U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

Transkript

1 FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst effektutveckling i koppatåen.. Vi anta att en lastbil kan ta 5 ton snö. Smältvämet fö snö (is) ä 4 kj/kg. Fö att smälta snön behövs alltså 5000*4 kj 1,6 GJ. Om man i stället skall köa bot en måste snön lyftas upp på lastbilens flak, låt oss säga ett lyft på m. Fö etta åtgå en ungefälig enegi J 0,1 MJ. Fö att köa bot snön, säg 10 km och sean åteväna me bilen, åtgå, om bilen antas a lite bänsle/mil, 4 0 MJ 10 MJ. Lyftabetet ä å i etta sammanhang fösumbat. Enegikostnaen att smälta bot snön ä alltså omking en tiopotens stöe än att köa bot snön. Slutsatsen ä mycket okänslig fö vaiatione i moellen.. De kolkon som fastna på stoa svata yto komme att skäma en positiva laningen på pappet. Det bli äfö svåae fö senae anläna kolkon att attaheas till pappet. Vi gänsen mellan vitt och svat kan kolkon baa fastna på en svata sian, vilket ge mine skämning. 4. Kalla lampans avstån till linsens plana yta fö L, linsens aie fö halva iameten, linsens tjocklek fö och bytningsinex fö n. Vi kan utan att föäna poblemet anta att linsens kanttjocklek ä noll. Optiska vägen fö en ljusståle som gå till kanten på linsen bli L + Lampa Optiska vägen gö en ståle som gå genom linsens centum bli L + n Villkoet att ljuset gå ut paallellt ä att essa optiska väga ä lika vilket iekt ge

2 L + L n 1 Sätte man in siffo få man 1 mm. 5. Anta att tycket i koven ä p. Kaften som veka på längsnittet bli å p L L Kaften pe aea av skinnet bli å p L p L Kaften som veka på tväsnittet ä p π Kaften pe aea av skinnet bli nu p π p π Kovskinnet utsätts fö ubbelt så sto påfestning i längsnittet. 6. Vi använe enegilagen på meteoiten. Summan av gavitationell lägesenegi och öelseenegi ä konstant. Långt bot fån solen ä båe öelseenegin och lägesenegin noll. Om solens massa ä M, meteoitens µ, ge enegilagen följane samban mellan meteoitens fat v och avstånet joavstånet fån solen. µ v GMµ 0 elle v GM Beteckna joens massa me m. Vi anta att joen ö sig i en cikelbana me faten V. Solens gavitation skall å ge joen en centipetalacceleation och vi ha mv GMm GM elle V V Se fån joens vilosystem komme å meteoiten att föefalla ha en hastighetskomponent v akt mot solen och en hastighetskomponent V vinkelätt äemot. Vinkeln α få vi lätt ut föhållanet mellan meteoitens och joens hastighete. Vi få α 5 Minatt ha vi på joytan ä en loäta linjen fån joens centum skä joytan. Övesätte vi nu vinkeln till ti få vi 5 4 timma 0 minute 60 α v α Joen otea king sin axel i samma le som en otea king solen v s en angivna tien bli efte minatt. Man kan fåga sig om man också måste ta hänsyn till joens otation king sin axel

3 fö beäkningen av meteoitens elativa hastighet. Detta biag bli ock litet. otationsfaten vi ytan ä omking 0,5 km/s mean joens fat i banan ä omking 0 km/s. Detta ge en koektion i tien av stoleksoningen någa minute.

4 7. Fö enkelhets skull kan vi anta att fotonena absobeas av livsföet. Vaje foton ge å föet en öelsemängsäning av W / c. Anta att vi ha N stycken fotone pe ti och aea. Kaften på föet bli å NW π c ä ä föets aie. Poukten NW ä solstålningens effekt/aea. Eftesom solen ståla lika i alla iktninga bli effekten pe aea på avstånet fån solen P NW 4 π ä P ä solens totala effektutstålning. Detta ge oss P π 4π c Gavitationskaften på ett fö me aien och ensiteten ρ på avstånet fån solen bli GM 4π ρ ä M ä solens massa. Sättes kaftena lika få vi (obeoene av avstånet fån solen) P 06, µm. 16πGMρc 8. Kalla antalet oae fö n och båtens fat fö v. Den totala famivane effekten bli å popotionell mot n. Den famivane kaften F multiplicea me faten ge en totala effekten v s F popotionell mot n / v elle F n/ v. Den av skovet unantänga vattenvolymen ä popotionell mot oanas massa v s mot n. Den våta aean bli å popotionell mot n / eftesom volymen ä kuben på längskalan och aean kvaaten på längskalan. Motstånskaften på båten bli äme popotionell mot v n /. Vi kaftjämvikt ha vi alltså Detta ge n v v n / v n 1/ 9 Tien T fö ett lopp ä omvänt popotionell mot faten v s vi ha T 1/ 9 C n elle log T log C 1 9 log n me någon konstant C. Den sista fomeln ä lämplig att testa moellen me eftesom vi få en ät linje me iktningskoefficienten 1/9 0,11.

5 Vi behanla nu ata. Vi ta meelväen fö e fya loppen och få tabellen till höge. Plotta vi nu ata logaitmiskt få vi följane iagam n T 8 5, , 4 6, , 0,86 log(t) 0,84 0,8 0,80 log(t) 0,86-0,104 log(n) 0,78 log(n) 0,76 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 iktningskoefficienten på en passae äta linjen stämme väl me moellen, möjligen kan man ana att en stämme mine väl fö n 1.