Vågrörelselära och optik

HTML
DOWNLOAD

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Vågrörelselära och optik"

Kjell Pålsson
för 8 år sedan
Visningar:

1 Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel Mekaniska vågor: Kapitel Ljud och hörande: Kapitel Elektromagnetiska vågor: Kapitel 32.1 & 32.3 & 32.4 : Kapitel & 33.7 Stråloptik: Kapitel Interferens: Kapitel Diffraktion: Kapitel &

2 Vågrörelselära och optik 3 Del

3 Elektromagnetisk strålning Våg egenskaper Vågutbredning Partikel egenskaper (Fotoner) Emission och Absorption Kvant elektrodynamik Komplementaritets principen: Både våg och partikelbeskrivningen behövs för att förklara ljus. Men inte på samma gång för samma fenomen. 5 Det elektromagnetiska spektrumet λ = c / f 6

4 Källa för elektromagnetisk strålning är elektriska laddningar i accelererad rörelse Termisk strålning: Termiska rörelser av molekyler skapar elektromagnetisk strålning. Lampa: En ström värmer glödtråden som sedan sänder ut värmestrålning med många våglängder. Laser: Atomer emitterar ljus koherent vilket ger (nästan) monokromatisk strålning. 7 Våg front: yta med konstant fas. Plan våg: en våg vars vågfronter är oändliga parallella plan. Stråle: tänkt linje längs riktningen för vågutbredningen. 8

5 Del 2. Reflektion och refraktion 9 Typer av reflektion Spegel reflektion Diffus reflektion 10

6 11 Observationer: Vid ytan mellan glas och luft både reflekteras och refrakteras ljuset. Reflektionsvinkeln är densamma som den infallande vinkeln. Brytningsvinkeln är större än den infallande vinkeln. Vid ytan mellan luft och glas är vinkeln 90 grader och då reflekteras och bryts ljuset också med 90 grader. 12

7 n a n b Planet för infallande ljus: Planet för den infallande strålen och normalen till ytan. Den reflekterade och refrakterade strålen är i planet för det infallande ljuset. Snells lag: n = 1 i vakuum n > 1 i ett material 13 Snells law: n a < n b n a > n b Stort n Regel: Liten vinkel 14

8 Huygens princip Varje punkt i en vågfront betraktas som en ny källa till sekundära vågelement ( wavelets ). Alla de kombinerade vågelementen (circlarna) från alla punkter skapar de nya vågfronterna. 15 Tiden = 0 Huygens princip & Reflektionslagen ν ν ν ν Tiden = t Tiden = t ν ν Tiden = 0 sin(θ a ) = νt / AO sin(θ r ) = νt / AO θ a = θ r Eftersom utbredningshastigheten är densamma före och efter reflektionen måste reflektionsvinkeln vara den samma som den infallande vinkeln. 16

9 The nature of light Huygens princip & Refraktions lagen Tiden = 0 Tiden = t ν b ν a Mindre hastighet Skillnaden på vågens hastighet i de två materialen ändrar vinkeln

10 19 20

11 Problem Del 3. Problem lösning 21 Problem Vad är brytningsindexet för glaset? θ a = 40 deg. θ b = 77 deg. n b = 1 n a = sin(77 o ) / sin(40 o ) =

12 Problem Vad är vinklarna av det reflekterade och refrakterade ljuset? 23 Intensitet Del 4. Ljus instensitet 24

13 Intensitet Observationer rörande intensitet Intensiteten hos det reflekterade ljuset ökar från nästan 0% vid θ = 0 o till 100% för θ = 90 o. Intensiteten hos det reflekterade ljuset beror också på n och på polariseringen av det inkommande ljuset. Summan av intensiteten av det reflekterade och refrakterad ljuset är lika med intensiteten hos det inkommande ljuset. 25 Totalreflektion Del 5. Totalreflektion 26

14 Totalreflektion Totalreflektion när ljuset går till ett medium med mindre n 90 o 27 Totalreflektion Totalreflektion optisk fiber Porro prisma 28

15 Totalreflektion Optiska fiber Princip Struktur n 2 < n 1 Mantel Kärna 29 Totalreflektion Skyddande lager Plast som teflon, polyuretan eller PVC. Singlemode fiber Liten kärna låg dämpning Multimode fiber Stor kärna ljus kan färdas längs flera vägar används korta sträckor Glas (SiO 2 ) eller plast Dopämnen: Ge ökar n B och F minskar n 30

16 Problem Del 6. Problem lösning 31 Ett Porro prisma som stoppas i vatten fungerar inte. Varför inte? n=1.00 för luft n=1.52 för glas n=1.33 för vatten Problem Den inkommande vinkeln måste vara större än den kritiska vinkeln för prismat ska fungera: 45 o är mindre än 61 o så i vatten blir det ingen totalreflektion. (I luft är den kritiska vinkeln 41 o ) 32

17 Frekvens Del 7. Frekvens- och våglängdsberoende 33 Frekvens Frekvens och våglängd ν = c/n Större n Hastigheten lägre f a = f b Större n Frekvensen oförändrad n a n b Större n Våglängden kortare λ 0 = c / f n = 1 λ = ν / f n > 1 n = 1 i vakuum n > 1 i ett material λ 0 /λ = c/ν = n 34

18 Problem Del 8. Problem lösning 35 Problem Helium-neon laser ljus har våglängden 633 nm i luft men 474 nm inne i ett öga. Vad är frekvensen av ljuset i luft? Vad är brytningsindex, ljusets hastighet och frekvensen i ögat? Luft: Ögat: 36

19 Dispersion Del 9. Ljus dispersion 37 Dispersion 38

20 Dispersion Dispersion Hur är det möjligt? Svar: n måste bero på λ! men n = c / ν så hastigheten i materialet måste beror på λ 39 Dispersion Regnbåge 40

Relevanta dokument

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens