FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

Transkript

1 FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften mellan massan och undelaget. Vi beteckna nomalkaften med N, glidstäckan med s och fiktionstalet med f. Alla massona stata med samma fat v. Vi ha då enegielationen mv = fn s = fmgs Detta ge oss glidstäckan s = v fg d v s samma glidstäcka obeoende av massa. itta vi på mätdata se vi att med tanke på att massona vaiea med en fakto, vaiea glidstäckan mycket litet. Den modell vi använt fö fiktionen måste alltså i detta fallet betecknas som god.. Rikskilogammet ha på vågen en tyngd av 1 g Vρ luft g dä V = 1 4 π d ä kilogammets volym med d = 9 mm. Vi använde Achimedes pincip. m Al Aluminiumblocket ha en tyngd av mal g ρ luft g ρ m Al Sättes dessa lika ha vi mal g g = 1 gvg 1 luft V elle m Al = ρ 1 ρ Al V m Al 1 1 V Det elativa felet bli = = 1 1 abellen ge i allmänhet luftens densitet vid C, 1,9 kg/m. Vid C bli luftdensiteten Al

2 1 9 7, 1, 5 kg/m. Eftesom 9 >> och V, 16, få vi det elativa felet 1, 5 4, Den av hätat utvecklade effekten bli / 6W = 1, 8W Den i bilbatteiet tillgängliga enegin ä %J Den tid batteiet kan diva hätat bli , 5 s 18, 11 daga 4. En nomal människa gö stoleksodningen 1 andetag om cika lite pe minut d v s omsätte, m luft pe sekund elle omking,4 g luft pe sekund. Om vi anta att luften väms upp fån oming C till omking 4 C och använde att luftens specifika vämekapacitet ä 1, kj/kg K, komme andningsluften att uppta omking 1 W. Andningsluften klaa alltså inte av kylningen och dämed veka Aistoteles modell vaa dålig. Vi bö dock ta hänsyn till att utandningsluften innehålle vattenånga fån vatten som föångats i lungona. åt oss anta att inandningsluften ä helt to och utandningsluften mättad med vattenånga. Mättad vattenånga av 4 C innehålle enligt tabell omking 5 g vatten pe m d v s vi andas då ut cika 15 mg vatten. Vattnets ångbildningsväme ä,6 MJ/kg d v s utandningen av vattenånga innebä en enegiavgång med omking J/s. Inte helle detta äcke fö effekten W. Aistoteles modell kan alltså inte vaa iktig. (Fö en hund, som inte kan svettas, ä däemot utandningen av vattenånga ett väsentligt sätt att eglea tempeatuen, hunden flämta nä den ä vam.) 5. A + d U figuen ha vi sin A = + d Fö att fiben skall fungea som lusledae måste vi ha totaleflexion vid A d v s sin A = > 1 + d n

3 elle > d n 1 6. åt oss stata med en vattenkub med en sida av,1 m d v s med en massa av 1 kg. Aean av denna kub ä 6 1 m. åt oss nu dela upp denna volym i ett antal småvolyme vadea med kantlängden. Vadea av dessa småvolyme ha aean 6. Vi få 1, 1, 61 stycken småvolyme d v s den totala aean bli 6 = Ökningen i aea vid uppdelningen i småvolyme bli alltså = eftesom kan antas vaa mycket litet. Ökningen i ytenegi skall vaa lika med vattnets 1 ångbildningsväme vilket ge 6 1, 7 =, elle 1 1 m, vilket alltså bli vå uppskattning av vattenmolekylens stolek. Resultatet ä av imlig stoleksodning. 7. Den i slingan induceade spänningen bli U d Φ db = = π 5 = 14, 1, dt dt 4, V = 4, V a) Stömmen i slingan bli då 4 A. b) Det magnetfält som denna stöm ge upphov till (iktat åt samma håll som det ytte pålagda magnetfältet eftesom detta minska) bli I Bind = µ 5 µ vilket i sammanhanget ä fösumbat. Om magnetfältet ä iktat in i pappet komme stömmen i slingan att gå medsols i figuen nedan. c) Det ytte magnetfältet komme på gund av stömmen att medföa att slingan påvekas med en adiell kaft utåt. Denna kaft bli maximalt (i böan) 4 5 N = N pe längd. Studea en liten bit av slingan med längden enligt figuen

4 F / / Vi ha vid kaftämvikt sin = F elle eftesom vi kan väla vinkeln liten = = F elle Slingan hålle. = F =, 1 N =, N 8. Vi skissa den potentiella enegin V () W Jämviktsavstånd ha vi nä potentialen ha minimum elle dv e 9C = = 1 d 4πε elle 8 e C = 6πε dä ä ämviktsavståndet givet i texten.

5 Enegin W att byta bindningen bli W = V( ) = e C e e e 19 = = = 681, J = 4,eV 9 9 4πε 4πε 6πε 9πε l l 8