Tentamen i IF1330 Ellära torsdagen den 5 juni

Transkript

1 entamen i IF33 Elläa tosdagen den 5 juni Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas nä du lämna in din skivning. Hjälpmedel: äknae/gafäknae. Kusens fomelblad ha bifogats tentamen. Infomation om ättning och betyg Motivea alla sva. abelle och beäkninga som använts ska finnas med i lösningana i läsba fom. Om svaet på en fåga ä "4" så måste du också tala om vafö. Ofullständigt motiveade sva ge inte full poäng! entamen kan ge maximalt 3 p, godkändgänsen gå vid 5 p F E D C B A esultatet meddelas senast tosdag den 6 juni.

2 . p 33Ω, 54Ω, 3 33Ω, 4 Ω, 5 3Ω. Ställ upp ett uttyck fö ES. Beäkna esättningsesistansen ES. ES? [Ω]. p Använd Kichhoffs laga fö att ställa upp och beäkna de te stömmanas belopp och iktning (tecken). ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts ). E 5V E 8V E 3 6V E 4 V Ω Ω 3 3Ω I? I? I 3? 3. 6p a) a fam en ekvivalent hévenin-tvåpol, E (även tecken), till nätet med spänningskällan (V) och stömkällan (6,5 ma). E? [V]? [kω] b) a fam den ekvivalenta oton-tvåpolen, I (även tecken). I? [ma]? [kω]

3 4. 4p E ä en likspänningskälla 4V. Kondensaton C µf. Stömställaen ha vait sluten lång tid föe t då den öppnas. a) Vilken tidkonstant ha uppladdningen av kondensaton efte t. τ? b) Vilket väde ha kondensatospänningen u C efte lång tid, t. u C? c) Beäkna hu lång tid (efte t ) det ta det tills kondensatospänningen nå 3V. t?, u C p En växelspänning med fekvensen f 5 Hz mata ett nät med en spole 5 mh i paallell med en esisto B 4 Ω via en seieesisto Ω. Man mäte spänningen 5 V. a) Beäkna I B b) Beäkna I c) Beäkna I d) Beäkna 6. p Man mäte den effekt som en enfasmoto da med hjälp av en Wattmete. P 5 W, 37 V och I 6,75 A. ätfekvensen f ä 5 Hz. a) ita motons effekttiangel P,, S, (cosϕ), ϕ. b) Man fundea på att faskompensea moton. Vilken kapacitans ska en kondensato C ha, fö att leveea lika sto eaktiv effekt som moton föbuka? (Kondensaton anslutes diekt till spänningen 37 V vid moton, och ha det väde Du beäknat unde a). 3

4 7. 4p FID-tag nyckelbicko används i stället fö pottelefon fö att ge tilltäde till flebostadshus. Kommunikationen ske med adiofekvens. yckelbickan innehålle en tyckt spole med och en kondensato C, som bilda en esonanskets fö kommunikationsfekvensen. esonansketsen ä dessutom belastad med en pocesso PIC.,43 mh? Ω C 3,77 nf PIC 3 kω a) Vilken esonansfekvens ha nyckelbickan? f? [khz] b) Vilket -väde ska esonansketsen ha fö att den ska ha bandbedden BW,5 khz vid denna esonansfekvens?? [gg] c) Föutom pocessons paallellesistans PIC så bida även spolens seieesistans till - vädet. Vilket väde ska ha?? [Ω] 8. 6p Figuen visa ett enkelt filte med (+) och ett. a) Häled filtets komplexa öveföingsfunktion /. a + jb Svaa på fomen c + jd b) Vad bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket låga fekvense? c) Vilket väde ha öveföingsfunktionens belopp vid mycket höga fekvense, ω, vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket höga fekvense? d) Vilket väde ha fasfunktionen nä ω? a)? d) ω b) ω ag?? [ ] ag? c) ω? ag? ycka till! 4

5 Fomelblad vid tentamen i Elläa IF33 esistans l ρ a + α( t t ) esistans, esistivitet ρ (obs! [Ωmm /m]) esistansens tempeatubeoende. vam esistans, kall esistans α tempeatukoefficient Ketsanalys I I G ES ES + I od 3 OHM s lag. esistans G konduktans. Seiekets. Paallellkets. Specialfall två esistoe i paallell. Kichoffs stömlag. En nod ä en knutpunkt. Stömma in till noden tas positiva och stömma ut fån noden negativa. Kichoffs spänningslag. En slinga ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Slinga Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E + Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. I I + ikstömseffekt i esisto. P I P P I Elektiska fält F k E k a C ε ε ε d E C d C W e ε Coulombs lag kaftvekan F mellan laddninga. Elektiskt fält E kaft på enhetsladdning. Konstanten k 9 9. Plattkondensato. ε kapacitivitet (polaisebahet). ε fö luft/vacuum. Kondensatons spänning laddning och elektiskt fält E. Elektostatisk enegi. 5

6 Magnetiska fält B Φ Flöde Φ (antal kaftlinje) flödestäthet B. a F m I mmk Magnetomotoisk kaft, magnetiseing. l eluktans m µ µ µ m magnetiskt motstånd. µ pemabilitet, µ a µ 4π -7 fö vacuum. ( µ kallas även k m ) F m Φ m OHM s lag fö magnetiska ketsen. I Fältstykan H. H l B f(h) B µ H BH-kuvan. F B I l Motopincipen. dφ Induktionslagen. (enz lag, e ä motvekande). e di Självinduktion. Induktans. u I Elektomagnetisk enegi. W m ansiente x t) x ( x x ) e ( "hela" t τ ln "esten" t τ Kondensato: τ C Spole: τ Snabbfomel. x stohetens begynnelseväde x stohetens väde efte lång tid τ föloppets tidkonstant hela swinget genom esten idkonstant τ. Peiodiska funktione x( t) Xˆ sin( ω t + ϕ) ω π f Sinusfunktion med fasvinkel ϕ. X med X x( t) sinusfunktione ha medelvädet. X MS X x ( t) Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X jω-äkning Z + jx Impedans Z, esistans och eaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G + jb Z X jω X ω Induktiv eaktans. Kapacitiv eaktans. X C X C jωc ωc 6

7 Växelstömseffekt P I cos ϕ I sinϕ S I Aktiv effekt P, eaktiv effekt och skemba effekt S. S P + S ( P) + ( ) Effekt-tiangel. fån kondensatoe summeas med negativt tecken. I I cosϕ I I sinϕ Aktiv I P och eaktiv I stömkomposant. P I ( I P ) + ( I ) I tan I fån kondensatoe summeas med negativt ϕ tecken. I P esonansketsa f esonansfekvens. π C πf Definition av spolens -väde med πf seieesistans, samt altenativ definition med paallellesistans. Omäkning mellan seieesistans och paallellesistans. ( > ) f Bandbedd BW, f. f Effektanpassning Effektanpassning. ikspänning. I * Z Z I Effektanpassning komplex last. Z I Effektanpassning. Komplex tvåpol med esistiv last. Ideal tansfomato P P Fölustfi tansfomato. Spänningsomsättning. I Stömomsättning. I Öveäkning av impedans. Z Z Induktiv koppling I + jω I + jωmi I + jω I + jωmi M k SE + ± M PA M + ± M Ekvationssystem med M Kopplingsfakto k ömsinduktans M k % koppling k obeoende Seiekoppling ( - fö motvekande) Paallellkoppling ( + fö antipaallella). 7