometi ge,0,0 sin v s sin v s Vi å då:

6 ,0 W mgh sin v,0 sin v W mgh Insättning av givna väden ge: 47 sin v v 14, ,8 Sva: Vinkel på det lutande planet ä 14.. Katekvation på den vänsta bilden (positiv iktning väljs uppåt): D1 0 D1 Enligt uppgit ä dynamometekaten öst D, 00 N Vilket innebä att 1,00 N

7 Katekvation på den höga bilden: 0 D L L D (1) Enligt Akimedes pincip ä lytkaten på öemålet: g V g m O O L, dä V ä volymen av den undantängda vätskan, vilket också ä ömålets volym. Men vidae gälle ö öemålet: m V V m Vi å då: O O L g m Insättning i (1) ge: D O D O Insättning ge: 444 1,90,00, kg/m³ Sva: öemålets densitet ä 10,44 kg/m³.

8 4. Ete tiden 1,8 s ha stenen ölyttat sig s 18,9 6 7, 1 m i öhållande till utkastpunkten i (negativ iktning, koodinatsystemet sätts i kastpunkten med positiv iktning uppåt).stenen genomgå likomig acceleation i y led. ö stenen gälle då: at s v0t dä a= 9,8m/s² och t=1,8 s Insättning ge: 9,8 1,8 7,1 v0 1,8 9,8 1,8 7,1 v 0 4,89 1,8 m / s Sva: Stenens utgångshastighet ä 4,9 m/s.

9 5. a) Röelsemängdens bevaande ge: m v ) A A mbvb ( ma mb ve dä e v ä den s gemensamma sökta hastigheten eteåt. Insättning av ma 4 10 kg samt mb 7 10 kg och hastighetena v v A B 0,0 m/s ge 0,40 ve , 7 10 ( 0,40) (4 7) 10 0,081m/s Sva: Den gemensamma hastigheten ete kollisionen ä 0,081 m/s åt vänste. b) (I katiguen ovan ha tyngdkate och nomalkatena på vagnana inte itats ut) ö att beäkna bomsstäckan används omeln ö likomig acceleation: v v 0 v v0 a as s

10 Acceleationen ges av R ma a dä = 4, N och m=79 ton. Vi å m v v0 m s Insättning av väden ge: s 0 (0,081..) 4, ,7 m Sva: Vagnana stanna ete 6 m. 6. Nä sandsäcken ligge i lygplanet ha den både öelseenegi och lägesenegi. mgh mv 0 Då sandsäcken nå maken ha den endast öelseenegi(om vi sätte nollnivån ö lägesenegi vid maken): mv Enegipinipen ge: mv mgh 0 mv W, dä W ä den väme som bildas unde allet Omskivning samt insättning av givna väden ge: W mv 0 mv mgh W 485 5,6 5 9, ,6 1,0079 MJ Sva: Det ha bildats 1,0 MJ vämeenegi i allet.

11 P 7. P nyttig =ƞ P tillöd P tillöd = nyttig P nyttig Tillöd enegi E tillöd = P tillöd t = t Den tillöda enegin ä lägesenegin som tillgodogjots: E tillöd = m g h P nyttig P nyttig Vi å: m g h = t m = t gh 10,010 m = = 5, kg 0,859,81,5 Densiteten hos vattnet ä 998 kg/m Det ha släppts ut V = m = 5, m = 998 = 5, m vatten u sjön. Antag att vattnet ha sjunkit d (m). Då ä volymen 6 V = A d dä A 5010 m enligt uppgit. Vi å: 5, = d d 0, 166 m Sva: Vattennivån sänks med 17 cm. 8. Vi söke de kate som bockana vid A och B påvekas av ån plankan. Dessa kate ä eaktionskate (steckade i iguen) enligt Newtons tedje lag till katena NA och NB. enom att beäkna nomalkatena på plankan, vid bockana, å vi således också katena (med motsatt iktning) på bockana. ö att beäkna NB väljs A som vidningspunkt. Momentlagen ge:

12 NB 0,60 NB 0,6,1,1 V V 0,90 0,9 8, 9,8 0,6 5,4 9,8 0,9 0,80... N,1 NA ås genom katekvationen (positiv iktning uppåt): NA NA 0 P P Insättning ge: V V NB NB NA 8, 9,8 5,4 9,8 0, ,7 N Sva: De kate som plankan påveka bockana med ä 0,1 kn N espektive 0,8 N (iktning nedåt i iguen). 9. Vi beäkna stömmen I i ketsen. ö att göa detta behöve vi ta eda på det totala motståndet i ketsen. öst beäkna vi esättningsmotståndet i paallellkopplingen: 1 R p 1 1 R 9, P

13 Det totala motståndet i ketsen bli då: R tot 9, ,85 4,18... Stömmen I ås då genom Ohms lag: 15 R tot I, vilket ge stömmen: 15 I 0,47...A 4,18... Då kan vi beäkna spänningen öve paallellkopplingana: U P 15 0,85 I 1 I Vi å då: U P 15 0,85 I 1 I 15 1,85 0, , V. enom Ohms lag å vi stömmen I 1, vilket också ä stömmen genom ampeemeten: 10, (5 85) I I 1 10, ,096 (5 85) 1 A Sva: Ampeemeten visa 0,09 A. 10. U tabell ehålls öljande data: Isens speciika vämekapacitet: c is =, kj/kg K Isens smältentalpitet: c s = 4 kj/kg Vattnets speciika vämekapacitet: c v = 4,18 kj/kg K Vidae ås ån uppgiten: mis 0,5 kg mv 0,856 kg Vi anta att sluttempeatuen ligge öve 0 C. Då ta isen upp enegi på te sätt: 1) Isen uppväms till 0 o C: E1 m c T, dä T 1 is is ) Isen smälte: E m is c s

14 ) Smältvattnet uppväms till x o C : E miscv ( x 0), dä x ä blandningstempeatuen Vattnet avge enegin: E m c ( 85 x) v v Om vi botse ån vämeutbyte med omgivningen ås öljande samband: E E E E 1 mc(85 x) mc1 mc mc( x0) v v is is is s is v Omskivning och öenkling ge: 85mc mcx1mc mc mcx v v v v is is is s is v 85mc 1 mc mc ( m m) cx v v is is is s is v v 85mc 1mc mc x ( m m ) c v v is is is s is v v Insättning av väden ge: 85 0,856 4, ,5, 10 0, x 7, 9 C (0,5 0,856) 4,19 10 Sva: Blandningens tempeatu bli 8 gade. 11. På laddning A veka två kate enligt igu. Den esulteande katen (positiv iktning åt höge) bli R B A 4Q8Q 4Q0Q k k () kq kq 0 1 kq Dvs vi å en esulteande kat iktad åt höge på laddning A.

15 Nu minska vi avståndet mellan laddning B och C till hälten. Katsituationen amgå av iguen nedan. Nu ha alltså katen C ökat medan katen B öbli oöändad. Den esulteande katen på laddning A kan nu tecknas: RE B A 4Q8Q k 4Q0Q k kq 80 4kQ 9 kq 0 9 kq 9 kq Dvs. nu ha vi en esulteande kat iktad å vänste i iguen. Vi ä enbat intessead av beloppet av öändingen så minskningen av den esulteande katen bli då: kq 9 kq 1 0,96 Dvs en minskning med ca 70%. Sva: Den esulteande katen på laddning A minska med 70 %.

16 1. Vi böja med att beäkna vinkeln v. Enligt iguen bli vinkeln: cos v, 1 v cos 1, ( ) 78, Katena iläggs och komposantuppdelas sedan i ett koodinatsystem: Katekvation enligt Newtons östa lag i x led ge:

17 S x S S cos 9, S1x S1 0 S1 cos 78,94.. cos 9, cos78, (1) Katekvation enligt Newtons östa lag i y led ge: S1y S1 S1 S y 0 sin 78,94.. S S sin 9, sin 78,94.. sin 9, 0 () Insättning av () i (1) ge: S S S S S S sin 9, cos78,94.. ( ) sin 78,94.. cos 9, ( S sin 9, ) tan 78,94.. cos 9, (tan 78,94.. cos 9,) sin 9, S (tan 78,94.. cos 9, sin 9,) tan 78,94.. cos 9, sin 9, Insättning av mg 8 9,8 74, 96 N ge: S 74,96 tan 78,94.. cos 9, sin 9, 56,17 N Sva: Ebba behöve da med katen 56 N.

18 Rättningsmall: 1.. elaktigt enegisamband 0p. elaktig katigu/katigu saknas 1p a) Rätt/el 1p/0p b) 6. elaktigt enegisamband 0p 7. elaktigt använd vekningsgad 1p 8. Svaa med nomalkatena på bockana 1p Motivea inte, på ett godtagbat sätt, att nomalkatena på plankan ä lika stoa som de sökta katena på bockana 1p 9. Inte deinieade stohete inöda i kopplingsschemat 1p Svaa med 1% 1p 1. elaktig katigu/katigu saknas 1p