Laboration i Tunneltransport. Fredrik Olsen
|
|
- Viktoria Isaksson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Laboration i Tunneltransport Fredrik Olsen 9 maj 28
2 Syfte och Teori I den här laborationen fick vi möjlighet att studera elektrontunnling över enkla och dubbla barriärer. Teorin bakom är den som vi har studerat fram till nu, en elektron med vågform som infaller mot en potentialbarriär kan låna energi för att ta sig igenom barriären och komma ut på andra sidan. Genom vidare studie kan man se att transmissionen ökar exponentiellt med energin med vilken elektronen infaller. En approximation som man gör i detta fallet är att transmissionen T e 2κa där a är bredden på barriären och κ = 2m (V E) / h 2. När vi har dubbla barriärer ser situationen Energi a V x Figur 1: Enkelbarriär annorlunda ut. Det skapas nämligen en potentialbrunn mellan barriärerna, denna brunn har bundna energilägen i vilka elektroner får existera. Detta betyder att om elektronen infaller med energi som inte motsvarar ett bundet läge i potentialbrunnen kommer elektronen att känna av båda barriärerna som en enskild barriär. När elektronens energi motsvaras av ett bundet läge i brunnen kommer elektronen istället att behandla de bägge barriärerna som två enskilda barriärer. Med två enskilda barriärer behöver den tunnla genom avståndet a två gånger istället för att tunnla genom det totala avståndet 2a + 2b som vi ser i Figur 2. Energi V a 2b a x Figur 2: Dubbelbarriär Som ett resultat av tunnlingstransmissionen skulle vi kunna betrakta ett tunt 1
3 lager av ett ämne med högre potential som en resistans. För att göra jämförelsen med vanliga resistanser vet vi ju att U = R I där U är spänning, R är resistans och I är strömmen. Jag tar för givet att alla vet att detta är en linjär funktion. För att mäta resistansen skulle vi koppla upp någonting i stil med detta: V R A Figur 3: Mätning av traditionell resistor Genom att notera värden på spänning och ström skulle vi med tillräckligt många mätdata bestämma kunna bestämma resistansen väldigt noggrant. Vi skall se senare att vi kommer tillämpa en liknande koppling i våra experiment på barriärerna för att kunna mäta hur deras resistans beror av spänningen. Eftersom vi känner till att approximationen för transmissionen är en exponentialfunktion är ju en hypotes att strömmen också kommer att växa exponentiellt beroende på spänningen. Utförande Under laborationen studerade vi fyra olika prover, varav två var dubbelbarriärer och två var enkelbarriärer. Under experimenten mätte vi spänningen som låg över provet och strömmen som gick genom systemet. För att elektronerna skulle ha så låg energi som möjligt när vi skickade in dem mot barriären sänkte vi ner provet i flytande kväve. För att kunna mäta spänningen över provet noggrant utnyttjade vi en fyrpunktskoppling. Detta innebär att vi kopplade in voltmetern direkt över provet och inte direkt på sladdarna som ledde strömmen genom provet, alltså kopplade vi inte som vi kan se i Figur 3. För att kunna kontrollera spänningen som låg över provet använde vi en potentiometer. Kopplingsschemat visas i Figur 4. 2
4 Prov V A Figur 4: Uppkoppling för laborationsutrustning Beroende på hur vi ändrar potentiometern kommer mer eller mindre av spänningen att ligga över resistansen i potentiometern. Som vi ser i figuren kommer all spänning ligga över resistansen i potentiometern om vi drar ner inkopplingen på resistansen till lägsta nivån, vilket resulterar i att ingenting ligger över vårt prov. Med en noggrann potentiometer kan vi kontrollera spänningen extremt noggrant. Resultat Efter mätningar på samtliga prover fick vi ut i vår åsikt ganska bra resultat. Vi tog in mätvärden med.1v mellanrum förutom där vi upptäckte att det hände någonting drastiskt. Prov A När vi mätte på det här provet steg värdena först exponentiellt som vi hade väntat. Men vid ungefär.32v hoppade helt plötsligt spänningen upp till strax över.5v. Vad vi hade upptäckt var en topp på transmissionen. När vi sedan gick nedåt igen kom vi ner till ungefär.43v där den sedan hoppade över till runt.25v. Se Figur 7 i bilagor för grafen över våra mätvärden. Efter hoppet så växte funktionen normalt igen. Prov B För detta provet började vi med liknande mätning som för prov A. Vi noterade strömmen av kretsen vid intervall om.1v. När vi kom upp till.18v så gjorde spänningen ett liknande hopp som i prov A. Denna gången hoppade den till runt.4v och när vi sedan försökte dra ner spänningen igen kom vi ända ner till runt.28v innan den hoppade tillbaka igen. Vi hittade alltså en liknande topp i prov B som i prov A, men förskjuten ner på spänningsskalan. Även denna funktion fortsatte att växa exponentiellt efter att vi tagit oss förbi ström-toppen. Se Figur 8 för graf. 3
5 Prov C Det här provet betedde sig inte alls som vi hade förväntat oss. När vi gjorde spänning-ström mätningarna fick vi ut värden som ökade konstant. Se grafen i Figur 9, jag har dragit en linje mellan alla mätvärden men även dragit en anpassad linjär kurva genom alla punkter. Den anpassade funktionen är nästan perfekt och ser ut såhär I = 41.73U, vi vet att I = U vilket betyder R att 1 = R =.24 vi får alltså en linjär resistans på.24 Ω för R denna barriär. Prov D Det sista provet betedde sig precis så som vi hade förväntat oss från början. Det blev en nästan perfekt exponentiellt växande graf, se Figur 1. Till skillnad från de andra proverna så växte strömmen extremt långsamt för den här barriären. De andra barriärerna närmade sig runt 1mA när vi drog upp spänningen mot 1V och denna kom aldrig högre upp än 4.5mA, det här tyder på att barriären förmodligen var ganska tjock jämfört med de andra och hade alltså ganska dålig transmission. Men trots det blev det fina mätvärden och vi fick en graf som motsvarade vår första hypotes för resistans i enkelbarriär. Diskussion I resultaten kunde vi observera en exponentiellt växande ström, detta liknar kurvan för transmissionen då man ökar energin. Anledningen till detta är inte att vi ökar energin för elektronen utan snarare att vi lägger på en spänning. Den här spänningen skapar ett spänningsfall över barriären. Energi V ΔU x Figur 5: Spänningsfall över enkelbarriär Som vi kan se i Figur 5 ligger spänningsfallet i princip enbart över själ- 4
6 va barriären. Det totala spänningsfallet är i detta fall markerat med U och är alltså så mycket som vår energi har sjunkit från ena sidan till den andra. När vi lägger på större spänning får vi naturligtvis ett större spänningsfall. Resultatet av detta kan man med en förenkling förklara i att vi minskar medelhöjden av barriären. När höjden sjunker blir detta samma effekt som om vi skulle öka energin för partikeln, detta kan vi se i formeln κ = 2m (V E) / h 2 som vi finner inuti approximationen för transmissionen, där alltså V är det vi kallar för medelhöjd. För att förklara vad som händer med dubbelbarriären kan vi göra en liknande figur. Vad jag har ritat som punkt-sträckade linjer i figuren är bundna Energi V ΔU x Figur 6: Spänningsfall över dubbelbarriär tillstånd för en kvantbrunn. Som vi diskuterade tidigare så bör vi alltså förvänta oss ett stort hopp i transmissionen då energin för elektronen ligger på samma nivå som det bundna tillståndet. För att beräkna bundna tillstånd för en ändlig kvantbrunn kan vi använda oss utav följande formel som är plockad ur läroboken 1. ) tan ( 2mb 2 (E + V ) / h 2 = ( E) / (E + V ) (1) Men Ekvation 1 är uppställd för att ha potentiell energi vid toppen och V vid botten och betecknar den bundna energin som en negativ energi E. Vi vill bestämma E som energin från botten av brunnen och har satt V som höjden av barriären. Det blir uppenbart att den energi vi är ute efter, E, måste vara lika med E + V. 1 Kvantvärldens fenomen - teori och begrepp av Gunnar Ohlén s
7 Med våra omskrivningar får vi då följande formel. ) tan ( 2mb 2 (E ) / h 2 = (E V ) / (E )) (2) Notera att detta enbart är ekvationen för att beräkna energinivåerna i brunnen med positiv paritet. Vi har följande ekvation för att beräkna energinivåerna med negativ paritet. ) tan ( 2mb 2 (E ) / h 2 = (E )) / (E V ) (3) Genom att kombinera Ekvation 2 och Ekvation 3 kan vi beräkna energinivåerna som vi förväntas få i våra kvantbrunnar. Detta har jag löst genom att plotta upp vänsterledet och de båda olika högerleden i Matlab. Resulterande så kallade tangenskurvor kan ni se i Figur 11 för 6nm brunnen och Figur 12 för en brunn med bredd 9nm. För att plocka ut energinivåerna till detta skrev jag ett litet lämpligt script och fann att 6nm brunnen har sin lägsta energinivå på.613ev medan 9nm brunnen hade sin lägsta energinivå på.36ev. I detta fallet har jag räknat med att elektronmassan har en effektiv massa som är 6.7% av sin vilomassa. Med den här vetskapen så skulle man ju enligt vår tidigare teori förvänta sig att en topp framkommer då vi har ökat spänningen så att spänningsfallet har sänkt ner botten på brunnen till en nivå så att den bundna energinivån ligger i höjd med de infallande elektronernas energier. På grund av tekniska skäl såsom att materialet kring barriärerna och kopplingspunkterna också har resistans finner vi inte hela spänningsfallet över själva barriären, i fallet med dubbelbrunnarna kan man räkna med att ungefär 15% av vårt uppmätta värde på spänningen ligger över första barriären. I Prov A mätte vi upp en topp i strömmen på.325v, 15% av detta är.488v. I Prov B observerade vi en liknande topp men denna förekom på.179v i våra mätningar, 15% av detta är i sin tur.268v. Vi visste att vi hade två dubbelbarriärer och avståndet mellan barriärerna var 6nm resp 9nm. Vi visste dock inte vilka prover som hade vilka avstånd. En förväntad topp för 6nm provet var.613v, vi kan se att detta motsvarar mätningarna i Prov A ganska okej, det skiljde på ungefär.1v. En förväntad topp för 9nm provet är på.36v, vid.268v kunde vi observera en topp i Prov B vilket då i sin tur återigen reflekterar det förväntade värdet med en ungefärlig skillnad på.1v. Prov A är alltså en dubbelbarriär med 6nm avstånd mellan dem och Prov B är en dubbelbarriär med 9nm avstånd mellan barriärerna. 6
8 Som vi nämnde tidigare betedde sig Prov C precis som en vanlig resistans. Detta kan vi jämföra med till exempel ett tunt oxidlager på kontakterna i vägguttaget. Det skapar en barriär som är så tunn att den beter sig precis som en vanlig resistans. När vi anpassade kurvan i Figure 9 såg vi att resistansen som skapades av barriären var.24ω vilket är en, för de flesta praktiska skäl, väldigt liten resistans. Prov D var i efterhand det provet som var mest likt det jag förväntade mig att se. Det vi observerade här var i princip exakt i överensstämmelse med vad vi skulle observera om vi ökade energin på elektronerna istället för att lägga på en spänning och på så sätt sänka V. Med rätt verktyg och jämförelser skulle vi förmodligen kunna beräkna bredden på barriären. Felkällor Genom att citera en viss handledare kan man dra slutsatsen att det finns minst en felkälla: Det finns fler felkällor än den mänskliga faktorn. Så vilka är de andra? Vi nämnde tidigare att 3% av den uppmätta spänningen ligger faktiskt över provet. 3% känns ju direkt som ett väldigt approximativt värde här, och att sen dela upp det på att 15% ligger över varje barriär i dubbelbarriären när det bevisligen finns ett material mellan barriärerna som också tillför resistans är ju inte heller helt korrekt. När vi räknar med en effektiv massa på elektronen så beräknar vi det för materialet GaAs. Siffran 6.7% här är ju självklart också en approximation. Detta är väl kanske däremot inte de största felkällorna. I våra mätningar hoppade voltmetern ofta väldigt mycket i värde medan strömmen stod helt still. En brist i möjlighet att stabilisera mätverktygen kan säkert ha bidragit till fel, som den 11e mätpunkten i Figur 7. Förmodligen kan det ha bidragit till att våra mätvärden av topparna inte har varit helt exakta heller. Vi sänkte ner hela provet i flytande kväve. Enligt handledaren var det tydligen meningslöst att försöka göra mätvärden om kvävet började bubbla för mycket, vilket tyder på att det kan ha varit ganska känsligt för inverkan på våra mätvärden. Utöver visningsfel i teknisk utrustning, svår kontroll över provmiljön, approximationer och mänskliga fel tror jag inte det finns så mycket annat som kan gå fel. 7
9 Bilagor 11 Prov A I / ma U / V Figur 7: Graf över mätvärden för Prov A 1 Prov B I / ma U / V Figur 8: Graf över mätvärden för Prov B 8
10 45 Prov C I / ma U / V Figur 9: Graf över mätvärden för Prov C 4.5 Prov D I / ma U / V Figur 1: Graf över mätvärden för Prov D 9
11 1 Energinivåer för ändlig kvantbrunn med bredd 6nm E / ev Figur 11: Tangenskurvor som visar energinivåerna i 6nm kvantbrunnen 1 Energinivåer för ändlig kvantbrunn med bredd 9nm E / ev Figur 12: Tangenskurvor som visar energinivåerna i 9nm kvantbrunnen 1
Kommentarer till tunneleffekten och övningsuppgift 3:5
Kommentarer till tunneleffekten och övningsuppgift 3:5 I läroboken Kvantvärldens fenomen diskuteras tunneleffekten på sidorna 54 6. På sidan 57 föreslås följande approximativa uttryck för transmittansen:
Läs merÖvningar till datorintroduktion
Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)
Läs merNumerisk lösning till den tidsberoende Schrödingerekvationen.
Numerisk lösning till den tidsberoende Schrödingerekvationen. Det är enbart i de enklaste fallen t ex när potentialen är sträckvis konstant som vi kan lösa Schrödingerekvationen analytiskt. I andra fall
Läs merEllära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)
Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter
Läs merKvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs merKomponentfysik ESS030. Den bipolära transistorn
Komponentfysik ESS030 Den bipolära transistorn T- 2016 Syfte Syftet med denna laboration är att studenten ska bekanta sig med den grundläggande fysiken i en bipolär transistor. Det fundamentala byggblocket
Läs merKvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd
Kvantbrunnar -Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på
Läs merSolar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.
Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda
Läs merMät resistans med en multimeter
elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om
Läs merLaboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 1 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Likspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Läs merBallistisk pendel laboration Mekanik II
Ballistisk pendel laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström 19940404 6956 Philip Sandell 19950512 3456 Uppsala 2015 05 09 Sammanfattning Ett sätt att mäta en gevärkulas hastighet är att låta den
Läs merÖvningsuppgifter till Originintroduktion
UMEÅ UNIVERSITET 05-08-01 Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft
Läs merHalogenlampa Spektrometer Optisk fiber Laserdiod och UV- lysdiod (ficklampa)
Elektroner och ljus I den här laborationen ska vi studera växelverkan mellan ljus och elektroner. Kunskap om detta är viktigt för många tillämpningar men även för att förklara fenomen som t ex färgen hos
Läs merLaborationer i miljöfysik. Solcellen
Laborationer i miljöfysik Solcellen Du skall undersöka elektrisk ström, spänning och effekt från en solcellsmodul under olika förhållanden, och ta reda på dess verkningsgrad under olika förutsättningar.
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs merElektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Läs merLaborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik
Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:
Läs merLABORATION SPÄNNING, STRÖM OCH RESISTANS
LABORATION SPÄNNING, STRÖM OCH RESISTANS Starta simuleringsprogrammet: https://phet.colorado.edu/sims/html/circuitconstruction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_sv.html Välj menyval Introduktion.
Läs mer4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning
4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt
Läs merI princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.
Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del
Läs merTENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER. Kursnamn Fysik 1. Datum LP Laboration Balkböjning. Kursexaminator. Betygsgränser.
TENTAPLUGG.NU AV STUDENTER FÖR STUDENTER Kurskod F0004T Kursnamn Fysik 1 Datum LP2 10-11 Material Laboration Balkböjning Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Sammanfattning Denna
Läs merLaboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005
Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1 I denna laboration ska vi förklara
Läs merFYD101 Elektronik 1: Ellära
FYD101 Elektronik 1: Ellära Laboration 1: Grundläggande instrumenthantering Förberedelse: Du måste känna till följande Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning Hur ett digitalt instruments
Läs merStrömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning
elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning
Läs merSvängningar. Innehåll. Inledning. Litteraturhänvisning. Förberedelseuppgifter. Svängningar
Svängningar Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande... 3 Det dämpade men odrivna systemet... 3 Det drivna systemet... 4 Några praktiska tips...
Läs merLinjära ekvationer med tillämpningar
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Olof Johansson, Nina Rudälv 2006-10-17 SÄL 1-10p Linjära ekvationer med tillämpningar Avsnitt 2.1 Linjära ekvationer i en variabel
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs merLaboration 1: Likström
1. Instrumentjämförelse Laboration 1: Likström Syfte och metod Vi undersöker hur ett instruments inre resistans påverkar mätresultatet. Vi mäter spänningar med olika instrument och inställningar, och undersöker
Läs merMagnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I
Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I Utförs av: William Sjöström 19940404 6956 Oskar Keskitalo 19941021 4895 Uppsala 2015 05 09 Sammanfattning När man leder ström genom en spole så bildas
Läs merNågra utvalda lösningar till. Kvantvärldens fenomen. -teori och begrepp. Del 1: Partiklar och vågor. Magnus Ögren
Några utvalda lösningar till vantvärldens fenomen -teori och begrepp Del : Partiklar och vågor Magnus Ögren Här följer ett urval av lösningar till några problem från del av boken vantvärldens fenomen -
Läs merElektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
Läs merFörberedelseuppgifter... 2
Syftet med denna laboration är att låta studenten bekanta sig med systemet Elvis II+ samt ge känsla för de komponenter och fenomen som förekommer i likströmskretsar. I laborationen ingår övningar på att
Läs merRotationsrörelse laboration Mekanik II
Rotationsrörelse laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2015 04 19 Sida 1 av 10 Sammanfattning För att förändra en kropps rotationshastighet så krävs ett vridmoment,
Läs merLTK010, vt 2017 Elektronik Laboration
Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning
Läs merLabbrapport svängande skivor
Labbrapport svängande skivor Erik Andersson Johan Schött Olof Berglund 11th October 008 Sammanfattning Grunden för att finna matematiska samband i fysiken kan vara lite svårt att förstå och hur man kan
Läs merWheatstonebryggans obalansspänning
Wheatstonebryggans obalansspänning Punkterna A och B ligger på ungefär halva batterispänningen. A ligger närmare +polen och B närmare -polen. Skillnaden U AB kan mätas med en känslig millivoltmeter ansluten
Läs merElteknik. Superposition
Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Superposition evma utbildning SPEPOSIION Superposition kan förenkla analys av linjära kretsar som har mer än en spänningskälla. LINJÄIE ill att börja med ska vi erinra oss
Läs merPROV ELLÄRA 27 oktober 2011
PRO EÄR 27 oktober 2011 Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv ÖSNINGR på uppgifterna, glöm inte ENHETER och skriv lämpligt antal ÄRDESIFFROR. ycka till! Max 27p G 15p 1. (addning - G) Två laddningar
Läs merQucs: Laboration kondensator
Qucs: Laboration kondensator I denna laboration skall vi undersöka hur en kondensator fungerar med likström, detta gör vi genom att titta på hur spänningen ser ut de första ögonblicken när vi slår på strömmen,
Läs merResistansen i en tråd
Resistansen i en tråd Inledning Varför finns det trådar av koppar inuti sladdar? Går det inte lika bra med någon annan tråd? Bakgrund Resistans är detsamma som motstånd och alla material har resistans,
Läs merSTÖRNINGAR. Laboration E15 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson Rev 1.0.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 2004-01-21 Rev 1.0 STÖRNINGAR Laboration E15 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs, utbildningsprogram och termin: Datum: Återlämnad
Läs merKonduktivitetsmätning
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2002-09-04 Rev 0.7 Konduktivitetsmätning Laboration xx ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer
Läs merHjälpmedel: Det för kursen ociella formelbladet samt TeFyMa. 0 x < 0
LÖSNINGAR TILL Deltentamen i kvantformalism, atom och kärnfysik med tillämpningar för F3 9-1-15 Tid: kl 8.-1. (MA9A. Hjälpmedel: Det för kursen ociella formelbladet samt TeFyMa. Poäng: Vid varje uppgift
Läs merSitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark?
Beräkna jordtag Postad av Michell Andersson - 12 maj 2018 07:26 Sitter och klurar på jordtag; Hur skulle en matematisk uppställning av ett jordtag se ut med homogen mark? Jag tänker att jag skulle haft
Läs merExtrauppgifter Elektricitet
Extrauppgifter Elektricitet 701 a) Strömmen genom en ledning är 2,50 A Hur många elektroner passerar varje sekund genom ett tvärsnitt av ledningen? b) I en blixt kan strömmen vara 20 ka och pågå i 0,90
Läs merTillämpad vågrörelselära FAF260, 6 hp
Tillämpad vågrörelselära FAF260, 6 hp Inför laborationerna Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till
Läs merLABORATION ENELEKTRONSPEKTRA
LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna
Läs merPotentialmätningar och Kirchhoffs lagar
elab006a Potentialmätningar och Kirchhoffs lagar Namn atum Handledarens sign. Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt spänningsmätning.
Läs merKOMPONENTKÄNNEDOM. Laboration E165 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Anton Holmlund Personalia:
UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektronik nton Holmlund 1997-03-14 KOMPONENTKÄNNEDOM Laboration E165 ELEKTO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentarer Godkänd:
Läs mer27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2
Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs merTentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl
Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merNanoelektronik. FAFA10 Kvantfenomen och nanostrukturer HT Martin Magnusson.
Nanoelektronik FAFA10 Kvantfenomen och nanostrukturer HT 2014 Martin Magnusson martin.magnusson@ftf.lth.se Fält, potentialer mm i vakuum Lägg en spänning mellan två elektroder Stoppa dit en elektron e
Läs merKvantmekanik - Gillis Carlsson
Kvantmekanik - Föreläsning 1 Gillis Carlsson gillis.carlsson@matfys.lth.se LP2 Föreläsningarna i kvantmekanik LP1 V1): Repetition av kvant-nano kursen. Sid 5-84 V2 : V3 : Formalism (I). Sid 109-124, 128-131,
Läs merProjekt 5 Michelsoninterferometer Fredrik Olsen Roger Persson
Projekt 5 Michelsoninterferometer Fredrik Olsen Roger Persson 2007-11-01 Inledning En interferometer är ett mycket precist verktyg för att exempelvis mäta avstånd eller skillnader i våglängder. Konstruktionen
Läs merLösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.
Lösningsförslag till deltentamen i IM60 Fasta tillståndets fysik Paramagnetism i ett tvånivåsystem Onsdagen den 30 maj, 0 Teoridel. a) För m S = - är m S z = -m B S z = +m B och energin blir U = -m B B
Läs merLAB 1. FELANALYS. 1 Inledning. 2 Flyttal. 1.1 Innehåll. 2.1 Avrundningsenheten, µ, och maskinepsilon, ε M
TANA21+22/ 5 juli 2016 LAB 1. FELANALYS 1 Inledning I laborationerna används matrishanteringsprogrammet MATLAB. som genomgående använder dubbel precision vid beräkningarna. 1.1 Innehåll Du ska 1. bestämma
Läs mer============================================================================
Konstantström på konstant spänning trafo Postad av Sebastian Andersson - 04 jan 2018 17:52 Har bara en teoretisk fråga om man skulle kunna köra en 350mA 5 watts konstantström led armatur parallellkopplat
Läs merLektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
Läs merLab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 1 version 2.1 Laborationens namn Likströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Noggrannhet vid beräkningar Anvisningar
Läs merÖvningsuppgifter i Elektronik
1 Svara på följande frågor om halvledarkomponenter. Övningsuppgifter i Elektronik a) Vad är utmärkande för ett halvledarmaterial? b) Vad innebär egenledning och hur kan den förhindras? c) edogör för dopning
Läs merKVÄVETS ÅNGBILDNINGSVÄRME
LABORATION (2B1111) KVÄVETS ÅNGBILDNINGSVÄRME Thomas Claesson KTH, IMIT, Materialfysik E-post: tcl@kth.se 060321/tc MÅLSÄTTNING 1. att bestämma ångbildningsvärmet, ångbildningsentalpin, experimentellt
Läs merFinns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Läs merTSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg
TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg Version 0.3 Mikael Olofsson Kent Palmkvist Prakash Harikumar 18 mars 2014 Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Introduktion I denna laboration kommer ni
Läs merPraktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare
SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi
Läs merLaboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem
Lennart Edsberg NADA 3 april 007 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 7 april 007 Efter den här laborationen
Läs merNeutronaktivering. Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik
Neutronaktivering Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik Datum för genomförande: 2012-03-30 Medlaborant: Jöns Leandersson Handledare: Pieter Kuiper 1 av 9 Inledning I laborationen används en neutronkälla
Läs merInföra begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Läs mer1 Laboration 1. Bryggmätning
1 Laboration 1. Bryggmätning 1.1 Laborationens syfte Att studera bryggmätningar av fysikaliska storheter, speciellt kraft och temperatur. 1.2 Förberedelser Läs in laborationshandledningen samt motsvarande
Läs merInstuderingsfrågor Arbete och Energi
Instuderingsfrågor Arbete och Energi 1. Skriv ett samband (en formel) där kraft, arbete och väg ingår. 2. Vad menas med friktionskraft? 3. Hur stort arbete behövs för att lyfta en kartong som väger 5 kg
Läs merLösa ekvationer på olika sätt
Lösa ekvationer på olika sätt I denna aktivitet ska titta närmare på hur man kan lösa ekvationer på olika sätt. I kurserna lär du dig att lösa första- och andragradsekvationer exakt med algebraiska metoder.
Läs merLaboration Svängningar
Laboration Svängningar Laboranter: Fredrik Olsen Roger Persson Utförande datum: 2007-11-22 Inlämningsdatum: 2007-11-29 Fjäder Högtalarmembran Stativ Fjäder Ultraljudssensor Försökets avsikt Syftet med
Läs merr 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merFysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik!
Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Mats Linder 10 maj 2009 Ingen sammanfattning. Sammanfattning För den hugade har vi knåpat ihop en liten snabbguide till den fysik och kvantmekanik
Läs merTentamen den 21 oktober TEL102 Inledande elektronik och mätteknik. TEL108 Introduktion till EDI-programmet. Del 1
Karlstads universitet / lektroteknik / TL108 / Tentamen 021021 / BHä & PRö 1 (1) Tentamen den 21 oktober 2002 TL102 Inledande elektronik och mätteknik TL108 Introduktion till DI-programmet Del 1 xaminator:
Läs merTentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1
Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen 031020 / BHä 1 (5) Tentamen den 20 oktober 2003 TEL108 Introduktion till EDI-programmet TEL118 Inledande elektronik och mätteknik Del
Läs merElektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att
Läs merKAPITEL 4 MTU AB
KAPITEL 4 MTU AB 2007 65 TIDSDIAGRAM Ett vanligt diagram består av två axlar. Den ena är horisontell (x) och den andre vertikal (y). Dessutom har man en kurva. W V Ovan har vi som ex. ritat in en kurva
Läs merSM Serien Strömförsörjning
Resistorn Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för motstånd. Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd. Resist = göra motstånd Resistance
Läs merKandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring
DEMONSTRATIONER INDUKTION I Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett stort antal experiment som
Läs merExperiment Swedish (Sweden) Elektrisk ledningsförmåga i två dimensioner (10 poäng)
Q1-1 Elektrisk ledningsförmåga i två dimensioner (10 poäng) Läs de allmänna anvisningarna i separat kuvert, innan du påbörjar detta problem. Inledning I jakten på att utveckla nästa generations apparater
Läs merLaboration 1 Mekanik baskurs
Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2014 11 27 Introduktion När man placerar ett föremål på ett lutande plan så kommer föremålet att börja glida längs med planet,
Läs merHållfasthetslära. Böjning och vridning av provstav. Laboration 2. Utförs av:
Hållfasthetslära Böjning och vridning av provstav Laboration 2 Utförs av: Habre Henrik Bergman Martin Book Mauritz Edlund Muzammil Kamaly William Sjöström Uppsala 2015 10 08 Innehållsförteckning 0. Förord
Läs mer***** Testa laddbara batterier
***** Testa laddbara batterier Kort version Ett laddbart batteri laddar man upp med energi från solceller eller från elnätet. Men får man tillbaka lika mycket energi som man stoppar in? Så här kan du göra
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merLösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans
Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 1
Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9
Läs merFöreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)
Föreläsning 1 Elektronen som partikel (kap 2) valenselektroner i metaller som ideal gas ström från elektriskt fält mikroskopisk syn på resistans, Ohms lag diffusionsström Vår första modell valenselektroner
Läs merKoncentrationsbestämning med hjälp av spädningsteknik och spektrofotometri
Umeå universitet Biomedicinska Analytikerprogrammet Koncentrationsbestämning med hjälp av spädningsteknik och spektrofotometri Årskull: Laborationsrapport i Grundläggande laboratorievetenskap, termin 1
Läs merFinal i Wallenbergs Fysikpris
Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens
Läs merVÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer
Läs merLaborationsrapport för laboration 2 i ESS010 Elektronik. Olle Ollesson 29 september 2012 Handledare: Sven Svensson
Laborationsrapport för laboration 2 i ESS010 Elektronik Olle Ollesson E-mail: olle.ollesson@dmail.com 29 september 2012 Handledare: Sven Svensson 1 Innehållsförteckning Sida Laborationens syfte 3 Utrustning
Läs merExtralab fo r basterminen: Elektriska kretsar
Extralab fo r basterminen: Elektriska kretsar I denna laboration får du träna att koppla upp kretsar baserat på kretsscheman, göra mätningar med multimetern samt beräkna strömmar och spänningar i en krets.
Läs merKurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab
Kurvanpassning jfr lab Kurvanpassning Beräkningsvetenskap II Punktmängd approximerande funktion Finns olika sätt att approximera med polynom Problem med höga gradtal kan ge stora kast Kurvanpassning jfr
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen
IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK1 LAB1 Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpol mät och
Läs merAnalys av elektriska nät med numeriska metoder i MATLAB
Analys av elektriska nät med numeriska metoder i MATLAB Joel Nilsson Martin Axelsson Fredrik Lundgren 28-2-12 Kurs DN1215 - Numeriska metoder för ME Moment Laboration 1 - Bli bekväm med MATLAB Handledare
Läs merIDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
Läs merLAB 3. INTERPOLATION. 1 Inledning. 2 Interpolation med polynom. 3 Splineinterpolation. 1.1 Innehåll. 3.1 Problembeskrivning
TANA18/20 mars 2015 LAB 3. INTERPOLATION 1 Inledning Vi ska studera problemet att interpolera givna data med ett polynom och att interpolera med kubiska splinefunktioner, s(x), som är styckvisa polynom.
Läs merOm inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)
Komponentfysik Uppgifter pn del VT-15 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.
Läs mer