Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Transkript

1 Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören Ljus som vågrörelse i gymnasiets kurs Fysik B. Författarens syfte me framställanet av materialet har framför allt varit att skapa material för lektionsgenomgångar, ge möjlighet till en strukturera inlärning av i avsnittet centrala begrepp samt att kunna ge stuerane en referens för laborationer och framtia avsnitt som innehåller vågrörelselära. Beträffane sprining av materialet Detta material får sprias fritt i sin helhet och i befintlig form. De ingåene bilerna är antingen författarens egna illustrationer eller anra biler vars licens tillåter sprining. Se viare avsnittet Källor. Nikoemus Karlsson, augusti 2009 me smärre revieringar september Detta okument kan hämtas på internetaressen:

2 Bil 1 Bil 2 Huygens princip säger att varje el av en vågfront utgör början på en ny cirkulär våg. Det tar sig uttryck genom att å en plan våg passerar en öppning som är i samma storleksorning som vågens vågläng, så kommer nya cirkulära vågor att sprias från enna öppning. Vågfronterna kommer att sprias i alla riktningar. Dock kommer interferens att göra att et blir utsläckning i vissa riktningar och förstärkning i anra riktningar. Se Bil 2. Fenomenet att vågor änrar riktning när e passerat genom en öppning i samma storleksorning som våglängen kallas för iffraktion, och gäller såväl mekaniska vågor som anra typer av vågor.

3 Skärm Ljus frans Förenkla bil över situationen å parallellt, monokromatiskt, ljus säns genom en ubbelspalt mot en skärm. Ljus frans Monokromatiskt ljus är ljus som består av en ena färg! Skulle vitt ljus istället sänts genom ubbelspalten skulle varje ljus frans vara regnbågsfärga. L Ljus frans Ljus frans Ljus frans Bil 3 När ljus passerar genom en s.k ubbelspalt kan man iaktta ovanståene mönster (spektrum). Varje frans svarar mot en given orning på spektrumet. Utifrån enna iakttagelse skulle hypotesen om att ljus kan betraktas som en vågrörelse kunna ställas. För att bekräfta / stärka hypotesen måste en kvantitativ analys göras.

4 L m = 2 m = 1 m = 0 m = 1 Förstoring av helraget områe! a " Approximativt parallella strålar (gäller om << L) m = 2 Bil 4 Om ljusstrålarna kan betraktas som vågor kommer e strålar som utgår från respektive spalt att ligga i fas (e kommer fram samtiigt till respektive öppning och börjar ärifrån att sprias enligt Huygens princip). Vägskillnaen mellan strålarna betecknas (uttalas elta ) När är ett helt antal våglänger erhålls konstruktiv interferens: = m $ m kan uttryckas enligt: = sina (se förstora figur). betecknar spaltavstånet. Villkoret för konstruktiv interferens skrivs: sin a = m $ m (m = 0,! 1,! 2,...) Absolutbeloppet av m kallas orningstal. T ex talar man om första orningens spektrum. Nollte orningens spektrum kallas centralmaximum.

5 Moellen me ljusstrålar är bra för att utföra beräkningar, men en bättre bil över hur e ljusa fransarna uppstår genom konstruktiv interferens ser vi nean. Bil 5

6 För att stärka hypotesen om ljusets vågnatur kan följane experiment sättas upp: En monomkromatisk (enfärga) stråle skickas in mot ubbelspalter me olika, respektive avböjningsvinkel mäts, respektive vären appliceras i villkoret för konstruktiv interferens varpå en och samma vågläng (ljuset var ju monokromatiskt!) skall erhållas. Det visar sig att ljusets natur stämmer väl överens me en våg. Det är en s.k elektromagnetisk våg, av samma typ som raiovågor. Våglängen för synligt ljus ligger mellan 400 nm (violett ljus) och 700 nm (rött ljus). Det visar sig även att ljus kan betraktas som partiklar (fotoner). Dessa partiklars tillstån är masslöst och i en stänig fär me ljusets hastighet, ca 2,998 $ 10 8 m/s i vakuum. Det innebär också att vågfronten (å ljus betraktas som våg) rör sig me en hastigheten. Dessa båa naturer för ljus (våg och partikel) är komplementära. Ljuset är båe en vågrörelse och partikel. Samtiigt. Mer om etta i avsnittet om kvantfysik.

7 Ett gitter är en anorning me många (hunratals eller tusentals) öppningar separerae på ett och samma avstån från varanra. Det är flera strålar som birar till e ljusa fransarna jämfört me ubbelspalten, varför ljus-styrkan på respektive frans blir starkare. Samma villkor för konstruktiv interferens som för ubbelspalten (ur geometrin framgår att väg-skillnaen mellan två strålar är en heltalsmultipel av ). Om i sin tur svarar mot ett helt antal våglänger kommer konstruktiv interferens att uppstå i riktningen a. OBS! De utritae strålarna i Bil 6 birar till en given orning på spektrumet. a a Approximativt parallella strålar Villkor för konstruktiv interferens för gitter: sin a = n $ m (n = 0,! 1,! 2,...) Ju minre, esto större a för en given vågläng Bil 6 Man säger att upplösningen ökar me minskat. Gitter använs bl a för att separera våglänger från varanra i vitt ljus. Man kan t ex avgöra vilka våglänger en stjärna säner ut, och på så sätt ta rea på vilka ämnen stjärnan består av.

8 När vitt ljus får falla in mot ett tunt oljeskikt kan man se en uppelning i olika färger. Se Bil 7. Bil 7 I korthet fungerar et så att ljusstrålar reflekteras båe mot skiktets ovansia och unersia, så att e reflekterae strålarnas vägskillna är ett helt antal våglänger för en viss färg. Det finns ock två viktiga skillnaer mellan interferens i tunna skikt och i gitter... Dessa skillnaer ligger els i att vågor som reflekteras mot ett optiskt tätare meium fasförskjuts me 180 ( = m/2 ), mean e som reflekteras mot ett optiskt tunnare meium inte unergår någon fasförskjutning samt els i att våglängen på ljuset föränras i skiktet p.g.a ess brytningsinex.

9 Ljusstrålar som faller in mot ett oljeskikt på vatten r 1 i r 1 r 2 Luft (n=1,0) Olja (n=1,5) t m/2 2nt r 2 Vatten (n=1,3) Bil 8 Detta är en optiska väg- m = 2 + 2nt skillnaen mellan r 1 och r 2. Bil 9 Om i infaller i et närmaste vinkelrätt mot skiktet kommer vägskillnaen mellan faserna för r1 och r2 att bli ungefär 2t. Om svarar mot ett helt antal våglänger erhålls konstruktiv interferens. Villkoret för etta skrivs: 2nt = m m b l, m = 0,1, 2,... är n är skiktets brytningsinex och t är ess tjocklek. Att en optiska vägskillnaen innehåller faktorn för brytningsinex beror på att våglängen föränras i skiktet. Om vi låter λ vara våglängen i luft, och λn är våglängen i skiktet, så gäller: m n = n m När monokromatiskt ljus infaller mot ett skikt som varierar i tjocklek kommer et att ge upphov till ljusa och mörka räner. När vitt ljus infaller mot skiktet ger et upphov till olika färger. Fenomenet me interferens i tunna skikt använs även vi antireflexbehanling av t ex kameralinser.

10 Källor Innehåll och ekvationer - Serway, Beichner, Physics for Scientists an Engineers with Moern Physics. Fifth Eition, Sauners College Publishing. Wikipeia, antireflexbehanling. - Biler Bil 1 Bil 2: Bil 5: Bil 7: Övriga biler: Författarens egna konstruktioner, vilka är fria att sprias viare, bygga viare på samt använa i anra verk.