Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Transkript

1 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s (kap 4) och s , 189, 191, 193, Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa (s ) samt andra övningsuppgifter som du fått av din lärare. OBS! Tänk på att det på ett prov alltid kan komma uppgifter på områden som vi tidigare har behandlat. Följande förmågor kommer att bedömas förmågan att uttrycka och lösa problem samt värdera valet av metoder. förmågan att använda och analysera matematiska begrepp och hur de hänger ihop med varandra. förmåga att välja och använda matematiska metoder som passar bra för att göra beräkningar och lösa uppgifter. förmågan att förklara hur du har tänkt och förstå hur andra har tänkt. förmåga att uttrycka dig muntligt och skriftligt med matematiska termer, för att diskutera frågeställningar, beräkningar och slutsatser. För betyget E ska du: kunna ange koordinaterna för en given punkt i ett koordinatsystem (s.106) Du ska kunna läsa av i koordinatsystemet vilket -värde och vilket y-värde en given punkt har. Därefter ska du kunna skriva punktens koordinater på korrekt matematiskt sätt, d.v.s. som (, y). kunna rita ett koordinatsystem samt kunna sätta ut givna talpar i form av punkter (s.107, 121, 126) Här ingår det att veta vad som menas med ett talpar samt att veta hur du sätter ut ett talpar i ett koordinatsystem. kunna rita och tolka enkla grafer/funktioner (s , 121, 126, ) Här ska du kunna läsa av ett diagram samt kunna göra en värdetabell utefter ett givet samband för att sedan utifrån värdetabellen kunna rita grafen till sambandet. E : Petra springer med konstant hastighet. På s springer hon y m, där y kan bestämmas med formeln y = 7,5. Rita grafen. Hur lång tid tar det för Petra att springa 50 m?

2 kunna räkna ut värdet för y om du har funktionen och värdet för (s , , , ) E 1: Räkna ut y-värdet i funktionen om = 4. E 2: Brinntiden hos ett ljus kan beskrivas med funktionen, där y är ljusets längd i cm och är antalet timmar som ljuset har brunnit. Hur långt är ljuset när det har brunnit 6 timmar? veta vad som menas med proportionalitet (s , 164) Du ska kunna utläsa i ett koordinatsystem vilket samband som är en proportionalitet och du ska utifrån enbart funktionen kunna tala om i fall det är en proportionalitet eller inte. E: Vilka av följande funktioner är proportionaliteter? kunna den allmänna formeln för räta linjens ekvation ( ) samt kunna använda dig av den (s ) Du ska veta vad k-värdet och m-värdet står för och du ska om du har k-värdet och m- värdet kunna teckna linjens ekvation. Du ska även veta vad som skiljer två parallella linjers ekvationer åt. E 1: En linje skär y-aeln i punkten (0, 4) och har k-värdet 5. Skriv linjens ekvation. E 2: Var skär linjen y-aeln? E 3: En rät linje är parallell med linjen y = 3 5. Ange funktionen för den parallella linjen om linjen skär y-aeln i a) origo b) punkten (0,2) Kunna para ihop en linje i ett koordinatsystem med rätt formel (s.108, 127, 166) kunna ställa upp och tolka enklare uttryck/formler (s , , 165) E 1: En tai tar 30 kr i startavgift. Sedan kostar det 70 kr per mil. Det kostar y kr att åka mil. Ställ upp en formel för y. E 2: Brinntiden för ett ljus beskrivs med funktionen y 28 4, där är antalet timmar som ljuset har brunnit och y är ljusets längd i cm. Hur många centimeter brinner ljuset ner på en timme? E 3: En flyttfirma tar betalt enligt sambandet. Vad betyder 700?

3 kunna ställa upp uttryck och förenkla dem så långt som möjligt (s , ) E: Lisa är år, Per är tre år äldre än Lisa och Natan är fyra gånger så gammal som Lisa. Skriv ett förenklat uttryck för deras sammanlagda ålder. kunna förenkla enklare uttryck med och utan parenteser (s , 124, ) E 1: Förenkla (4a-7) + (1-3a) E 2: Förenkla 4 (3 + a) E 3: Förenkla kunna tolka och skriva algebraiska uttryck med utgångspunkt från figurer y 2 A B C D 3 E: Titta på figuren och skriv ett uttryck för: a) arean av A b) omkretsen av hela figuren c) arean av hela figuren d) Vad betyder 3( 2)? e) Vad betyder (y 3)? kunna lösa enklare ekvationer (s.114, 125, ) E: Lös ekvationerna: a) = 11 b) c) = 6 d) ( 2 1) (2 1) 28 kunna använda dig av ekvationer vid enklare problemlösning (s ) kunna göra begripliga redovisningar

4 Förutom ovanstående ska du för högre betyg även: kunna lösa ekvationer av svårare slag (s.115, 132, ) E: Lös ekvationerna a) b) c) d) 5(12 ) 8 7(4 ) kunna använda dig av ekvationer vid svårare problemlösning (s.133, ) E 1: Hur mycket vatten måste avdunsta från 400 g saltlösning som innehåller 4 % salt för att salthalten ska bli 10 %? kunna lösa matematiska problem med hjälp av ekvationer och likformighet (s , ) kunna förenkla svårare uttryck med parenteser (s.113) E: Förenkla 5-3( 2) kunna förenkla bråk med variabler (alla fyra räknesätten) (189, 191, 193) kunna skriva ett och samma samband på olika sätt (s ) E: Lös ut U ur formeln kunna beräkna riktningskoefficienten och m-värdet för en given graf (s , samt lektionsuppgift) E: En linje går genom punkterna (1, 4) och (5, 6). Bestäm linjens ekvation. kunna lösa ekvationssystem både grafiskt och algebraiskt (s )

5 kunna använda dig av ekvationssystem vid problemlösning (s , arbetsblad) kunna använda dina kunskaper i för dig nya sammanhang kunna göra matematiskt korrekta redovisningar kunna använda dig av generella lösningsmetoder Lycka till!/catrin