IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Transkript

1 IF33 Elläa F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Stömketsläa Mätinstument Batteie ikstömsnät Tvåpolsatsen KK AB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkets Kondensato Tansiente KK AB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 AB3 Växelstöm Eekt Oscilloskopet F/Ö F/Ö3 F/Ö5 F/Ö F/Ö4 F/Ö Växelstömsketsa j-äkning Enkla ilte KK4 AB4 tentamen Filte esonanskets Tao Ömsinduktans Föeläsninga och övninga bygge på vaanda! Ta alltid igen det Du missat! äs på i öväg delta i undevisningen abeta igenom mateialet eteåt!

2 R C En impedans som innehålle spola och kondensatoe ha, beoende på ekvensen, antingen induktiv kaaktä IND, elle kapacitiv kaaktä KAP. Ett viktigt specialall uppstå vid den ekvens då kapacitansena och induktansena ä jämstaka, och deas eekte ta ut vaanda. Impedansen bli då ent esisistiv. Fenomenet kallas ö esonans och den ekvens då detta upptäde ä esonansekvensen.

3 R C impedanse Vid en viss vinkelekvens ha X och X C samma belopp.

4

5 5. Hu sto ä U? De te voltmetana visa samma, V, hu sto ä då den matande växelspänningen U? ( Vaning, kuggåga )

6 5. Hu sto ä U? De te voltmetana visa samma, V, hu sto ä då den matande växelspänningen U? ( Vaning, kuggåga )

7 5. Hu sto ä U? De te voltmetana visa samma, V, hu sto ä då den matande växelspänningen U? ( Vaning, kuggåga ) Etesom voltmetana visa samma och stömmen I ä gemensam så gälle: R X X C R C

8 Om X X C R? Antag att växelspänningen U otaande ä V, men att eaktansena ä dubbelt så stoa. Vad visa voltmetana? R C

9 Om X X C R? Antag att växelspänningen U otaande ä V, men att eaktansena ä dubbelt så stoa. Vad visa voltmetana? R C

10 Om X X C R? Antag att växelspänningen U otaande ä V, men att eaktansena ä dubbelt så stoa. Vad visa voltmetana? R C Vid esonans kan spänningana öve eaktansena vaa många gånge höge än den matande växelspänningen.

11 Tesla coil Många bygge Tesla -spola ö att skaa sig lite spänning i livet

12 Spolens godhetstal Q Otast ä det den ine esistansen i spolen som ä esiston i RC-ketsen. Ju höge spolens växelstömsmotstånd ä i öhållande till likstömsmotståndet, desto stöe bli spänningen öve spolen vid en esonans. Detta öhållande kallas ö spolens godhetstal Q. ( elle Q-akto ). Q X U UT Q U IN

13 Seieesonansen U I + j + I + j( ) jc C

14 Seieesonansen ) j( j j C I C I U Impedansen ä eell nä imaginädelen ä. Detta intäa vid vinkelekvensen ( ekvensen ).

15 Seieesonansen ) j( j j C I C I U Impedansen ä eell nä imaginädelen ä. Detta intäa vid vinkelekvensen ( ekvensen ). [ ] C C C Z π Im

16 Seieesonansens visadiagam U I + j( ) C

17 Seieesonansens visadiagam U I + j( ) C

18 Seieesonansens visadiagam U I + j( ) C

19 Seieesonansketsens Q Det ä esistansen i esonansketsen, otast spolens ine esistans, som avgö hu uttalat esonansenomenet bli. Man buka nomea sambandet mellan de olika vaiablena genom att inöa esonansvinkelekvensen tillsammans med Q och maxstömmen I max i unktionen I() : Q C I max I + jq( ) Nomeat diagam ö seieesonansketsen. Ett högt Q motsvaa en smal esonanstopp.

20 Bandbedden BW Vid två olika vinkelekvense bli imaginädel Im och ealdel Re i nämnaen lika stoa. I ä då I max / ( 7%). Bandbedden BW ä avståndet mellan dessa vinkelekvense. I BW I max + jq( ) Re Im ( ) ad/s, ± + + Q Q Q [ ] andagadsekvatione ge :

21 Bekvämae omle Q Q Q C π π, ± Om Q ä högt gö man inget stöe el om man ödela bandbedden lika på båda sido om. BW [Hz]

22

23 Exempel, seieesonanskets C 5 nf khz BW,5 khz Q????

24 Exempel, seieesonanskets C 5 nf khz BW,5 khz Q??? Q,5 8?

25 Exempel, seieesonanskets C 5 nf khz BW,5 khz Q??? Q,5 8? (π ) 3 (π ) 9 π C C 5, mh

26 Exempel, seieesonanskets C 5 nf khz BW,5 khz Q??? Q,5 8? (π ) 3 (π ) 9 π C C 5, mh Q X π π Q π 8 3, 3 8 Ω

27

28 5. Hu sto ä I? De te ampeemetana visa samma, A, hu sto ä då den matande växelstömmen I? ( Vaning, kuggåga )

29 5. Hu sto ä I? De te ampeemetana visa samma, A, hu sto ä då den matande växelstömmen I? ( Vaning, kuggåga )

30 5. Hu sto ä I? De te ampeemetana visa samma, A, hu sto ä då den matande växelstömmen I? ( Vaning, kuggåga ) I och I C bli en cikuleande stöm ikopplad ån I R. I, I C kan vaa många gånge stöe än det matande nätets stöm I I R. Detta ä paallellesonans.

31 Ideal paallellesonanskets Z R C + + jc + j ( C ) R j R Resonansekvensen å pecis samma uttyck som ö seieesonansketsen, men ö övigt ha ketsen omvänd kaaktä, IND vid låga ekvense och KAP vid höga. Vid esonans ä impedansen eell R. π C

32 Ideal paallellesonanskets Z R C + + jc + j ( C ) R j R Resonansekvensen å pecis samma uttyck som ö seieesonansketsen, men ö övigt ha ketsen omvänd kaaktä, IND vid låga ekvense och KAP vid höga. Vid esonans ä impedansen eell R. π C Veklig paallellesonanskets Vekliga paallellesonansketsa ha en seieesistans inuti spolen. Beäkningana bli betydligt me kompliceade och esonansekvensen komme också att avvika något ån vå omel.

33

34 Exempel, veklig kets (5.3) ) ) ( j( ) ( ) ( j j ) j ( ) j ( j j R C C U C U U C U I I I

35 Exempel, veklig kets (5.3) ) ) ( j( ) ( ) ( j j ) j ( ) j ( j j R C C U C U U C U I I I + ) ( C C C π π

36 Metalldetekton π C Jänöemål påveka magnetältet och dämed även! Alla öluste (även vivelstömsöluste i metalle) sammanattas av symbolen! Vivelstömsöluste Paallellesonansekvensen påvekas av spolens öluste. Så kan gömda skatte hittas!

37

38 Seie- elle Paallellesisto Vid handäkning buka man ö enkelhets skull använda omlena ö den ideala esonansketsen. Vid högt Q och näa esonansekvensen bli avvikelsena obetydliga. Öveslagsmässigt ( vid Q > ) ä de två ketsana utbytbaa. C Altenativ deinition av Q med R P Q R R P P Q S S ( Gälle appoximativt ö Q > )

39 Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz?? Exempel, paallellkets

40 Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz?? Q Exempel, paallellkets 5 3 8

41 Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz Exempel, paallellkets?? Q > vilket motivea äkning med den ideala modellen.

42 Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz?? Q Exempel, paallellkets > vilket motivea äkning med den ideala modellen. 3 (π ) C (π ) 9 π C 5, mh

43 Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz?? Q Exempel, paallellkets π C 5 Q R X P R π P 8 > vilket motivea äkning med den ideala modellen. 3 (π ) C (π ) R P π Q π 3, 3, mh 8 57 Ω

44 Exempel, paallellkets Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz Svaa med seieesisto!?? Q π C 5 Q S R X P R π P 8 > vilket motivea äkning med den ideala modellen. 3 (π ) C (π ) R R 57, 8 Ω P Q 8 P π Q π 3, 3, mh 8 57 Ω

45 Exempel, paallellkets Paallellkets. C 5 nf khz BW 5 Hz Svaa med seieesisto!?? Q π C 5 Q S R X P R π P 8 > vilket motivea äkning med den ideala modellen. 3 (π ) C (π ) R R 57, 8 Ω P Q 8 P π Q π 3, Tu att vi inte behövde använda denna omel ö att beäkna 3, mh 8 57 Ω π C

46 Numea inns det hjälp Vi välje väl den positiva lösningen Även om omäkning ån till R inte länge ä nödvändig av beäkningsbahets skäl så ä detta otaande viktiga begepp nä ingenjöe esonea.

47 Numea inns det beäkningshjälp, mh ) ( 5 8,8 ) ( ) ( π π π π C C

48

49 Belastad esonanskets Vanligt med belastad esonanskets! R oad Q Q X R X R Q Ska den belastade esonansketsen kunna å Q behöve man utgå iån en spole med mycket bätte obelastat Q- väde, Q! R R R Q R R R Q R Q obelastat Q-väde R Q Q R X > Q

50 Belastad esonanskets R Q R Q R Q Det behövs en spole med och Q! R oad Q Q Nä ketsen sedan belastas med R oad öändas Q-vädet ån Q till Q!

51

52 Kondensatoe, ölustakton D Alla växelspänningsöluste i esonansketsana ske i esistanse, oavsett om det ä en seieesistans elle en paallellesistans. De stösta ölustena svaa otast spola ö, men även kondensatoe kan bidaga till ölustena. Kondensatoe ha i allmänhet en paallellesistans, men på samma sätt som med spola kan denna äknas om till en tänkt seieesistans. Fö kondensatoe ä det vanligae att man ange ölustakton D än att man ange godhetstalet Q. Båda begeppen ä dock likvädiga. D Q

53 Kondensatoe, ölustakton D P S S P S S P P R D Q R C C Q C R C R Q Q D

54

55 RC-mätaen PM633 RC-mete Denna RC-mete möte Du vid skolans laboatione.

56 4-tådsmätning Fytådsanslutning med Kelvinklämma R U I RC-mätaen ä öbeedd ö ytådsmätning.

57 RC, spänning/stöm metoden Z Z Q R SER U I R Z Z X SER + jx R U U Z Z R Z sin cos ϕ ϕ tan( ϕ)

58 PM633 auto-anges

59