Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)
|
|
|
- Robert Lundström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Elektiska Divsystems Mekanik (Kap 6)
2 Newtons ana lag! En av e mea viktiga ynamiska ekvationena fö elektiska maskine. L ä beteckna vinkelhastigheten och kallas töghetsmoment. och L beteckna ivane moment och lastmoment. Om töghetsmomentet ä konstant kan man skiva om en ynamiska ekvationen Obsevea att vinkelhastigheten kan skivas som tiseivatan av vinkeln t L t t
3 öghetsmoment! öghetsmoment betecknas me och använs fö att beskiva stela koppas ynamik. En kopps töghetsmoment ä ett mått på et vimoment som kävs fö en given äning av koppens otationshastighet king en given axel. öghetsmomentet ha samma oll fö otationsöelse som massa ha fö tanslationsöelse.
4 I många tillämpninga använs inte moton fö en enola otationsöelse, utan fö någon fom av tanslation, t.ex. i hissa, kana elle valsvek. Antag att en kanmoto som ive ett hjul me aie vi vinkelhastigheten. Den belastane kaften f L ge På samma sätt kan et ivane momentet skivas Hastigheten fö massan M kan skivas Newtons :a lag, f (mv) elle ( ), ge: t anslationsöelse (I) L f L f v t t L Mv f fl M M L t ekv t f L f M Figu 6.. En enkel moell av en kan.
5 öghetsmoment Allmänt: V M Fö en homogen cyline me massan M och aien R ges töghetsmomentet av: [kgm Den i otationsöelsen upplagae mekaniska enegin ges av M R ] W []
6 Exempel: Ett svänghjuls töghetsmoment Ett enegilagingssystem me svänghjul ska esätta et konventionella batteipaketet i en anläggning fö avbottsfi kaft. Svänghjulet ä utfomat som en isk av fibekomposit, vilket ha en enegi-massaensitet på Wh/kg, och ska laga 500 Wh. Rotationshastigheten ä 000 pm. Beäkna svänghjulets töghetsmoment och aie. Lösning: öghetsmomentet fås u ekvationen fö svänghjulsenegin: W W kgm.8 kgm Massan på svänghjulet ä M=500/ kg = 4.7 kg M R R M m 0. m
7 anslationsöelse (II) - Exempel: Enegin i en ulltappa En ulltappa till Silja Lines finlansfäja ivs me en fekvensomvanlamata asynkonmaskin. Rulltappan ha 0 gaes lutning, 60 m läng och ivs me hastigheten 0.65 m/s. Den ska klaa att samtiigt tanspotea passageae me sammanlag vikt på 6000 kg. Den ska kunna gå i båa iktningana, uppåt vi lastning av båten och neåt vi avlastning. Full båt beäknas ymma motsvaane kg passageae. Det komme in 4 fullastae båta pe ag, 00 aga om ået.
8 anslationsöelse (III) - Exempel: Enegin i en ulltappa a) Dimensionea en lämplig motoeffekt. Nä tappan gå neåt måste samma effekt kunna tas emot me moton i geneatoift. Fekvensomvanlaen kan, mot en exta avgift om 9000 kono, utustas me en anoning fö att åtemata enegi till elnätet vi geneatoift. b) Me 90 % vekningsga, och ett enegipis på 0.50 SEK/kWh, hu lång ti ta et innan enna anoning ä åtebetal?
9 Lösning: anslationsöelse (IV) - Exempel: Enegin i en ulltappa a)effektbehov å ulltappan gå uppåt: P = F v = 6000 g 0.65 sin(0) W = 90 W. Eftesom moton skall klaa viss övebelastning välje man t.ex nämast stöe moto. (En titt i ABBs katalog ge en moto på 0 kw). b) Den totala lägesenegin fö en båtlast människo ä: W = g 0 = otalt åtevinningsba enegi, omäknat till kono me et gällane enegipiset: 0.9 W = Ws = 4.7 kwh 7.6 k Åtebetalningstien fö åtematningsutustningen: tue tue 06 aga å och 6 aga
10 Invekan av växla (I) Antag att et vänsta kugghjulet ä ivane. Då ge Newtons :a lag: t f v Kaftbalans ge fö et ana kugghjulet ( L =0): f Peifeihastighetena ä lika vs: t, f p Peifeikaftena ä också lika stoa: f f f Figu 6.. En ieal växel
11 Newtons :a lag fö et fösta kugghjulet kan nu skivas Sätt in f fån Newtons :a lag fö et ana kugghjulet : Invekan av växla (II), v f f p f t f t t t t t Skiv om:,, t t ekv ekv
12 Invekan av växla (III) - Exempel : Växelsystem Figu 6. illustea ett exempel me ett ivsystem fö en uppullningsmekanism, som ä knuten via en växel till en moto. De ingåene komponentena ha töghetsmomenten, och. Beäkna et ekvivalenta töghetsmomentet sett fån axel., växel M Figu 6.. Vinschsystem me växel.
13 Invekan av växla (IV) - Exempel : Växelsystem Lösning: Själva ullen me vinschen ha ett effektivt töghetsmoment som ä: Systemets ekvivalenta töghetsmoment, sett fån moton, kan skivas: Newtons ana lag tillämpa på systemet bli sålees: Eftesom M, M ekv, g M t L ekv g M f f f g M f L L
14 Invekan av växla (V) - Exempel : En cykels töghetsmoment Du och in cykel väge 00 kg tillsammans. Me nomal utväxling tampa u me vav/s = 4 a/s me tampona vi 4 km/h = 0/ m/s. Hu stot ä et ekvivalenta töghetsmomentet u som "föae" uppleve i tampnavet?
15 Invekan av växla (VI) - Exempel : En cykels töghetsmoment Lösning: Poblemet kan lösas på flea sätt. De me kompliceae bygge på att vaje el fö sig beäknas fö att sean aeas som i föegåene exempel. Altenativt, och enklast, kan töghetsmomentet beäknas genom en enegibetaktelse. Cykelns öelseenegi kan antingen uttyckas som massans enegi i en linjä öelse elle som et oteane töghetsmomentets enegi i tampnavet enligt W m v Dä v ä cykelns linjäa hastighet: lin Dä ä tampnavets vinkelhastighet., W ot 0 v 4 0 6
16 Invekan av växla (V) - Exempel : En cykels töghetsmoment Lösning fots: Cykelns öelseenegi ä ensamma oavsett hu en uttycks och äme kan enegiuttycken ovan sättas lika vilket ge: mv ekv 0 m 6 0 m 6 0 m kgm Detta töghetsmoment motsvaa ungefä töghetsmomentet hos en massiv jänskiva (=cyline) me längen m och aien 0.4 m. ekv 8. kgm
17 Divmoment fö olika mototype (I) - Synkonmaskinen Synkonmaskin Ökane fekvens otovavtal Figu 6.5. Synkonmaskinens momentkaakteistik vi ivning me konstant spänning och fekvens
18 Divmoment fö olika mototype (II) - Asynkonmaskinen Asynkonmaskin Ökane fekvens och spänning otovavtal Figu 6.6. Asynkonmaskinens momentkaakteistik vi ivning me konstant spänning och fekvens
19 Divmoment fö olika mototype (III) - Likstömsmaskinen Likstömsmaskin Ökane spänning otovavtal Figu 6.7. Likstömsmaskinens momentkaakteistik vi ivning me konstant spänning.
20 Belastningsmoment Belastningsmoment Konstant me fiktion Viskös ubulent Vavtal Figu 6.8. Illustation av olika belastningsmoment.
21 Belastningsmoment Ofta en kombination av olika effekte 0 G 0 ( ) k L konstant belastningsmoment gavitationskafte vilofiktion Coulombfiktion visköst belastningsmoment tubulent belastningsmoment belastningsmoment me konstant effekt 0 G 0 ) k (
22 Belastningsmoment - Exempel: Momentet fö en uppullningsanoning Vi ett pappesbuk ä et väsentligt att eglea pappesmatningen så, att pappet matas på ulla me konstant kaft och konstant hastighet, så att pappet inte utsätts fö ojämn belastning och as söne. Se figu 6.9. Me en konstant matningshastighet v, en konstant agkaft f och vaiabel aie R bli en növäniga matningseffekten. p v f Me ana o: L k R R konstant v = konst F = konst Figu 6.9. Uppullningsanoning me konstant matningshastighet v och konstant agkaft f. R
23 Abetspunkt (I) moment ivane moment last Figu 6.0. Abetspunkt fö en asynkonmaskin me en fläkt.
24 Abetspunkt (II) moment B A ivane moment last Figu 6.. Abetspunkte fö en asynkon-maskin me gavitationsmoment.
25 Mekanisk effekt Betakta momentekvationen ä töghetsmomentet ä konstant. Om vaje tem multipliceas me ehålles p p t L L ä p motsvaa ivane effekten och p L belastningseffekten. Effekten bestäms allmänt genom poukten av vinkelhastighet och moment : p Vänsteleet i iffeentialekvationen motsvaa äningen i en kinetiska enegi som lagas i e oteane massona. Genom att integea me initialvillkoet ehålle vi enegibalansen t 0 p t t 0 p L t W ( t) W ä vänsteleet motsvaa en upplagae kinetiska enegin L ( t)
26 Mekanisk effekt - Exempel: Effektföluste vi stypning Många pumpa och fläkta ivs iag utan vavtalsegleing. En fläkt ha ett belastningsmoment: Det betye att effektföbukningen fö moton ä popotionell mot En enkel och gammal meto som använs fö att minska luftflöet ä stypning me ventile. ots att metoen ä mycket enegislösane ä en fotfaane mycket vanlig. Antag t.ex. att et vekliga luftbehovet ä 80% av fullast. Luftflöet ä ungefä popotionellt mot fläktens hastighet. Om vavtalet kan egleas till 80% av maxväet motsvaa etta en effekteuktion till me ana o till hälften. a man essutom hänsyn till att fiktionsfölustena minska, så bli enegibespaingen sto.
27 emiska effekte Fö att konstuea elektiska ivsystem äcke et inte me lämpliga momentkuvo elle aekvat effekt. emiska tansiente fån ounvikliga väme- och fiktionsföluste i moto och axla ä mycket betyelsefulla i ivsystem. Olika maskine ha olika isoleingsmateial och tål äfö olika tempeatue. En maskin klassas sålees efte en vämetålighet en ha. Exempelvis betye isolationsklass B att en öve gänstempeatuen tillåts vaa 0 C mean klass F tillåte 55 C. Detta komme att avgöa vilket iftsätt som ä möjligt fö en aktuella maskinen, tex kontinuelig ift, snabba state och stopp e.. De vanligaste vämekällona i en elmaskin ä Koppaföluste änföluste Fiktionsföluste
REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK
Chiste Nbeg REDVISNINSUIFT I MEKANIK En civilingenjö skall kunna idealisea ett givet vekligt sstem, göa en adekvat mekanisk modell och behandla modellen med matematiska och numeiska metode I mekaniken
===================================================
min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet
U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa
FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst
Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar
Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade
LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O
LEDIGAR TILL ROLEM I KAITEL 8 L 8. Vi anta föst att den givna bomsande kaften F = k ä den enda kaft som påveka öesen och dämed också O intängningsdjupet. Men veka ingen kaft i öeseiktningen? Fastän man
===================================================
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte
Den geocentriska världsbilden
Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade
UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E
UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med
Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp
UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince
Angående kapacitans och induktans i luftledningar
Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns
Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd
Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10
FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.
FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften
Kapitel extra Tröghetsmoment
et betecknas med I eller J används för att beskriva stela kroppars dynamik har samma roll i rotationsrörelser som massa har för translationsrörelser Innebär systemets tröghet när det gäller att ändra rotationshastigheten
Vågräta och lodräta cirkelbanor
Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel
Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic
Tentamen TEN, HF0, juni 0 Matematisk statistik Kuskod HF0 Skivtid: 8:-: Läae och examinato : Amin Halilovic Hjälpmedel: Bifogat fomelhäfte ("Fomle och tabelle i statistik ") och miniäknae av vilken typ
θ = M mr 2 LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10 LP 10.1
LÖNINGR TILL PRLE I KPITEL 10 LP 10.1 Kuln och stången påeks föutom et gin kftpsmomentet tyngkften, en ektionskft och ett kftmoment i eln. Vken tyngkften elle ektionskften ge något kftmoment me seene på
LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2
LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive
För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.
I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att
Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m
Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens
Temperaturmätning med resistansgivare
UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad
Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner
speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea
Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3
levaiabelanals I Vinten 9 Övesikt föeläsninga läsvecka Det teje kapitlet i kusen behanla ubbel- och tippelintegale. Den integalen vi känne till fån envaiabelanalsen, f ( ) b a, kan ju ofta ses som aean
TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen fö fysik, kei och biologi (IM) Macus Ekhol TYA16/TEN2 Tentaen Mekanik 29 as 2016 14:00 19:00 Tentaen bestå av 6 uppgifte so vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välotiveade sat
Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.
Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga
1 Två stationära lösningar i cylindergeometri
Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes
7 Elektricitet. Laddning
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva
Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28
Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,
Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik
Tentamen i Mekanik I del Statik och patikeldynamik TMME8 0-0-, kl 4.00-9.00 Tentamenskod: TEN Tentasal: Examinato: Pete Schmidt Tentajou: Pete Schmidt, Tel. 8 7 43, (Besöke salana ca 5.00 och 7.30) Kusadministatö:
Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.
Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa
I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0
Föeläsning 3 Motsvaa avsnitten 3. 3.2.4, 3.3.2 3.4 i Giffiths Laplace och Poissons ekvation (Kap. 3.) I ett omåde utan elektiska laddninga satisfiea potentialen Laplace ekvation 2 () = 0 och i ett omåde
LE2 INVESTERINGSKALKYLERING
LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3
1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att
MEKANIK KTH Föslag till lösninga vid tentamen i 5C92 Teknisk stömningsläa fö M den 26 augusti 2004. Kaftekvationens pojektion i plattans nomaliktning ge att : F ṁ (0 cos α) F ρv 2 π 4 d2 cos α Med givna
Sammanfattning av STATIK
Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea
Lösningsförslag nexus B Mekanik
Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a)
Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15
Kus: HF9 Matematik Moment TEN Linjä Algeba Datum: 8 augusti 5 Skivtid 8:5 :5 Examinato: Amin Halilovic Undevisande läae: Elias Said Fö godkänt betyg kävs av max poäng Betygsgänse: Fö betyg A B C D E kävs
2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig)
1 Föeläsning 11 9.1-9.2.2 i Giffiths Randvillko (Kap. 7.3.6) (Vi vänta till föeläsning 12 med att ta upp andvillkoen. Dä används de fö att bestämma eflektion och tansmission mot halvymd.) De till Maxwells
1 Rörelse och krafter
1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften
Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av
Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av
Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)
Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll
Bilaga 2. Diarienummer: :251. Dokumentdatum: Dnr: :251
Bilaga 2 Dokumentatum: 2018-04-13 Dn: 5.1.3-2017:251 Kalibeingsappot fö unesökningen av ett antal målguppes eltagane i och uppfattning av Skolvekets skolutvecklingsinsatse inom e nationella skolutvecklingspogammen
Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt
Kontollskivning 8 sep 7 VRSION A Tid: 8:5- Kus: HF6 Linjä algeba och anals (algebadelen) Läae: ik Melande, Nicklas Hjelm, Amin Halilovic aminato: Amin Halilovic Fö godkänt kävs 5 poäng Godkänd KS ge bonus
Lösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl
Lösninga till tentamen i tillämpad känkemi den 10 mas 1998 kl 0845-145 Ett öetag ha köpt natuligt uan ö 10 k/. Konveteing till UF 6 kosta 60 k/ tillvekad UF 6. I en gascentiugbasead anikningsanläggning
Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.
Tentmen i Linjä lgeb HF9 Dtum: Skivtid: timm Eminto: Amin Hlilovic eempel Fö godkänt betg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö betg A B C D E kävs 9 6 espektive poäng Kompletteing: 9 poäng på tentmen ge ätt till
14. Potentialer och fält
4. Potentiale och fält Vågekvationena fö potentialena educeas nu till [Giffiths,RMC] Fö att beäkna stålningen fån kontinueliga laddningsfödelninga och punktladdninga måste deas el- och magnetfält vaa kända.
Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.
Övning 3 Fotometi Lambetstålae En källa som spide ljus diffust kallas Lambetstålae. Ex. bioduk, snö, pappe. Luminansen ä obeoende av betaktningsvinkeln θ. Om vinkeln ändas ändas I v men inte L v. L v =
21. Boltzmanngasens fria energi
21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet
Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga
Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti
x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b
Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,
KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten
= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
i) oändligt många lösningar ii) exakt en lösning iii) ingen lösning?
TENTAMEN 7-Dec-8, HF6 och HF8 Moment: TEN (Linjä lgeb, hp, skiftlig tentmen Kuse: Anls och linjä lgeb, HF8, Linjä lgeb och nls HF6 Klsse: TIELA, TIMEL, TIDAA Tid: 8-, Plts: Cmpus Flemingsbeg Läe: Nicls
Geometrisk optik reflektion och brytning
Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Tisdagen den 25 maj 2010 klockan 08.30-12.30 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniäknae samt en egenhändigt skiven A4 med valfitt
6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER
Kvantstatistik fö ideala gase 6 6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER 6. Fomuleing av det statistiska poblemet Vi betakta en gas av identiska patikla inneslutna i en volym V vilken befinne sig i ämvikt vid
Föreläsning 7 Molekyler
Föeläsning 7 Molekyle Joniska bindninga Kovalenta bindninga Vibationsspektum Rotationsspektum Fyu0- Kvantfysik Kovalenta och joniska bindninga Atomena få en me stabil odning av elektonena i de yttesta
Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!
14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen
=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation
2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)
Tentamen i Matematik HF9 (H9) feb Läae:Amin Halilovic Tid:.5 7.5 Hjälpmedel: Fomelblad (Inga anda hjälpmedel utöve utdelat fomelblad.) Fullständiga lösninga skall pesenteas på alla uppgifte. Betygsgänse:
Den enkla standardkretsen. Föreläsning 2. Exempel: ugn. Av/på-reglering. PID-reglering Processmodeller. r e u y
Föeläsning 2 Den enkla standadketsen PID-egleing Pocessmodelle e Reglato Pocess Negativ åtekoppling fån mätsignalen Reglaton bestämme stsignalen tifån eglefelet (contol eo)e= Rekommendead läsning: Feedback
Novenco Radialfläktar CAL
Novenco Radialfläkta CAL Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione
Dynamiken hos stela kroppar
Natulaga cbemen VT 6 Lekton 4 Dnamken hos stela koa Matn Sevn Insttutonen fö fsk Umeå unvestet -Sol boes (lke EATHLINGS) look sll, on t ou thnk, Koas? -Sll? Yes, Kang, but taste. Mmm! Novoe cow le Dagens
Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.
3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen
Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm)
Upp gifte 1. Stålningen i en mikovågsugn ha fekvensen,5 GHz. Vilken våglängd ha stålningen?. Vilka fekvense ha synligt ljus? 3. Synligt ljus täffa ett gitte. Vilka fäge avböjs mest espektive minst?. Bestäm
Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.
villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och
BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5
LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola
Datum: 11 feb Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Uppgift. Uppgift 2 2. Uppgift. Beräkna.
Tetame i Matematisk aals, HF5 atum: feb Skivti: 8:-: Läae: Maia Aakela, Joas Steholm, Ami Halilovic Eamiato: Ami Halilovic Jouhavae läae: Ami Halilovic tel 8 7 8 Fö gokät betg kävs av ma poäg Betgsgäse:
TENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel
Kus: HF9, Matematik, atum: juni 9 Skivtid :-: TENTAMEN moment TEN (analys Eaminato: Amin Halilovic, tel. 79 Fö godkänt betyg kävs av ma poäng. Betygsgänse: Fö betyg A, B, C,, E kävs, 9, 6, espektive poäng.
sluten, ej enkel Sammanhängande område
POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge
Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp
Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt
TENTAMEN I FYSIK. HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Svante Granqvist, Niclas Hjelm, Staffan Linnæus
TENTAMEN I YSIK Kusnumme: Moment: Pogam: Rättande läae: Examinato: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omattning och betygsgänse: Övig inomation: H00 ysik ö baså I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt baså/bastemin TBASA
Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell
1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv
16. Spridning av elektromagnetisk strålning
16. Spidning av elektomagnetisk stålning [Jakson 9.6-] Med spidning avses mest allmänt poessen dä stålning antingen av patikel- elle vågnatu) växelveka med något objekt så att dess fotskidningsiktning
LÖSNINGAR TENTAMEN MEKANIK II 1FA102
LÖSNINGAR TENTAMEN 16-10-20 MEKANIK II 1FA102 A1 Skeppet Vidfamne 1 har en mast som är 11,5 m hög. Seglet är i överkant fäst i en rå (en stång av trä, ungefär horisontell vid segling). För att kontrollera
Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag
Tentamensskrivning i Mekanik Del Dynamik för M 08 Lösningsförslag. a) meelbart före stöt har kula en horisontella hastigheten v mean kula är i vila v s v = 0. Låt v och v beteckna kulornas hastigheter
Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)
Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt
Nivåmätning Fast material Flytande material
Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas
Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)
B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä
7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.
Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.
1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte
ω = θ rörelse i två dimensioner (repetition) y r dt radianer/tidsenhet kaströrelse: a x = 0 a y = -g oberoende rörelse i x- respektive y-led
y@md 7 6 5 4 3 1 öelse i två dimensione (epetition) kastöelse: a x = 0 a y = -g obeoende öelse i x- espektive y-led 10 0 30 kastpaabel x@md likfomig cikulä öelse d ( t) ω = θ dt adiane/tidsenhet y = konst.
Kapitel 4 Arbete, energi och effekt
Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten
Kartläggning av brandrisker
Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog
Tentamen i Mekanik II
Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd
Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1
Heueka Fysik, 978-91-7-5678-3 Utgåva 1:1 Sidan Va Rättelse 30 Rad 6 neifån 1 gt ska esättas med 1 gt 78 Lösning, ad 3 N -6 ska esättas med N 88 Rad 8 neifån e ev ska esättas e ev och v ska esättas med
Tentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen
010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Exempel på hur man ställer upp den styrande differentialekvationen.
inköpings tekniska högskola Mekanik Dynamik 214-2-21 IEI/Mekanik Ulf Elun Svängningsproblem Eempel på hur man ställer upp en styrane ifferentialekvationen. Betrakta följane system beståene av en partikel
TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 10 januari :00 13:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IM) Macus Ekholm TYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 10 januai 2017 8:00 13:00 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveae
Finansiell ekonomi Föreläsning 2
Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid
Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09
Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan
KOMIHÅG 2: Kraft är en vektor med angreppspunkt och verkningslinje. Kraftmoment: M P. = r PA
1 KOMIHÅG 2: --------------------------------- Kraft är en vektor me angreppspunkt och verkningslinje. Kraftmoment: M P = r PA ", r P =momentpunkt, r A angreppspunkt, r PA = r A " r P. - Oberoene av om
TMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer
MATEMATISKA VETENSKAPER TMV166 2017 Chalmes tekniska högskola Datolaboation 4 Eaminato: Ton Stillfjod TMV166 Linjä algeba fö M Datolaboation 4: Geometiska tansfomatione och plottning av figue Allmänt Vi
Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik
Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik Måndagen den 8 April 2013, kl. 8-13 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av 5 uppgifter. Kontrollera
LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 7
LÖIGAR TILL PROLEM I KAPITEL 7 LP 7.1 Hissen komme uppifån och bomsas så att acceleationen ä iktad uppåt. Filägg pesonen fån hissgolvet. Infö nomalkaften som golvet påveka föttena med. Tyngdkaften ä. Kaftekvationen
Värt att memorera:e-fältet från en punktladdning
I summy ch.22 och fomelld ges E fån lddd lednde sfä, linjelddning, cylindisk lddning, lddd isolende sfä, lddd yt och lddd lednde yt Vät tt memoe:e-fältet fån en punktlddning Fån fö föeläsningen: Begeppet
TENTAMEN. Datum: 11 feb 2019 Skrivtid 8:00-12:00. Examinator: Armin Halilovic Jourhavande lärare: Armin Halilovic tel
Kus: HF9, Matematik, atum: feb 9 Skivti 8:-: TENTAMEN momet TEN aals Eamiato: Ami Halilovic Jouhavae läae: Ami Halilovic tel 8 79 8 Fö gokät betg kävs av ma poäg Betgsgäse: Fö betg A, B, C,, E kävs, 9,
Grundläggande mekanik och hållfasthetslära
Gundläggande mekanik och hållfasthetsläa 7,5 högskolepoäng Pomoment: tentamen Ladokkod: A145TG (41N19A) Tentamen ges fö: Enegiingenjöe åskus 1 Tentamensdatum: 18-6-1 Tid: 14.-18. Hjälpmedel: Hjälpmedel
Grundläggande mekanik och hållfasthetslära
Gundläggande mekanik och hållfasthetsläa 7,5 högskolepoäng Pomoment: Ladokkod: tentamen 145TG (41N19) Tentamen ges fö: Enegiingenjöe åskus 1 Tentamensdatum: 1 juni 17 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel
TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 18 augusti :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.
Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IM) Macus Ekholm TYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 18 augusti 2017 14:00 19:00 Tentamen bestå av 6 uppgifte som vaea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välmotiveae
Uppgift 1. I Tallinn i Estland finns ett unikt sångarstadion, Lauluvaljak.
2D1574 Medieteknik gk Tentamen 2 Ljud lösninga Sida 1 av 5 Uppgift 1. I Tallinn i Estland finns ett unikt sångastadion, Lauluvaljak. Den gigantiska scenen ä 73 mete bed, 32 mete djup, och ymme femton tusen
Kontrollskrivning Mekanik
Institutionen fö fysik, kemi och biologi (IFM) Macus Ekholm TFYA6/KTR Kontollskivning Mekanik novembe 06 8:00 0:00 Kontollskivningen bestå av 3 uppgifte som totalt kan ge 4 poäng. Fö godkänt betyg (G)