Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Transkript

1 Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna jämförelser och begrepp inom tid, känna igen och beskriva rumsuppfattning, antal och storleksordning t ex några viktiga egenskaper hos före-efter, under-över, fler-färre, störst-minst, geometriska figurer och mönster hälften-dubbelt

2 Matematik Steg: 1 ha en grundläggande taluppfattning som omfattar... talområdet naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform positionssystemet: ental, tiotal och hundratal utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare lilla plus (upp till 10) lilla minus (upp till 10)

3 Matematik Steg: 1...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts längd: cm kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor klockan: hel och halv timma (analog tid) pengar: sedlar och mynt (1 kr kr) ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster känna till cirkel, kvadrat, rektangel och triangel mäta sträckor med linjal i hela cm

4 Matematik Steg: 1 kopiera och göra egna enkla mönster utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former lösa enkla problem dvs räknesagor inom talområdet kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare formulera egna räknesagor inom talområdet

5 Matematik Steg: 2 ha en grundläggande taluppfattning som omfattar talområdet naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform utveckla intresse för matematik samt tilltro förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma utvecklar sin förmåga att förstå, föra och obekanta tal i enkla former använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt positionssystemet: tusental stora plus (upp till 20) förklara och argumentera för sitt tänkande tiotalsövergångar upp till 100 utveckla sin förmåga att formulera, gestalta utveckla sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning utveckla sin förmåga att utnyttja kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare additionsalgoritm med en minnessiffra stora minus (upp till 20) grundläggande talbegrepp och räkning med grundläggande algebraiska begrepp, uttryck, formler, ekvationer och olikheter subtraktion utan tiotalsövergångar

6 Matematik Steg: 2...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts massa: kg, hg (veta/förklara ungefär hur mycket det är) kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor klockan: kvartar (analog tid) förhållandet timmar och minuter räkna med tidsskillnader i hela timmar. längd: m kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare multiplikationstabellerna 2, 5 och 10

7 Matematik Steg: 2 utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former lösa enkla problem dvs räknesagor inom talområdet utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och kunna räkna med naturliga användning tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare formulera egna räknesagor inom talområdet

8 Matematik Steg: 3 ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform talområdet avrunda till 10-tal utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare additionsalgoritm med 2 minnessiffror subtraktion med tiotalsövergång subtraktionsalgoritm med 2 växlingar divisionsbegreppet med konkret material

9 Matematik Steg: 3...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts längd: km, mil (veta/förklara ungefär hur mycket det är) kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor volym: l, dl (veta/förklara ungefär hur mycket det är) klockan: hela analoga tiden skriva datum kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare multiplikationstabellerna 1-5 och 10

10 Matematik Steg: 3 skriva räknesagor inom talområdet utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare överslagsräkning inom talområdet avgöra om ett svar är rimligt miniräknare: utföra enkla räkneoperationer med räknare

11 Matematik Steg: 4 har en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform talområdet avrunda till hela 100-tal och 1000-tal förstå och skriva enkla bråk ( t ex 1/2, 1/4) : sambandet 100% = 1 utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare addition inom talområdet subtraktionsalgoritm med växling över flera nollor... multiplikationsalgoritm med en ensiffrig faktor enkel kort division med rest mult. och div med 10 algebra: lösa enkla öppna utsagor av typen a+b=10 lösa konkreta problem i närmiljön inom aktuellt talområde och kunna bedöma rimligheten i svaret

12 Matematik Steg: 4...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där längd: enhetsbyten mm - km viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter massa: enhetsbyten g - kg volym: enhetsbyten dl - l pengar: skriva kronor och ören som decimaltal temperatur: avläsa i grader räkna ut omkretsen av kvadrat, rektangel och triangel mäta och uppskatta sträckor begreppet rät vinkel kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått tolka enkla tabeller och diagram rita enkla stapeldiagram utifrån enkla undersökningar

13 Matematik Steg: 5 har en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform talområdet bråkformerna 1/5, 1/10 och 1/100 decimaltal med 2 decimaler utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka talmönster och bestämma obekanta tal i enkla former addera och subtrahera med decimaler multiplikationsalgoritm med minnessiffra mult. och div. med 100 och 1000 multiplikationstabellerna 6-9 kort division med minnessiffra utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare överslagsräkning upp till 1000 addera och subtrahera bråk med samma nämnare algebra: upptäcka enkla talmönster algebra: bestämma tal i enkla utsagor (t ex 3x=9)

14 Matematik Steg: 5...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos geometriska figurer och mönster räkna ut arean av kvadrater och rektanglar mäta vinklar, upp till 180 förminska och förstora enkla figurer skalenligt kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått rita och tolka stapel-, linje- och cirkeldiagram bestämma lägen inom ett koordinatsystem

15 Matematik Steg: 5 ha en grundläggande taluppfattning som omfattar sambanden 1% - 1/100, 10% - 1/10, 25% - 1/4 och naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform 50% - 1/2...inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts kunna räkna med naturliga tal - i huvudet, med hjälp av med miniräknare lösa konkreta problem i närmiljön inom aktuellt talområde och kunna bedöma rimligheten i svaret lösa flerstegsproblem utveckla sin förmåga att formulera, gestalta kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna använda ritningar och kartor klara av de fyra räknesätten med miniräknare rita enkla kartor över närmiljön

16 Matematik Steg: 6 för det egna tänkandet och den egna förmågan ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och reella tal, närmevärden, proportionalitet och decimalform talområdet decimaltal med 3 decimaler sambandet bråkform - decimalform-form för det egna tänkandet och den egna förmågan utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt och proportionalitet i huvudet, med hjälp av med tekniska hjälpmedel algoritmer inom talområdet multiplikation med tvåsiffriga faktorer multiplikationsalgoritm med decimaler kort division med decimaltal innebörden i begreppen bråkform och blandad form reella tal, närmevärden, proportionalitet och överslagsräkning upp till : enkel tillämpning av begreppet

17 Matematik Steg: 6 inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts förvandla liter till kubikdecimeter och veta att 1000 liter är 1 m³ kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och reella tal, närmevärden, proportionalitet och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter begreppet sekel, decennium och millennium beräkna arean av en rätvinklig triangel kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor rita cirklar rita liksidiga och likbenta trianglar kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram... beräkna medelvärde

18 Matematik Steg: 6 kunna tolka och använda enkla former, lösa enkla algebra: upptäcka svårare talmönster ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver kan egenskaper hos några olika funktioner och verkliga förhållanden och motsvarande grafer händelser skriva enkla algebraiska uttryck (5x+3=18) för det egna tänkandet och den egna förmågan ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och reella tal, närmevärden, proportionalitet och decimalform kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver kan egenskaper hos några olika funktioner och verkliga förhållanden och motsvarande grafer händelser hantera situationer och lösa problem i närmiljön och inom det aktuella talområdet

19 Matematik Steg: 7 för det egna tänkandet och den egna förmågan ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och reella tal, närmevärden, proportionalitet och decimalform talområdet milj. negativa tal för det egna tänkandet och den egna förmågan algoritmer inom talområdet utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt och proportionalitet i huvudet, med hjälp av med tekniska hjälpmedel överslagsräkning inom talområdet bråk: blandad form, förlängning och förkortning beräkna (t ex 20% av 1500) reella tal, närmevärden, proportionalitet och beräkna delen (5/20) som

20 Matematik Steg: 7 inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, reella tal, närmevärden, proportionalitet och volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader areaenheter: m², dm², cm² kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter volym: cl, ml kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor vinklar och polygoner beräkningar av triangelarea för alla typer av trianglar kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram tolka stolp- och linjediagram

21 Matematik Steg: 7 kan egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser algebra: uttryck med variabler algebra: formler ekvationer för det egna tänkandet och den egna förmågan reella tal, närmevärden, proportionalitet och kan egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser huvudräkning inom talområdet problemlösning inom talområdet

22 Matematik Steg: 8 för det egna tänkandet och den egna förmågan ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och reella tal, närmevärden, proportionalitet och decimalform talområdet 0-1 miljard för det egna tänkandet och den egna förmågan utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande utvecklar sin förmåga att använda enkla matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och användning reella tal, närmevärden, proportionalitet och ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt och proportionalitet i huvudet, med hjälp av med tekniska hjälpmedel 10-potenser division med decimaltal ränta Hur många är? promille

23 Matematik Steg: 8 inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och volym: m³, dm³, cm³ reella tal, närmevärden, proportionalitet och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor vinkelsumma beräkna cirkelns omkrets och area skala kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information... rita och tolka stolp-, linje- och cirkeldiagram

24 Matematik Steg: 8 kan egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser algebra: förenkling av uttryck algebra: parenteser algebra: potenser ekvationer med X i båda leden ekvationer med parenteser för det egna tänkandet och den egna förmågan reella tal, närmevärden, proportionalitet och kan egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser huvudräkning inom talområdet överslagsräkning inom talområdet problemlösning inom talområdet

25 Matematik Steg: 9 för det egna tänkandet och den egna förmågan utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande ha goda färdigheter i och kunna använda överslagsräkning och räkning med naturliga tal och tal i decimalform samt och proportionalitet i utvecklar sin förmåga att använda enkla huvudet, med hjälp av matematiska modeller samt kritiskt granska modellernas förutsättningar, begränsningar och med tekniska hjälpmedel användning grundpotensform : ränteberäkning på del av år reella tal, närmevärden, proportionalitet och inser att matematiken har spelat och spelar en viktig roll i olika kulturer och verksamheter och får kännedom om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder inom matematiken utvecklats och använts reella tal, närmevärden, proportionalitet och kan olika metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma storleken av viktiga storheter kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader uell förändring volym: enhetsbyten volym: hl

26 Matematik Steg: 9 rymdgeometri kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor likformighet topptriangelsatsen Pytagoras sats kan grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data och för att beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information kan sannolikhetstänkande i konkreta slumpsituationer kunna tolka, sammanställa, analysera och värdera data i tabeller och diagram kunna använda begreppet sannolikhet i enkla slumpsituationer stapeldiagram sannolikhet kan egenskaper hos några olika funktioner och motsvarande grafer kunna tolka och använda enkla formler, lösa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser närmevärde med gällande siffra funktioner proportionalitet kvadratrötter ekvationer med x²