Matematik Uppnående mål för år 6

Transkript

1 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform. Förstå och kunna använda de fyra räknesätten och kunna upptäcka talmönster och Bestämma obekanta tal i enkla formler. Kunna räkna med naturliga tal- i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare. Negativa tal Kunna avläsa termometer och förstå temperaturförändringar. Kunna förstå förhållandet bråk- procent- decimalform Kunna addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Kunna beräkna delen när man känner till procentsatsen och det hela. Kunna lösa enkla ekvationer genom prövning. Känna till de grundläggande egenskaperna hos kvadrat, rektangel och triangel samt kunna räkna ut deras omkrets och area. Kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram. Mätningar och enheter Kunna använda de vanligaste enheterna i vardagliga situationer.

2 Matematik Uppnående mål för år 7 Allmänt: Eleven skall kunna förstå, lösa samt redovisa enkla problem. Behärska positionssystemet Kunna ställa upp och räkna med de fyra räknesätten Kunna terminologin Kunna använda enkel överslagsräkning och kunna avrunda Negativa tal Kunna avläsa termometern och förstå temperaturförändringar Behärska att omvandla mellan bråkform, decimalform och blandad form Känna till förkortning och förlängning av bråk Kunna addition och subtraktion av bråk med samma nämnare Behärska övergången mellan bråkform, decimalform och procentform Kunna beräkna delen när procenttalet är känt och tillämpa det på höjningar och sänkningar Känna till hur man gör beräkning av procenttalet Kunna förenkla uttryck Kunna lösa enkla ekvationer Kunna använda enkla formler Kunna mäta vinklar och kunna triangelns vinkelsumma Kunna mäta och rita vinklar Kunna rätvinklig, likbent och liksidig triangel Kunna räkna ut omkrets och area av rektangel och triangel Känna till hur man räknar ut omkrets och area av parallellogram Koordinatsystem Kunna koordinatsystemets första kvadrant och dess koordinater Kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram Mätningar och enheter Behärska övergångar mellan enheter i längd, vikt, volym och tid

3 Matematik - Uppnående mål för år 8 (Uppnående målen motsvarar betyget Godkänd) Allmänt: Kunskaperna inom varje avsnitt ska på samtliga nivåer kunna tillämpas i uppgifter med problemlösningskaraktär. Behärska positionssystemet Kunna ställa upp och räkna med de fyra räknesätten Kunna terminologin Kunna använda enkel överslagsräkning och kunna avrunda Negativa tal Kunna avläsa termometern och förstå temperaturförändringar Kunna skriva bråk i bråkform, blandad form och decimalform Kunna addition och subtraktion av bråk med samma nämnare Känna till hur man förlänger och förkortar Känna till sambandet mellan sträcka, tid och hastighet Kunna omvandla mellan bråkform, procentform och decimalform Kunna beräkna delen och procenttalet Känna till hur man räknar ut ränta Kunna använda enkla formler Kunna förenkla lätta uttryck Kunna lösa enkla ekvationer Känna till hut man översätter text till uttryck Kunna mäta vinklar och kunna triangelns vinkelsumma Känna till sidovinklar och vertikalvinklar Kunna räkna ut omkrets och area av kvadrat, rektangel och triangel Känna till hur man räknar ut cirkelns omkrets och area Kunna tillverka frekvenstabeller Kunna läsa och rita enkla stapel- stolp- och linjediagram Kunna beräkna medelvärde Mätningar och enheter Kunna använda de vanligaste enheterna i vardagliga sammanhang

4 Matematik Uppnående mål för år 9 (Uppnående målen motsvarar betyget Godkänd) Allmänt: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund för fortsatt utbildning. Kunna använda tekniska hjälpmedel. Kunna positionssystemet för hela tal och decimaltal och kunna använda de fyra räknesätten med naturliga tal och decimaltal. Vid division ensiffrig nämnare. Kunna överslagsräkning och avrundning Kunna använda huvudräkning och göra rimlighetsbedömningar. Negativa tal Kunna avläsa termometer och förstå temperaturändringar. Potenser Känna till potenser med positiv heltalsexponent och företrädesvis med basen 10. Kunna bråkens inbördes storlek. Kunna skriva enkla bråk i decimalform. Kunna markera samt läsa av enkla bråk på tallinjen. Kunna addition och subtraktion av bråk (samma nämnare)., promille och ppm Kunna beräkna delen när man känner till procentdelen och det hela. Kunna beräkna procentsatsen då man känner till delen och det hela. Sannolikhetslära Kunna enkla sannolikhetsberäkningar (kast med tärning mm). Kunna översätta text till sifferuttryck som förberedelser till formler, dvs enklare benämnda ekvationer Kunna utvärdera enkla formler, dvs sätta in i enkla formler. Kunna förenkla lätta uttryck (inga paranteser). Kunna lösa lättare flerstegsekvationer utan paranteser, med och utan text. Kunna mäta vinklar och kunna triangelns vinkelsumma. Kunna beräkna omkrets och area av kvadrat, rektangel, triangel, cirkel. Kunna beräkna volym av kub, rätblock och cylinder. Kunna använda skala i vardagliga sammanhang, t ex ritningar och kartor. Koordinatsystem Kunna avläsa en position på ett koordinatsystem. Kunna tolka diagram och använda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser.

5 Kunna tillverka frekvenstabeller. Kunna läsa av och rita enkla stapel-, stolp- och linjediagram. Kunna tolka cirkeldiagram. Kunna beräkna medelvärde. Mätningar och enheter Kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader. Kunna använda de vanligaste enheterna i vardagliga sammanhang. Matematik Strävansmål för år 8 och 9 Kriterier för betyget Väl godkänd Eleven använder matematiska begrepp och metoder för att formulera och lösa problem. Eleven följer och förstår matematiska resonemang. Eleven gör matematiska tolkningar av vardagliga händelser och situationer samt genomför och redovisar med logiska resonemang sitt arbete såväl muntligt som skriftligt. Eleven använder ord, bilder och matematiska konventioner på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Eleven visar säkerhet i sitt problemlösningsarbete och använder olika metoder och tillvägagångssätt. Eleven kan skilja gissningar och antaganden från det vi vet eller har möjlighet att kontrollera. Eleven ger exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några områden. Kriterier för betyget Mycket väl godkänd Eleven formulerar och löser olika typer av problem samt jämför och värderar olika metoders för- och nackdelar. Eleven visar säkerhet i sina beräkningar och sitt problemlösningsarbete samt väljer och anpassar räknemetoder och hjälpmedel till den aktuella problemsituationen. Eleven utvecklar problemställningar och använder generella strategier vid uppgifternas planering och genomförande samt analyserar och redovisar strukturerat med korrekt matematiskt språk. Eleven tar del av andras argument och framför utifrån dessa egna matematiskt grundande idéer. Eleven reflekterar över matematikens betydelse för kultur- och samhällslivet.

6 Matematik Kursplan för år 6 9 År 6 Positionssystemet De fyra räknesätten Skriftlig huvudräkning Avrundning form form och blandad form Förkortning Addition och subtraktion form decimalform Omkrets och area av rektangel, kvadrat och triangel Volymenheter Volym av rätblock Skala form decimalform procentform Beräkna delen med hjälp av procentsatsen och det hela Medelvärde Konstruera stolpdiagram Avläsa linje och cirkeldiagram Sträcka, tid och hastighet Sträckan = hastigheten. tiden

7 År 7 De fyra räknesätten Avrundningsregler Överslagsräkning Mätningar och enheter Längdenheter Viktenheter Volymenheter Vinklar Vinkelsumma Area och omkrets för rektangel, parallellogram och triangel form- blandad form- decimalform Enklaste form Förkortning Förlängning Addition och subtraktion av bråk Tid som bråk Decimalform- bråkform- procentform Beräkning av delen Beräkning av procenttalet Variabler och uttryck Flera räknesätt i samma uppgift Uttryck med variabel Värdet av ett uttryck Formler Addition och subtraktion av naturliga tal Förenkling av uttryck Koordinatsystem och koordinater Diagram Ekvationer Ekvationslösning

8 År 8 Negativa tal och potenser och tid Ekvationer Grön bok Naturliga tal Hela tal Tallinje Positionssystemet De fyra räknesätten Numeriska uttryck Överslagsräkning Enheter för vikt och volym Röd bok Multiplikation och division med stora tal Enheter för längd, vikt och volym Numeriska uttryck Överslagsräkning Räkning med hela tal Potenser Tiopotenser Grundpotensform Multiplikation och division av potenser Sidovinklar Vertikalvinklar Vinkelsumma Rätvinklig, liksidig och likbent triangel Cirkelns omkrets och area Skala Areaenheter Frekvenstabell, stolpdiagram, linjediagram, cirkeldiagram, medelvärde och median Relativ frekvens form, blandad form, förlängning och förkortning av bråk, addition och subtraktion av bråk, samband mellan sträcka, tid och hastighet form, bråkform, decimalform Beräkning av delen och beräkning av procenttalet Ränta uell förändring Uttryck med variabel, uttryckets värde, formel förenkling av uttryck, parenteser Multiplikation, multiplikation av parenteser Ekvationer, problemlösning med ekvationer Prövning av ekvationer mer avancerade ekvationer p g a förkunskaper i algebra

9 Kursplan i matematik år 9 Sannolikhet Diagram Funktioner Ekvationer Grön bok Naturliga tal, hela tal, decimaltal positionssystemet Enheter för längd, vikt och volym med de fyra räknesätten Potens, tiopotens och grundpotensform form, blandad form Förlängning, förkortning Addition och subtraktion av bråk form, decimalform och bråkform Beräkning av delen och procenttalet Ränta Sannolikhet Summan av sannolikheter Frekvenstabell Läsa och tolka stolp- stapel- linjeoch cirkeldiagram Rät, spetsig och trubbig vinkel Sidovinklar, vertikalvinklar Triangelns vinkelsumma Area och omkrets av rektangel, triangel och cirkel Areaenheter Skala Pytagoras sats Volymsenheter Volym av prisma, cylinder, pyramid, kon och klot Koordinatsystem, koordinater Funktion, graf Proportionalitet Röd bok med parenteser, potenser och de fyra räknesätten Negativa tal, potenser, tiopotenser och grundpotensform Division och multiplikation av potenser Kvadratrötter, multiplikation och division med kvadratrötter De fyra räknesätten och bråktal form, decimalform och bråkform Beräkning av delen och procenttalet Ränta Sannolikhet Multiplikationsregeln och Träddiagram Läsa och tolka stolp- stapel- linjeoch cirkeldiagram Pytagoras sats Likformighet, topptriangelsatsen Volymsenheter Volym av prisma, cylinder, pyramid, kon och klot Koordinatsystem, koordinater Funktion, graf Proportionalitet Linjära funktioner Ekvationssystem Ekvationer med de fyra räknesätten Ekvationer med de fyra räknesätten och med x i nämnaren Omskrivning av formler Andragradsekvationer Förenkling av uttryck Första och andra kvadreringsregeln och konjugatregeln Uppdelning i faktorer Rationella uttryck

10