Tentamen med lösningar i IE1206 Inbyggd elektronik måndagen den 29 maj

Transkript

1 Tentmen med lösning i E6 nbyggd elektonik måndgen den 9 m Smtidigt gå en liknnde tentmen fö F väl ätt tentmen! Allmän infomtion Ask fo english vesion of this text if needed Exminto: Willim Sndqvist. Ansvig läe: Willim Sndqvist, tel mpus Kist, Tentmensuppgiften behöve inte åtelämns nä du lämn in din skivning. Hälpmedel: äkne/gfäkne. Kusens fomelbld h bifogts tentmen. nfomtion om ättning och betyg Obseve tt tentmen innehålle en kvlificeingsdel som måste löss i huvudsk koekt fö tt esten v tentmen sk ätts. Du uppmns tt lägg tilläckligt med tid på dess uppgifte så tt Din lösning bli koekt och kl! Det behövs totlt 4 poäng v det mximl 6 poäng fån uppgift och. Motive ll sv. Tbelle och beäkning som nvänts sk finns med i lösningn i läsb fom. Om svet på en fåg ä "4" så måste du också tl om vfö. Ofullständigt motivede sv ge inte full poäng! Tentmen h mximlt 8 p, unde föutsättning tt det ä minst 4 p på kvlificeingsdelen, så ä godkändgänsen p vid kvlificed tentmen och totlt p totlt ebuds Du tt Fx komplette. 7 5 F E D B A esulttet meddels senst måndg den uni.

2 Obseve tt tentmen innehålle en kvlificeingsdel som måste löss "i huvudsk koekt", fö tt esten v tentmen sk ätts. Denn del smmnftt nödvändig kunskp om ketsnlys. Det behövs totlt minst 4 poäng fån uppgift och! Hä bö kvlificeingsdelen v tentmen.. p Måste löss i huvudsk koekt = 8, = 8, = 8, 4 = 8 Ställ upp ett uttyck fö EQ. Beäkn esättningsesistnsen EQ. EQ = []. ösningsföslg: EQ 8 4 4, 5 4 4

3 . 4p Hel uppgiften måste löss i huvudsk koekt En växelspänning E med fekvensen f = 4 khz mt en kondensto = 4 nf i seie med en pllellkets med en indukto = mh och en esisto = 5. Se figuen. Mn mäte spänningen öve induktnsen och esiston = V. Givet. Föeslgn beäkningssteg e delpoängssteg: Beäkn b Beäkn. c Beäkn d Beäkn e Beäkn E Skiss i pincip ketsens visdigm. E.. ösningsföslg: b c 5 efeence phse s given ma,4.4ma 4.4,4.55,55 ma d ,4 V e E,6 9,89,6 9,9 E,6 9.9 V Hä slut kvlificeingsdelen v tentmen.

4 4. 4p Använd Kichhoffs lg fö tt ställ upp och beäkn de te stömmns belopp och iktning tecken. ppgiften kn ge delpoäng även om ekvtionssystemet inte lösts. E = 5 V E = 7 V E = 74 V E4 = V = 5 = = 7 = = =. ösningsföslg: 4 5 E E E E E E A 6 A 9 A p Tg fm Thévenin tvåpolsekvivlenten med E mke även politeten och, smt Noton tvåpolsekvivlenten med och K mke även stömiktningen, fö ketsen med stömkällon,875 A och.75 A likstöm och spänningskälln 4,5 V likspänning. esistoe 6 Ω, 8 Ω, Ω och 8 Ω. E = [V] = [] K = [A]

5 4. ösningsföslg: Vi se den ine esistnsen om vi vide ne ll källo. EQ K Spänningskälln gös om till stömkäll blå m -4,5/ = -,75A, Ω. Vi gö om de två stömkällon som ä seiekopplde till ekvivlent seiekopplde spänningskällo och summe dess öd m: +, ,75 8 = -7 V, 4Ω. Vi gö om denn spänningskäll till stömkäll öd m: -7/4 = -,5A, 4Ω. De två stömkällon slås sedn ihop till Noton ekvivlenten -,75 -,5 = -,5 K = -,5 A. Theveninekvivlenten bli E = K = -,5 4 = -6 V. 5. 4p En likspänningskäll E = 4 V med en spänningsdele bestående v te esistoe = 6 kω, = kω, och = 6 kω ä nsluten till en kondensto = 5 F. Kondenston ä fån bön fullddd. Vid tidpunkten t = kotsluts med en stömbyte. Vilket väde h spänningen öve den fullddde kondenston innn stömbyten sluts. u = [V] b Vilket väde h spänningen öve kondenston efte lång tid sedn stömbyten slutits u = [V] c Beäkn tidkonstnten fö det tnsient föloppet efte det tt stömbyten slutits. = [s] 5

6 d Hu lång tid, t, sedn stöm,byten slutits t det fö spänningen öve kondenston tt nå vädet V, u = V t = [s] 5. ösningsföslg: u E b c d u E 4, V 6 6 4,5V 6 t ln 5 ll est 6,45s 4,5.45 ln,45,85.8s,5 6. 4p Spis med induktiv kokhäll väme upp kokkälen med inducede vivelstömm. Spisen likikt föst nätets V spänning och gö däefte om den till en växelspänning med hög fekvens f som gå till en spole i en seieesonnskets. Ketsens epesente fölusten som väme upp kokkälet. esonnsketsen h lågt Q-väde dvs. hög föluste. Fö spisens esonnskets gälle fölnde väden: =, mh = 6 nf p Beäkn ketsens esonnsfekvens f [khz]. b p Effekten till hällen bli högst nä spänningen E h esonnsfekvensen f. Vid esonnsfekvensen bli ketsen ent esistiv med Z =. Antg tt E ä V och fekvensen ä f. Vilket väde h om effekten i hällen då bli P = W = [Ω] Vd bli esonnsketsens Q-väde Q = [gg] c p Mn kn minsk effekten till hällen genom tt ök fekvensen f till öve esonnsfekvensen. Den esultende ektnsen bli då induktiv och stömmen bli minde än vid esonnsfekvensen. Hu sto bli effekten vid f = 4 khz enligt P = P = [W] E och väden ts fån deluppgift b. 6

7 7 6. ösningsföslg: khz 4,9 6, f,7 4 4,9 4 Q P P b W 49 4,8, ,4 9, 6,5 75,4,,5, P Z Z Z f c 7. 4p Figuen vis ett enkelt filte med och. T fm filtets komplex öveföingsfunktion /. Sv på fomen d c b Wong figue in tsk Soy. To hd fo this couse oect figue b Vid en viss vinkelfekvens ä öveföingsfunktionens eldel =. Tg fm ett uttyck fö denn vinkelfekvens,, f c Vd bli då öveföingsfunktionens belopp och fsvinkel fö denn vinkelfekvens d Vd bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låg fekvense,, vilket väde h öveföingsfunktionens fs vid mycket låg fekvense Vilket väde h öveföingsfunktionens belopp vid mycket hög fekvense. B siffesv äcke inte edovis lgebiskt. g g e d c b 7. ösningsföslg: Note, wong figue mde tsk to hd, ll good ttempts fo solution will be ewded

8 8 4 hd this be to supposed not ws Tsk e el b couse this fo to hd couse this fo to hd g g c couse this fo hd to couse this fo hd to d 7. 4p Figuen vis ett enkelt filte med och. T fm filtets komplex öveföingsfunktion /. Sv på fomen d c b b Vid en viss vinkelfekvens ä öveföingsfunktionens eldel =. Tg fm ett uttyck fö denn vinkelfekvens,, f c Vd bli då öveföingsfunktionens belopp och fsvinkel fö denn vinkelfekvens d Vd bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låg fekvense,, vilket väde h öveföingsfunktionens fs vid mycket låg fekvense Vilket väde h öveföingsfunktionens belopp vid mycket hög fekvense. B siffesv äcke inte edovis lgebiskt. g g e d c b

9 9 7. ösningsföslg: e b 9 g g c. d Beloppskuv det ä ett P-filte med en kftig esonns. Fskuv p Senson M5 kn nvänds fö tt mät tempetu. Den h utspänningen mv/k tio millivolt pe gd Kelvin. Vid umstempetu ä således spänningen. +7 =,9 V. Senson ä nsluten till en bits AD-omvndle som bet med efeensen 4 V. Vilk heltlsväden sk pogmkonstnten GAN och OFFSET h Fö sk esulttet bli esult = och fö - sk esulttet bli esult = -. En decimlpunkt kn skuts in vid två decimle. // dvlue is bit vlue in 6 bit unsigned int // fom AD-convete with Vef = 4V // esult is signed 6 bit int esult = signed int dvlue; esult -= OFFSET; esult *= GAN;

10 8. ösningsföslg: GAN ,7V OFFSET.7V 7. Hopps det gick b!

11 Fomelbld vid tentmen i nbyggd elektonik E6 esistns l t t esistns, esistivitet obs! [mm /m] esistnsens tempetubeoende. = vm esistns, = kll esistns = tempetukoefficient Ketsnlys = = G ES = ES Nod Sling OHM s lg. esistns G konduktns. Seiekets. Pllellkets. Specilfll två esistoe i pllell. Kichoffs stömlg. En nod ä en knutpunkt. Stömm in till noden ts positiv och stömm ut fån noden negtiv. Kichoffs spänningslg. En sling ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E P Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. ikstömseffekt i esisto. P P Elektisk fält Q F k Q Q E k d Q E d W e oulombs lg kftvekn F melln lddning. Elektiskt fält E kft på enhetslddning. Konstnten k = 9 9. Plttkondensto. kpcitivitet polisebhet. fö luft/vcuum. Kondenstons spänning lddning Q och elektiskt fält E. Elektosttisk enegi.

12 Mgnetisk fält B Fm = N l m Fm = m F = Bl d e N dt di u dt W m Tnsiente x t x x x e t ln "hel" "esten" t Kondensto: Spole: Flöde ntl kftline flödestäthet B. mmk Mgnetomotoisk kft, mgnetiseing. eluktns m mgnetiskt motstånd. pembilitet, = 4-7 fö vcuum. eltivt vcuum OHM s lg fö mgnetisk ketsen. Motopincipen. nduktionslgen. enz lg, tt e ä motveknde. Sälvinduktion. nduktns. Elektomgnetisk enegi. Snbbfomel. x = stohetens begynnelseväde x = stohetens väde efte lång tid = föloppets tidkonstnt hel swinget genom esten Tidkonstnt. Växelspänning Peiodisk funktione x t Xˆ sin t f Sinusfunktion med fsvinkel. T X med X x t dt sinusfunktione h medelvädet. T X MS X T x t dt T Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X -äkning vise Z X mpedns Z, esistns och ektns X. X X nduktiv ektns. Kpcitiv ektns. X X

13 esonnskets f esonnsfekvens. f Definition v spolens Q-väde med Q Q f seieesistns, smt ltentiv definition med pllellesistns. Q Omäkning melln seieesistns och pllellesistns. Q > f Bndbedd BW. BWHz f f Q Effektnpssning till tvåpol Effektnpssning. * Z Z Effektnpssning komplex lst. Z Effektnpssning. Komplex tvåpol med esistiv lst. del tnsfomto P = P Fölustfi tnsfomto. N Spänningsomsättning. N Z N N N Z N Stömomsättning. Öveäkning v impedns. nduktiv koppling M M M k SE M PA M M Ekvtionssystem med M Kopplingsfkto k ömsinduktns M k = % koppling k = obeoende Seiekoppling - fö motveknde Pllellkoppling + fö ntipllell. Pefix -potense gig G 9 mico -6 meg M 6 nno n -9 kilo k pico p - milli m -