Extra övningsuppgifter

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Extra övningsuppgifter"

Johanna Åström
för 7 år sedan
Visningar:

1 Optiska fibrer 1. En fiber har numerisk apertur 0,12 och kärnans brytningsindex är 1,4. Kärnans diameter är 7 µm. a) Vad är mantelns brytningsindex? b) För vilka våglängder är fibern en singelmodfiber? 2. Du har kommit över 10 m fiber av märket Ericsson (se tabellen på sista sidan) och en kontinuerlig diodlaser med våglängden 850 nm, en uteffekt på 2,0 mw och en stråldiameter på 3,0 mm. a) Om du vill använda en lins för att fokusera ljuset från lasern in i fibern, vilken är den kortaste brännvidd linsen kan ha utan att du får förluster i form av ljus som läcker ut till fiberns mantel? Fokuseringen sker i luft. b) Hur stor effekt kommer ljuset som kopplas ut ur fibern att ha? Ta hänsyn både till reflektionsförluster och till dämpning i fibern. Glaset i fiberns kärna har brytningsindex 1,52 och du får försumma förluster i linsen. 3. En lins med brännvidden 10 mm används för att koppla in ljuset från en diodlaser med våglängden 780 nm i en optisk fiber. Före linsen placeras en bländare med varierbar öppning för att välja ut hur stor del av laserstrålen som infaller mot linsen. a) Då du mäter effekten före och efter fibern så upptäcker du att för bländaröppningar med större diameter än 4 mm så är inte längre uteffekten lika stor som effekten före fibern. Vad beror detta på? b) Vad är fiberns numeriska apertur? 4. Du har kommit över en rulle optisk fiber av okänt fabrikat och är nyfiken på vilka material fibern är tillverkad av. Du klipper därför till två bitar fiber, en bit på 10 m och en bit på 20 m och bestämmer dig för att mäta transmissionen hos dessa. Till din hjälp har du en kontinuerlig diodlaser med våglängden 850 nm samt en effektmätare. Med hjälp av en bländare och en lins konstaterar du genom att mäta fiberns transmission för olika bländaröppningar att fiberns numeriska apertur är 0,20 och minskar sedan bländaröppningen så att du är säker på att allt ljus som skickas in i fibern totalreflekteras och därför propagerar inne i fibern. I detta läge mäter du sedan effekten före och efter de båda fibrerna och konstaterar att när effekten som skickas in i fibern är 2,00 mw så är effekten efter fibern 1,77 mw för den 10 m långa fibern och 1,71 mw för den 20 m långa fibern. a) Vad är brytningsindex för materialet i fiberns kärna? Du får anta att du lyckats klippa fibrerna så att reflektionsförlusterna vid in- och utkoppling är desamma för de båda fibrerna. b) Vad är brytningsindex för materialet i fiberns mantel? 1

2 5. Vid en laboration i fiberoptik använder du en diodlaser med en uteffekt på 3,0 mw och en stråldiameter på 4,0 mm samt en 100 m lång fiber. Fiberns kärndiameter är tillräckligt stor för att förluster på grund av diffraktion vid inkoppling kan försummas. a) När du provar att koppla in laserljuset i fibern med lite olika linser upptäcker du att för linser med brännvidder kortare än 5,0 mm får du förluster i form av ljus som läcker ut till fiberns mantel. Vad är fiberns numeriska apertur? Fokuseringen sker i luft. b) Med erfarenheten från uppgift a) använder du en lins med brännvidden 6,0 mm för att koppla in ljuset i fibern och uppmäter då en effekt på 2,0 mw efter fibern. Vad är dämpningen α i fibern uttryckt i db/km? Glaset i fiberns kärna har brytningsindex 1,52 och du får försumma förluster i linsen men skall ta hänsyn till reflektionsförlusterna vid in- och utkoppling. Lasrar och detektorer 6. En helium-neon-laser som arbetar på våglängden 633 nm består av en tub fylld med en gasblandning av helium och neon som placeras mellan två ändspeglar. Genom elektrisk urladdning exciteras neon-atomerna via kollisioner med helium-atomerna och laserverkan kan ske mellan två energinivåer i Neon-atomerna. Den övre lasernivån har en livstid på 300 ns och maximum på linjeprofilen är g(f 0)=380 ps. Neonatomernas densitet är m -3. a) Antag att båda ändspeglarna har 100% reflektans, och att kaviteten i övrigt är förlustfri. Hur många Neon-atomer måste vara exciterade till den övre nivån jämfört med antalet atomer som befinner sig i den lägre nivån för att lasring skall fås? b) Om den ena ändspegelns reflektans sänks till 97% för att koppla ut lite av ljuset från lasern, hur lång måste Helium-Neon-tuben vara för att lasring skall fås? Antag att 70% av Neonatomerna är exciterade till den övre lasernivån. 7. De gröna laserpekare som dök upp på marknaden runt millennieskiftet är faktiskt ganska avancerade i sin funktion. Lasrermedium i dessa är ofta en YVO 4-kristall (Yttrium Orthovanadate), vilken dopas med neodymjoner till en koncentration av 1, joner/cm 3 i vilka laserövergången sker. Pumpning av YVO 4- kristallen, som är 500 µm lång, görs med en diodlaser (AlGaAs) vid 808 nm och laserverkan inträffar hos neodymjonerna 2

3 från en övre nivå, med en livstid på 98 µs, vid en vakuumvåglängd på 1064 nm vilken sedan frekvensdubblas till den gröna våglängden 532 nm. Maximum hos linjeprofilen är g(f 0) = 3 ps och brytningsindex för YVO 4 vid 1064 nm är 2,2. Antag att 50,1% av Neodymium-jonerna är exciterade till den övre lasernivån. För varje rundtripp i kaviteten förloras en viss del av intensiteten, dels vid reflektion i ändspeglarna och dels genom interna förluster, så att intensitetsförändringen under en rundtripp är: II nn+1 = II nn ee 2γγ(νν 0 )LL (1 δδ) Hur stora förluster, δ, kan man tillåta utan att laserverkan upphör? 8. Vilken är den längsta våglängd som en fotodiod tillverkad av GaAs kan detektera? Bandgapet för GaAs vid rumstemperatur är 1,43 ev. 9. Då du lyser på ett material med en laser med okänd våglängd sänds en elektron ut med energin 0,21 ev ut. Om du frekvensdubblar laserljuset fås istället en elektron med en energi på 2,3 ev. Vad är laserns våglängd och vad är utträdesarbetet hos materialet? Fiberoptiska system 10. Förlusten i en fiber är 0,5 db/km och vid varje skarv som görs var tionde kilometer fås ytterligare en förlust på 1 db. Om sändarens effekt är 1,5 mw och mottagaren behöver minst 2 µw för att fungera, vilket är det längsta avstånd man kan ha mellan två förstärkare? 11. Du kopplar ihop två fibrer av märkena ITT och Quartz & Silice enligt tabellen. Vad blir förlusterna i skarven då du skickar ljus i de båda riktningarna? Du får försumma förluster på grund av reflektion i ändytorna. 12. Ett fiberoptiskt system består av en sändare, en multimodfiber med längd L, en fiberoptisk förstärkare, ytterligare en multimodfiber med längd L och en mottagare. De båda fiberlängderna ansluts till systemet med SC-kontakter och specifikationerna för de olika komponenterna finns I tabellen nedan. a) Vad är den kortaste längd man kan tillåta för den första fibern om man vill vara säker på att inte mätta förstärkaren? b) Hur lång kan den första fibern som längst vara om man vill vara säker på att få tillräckligt med signal till förstärkaren? Ta hänsyn till åldrande hos kontakterna och fibern och tillåt reparationer med 3 mekaniska skarvar som var och en dämpar 0,1 db. Räkna också med en säkerhetsmarginal på 3 db. c) Om man inkluderar den andra fibern i beräkningarna, med samma längd som den första fibern från b), inom vilket effektintervall behöver mottagaren fungera för att man ska vara säker på att den alltid får tillräckligt med signal samtidigt som den inte mättas? 3

4 d) Vilken är den maximala stigtid man kan tillåta hos mottagaren om man vill att systemets totala bandbredd skall vara 50 MHz? Räkna med den övre gränsen på fibrernas längder som du kom fram till i b). TX L 1 OA L 2 RX Storhet Värde Enhet Sändare Min. uteffekt -15 dbm Max. uteffekt -8 dbm Stigtid 2 ns Multimodfiber Min. dämpning 2,5 db/km Max. dämpning 2,8 db/km Bandbredd 500 MHz km Kontaktpar (SC) Kopplingsförlust 0,4 db/par Åldrande 0,3 db Förstärkare Min. ineffekt -30 dbm Max. ineffekt -12 dbm Förstärkning 15 db 4

5 Facit Uppgift Svar 1 a) n m = 1,395 b) λ 0 > 1097 nm 2 a) f > 4,6 mm b) P ut = 1,8 mw 3 a) Då vinkeln hos det inkopplade ljuset blir för stor upphör totalreflektionen inne I fibern och ljus förloras ut genom mantel. b) NA = 0,20 4 a) n k = 1,522 b) n m = 1,509 5 a) NA = 0,37 6 a) 50% b) α = 13,8 db/km b) L > 18 cm 7 Max. 8,2% förlust per rundtripp 8 λ 0 < 868 nm 9 λ 0 = 594 nm, W ut = 1,88 ev 10 49,5 km 11 ITT=>Q&S: 0% ; Q&S=>ITT: 98,8% 12 a) L > 1,28 km b) L < 3,68 km c) -30 dbm till -13 dbm d) t rrx < 4,4 ns 5

Relevanta dokument

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2012-04-10 Tentamen i Fotonik - 2012-04-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.