Tentamen med lösningar i IE1206 Inbyggd elektronik tisdagen den 7 juni

Transkript

1 Tentamen med lösningar i E6 nbyggd elektronik tisdagen den 7 uni Allmän information Ask for english version of this text if needed Examinator: William andqvist. Ansvarig lärare: William andqvist, tel ampus Kista, Tentamensuppgifterna behöver inte återlämnas när du lämnar in din skrivning. Hälpmedel: äknare/grafräknare. Kursens formelblad har bifogats tentamen. nformation om rättning och betyg Observera att tentamen innehåller en kvalificeringsdel som måste lösas i huvudsak korrekt för att resten av tentamen ska rättas. Du uppmanas att lägga tillräckligt med tid på dessa uppgifter så att Din lösning blir korrekt och klar! Det behövs totalt 4 poäng av det maximala 6 poäng från uppgift och. Motivera alla svar. Tabeller och beräkningar som använts ska finnas med i lösningarna i läsbar form. Om svaret på en fråga är "4" så måste du också tala om varför. Ofullständigt motiverade svar ger inte full poäng! Tentamen har maximalt 8 p, under förutsättning att det är minst 4 p på kvalificeringsdelen, så är godkändgränsen p vid kvalificerad tentamen och totalt p totalt erbuds Du att Fx komplettera. Till godkänd tentamen, kan upp till fyra poäng från programmeringsuppgiften läggas, för att ge överbetyg vid det ordinarie tentamenstillfället. Då är den totala poängen p 7 5 F E D B A esultatet meddelas senast fredag den 4 uni.

2 Observera att tentamen innehåller en kvalificeringsdel som måste lösas "i huvudsak korrekt", för att resten av tentamen ska rättas. Denna del sammanfattar nödvändig kunskap om kretsanalys. Det behövs totalt minst 4 poäng från uppgift och! Här börar kvalificeringsdelen av tentamen.. p Måste lösas i huvudsak korrekt =, = 5, = 8, 4 =, 5 = 5, 6 = 7. täll upp ett uttryck för EQ. Beräkna ersättningsresistansen EQ. EQ = []. ösningsförslag: EQ EQ p Hela uppgiften måste lösas i huvudsak korrekt En växelspänning med frekvensen f = khz matar via en serieresistor = k en induktans = mh i parallell med en resistor P = k. Man mäter strömmen = ma. Givet. Föreslagna beräkningssteg e delpoängssteg: a Beräkna P b Beräkna P. c Beräkna d Beräkna e kissa i princip kretsens visardiagram P P.

3 . ösningsförslag: a b P P P l 5 V P,75 P P 5 reference phase as given,75 ma,75 5 c d P P,75,75, ,5 6 V,5 ma 5 5 Här slutar kvalificeringsdelen av tentamen.. 4p Använd Kirchhoffs lagar för att ställa upp och beräkna de tre strömmarnas belopp och riktning tecken. ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts. E = V E = 6 V E = 4 V E4 = V = 6 = 7 = = = =. ösningsförslag: E E E 6 7 E E A A 5 A

4 4. 4p Tag fram Thévenin tvåpolsekvivalenten med E markera även polariteten och, somt Norton tvåpolsekvivalenten med och K markera även strömriktningen, för kretsen med spänningskällorna V och 5 V och 45 V och strömkällan A. esistorer Ω Ω 5 Ω. E = [V] = [] K = [A] 4. ösningsförslag: Vi ser den inre resistansen om vi vrider ner alla källor. Vi gör om alla spänningskällor till strömkällor och summerar kortslutningsströmmarna. Tomgångsspänningen E fås som K = -,5 5 = -7,5 V pluspolen vid B. 4

5 5. 4p En stegmotor för 5V har lindningar med resistansen r = Ω och induktansen = mh. tegmotorn drivs med likspännings pulser 5V. trömmen i lindningen it blir en exponentiell transient. a p Vad blir strömmens slutvärde max om pulsen skulle vara mycket lång max = [A] b p Hur lång ta= behöver en 5V puls vara för att strömmen i lindningen ska hinna bli = A ta= [ms] För att snabba upp motorn seriekopplar man den med en resistor och driver den med V pulser i stället. c p Vilket värde skall serieresistor ha för att strömmens slutvärde max skall vara detsamma = [Ω] d p Hur lång ta= behöver en V puls vara för att strömmen i lindningen nu med serieresistorn ska hinna bli = A ta= [ms] 5. ösningsförslag: a lutvärdet blir 5/ =,5 A. b 5 5 ms r t ln all rest 5.5 ln,55.5,55 ms c,5 r 4 8,5 max d r t ln 4 all rest,5,5,5 ms.5 ln,.5, ms 4 gånger snabbare! 5

6 6. 4p Kanske laddar Du din mobil eller smartwatch induktivt med Qi-standarden mot en inbyggd laddare hemma Figuren ovan visar principen för hela energiöverföringskedan, men observera att uppgiften bara fokuserar på mottagardelen. Nedan föler en kort beskrivning av Qi-systemet. ändarspolen P överför energi induktivt till mottagarkretsens och och lasten. Detta är inte en resonant effektöverföring, utan den använda frekvensen f kommer att avvika något från mottagarens resonansfrekvens. i mottagarfiguren symboliserar nyttolasten. trömmen P i sändardelen beror på avgiven effekt, och detta mäts med spänningsfallet. Mottagaren kommunicerar med sändaren genom att ändra sin resonansfrekvens och det leder till att sändarens spänningen kommer att ändra sig något. Mottagaren sänder data som anger hur mycket effekt som når motagaren. tifrån värden på P och data utvunnet från kan sändaren sedan beräkna/väla en lämplig frekvens f så att effektöverföringen blir den rätta. Eller att slå av effekten om P och i stället tyder på att det finns något annat metallföremål i närheten. a,5p esonansfrekvens. Mottagarspolen = 6, µh. Beräkna så att resonansfrekvensen blir f = khz. Kondensatorn är nu kortsluten av data switchen. b,5p Datasignalering. Mottagaren signalerar data med att ändra sin resonansfrekvens mellan värdet khz och värdet 5 khz, genom att koppla in och ur med data switchen. Beräkna värdet på för att flytta resonansen till 5 khz. Effektreglering. ändaren reglerar effektöverföringen genom att flytta frekvensen bort från mottagarens resonansfrekvens. figuren till höger undersöker vi ett förenklat fall där vi tänker oss mottagarkretsen matad från en strömgenerator = A. Kretsen belastas med = Ω. c p Vid resonans med f = khz når hela strömmen resistorn = = A, men hur stor blir strömmen genom resistorn när frekvensen ändras till f = khz Tips. trömgrening mellan och 6. ösningsförslag: 9 a f f 4 6, b EQ nf EQ EQ EQ 4 f μf 5 6, 6 4 nf 6

7 7 P P branching current c 54%,7,7 A,8,8 :,8,45 5,7, 4,75, 4,75., 4 4,75 6, p Figuren visar ett enkelt filter med och två. a Ta fram filtrets komplexa överföringsfunktion /. vara på formen d c b a b Vid en viss vinkelfrekvens har överföringsfunktionen fasvinkeln 45. Tag fram ett uttryck för denna vinkelfrekvens, f c Vad blir då överföringsfunktionens belopp för denna vinkelfrekvens d Vad blir överföringsfunktionens belopp vid mycket låga frekvenser,, vilket värde har överföringsfunktionens fas vid mycket låga frekvenser e Vilket värde har överföringsfunktionens belopp vid mycket höga frekvenser,, vilket värde har överföringsfunktionens fas vid mycket höga frekvenser Bara siffersvar räcker inte redovisa algebraiskt. 45 e d c b a 7. ösningsförslag: a 45 arctan 45 arctan 9 b

8 c d Beloppskurva det är ett HP-filter.5 Faskurva 9 8. p P processorn 6F69. Vid seriekommunikation behöver man ställa in rätt Baud-rate. Det gör man genom att ställa in ett neddelningstal för klockfrekvensen i registerparet PBGH;PBG 8+8 bitar. Antag att klockfrekvensen är 4,7456 MHz denna ovanliga används till PicTalker och att man önskar Baudrate 96. Vilka tal ska stå i registren PBGH och PBG. vara med talen i valfri bas som -kompilatorn accepterar. e utdrag ur P6F69 datablad. void initserial void /* initialise P6F69 serialcom port */ {... YN = ; BGH = ; BG6 = ; PBGH = ; /* alculate these values in a, b */ PG = ;... } a PBGH = b PG =. EAT Baud ate Generator BG The Baud ate Generator BG is an 8-bit or 6-bit timer that is dedicated to the support of both the asynchronous and synchronous EAT operation. By default, the BG operates in 8-bit mode. etting the BG6 bit of the BADT register selects 6-bit mode. The PBGH, PBG register pair determines the period of the free running baud rate timer. n Asynchronous mode the multiplier of the baud rate period is determined by both the BGH bit of the TTA register and the BG6 bit of the BADT register. Table - contains the formulas for determining the baud rate. t may be advantageous to use the high baud rate BGH =, or the 6-bit BG BG6 = to reduce the baud rate error. The 6-bit BG mode is used to achieve slow baud rates for fast oscillator frequencies. 8

9 8. ösningsförslag: f osc f osc Baud n 4 n 4 Baud 4 96 a PGH = x; b PG = x7f; F 6 Hoppas det gick bra! 9

10 Formelblad vid tentamen i nbyggd elektronik E6 esistans l a t t esistans, resistivitet obs! [mm /m] esistansens temperaturberoende. = varm resistans, = kall resistans = temperaturkoefficient Kretsanalys = = G E = E Nod OHM s lag. resistans G konduktans. eriekrets. Parallellkrets. pecialfall två resistorer i parallell. Kirchoffs strömlag. En nod är en knutpunkt. trömmar in till noden tas positiva och strömmar ut från noden negativa. Kirchoffs spänningslag. En slinga är en sluten strömkrets. esistorns plustecken är där strömmen går in. linga pänningsdelningsformeln. Delspänningen över. E trömgreningsformeln. Delströmmen genom. ikströmseffekt i resistor. P P P Elektriska fält Q F k r Q Q E k a r d Q E d W e r oulombs lag kraftverkan F mellan laddningar. Elektriskt fält E kraft på enhetsladdning. Konstanten k = 9 9. Plattkondensator. kapacitivitet polariserbarhet. för luft/vacuum. Kondensatorns spänning laddning Q och elektriskt fält E. Elektrostatisk energi.

11 Magnetiska fält B a Fm = N l m a Fm = m F = Bl d e N dt di u dt W m Transienter x t x x x e t ln "hela" "resten" r t Kondensator: pole: Flöde antal kraftliner flödestäthet B. mmk Magnetomotorisk kraft, magnetisering. eluktans m magnetiskt motstånd. permabilitet, = 4-7 för vacuum. r relativt vacuum OHM s lag för magnetiska kretsen. Motorprincipen. nduktionslagen. enz lag, att e är motverkande. älvinduktion. nduktans. Elektromagnetisk energi. nabbformel. x = storhetens begynnelsevärde x = storhetens värde efter lång tid = förloppets tidkonstant hela swinget genom resten Tidkonstant. Växelspänning Periodiska funktioner x t ˆ sin t f inusfunktion med fasvinkel. T med x t dt sinusfunktioner har medelvärdet. T M T x t dt T Effektivvärde. För sinus gäller: ˆ -räkning visare mpedans, resistans och reaktans. nduktiv reaktans. Kapacitiv reaktans.

12 esonanskretsar f esonansfrekvens. f Definition av spolens Q-värde med Q Q r f serieresistans r, samt alternativ definition med parallellresistans. Q Omräkning mellan serieresistans r och r parallellresistans. Q > f Bandbredd BW. BWHz f f Q Effektanpassning till tvåpol Effektanpassning. * Effektanpassning komplex last. Effektanpassning. Komplex tvåpol med resistiv last. deal transformator P = P Förlustfri transformator. N pänningsomsättning. N N trömomsättning. N N Överräkning av impedans. N nduktiv koppling r M r M M k E M PA M M Ekvationssystem med r r M Kopplingsfaktor k ömsinduktans M k = % koppling k = oberoende eriekoppling - för motverkande Parallellkoppling + för antiparallella. Prefix -potenser giga G 9 micro -6 mega M 6 nano n -9 kilo k pico p - milli m -