Övningsuppgifter till Originintroduktion

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft drar man ut fjädern (Dynamometer) som är fastsatt i en vägg. Man mäter fjäderns förlängning och för värdena i en tabell (se nedan). Man vet att kraften F som drar ut fjädern är proportionellt mot den utdragna längden l (Hookes lag). F = k l Gör en scatterplot (=spridningsdiagram) över tabellvärdena, placera fjäderlängden på x-axeln och fjäderkraften på y-axeln. Anpassa en linjär funktion med hjälp av linear fit funktionen i Origin. Hur stor är fjäderkonstanten (= linjens lutning)? Längd (m) Dragkraft (N) 0,01 1,4 0,02 2,8 0,03 4,1 0,04 5,5 0,05 6,9 0,06 8,3 0,07 9,7 Döp dina diagramaxlar på ett lämpligt sätt och skapa ett Word-dokument där du klistrar in ploten, samt resultat från linjäranpassningen. Ange fjäderkonstanten, med lämpligt antal värdesiffror samt eventuella egna kommentarer och spara under namnet uppgift1, på diskett eller i din mapp. 1

2 Uppgift 2. Utifrån mätdata ska du undersöka sambandet mellan en pendels längd l och dess svängningstid T (perioden), när den svänger med små svängningar (matematisk pendel) Schematisk figur över en matematisk pendel Tabell över uppmätta värden vid experiment. Finn det experimentella sambandet mellan periodtiden T och pendelns längd l. b Tips: använd metoden med linjärisering av potensfunktion. Ansätt T = a l Jämför det erhållna sambandet med det kända sambandet: l T = 2π g Längd, l (m) Period, T (s) 0,300 1,11 0, , , , , ,980 2,00 1, , , ,800 2,70 1,936 2,78 2,225 3,00 2,567 3,21 2,988 3, ,48 b där g är tyngdaccelerationen. Om man avrundar konstanten b i formeln T = a l till en värdesiffra kan man bestämma konstanten g. Sätt de två uttrycken för T lika och lös ut g. Vilket värde får vi i det här försöket? Anmärkning: En matematisk pendel är egentligen en fantasiprodukt. En punktmassa utan utsträckning i ett masslöst snöre med pendellängden l kan inte fysiskt existera, dock kan man approximeramed detta specialfall om pendelns utslagsvinklar är små, snöret lätt, tyngden är sfärisk och har liten utsträckning. 2

3 Uppgift 3 Resistansen för ett stycke järn mäts för olika temperaturer från 40 C till 90 C. Tabellen visar data som samlats i detta experiment. Temperatur ( C) Resistans (Ω) Använd data i tabellen och plotta en graf över resistansen som funktion av temperaturen, börja x-axeln på 40 C och y-axeln på 6 Ω. Finn den bäst anpassade linjen till punkterna. Beräkna resistansen vid 0 C genom att använda räta linjens ekvation. Vilket antagande gör man när man använder denna metod att finna resistansen vid 0 C? Uppgift 4 Vid ett experiment avseende hetkroppsstrålning mättes mängden energi per sekund, H, som strålades ut från en kropp med temperaturen T. Tabellen nedan visar data som uppmättes i experimentet. n Man kan anta att det existerar ett potenssamband mellan H och T på formen: H = AT. Plotta en log-log graf av data i tabellen och anpassa en rät linje till datapunkterna. Använd linjen till att finna det experimentella sambandet som man fick mellan H och T vid mätningen. T (K) H(W/s)

4 Uppgift 5 I ett experiment studerades friktionskrafter mellan kroppar. En dragkraft påverkar en kloss som ligger på en slät metallyta enligt figuren. Man observerade att den minsta kraft, F, som krävdes för att få klossen att glida ökade när klossens massa, M, ökades. Tabellen visar relationen mellan klossens massa och minsta kraft som krävdes för att få klossen i rörelse. Massa, M (kg) Mimimum kraft, F (N) (±0.2 N) Plotta en graf över F(M). Lägg till felstaplar vid varje mätvärde. Rita in den bäst anpassade linjen till punkterna och beräkna lutningen och skärningen med y-axeln. Skriv ner linjens ekvation på formen y= kx + m. Använd ekvationen du nyss fått fram. Beräkna den minsta kraft som krävs för att få klossen att glida om blockets massa är 0.70 kg respektive 1.30 kg. 4

5 Uppgift 6 Vid låga temperaturer uppvisar vissa keramiska material ovanliga elektriska egenskaper. En keramisk ledare observerades vid låga temperaturer. Tabellen visar provets resistans när en ström I får passera genom den. I (A) R (Ω) 1, , , , , , , , , , , , , , , ,1 2, ,2 5, ,5 Antag att relationen mellan R och I kan utryckas som en potensfunktion på formen: R=k I n där k och n är konstanter. Plotta en lämplig linjäriserad graf. Anpassa en rät linje till datapunkterna. Använd linjens ekvation för att beräkna konstanterna k och n i det experimentella sambandet. 5