Några av uppgifterna i denna tentamen baseras på en serie situationer där du löser verkliga arbetslivsrelaterade problem.

Transkript

1 Detta material innehåller tentamen, ett formelbla samt ett kursutväreringsbla. När u är klar me tentamen, var go och riv ut kursutväreringen, fyll i en och lämna en separat till tentavakten. Materialet behanlas anonymt och skall vara grun för utvärering av kursen. Chalmers Tekniska Högskola Teknisk Fysik Igor Zoric Tentamen i FFY 600; Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Ti och plats: Tisagen, 24/5 kl i VV Examinator: Igor Zoric, tel: , Hjälpmeel: Typgokän räkneosa och utela formelsamling Beömning: Uppgifterna ger tillsammans högst 60 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter aeras till tentamenspoängen. För gokänt krävs minst 30 poäng, för betyg 4 krävs 40 poäng och för betyg 5 krävs 50 poäng. Lösningar: Finns på kursens hemsia omeelbart efter skrivningens slut. Rättningsprotokoll: Anslås senast 8 juni Rättningsgranskning: Torsagen en 9 juni kl i rum 5110 i Forskarhuset Fysik. Några av uppgifterna i enna tentamen baseras på en serie situationer är u löser verkliga arbetslivsrelaterae problem. Elektrostatik (15p totalt) 1.1 Det elektriska fältets styrka från en punktlaning visas i en punkt i neanståene figur. 900 N/C a) Förklara om et är möjligt att avgöra om laningen är postiv eller negativ utgåene från enna figur. (1 p) b) I neanståene figur visas elektriska fältets styrka från en punktlaning i två punkter i rummet. Förklara om et är möjligt att avgöra om laningen är positiv eller negativ utgåene från enna figur. (2 p) 900 N/C 400 N/C c) Kan u bestämma läget på laningen? Om så är fallet rita in et i figuren. Om inte, varför? (2 p) 1.2 Du har ett fantastiskt sommarjobb i en forskningsgrupp som unersöker möjligheten att proucera energi från fusion. Anläggningen som håller på att konstrueras stänger in en het gas av positivt laae joner, som kallas ett plasma, i en väligt lång cyliner me raien 2.0 cm. Laningstätheten i plasmat i cylinern är 6.0 x 10-5 C/m 3. Positivt laae Tritium joner skall injiceras i plasmat vinkelrätt mot cylineraxeln och i en riktning mot cylinerns centrum. Din uppgift är att bestämma en hastighet en Tritium jon skall ha när en passerar in genom cylinerns mantelyta för att ess hastighet skall vara noll när en når cylineraxeln. Tritium är en av vätets isotoper, me en proton och två neutroner i kärnan. Du letar upp

2 laningen hos en proton och massan för Tritium in in kärra Fysikbok och hittar följane vären: q=1.6 x C och m=5.0 x kg. a) Ange riktningen på et elektriska fältet utanför och inuti cylinern me en heta joniserae gasen. (1 p) b) Beräkna storleken på et elektriska fältet inuti cylinern som funktion av avstånet från cylineraxeln (Lening: använ Gauss lag). (3 p) c) Beräkna potentialskillnaen mellan cylinerns axel och mantelyta. (3 p) ) Bestäm en hastighet en Tritium jon skall ha när en kommer in cylinern me plasmat för att ess hastighet skall vara noll när en når cylinerns axel. (3 p) Likströmskretsar (15p totalt) 2.1 En grupp ientiska konensatorer kopplas först i serie och sean parallellt. Resulterane kapacitansen är vi parallellkoppling 100 gånger större än vi seriekoppling. Hur många konensatorer innehåller gruppen? (4 p) 2.2 På grun av in fysikbakgrun (i första han FFY600 kursen) har u lyckats få ett sommarjobb som tekniker hos ett telefonbolag i Kalifornien. Vi en nyligen inträffa jorbävning har en 10.0 km lång unerjorskabel skaats på någon punkt. Telefonkabeln består av två parallella kopparleningar me samma iameter och samma läng. I punkten är kabeln skaats har essa två leare kommit i kontakt me varanra. Din chef vill att u lokaliserar enna punkt, så att kabeln kan grävas upp och lagas. Du kopplar bort kabeln från telefonnätet genom att koppla bort kabelns båa leningar i båa änar. Sean går u till ena änan av kabeln och kopplar ena polen på ett 6-V batteri till en av leningarna, en anra polen ansluter u till en ingång på en ampermeter (som har resistansen ungefär noll). När anra ingången på ampermetern ansluts till en anra leningen visar ampermetern 1 A. Du kopplar sean bort allting och åker till anra änan av kabeln är u upprepar samma mätning. Ampermetern visar nu 1/3 A. Var meelar u in chef att man skall börja gräva? (3 p) 2.3 En lening använs för att transportera elektrisk energi från Umeå till Göteborg Vilket val av leningsmaterial ger en mest effektiva transporten? a) en lening av en metal me hög resistivitet b) en lening av en metal me låg resistivitet c) leningens resistivitet är inte relevant Välj ett svar och ge en orentlig motivering till itt val. (1 p) Vilket val av leningens geometri ger en mest effektiva transporten? ) en lening me liten tvärsnittsyta e) en lening me stor tvärsnittsyta f) leningens tvärsnittsyta är inte relevant Välj ett svar och ge en orentlig motivering till itt val. (1 p) Elektrisk energi transporteras mest effektivt om överföringen sker vi hög spänning. Varför? g) vi hög spänning värms leningen upp vilket får elektronerna att röra sig lättare. h) vi hög spänning kommer strömmen genom leningen att minska så att e resistiva förlusterna minskar i) hög spänning ger en högre potential som krävs för att transportera så långa avstån. Välj ett svar och ge en orentlig motivering till itt val. (1 p)

3 2.4 I neanståene krets är tre ientiska lampor (A, B och C) anslutna till en spänningskälla. a) Rangorna lampornas ljusstyrka från största till minsta styrka. Motivera itt svar. (2 p) b) Antag att en lening (me försumbar resistans) kopplas mellan punkt 1 och 2 i kretsen. Va häner me ljusstyrkan hos varje lampa. Blir en större, oföränra eller minre? Motivera itt svar. (3 p) A E B C 1 2 Magnetism (10p totalt) 3.1 Ett internationellt konsortium bygger för närvarane en utrustning som skall titta efter kärnor av antimateria i en kosmiska strålningen för att hjälpa oss avgöra om et finns galaxer som består av antimateria. Antimateria är precis som vanlig materia förutom att e grunläggane byggstenarna (anti-protoner och antielektroner) har motsatt laning jämfört me vanlig materia. (Anti-protoner är negativa och anti-elektroner är positiva). En schematisk figur av utrustningen visas i neanståene figur. En kosmisk stråle antag en kolkärna eller en anti-kolkärna kommer in i utrustningen i vänsterkanten. Där mäts partikelns position och hastighet. Partikeln passerar sean genom ett (ganska homogent) magnetfält. Partikelns bana böjs i en riktning om ess laning är positiv och i motsatt riktning om laningen är negativ. Avböjningen mäts när partikeln lämnar utrustningen. Vilken riktning har magnetfältet i figuren? Motivera itt svar. (2 p)

4 3.2 Du har hela tien problem me skärmen på in ator och u unrar om et beror på magnetfältet från elleningarna i itt hus. En husritning visar att närmaste ellening ragits enligt neanståene figur. Din skärm befinner sig i punkten P. Beräkna et magnetiska fältet i punkten P som funktion av strömmen I och avstånen a och b. Cirkelbågarna BC och AD är elar av två koncentriska cirklar. Sträckorna AB och DC är räta linjer. Vinkeln APD är 120. (4 p) (Lening: B-fältet i mitten av en cirkulär strömslinga me raius R ges av B = m 0 I 2R är I är strömmen i slingan) 3.3 Det konstanta magnetiska fältet ovanför en punktae linjen, i figuren nean, är riktat åt höger och har styrkan B = 2 T. Uner en punktae linjen är fältet riktat åt vänster me styrkan B = 2 T. Tre likaana kvaratiska slutna kurvor (markerae 1, 2 och 3), me kantlängen L = 1 m, har placerats i fälten enligt figuren. Beräkna linjeintegralen Ú B s runt var och en av e tre slutna kurvorna genom att göra integrationen meurs. (4 p) Faraays lag (15p totalt) 4.1 En ett-varvs strömslinga i form av en liksiig triangel me sian a = 10 cm ligger i xyplanet och rör sig me hastigheten v = 0.1 m/s i +x-riktningen. (En magisk yttre kraft håller hastigheten konstant). Slingan har resistansen R = 2 Ω. Den passerar genom en region me konstant och homogent magnetfält B = 0.3 T, som är riktat i z-riktningen (in i papperet) och som existerar från x = 0 till x =.

5 Vi anger slingans position me hjälp av triangelspetsens x-koorinat (som visas i figuren). a) Uner vilken/vilka el/elar av slingans bana (vs intervall i x-kooorinat) kommer et att inuceras en ström i slingan? (1 p) b) Skissa en inucerae strömmen I som funktion av x över hela en sträcka som visas i figuren. Låt positiv I inikera ström meurs. (2 p) c) Beräkna en inucerae strömmen I i slingan som funktion av slingans x-position. Detta uttryck skall vara giltigt från et att triangelns spets kommer in i magnetfältet till et att triangelns bas kommer in i fältet. (4 p) 4.2 Två oänligt långa parallella leare på avstånet = 2 cm från varanra leer lika stora strömmar I i motsatta riktningar. I ökar me hastigheten I/t = 0.1 A/s. En kvaratisk leningsslinga, me sian, ligger i samma plan som learna på ett avstån från en av learna (se figur). a) Beräkna en inucerae emk:n i en kvaratiska slingan. (6 p) b) Vilken riktning har en inucerae strömmen? Förklara itt svar. (2 p) I I Växelströmskretsar (5p) 5. En 10 Ω resistor, en 10 mh inuktans och en 100 µf konensator är kopplae i serie till en 50 V (rms) spänningskälla me variabel frekvens. Om en inställa frekvensen är två gånger resonansfrekvensen, beräkna: a) totala impeansen i kretsen (1 p) b) I rms i kretsen (2 p) c) Energin som spänningskällan levererar till kretsen uner en perio (2 p) Lycka till! Igor