Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Transkript

1 Kvantmekanik Kapitel Natalie Segercrantz

2 Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens! Comptoneffekten Normalisationsvillkoret Sannolikheten att hitta partikeln någonstans i rymden. En foton sprids av en elektron Experimentellt bevis för att elektromagnetisk strålning har partikelegenskaper.

3 Centrala begrepp En partikel i ändligt hög potentialgrop En partikel i oändligt hög potentialgrop

4 Centrala begrepp Tunnelering Väntevärden och Heisenbergs osäkerhetsrelation x p ħ Medelvärdet för positionen kallas positionens väntevärde:

5 1. Vilket av följande påståenden är falskt: Vid fotoelektriska effekten A. beror strömmen i kretsen av intensiteten i det inkommande ljuset. B. beror arbetsfunktionen för en metal av frekvensen på det inkommande ljuset. C. beror den maximala kinetiska energin för emitterade elektroner lineärt av frekvensen på det inkommande ljuset. D. är energin för en foton proportionell mot dess frekvens

6 1. Vilket av följande påståenden är falskt: Vid fotoelektriska effekten A. beror strömmen i kretsen av intensiteten i det inkommande ljuset. B. beror arbetsfunktionen för en metal av frekvensen på det inkommande ljuset. C. beror den maximala kinetiska energin för emitterade elektroner lineärt av frekvensen på det inkommande ljuset. D. är energin för en foton proportionell mot dess frekvens

7 2. Då fotoelektriska effekten studerades experimentellt, vilken/vilka av följande effekter överenstämde inte med den klassiska bilden av ljus? A. Den kinetiska energin för de emitterade elektronerna berodde inte av ljusets intensitet. B. Elektronerna bildade en ström i vakuum. C. Ljuset kunde frigöra elektroner från ytan av en metall. D. Den kinetiska energin för de emitterade elektronerna ökade då ljusets våglängd minskade

8 2. Då fotoelektriska effekten studerades experimentellt, vilken/vilka av följande effekter överenstämde inte med den klassiska bilden av ljus? A. Den kinetiska energin för de emitterade elektronerna berodde inte av ljusets intensitet. B. Elektronerna bildade en ström i vakuum. C. Ljuset kunde frigöra elektroner från ytan av en metall. D. Den kinetiska energin för de emitterade elektronerna ökade då ljusets våglängd minskade

9 3. Vilket annat resultat var överraskande i experimenten med fotoelektriska effekt. A. Elektronerna uppförde sig som vågor. B. Då ljusets frekvens sänktes till ett visst värde kunde inga elektroner emitteras från metallytan. C. Individuella fotoner uppförde sig som vågor. D. Då ljusets frekvens ökades till ett visst värde blev försvann den elektriska strömmen. E. Ljuset bevisades uppföra sig endast som en våg

10 3. Vilket annat resultat var överraskande i experimenten med fotoelektriska effekt. A. Elektronerna uppförde sig som vågor. B. Då ljusets frekvens sänktes till ett visst värde kunde inga elektroner emitteras från metallytan. C. Individuella fotoner uppförde sig som vågor. D. Då ljusets frekvens ökades till ett visst värde blev försvann den elektriska strömmen. E. Ljuset bevisades uppföra sig endast som en våg

11 4. Om de Broglie våglängden för en elektron och en proton är lika stora är A. protonens hastighet större än elektronens. B. protonens och elektronens hastigheter lika stora. C. protonens hastighet mindre än elektronens

12 4. Om de Broglie våglängden för en elektron och en proton är lika stora är A. protonens hastighet större än elektronens. B. protonens och elektronens hastigheter lika stora. C. protonens hastighet mindre än elektronens

13 5. En röntgenstråle med våglängden 71,1 pm riktas mot ett prov av kol. Varför syns två toppar i den spridda röntgenstrålningens intensitetsspektrum då spridningsvinkeln är större än noll? A. Det sker fotoelektrisk effekt. B. Endast en del av strålen sprids från elektronerna i ämnet. C. Endast en del av strålen sprids från kolatomer. D. En del av strålen går rakt igenom provet och en del sprids från elektroner. E. En del av strålen sprids från elektroner och en del från kolatomer

14 5. En röntgenstråle med våglängden 71,1 pm riktas mot ett prov av kol. Varför syns två toppar i den spridda röntgenstrålningens intensitetsspektrum då spridningsvinkeln är större än noll? A. Det sker fotoelektrisk effekt. B. Endast en del av strålen sprids från elektronerna i ämnet. C. Endast en del av strålen sprids från kolatomer. D. En del av strålen går rakt igenom provet och en del sprids från elektroner. E. En del av strålen sprids från elektroner och en del från kolatomer

15 6. En elektronstråle riktas mot två smala spalter och elektronstrålningens spridning observeras på en fluorescerande skärm bakom spalterna. Vad observeras i experimentet? A. Elektronintensiteten på skärmen är störst i strålens riktning och sjunker ju längre bort från strålens mittpunkt man ser på intensiteten. B. De två spalternas skuggor syns på skärmen. C. Ett interferensmönster observeras på skärmen. D. Elektronerna bildar samma mönster på skärmen oberoende av om spalterna sätts framför strålen eller inte

16 6. En elektronstråle riktas mot två smala spalter och elektronstrålningens spridning observeras på en fluorescerande skärm bakom spalterna. Vad observeras i experimentet? A. Elektronintensiteten på skärmen är störst i strålens riktning och sjunker ju längre bort från strålens mittpunkt man ser på intensiteten. B. De två spalternas skuggor syns på skärmen. C. Ett interferensmönster observeras på skärmen. D. Elektronerna bildar samma mönster på skärmen oberoende av om spalterna sätts framför strålen eller inte

17 7. Vilket/vilka av följande påståenden är sant: A. Det är i princip omöjligt att exakt känna till positionen för en elektron. B. En partikel som är bunden till en viss del av rymden kan inte ha noll energi. C. Väntevärdet för en kvantitet är det värde som man väntar sig att man mäter

18 7. Vilket/vilka av följande påståenden är sant: A. Det är i princip omöjligt att exakt känna till positionen för en elektron. B. En partikel som är bunden till en viss del av rymden kan inte ha noll energi. C. Väntevärdet för en kvantitet är det värde som man väntar sig att man mäter

19 8. Vilket av följande påståenden beskriver bäst Heisenbergs osäkerhetsprincip? A. Om en partikel är bunden til en viss del av rymden x är dess rörelsemängd inom ett visst intervall p. B. Om felet i mätningen av positionen är x, kan man bestämma felet för mätningen av rörelsemängden p. C. Om man mäter positionen för en partikel kommer värdet för rörelsemängden att ändra. D. Det är inte möjligt att vara säker på någon mätning. E. Beroende på hur säkert man kan mäta positionen för en partikel, kommer osäkerheten i mätningen av rörelsemängden att påverkas

20 8. Vilket av följande påståenden beskriver bäst Heisenbergs osäkerhetsprincip? A. Om en partikel är bunden til en viss del av rymden x är dess rörelsemängd inom ett visst intervall p. B. Om felet i mätningen av positionen är x, kan man bestämma felet för mätningen av rörelsemängden p. C. Om man mäter positionen för en partikel kommer värdet för rörelsemängden att ändra. D. Det är inte möjligt att vara säker på någon mätning. E. Beroende på hur säkert man kan mäta positionen för en partikel, kommer osäkerheten i mätningen av rörelsemängden att påverkas

21 10. En partikel bunden till en oändlig potentialgrop kan beskrivas med Schrödingerekvationen. Vad ger lösningen till denna andra gradens differentialekvation? A. Sannolikheten för att vi hittar partikeln på en viss plats i gropen. B. Partikelns vågfunktion. C. Partikelns vågfunktion samt de kvantiserade energier partikeln kan ha. D. Sannolikheten att partikeln tunnelerar ut ur gropen

22 10. En partikel bunden till en oändlig potentialgrop kan beskrivas med Schrödingerekvationen. Vad ger lösningen till denna andra gradens differentialekvation? A. Sannolikheten för att vi hittar partikeln på en viss plats i gropen. B. Partikelns vågfunktion. C. Partikelns vågfunktion samt de kvantiserade energier partikeln kan ha. D. Sannolikheten att partikeln tunnelerar ut ur gropen

23 11. Nedanstående vågfunktioners kvadrater fås för en lådpotential där väggarna finns i 0 och 100 pm och väggarna är A. Oändligt höga B. Ändligt höga

24 11. Nedanstående vågfunktioners kvadrater fås för en lådpotential där väggarna finns i 0 och 100 pm och väggarna är A. Oändligt höga B. Ändligt höga

25 12. Vilken primär skillnad finns mellan energinivåerna i en ändligt djup potentialgrop och en oändligt djup potentialgrop? A. Nollpunktenergin är noll för en ändligt djup potentialgrop. B. De högre energinivåerna är inte kvantiserad för en ändligt djup potentialgrop. C. Energiskillnaden mellan bredvidliggande energinivåer är konstant för en ändligt djup potentialgrop. D. Energin för en partikel kan inte överskrida djupet på potentialgropen för en ändligt djup potentialgrop

26 12. Vilken primär skillnad finns mellan energinivåerna i en ändligt djup potentialgrop och en oändligt djup potentialgrop? A. Nollpunktenergin är noll för en ändligt djup potentialgrop. B. De högre energinivåerna är inte kvantiserad för en ändligt djup potentialgrop. C. Energiskillnaden mellan bredvidliggande energinivåer är konstant för en ändligt djup potentialgrop. D. Energin för en partikel kan inte överskrida djupet på potentialgropen för en ändligt djup potentialgrop

27 13. En stråle av elektroner med energin E < U b träffar barriären i figuren. Vad händer? 1. Elektronerna fortsätter framåt med oförändrad energi. 2. En del av elektronerna tunnelerar genom barriären och fortsätter framåt med energin E och en del reflekteras bakåt med samma energi. 3. En del av elektronerna tunnelerar genom barriären och fortsätter framåt med en lägre energi och en del reflekteras tillbaka med energin E. 4. Elektronerna reflekteras bakåt med energin E

28 13. En stråle av elektroner med energin E < U b träffar barriären i figuren. Vad händer? 1. Elektronerna fortsätter framåt med oförändrad energi. 2. En del av elektronerna tunnelerar genom barriären och fortsätter framåt med energin E och en del reflekteras bakåt med samma energi. 3. En del av elektronerna tunnelerar genom barriären och fortsätter framåt med en lägre energi och en del reflekteras tillbaka med energin E. 4. Elektronerna reflekteras bakåt med energin E

29 14. En stråle av elektroner med energin E < U b träffar barriären i figuren. Vad händer? (barriären är mycket tjock) 1. Elektronerna fortsätter framåt med oförändrad energi. 2. En del av elektronerna fortsätter framåt med energin E och en del reflekteras bakåt med samma energi. E 3. En del av elektronerna fortsätter framåt med en lägre energi och en del reflekteras tillbaka med energin E. 4. Elektronerna reflekteras bakåt med energin E

30 14. En stråle av elektroner med energin E < U b träffar barriären i figuren. Vad händer? (barriären är mycket tjock) 1. Elektronerna fortsätter framåt med oförändrad energi. 2. En del av elektronerna fortsätter framåt med energin E och en del reflekteras bakåt med samma energi. E 3. En del av elektronerna fortsätter framåt med en lägre energi och en del reflekteras tillbaka med energin E. 4. Elektronerna reflekteras bakåt med energin E

31 9. Figuren visar transmissionskoefficienten T som funktion av barriärtjockleken L vid tre tunneleringsexperiment där enda skillnaden mellan experimenten är barriärhöjden U 0. I vilket av experimenten är barriärhöjden högst?

32 9. Figuren visar transmissionskoefficienten T som funktion av barriärtjockleken L vid tre tunneleringsexperiment där enda skillnaden mellan experimenten är barriärhöjden U 0. I vilket av experimenten är barriärhöjden högst?

33 15. Vad händer med en atoms massa då den emiterar en foton? A. Massan ökar B. Massan förblir oförändrad. C. Massan minskar. D. Massan blir temporärt negativ

34 15. Vad händer med en atoms massa då den emiterar en foton? A. Massan ökar B. Massan förblir oförändrad. C. Massan minskar. D. Massan blir temporärt negativ