Delkursplanering MA Matematik A - 100p

Transkript

1 Delkursplanering MA Matematik A - 100p som du skall ha uppnått efter avslutad kurs Du skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning ha fördjupat och vidgat din taluppfattning till att omfatta reella tal skrivna på olika sätt med och utan tekniska hjälpmedel med omdöme kunna tillämpa dina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning ha fördjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillämpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens övriga ämnen vara så förtrogen med grundläggande geometriska satser och resonemang att du förstår och kan använda begreppen och tankegångarna vid problemlösning kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data samt kunna tolka och använda vanligt förekommande lägesmått kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och enkla potensekvationer samt lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel kunna ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner och enkla exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram känna till hur matematiken påverkar vår kultur när det gäller till exempel arkitektur, formgivning, musik eller konst samt hur matematikens modeller kan beskriva förlopp och former i naturen.

2 Betygskriterier Kriterier för betyget Godkänd Du använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt för att formulera och lösa problem i ett steg. Du genomför matematiska resonemang såväl muntligt som skriftligt. Du utför enkla beräkningar på ett sådant sätt att det är möjligt att följa, förstå och pröva de tankar som kommer till uttryck. Du skiljer gissningar och antaganden från givna fakta och härledningar eller bevis. Du behärskar tekniska hjälpmedel som används i matematikundervisningen. Kriterier för betyget Väl Godkänd krävs förutom Godkända kunskaper att Du avgör i vilket sammanhang en metod fungerar eller ej. Du tillämpar dina kunskaper och löser problem som inte är av rutinkaraktär. Du formulerar egna problem inom givna områden. Du tolkar situationer och resultat. Du resonerar kring olika lösningsmetoder. Du strukturerar dina beräkningar. Kriterier för betyget Mycket Väl Godkänd krävs förutom att Väl Godkända kunskaper att Du analyserar resultat och närmar sig ett mer vetenskapligt sätt att arbeta och tänka. Du bedömer rimlighet i dina resultat. Du bevisar din hypotes. Du kan generalisera beräkningar och lösningsmetoder.

3 Aritmetik 1 kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning ha fördjupat och vidgat din taluppfattning till att omfatta reella tal skrivna på olika sätt med och utan tekniska hjälpmedel med omdöme kunna tillämpa dina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning Naturliga tal Negativa tal Heltal Rationella tal Irrationella tal Reella tal Addition Subtraktion Multiplikation Division Känner till hur vårt talsystem är uppbyggt Kan använda räknesätten på negativa tal Kan använda räknesätten på rationella tal Kan utföra beräkningar med de reella talen. Kan och använder prioriteringsreglerna Förlänger och förkortar bråk för att vid behov bestämma bråken exakt Behärskar räknesätten med reella tal och använder detta vid problemlösning Känner sig trygg och säker i bråkräkning och använder hellre bråkform än decimalform Prioriteringsregler Bråkform Decimalform Förlänga Förkorta Känner till primtalens egenskaper Kan dela upp i primtalsfaktorer Kan hantera flera delbarhetsregler och tillämpa detta vid uppdelning av primtalsfaktorer Term Faktor Täljare Nämnare Summa Differens Produkt Kvot Kan hantera antalet gällande siffror Behärska överslagsräkning Kan använda din miniräknare och känner till hur den tänker Bedömer rimlighet i dina svar med överslagsräkning Invertera Primtal Delbarhet Faktorisera Värdesiffror Närmevärde Prefix Enhet Känner till ett antal prefix Känner till ett antal enheter Känner till och kunna Kan omvandla mellan olika enheter och vet hur de förhåller sig till varandra Använder vid behov alltid lämpliga prefix och omvandlar till lämpliga enheter och kan utföra beräkningar av olika karaktär med dessa

4 Aritmetik 2 kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning ha fördjupat och vidgat din taluppfattning till att omfatta reella tal skrivna på olika sätt med och utan tekniska hjälpmedel med omdöme kunna tillämpa dina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel Procent Promille ppm Känner till innebörden av procent, promille och ppm Bråkform Decimalform Förändringsfaktor Kan omvandla ett tal skrivet i procent, promille och ppm till bråkform och decimalform och omvänt Procentenhet Ränta Potens Tiopotens Grundpotensform Exponent Bas Kvadrat Kvadratrot Kan omvandla mellan procent, promille och ppm Känner till begreppet procentenhet Kan utföra beräkningar av delen givet P (procent, promille, ppm) Kan utföra beräkningar av P givet delen Kan skilja på procent och procentenhet Använder sig av enklare ekvationer och löser på så vis alla typer av P-problem Kan bestämma helheten givet delen och vad det motsvarar i P Känner till begreppet förändringsfaktor Kan använda förändringsfaktor på olika slags förändringar Kan använda förändringsfaktorer på multipla förändringar Kan skriva tal på grundpotensform Kan potenslagarna Kan bestämma kvadrater och kvadratrötter både med papper&penna och på din miniräknare Skriver stora och små tal korrekt med tiopotenser både med penna och på din miniräknare Kan utföra beräkningar med potenser Använder vid behov alltid potenser och tiopotenser och kan utföra beräkningar av olika karaktär med dessa Känner till och kunna

5 Statistik kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data samt kunna tolka och använda vanligt förekommande lägesmått ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram Linjediagram Stapeldiagram Stolpdiagram Cirkeldiagram Histogram Lägesmått Spridningsmått Variationsbredd Medelvärde Median Typvärde Frekvens Frekvenstabell Relativ frekvens Stickprov Urval Bortfall Kunna avläsa information i alla typer av diagram Kunna avläsa information i olika frekvenstabeller Kunna bestämma variationsbredd Kunna bestämma median Kunna bestämma typvärde Kunna bestämma medelvärde Kunna åskådliggöra information från en tabell med lämplig diagramtyp Känna till olika sätt att luras med statistik Kunna utföra en egen statistisk undersökning Kunna göra beräkningar på olika lägesmått och spridningsmått i programmet Excel Kunna åskådliggöra eget statistiskt underlag med hjälp av programmet Excel Kunna tolka och kritsikt granska statistika material Kunna använda enklare funktioner i Excel för att göra beräkningar samt sortera sitt material Kunna bestämma relativ frekvens Känna till och kunna

6 Geometri kunna tolka, kritiskt granska och med omdöme åskådliggöra statistiska data samt kunna tolka och använda vanligt förekommande lägesmått ha vana att vid problemlösning använda dator och grafritande räknare för att utföra beräkningar och åskådliggöra grafer och diagram Vinkel -spets -ben Stråle Grader Rät- Spetsig- Trubbig- Sido- Vertikal- Likbelägen vinkel Vinkelsumma Bisektris Omkrets Area Volym Kunna bestämma vinklar ur enklare figurer. Kunna omvandla mellan olika area- och volymsenheter Att med definierade vinklar kunna motivera hur vinklar förhåller sig till varandra. Kunna härleda några enklare matematiska samband på area, omkrets och volym av geometriska figurer Rektangel Kvadrat Rätvinklig- Likbent- Liksidigt triangel Cirkel Månghörning Rätblock Kub Prisma Pyramid Cylinder Klot Sfär Kon Kunna bestämma area och omkrets av enklare figurer. Kunna bestämma volym av enklare figurer. Kunna bestämma area, omkrets och volym av mer komplexa geometriska figurer Cirkelsektor Cirkelsegment Medelpunktsvinkel Radie Diameter Mantelyta Basyta Pi Känna till och kunna

7 Formler & funktioner kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och enkla potensekvationer samt lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel kunna ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner och enkla exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom privatekonomi och i samhälle Uttryck Variabel Koefficient Formel Kunna ställa upp enklare uttryck och formler Koordinatsystem Origo Koordinataxlar Koordinat Kvadrant Funktion Beroende variabel Oberoende variabel Graf Proportionalitet Proportionalitetskonstant Linjär funktion Exponentiell förändring Exponentialfunktion Förändringsfaktor Värdetabell Exponentiell tillväxt Exponentiellt avtagande Kunna rita in punkter och enklare grafer i ett koordinatsystem Kunna teckna enklare funktionsuttryck, bestämma funktionens värde med en tabell samt rita in funktionsgrafen i ett koordinatsystem Kunna avgöra om en funktion är proportionell eller inte Kunna m.h.a. värdetabell rita in grafen till en exponentialfunktion i ett koordinatsystem Känna till och kunna Att kunna analysera och dra slutsatser från en funktionsgraf ritad i ett koordinatsystem Att algebraiskt kunna ta fram funktionsvärden Att algebraiskt kunna analysera linjära funktioner Att algebraiskt kunna analysera enklare exponentialfunktioner Att använda sig av uttryck, formler och funktioner vid problemlösning

8 Ekvationer kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen kunna ställa upp och tolka linjära ekvationer och enkla potensekvationer samt lösa dem med för problemsituationen lämplig metod och med lämpliga hjälpmedel Matematiskt uttryck Ekvation Linjär ekvation Andragradsekvation Rötter Pythagoras sats Hypotenusa Katet -motsående -närliggande Skala Förstorning Förminskning Kunna förenkla matematiska uttryck Kunna lösa enklare linjära ekvationer Kunna använda Pythagoras sats i enklare situationer Kunna bestämma avstånd ritade i skala Känna till och kunna Kunna lösa ekvationer av icke rutin karaktär Kunna hitta rötterna till enklare andragradsekvationer Använda sig av Pythagoras sats vid behov Att använda sig av uttryck och ekvationer som verktyg vid problemlösning dvs. kunna tolka ett problem, ansätta okänd variabel, teckna uttryck och ställa upp en ekvation samt lösa ekvationen TIPS: Försök att lära dig tänka i ekvationer vid all problemlösning. Det kan hjälpa dig att förstå och lösa både svåra som enklare problem som tex. Procentberäkningar -skulle jag dela eller multiplicera??? tecknar du ett uttryck och ställer upp en ekvation så kanske du ser vad du behöver göra.