Om utvecklingsschema i matematik

Transkript

1 Om utvecklingsschema i matematik Som lärare ska du enligt Skollagen följa elevens kunskapsutveckling och minst en gång per termin informera eleven och elevens vårdnadshavare om elevens kunskaper. Vid dessa utvecklingssamtal ska du skriftligt sammanfatta vilka insatser som bör göras för att eleven så långt som möjligt ska utvecklas i enlighet med läroplanen och kursplanerna. Informationen som du ger till elev och vårdnadshavare ska grundas på en utvärdering av elevens kunskapsutveckling i relation till kunskapskraven i kursplanen. Strukturscheman och diagnoser i Diamant är analysverktyg som hjälper dig att beskriva elevens utveckling i relation till delmål, vilka är formulerade med utgångspunkt i centralt innehåll och kunskapskraven i kursplanen i matematik. Dessa verktyg hjälper dig också att fatta beslut om vilka insatser som krävs för att eleven ska utvecklas vidare och nå de delmål som du formulerat. Med hjälp av diagnoserna inom Diamant kan du följa elevens kunskapsutveckling på en mycket detaljerad nivå och se vilka kunskaper en elev för tillfället har och vad som återstår att lära för att eleven ska uppfylla aktuella kunskapskrav. Samtidigt får du en överblick över vilka kunskaper eleven har tillägnat sig, såväl när det gäller förståelse som färdigheter, inom olika områden. När klassen/gruppen har gjort en diagnos för du in denna information i en resultatblankett som finns till varje diagnos. För att göra informationen ännu mer inriktad mot enskilda elevers kunskapsutveckling, finns ett speciellt underlag kallat Utvecklingsschema kopplat till diagnoserna i Diamant. Tanken är att du kontinuerligt kan hålla reda på den enskilda elevens aktuella kunskaper i matematik genom att successivt föra in diagnosresultat i olika utvecklingsscheman. Genom att jämföra elevens aktuella kunskaper med de mål du ställt upp kan du när som helst under terminen bilda dig en uppfattning om vad eleven bör arbeta med för att utvecklas vidare och på sikt uppfylla kunskaps kraven. Denna information har du god nytta av när du förbereder dig inför utvecklingssamtalen eller upprättar en skriftlig individuell utvecklingsplan. Med denna information som bakgrund kan man ge en väl underbyggd information av elevens kunskapsutveckling i matematik och samtidigt presentera en plan för hur den aktuella eleven ska utvecklas vidare. Uppbyggnaden av Utvecklingsschema Diamantdiagnoserna omfattar sex områden, de sex facetterna i diamanten. Dessa är A, Artimetik R, Rationella tal TA, Talmönster och algebra M, Mätning G, Geometri S, Sannolikhet och statistik Till vart och ett av dessa områden hör ett strukturschema som beskriver hur de olika diagnoserna inom området är relaterade till varandra. Dessa strukturscheman utgör grunden för de utvecklingsscheman som du här erbjuds för att kunna bokföra den enskilda elevens kunskapsutveckling inom matematik. Du kan använda utvecklingsschemat för varje område, utvecklingsschemat för de olika delområdena samt när det gäller de Förberedande diagnoserna och inom den inledande Aritmetiken, även utvecklingsscheman för varje diagnos. Använd och spara ett digitalt exemplar av de olika utvecklingsschemana för varje elev. Dessa utvecklingsscheman följer sedan eleven genom ett antal årskurser. Du kan successivt notera när en elev anses behärska ett visst ämnesinnehåll genom att fylla i ett datum i rutan som finns vid varje diagnos. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 21

2 kommentarerk RB1 En del av en hel RB2 Flera delar av en hel RB4 Bråk som tal RD1 Tal i decimal form TAg2 RP1 Grundläggande proportionalitet RP2 Proportionalitet i grafform RB3 Del av ett antal RP3 Grundläggande procent RP4 Procenträkning RP5 Procent problemlösning RB5 Taluppfattning av bråk RB6 Addition och subtraktion av tal i bråkform RB7 Multiplikation och division av tal i bråkform RD2 Taluppfattning av tal i decimalform, addition och subtraktion RD4 Huvudräkning med tal i decimalform, addition och subtraktion RD3 Taluppfattning av tal i decimalform, multiplikation och division RD5 Huvudräkning med tal i decimalform, multiplikation och division RD6 Närmedvärden Inledning och beskrivning RP6 Förändringsfaktorer AUp1 Potenser RP7 Ränta I var och en av de rutor som representerar de olika diagnoserna finns ett vitt fält till höger. Där kan du skriva in datum för den dag den aktuella eleven har klarat diagnosen, vilket innebär att eleven har visat att hon behärskar alla delar av diagnosen och därmed abstraherat det aktuella innehållet. Ett analysverktyg av detta slag ger en översikt av vad respektive elev kan eller ännu inte kan inom ett område. För att få en något tydligare bild kan du komplettera det utvecklingsschema som svarar mot områdets innehåll med ett utvecklingsschema som svarar mot delområdets innehåll. På den här blanketten, se nästa sida, kan du även göra andra noteringar om du önskar. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 22

3 kommentarerk Emil Andersson 1a Solskolan 2012/2013 AF Förberedande aritmetik AG1 Addition och subtraktion, talområdet 1 9 4/4-12 AG2 Addition och subtraktion, talområdet 10 19, utan tiotalsövergång 25/5-12 AG6 Multiplikationstabellen AG7 Generaliserad multiplikationstabell Inledning och beskrivning AG5 Räknesättens innebörd, addition och subtraktion AG3 Addition och subtraktion, talområdet AG4 Addition och subtraktion, inom talområdet AG8 Divisionstabell AG9 Räknesättens innebörd, multiplikation och division För att få mer detaljerad information om elevens aktuella kunskaper kan du studera resultatblanketten och samtidigt läsa den information som ges till diagnosen. Du ser där vad varje uppgift testar och kan på så sätt få en tydligare kunskapsbild. Nedan finns ett exempel från Diagnos AUp4, Kvadratrötter. Vid planeringen kan du använda det strukturschema som gäller för området/delområdet. Här kan man se att denna diagnos, AUp4, kräver förkunskaper från AUp1. Uppgifterna i diagnosen är varierade på ett sådant sätt att de testar olika aspekter av förenklingar och beräkningar med hjälp av rotlagarna. Genom att studera vilka uppgifter eleverna löst respektive inte klarat av kan du få en uppfattning om vad vissa elever behöver ytterligare undervisning om. När du tolkat elevens resultat har du möjlighet att göra korta anteckningar nedanför utvecklingsschemat. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 23

4 kommentarerk 1a Tiokamrater typ och 5 + = 10. 1b Tiokamrater typ 10 6 och 10 = 8. 23/ / a Additioner typ och Enbart addition med 9. 2b Subtraktioner typ 14 9 och Enbart subtraktion med 9. 23/ / a Additioner typ och Enbart addition med 8. 3b Subtraktioner typ 13 8 och Enbart subtraktion med 8. 6/12-12 Använder fingrarna 4a Additioner typ och Övriga kombinationer. 4b Subtraktioner typ 14 7 och Övriga kombinationer. Inledning och beskrivning Utvecklingsscheman för Förberedande diagnoser och de inledande diagnoserna inom Aritmetik Till vissa diagnoser finns detaljerade utvecklingsscheman. Efter hand som en elev behärskar de kunskaper/ färdigheter som svarar mot en diagnos, noterar du detta i det övergripande utvecklingsschemat och behöver således inte längre det mer detaljerade schemat. För en elev som ännu inte behärskar alla delar av en diagnos kan elevens mapp (tillfälligt) kompletteras med det mer detaljerade utvecklingsschemat, så att du tydligt ska kunna följa elevens kunskapsutveckling. Som exempel på detta väljer vi diagnosen AG3, addition och subtraktion inom talområdet med tiotalsövergång. Detta detaljerade utvecklingsschema följer diagnosens innehåll och ser ut som schemat ovan. På den här blanketten kan du skriva in såväl datum som eventuella kommentarer. För att följa upp respektive elevs kunskapsutveckling börjar du med att analysera resultaten på denna mer detaljerade nivå. När en elev till exempel har gjort diagnos AG3 kan du genom att fylla i utvecklingsschemat ovan utgående från klassens/gruppens resultatblankett, få en uppfattning av elevens aktuella kunskaper och färdigheter. På så sätt kan du direkt se vilka kunskaper/färdigheter som saknas innan eleven behärskar alla delar av diagnos AG3. Varje elev behöver således tillfälligt en blankett av det här slaget tills eleven behärskar alla delar av diagnosen. När eleven behärskar alla delar av AG3, behövs inte längre den mer detaljerade informationen, utan du noterar i det övergripande utvecklingsschemat att eleven nu behärskar hela AG3. För elever som direkt behärskar AG3 kan du föra in resultatet direkt i elevens övergripande utvecklingsschema utan att använda den detaljerade blanketten. Så här kan du använda utvecklingsschemat. Blanketterna i utvecklingsschemat är utformade för att vara individuella vilket betyder att du för varje elev behöver en digital mapp som innehåller sex övergripande utvecklingsscheman: A, Artimetik R, Rationella tal TA, Talmönster och algebra M, Mätning G, Geometri S, Sannolikhet och statistik och/eller utvecklingsscheman för delområden inom: A. Artimetik AF, Förberedande Aritmetik AG, Grundläggande Aritmetik AS, Skriftlig Aritmetik AU, Utvidgad Aritmetik R. Rationella tal RB, Bråk RD, Tal i decimalform RP, Proportionalitet och procent Osv. Förslagsvis kan dessa individuella elevmappar förvaras i en klassmapp. När sedan eleven byter klass eller lärare kan elevens eller hela klassens mapp med utvecklingsscheman följa med. Elevens utvecklingsscheman utgör ett bra underlag för dig både när du skriver omdömen i den skriftliga individuella utvecklingsplanen och vid utvecklingssamtalet. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 24

5 Utvecklingsschema A. Aritmetik A Aritmetik AF Förberedande aritmetik AG1 Addition och subtraktion, talområdet 1 9 AG6 Multiplikationstabellen AG2 Addition och subtraktion, talområdet 10 19, utan tiotalsövergång AG7 Generaliserad multiplikationstabell AG5 Räknesättens innebörd, addition och subtraktion AG3 Addition och subtraktion, talområdet AG4 Addition och subtraktion, inom talområdet AG8 Divisionstabell AG9 Räknesättens innebörd, multiplikation och division AS1 Skriftlig addition AS4 Skriftlig multiplikation AS3 Addition och subtraktion, textuppgifter AS2 Skriftlig substraktion AS5 Skriftlig division AS6 Multiplikation och division, textuppgifter RD2 RD4 AS9 Skriftlig addition och subtraktion, tal i decimalform AS8 Skriftlig division, tvåsiffrig nämnare AS7 Skriftlig multiplikation, flersiffriga faktorer AUn1 Negativa tal, taluppfattning AUp1 Potenser grundläggande AS11 Skriftlig division, tal i decimalform AS10 Skriftlig multiplikation, tal i decimalform AUn2 Negativa tal, addition och subtraktion AUp2 Potenslagar 1 RD3 RD5 AUp4 Kvadratrötter AUn3 Negativa tal, multiplikation och division AUp3 Potenslagar 2 AUn4 Negativa tal AUp5 Potenser och kvadratrötter DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 25

6 Utvecklingsschema AF. Förberedande aritmetik A Aritmetik AF1 Behärskar talens ordning t.o.m 100 (50, 20). AF2 Kan räkna vidare i talraden från 5. AF3 Kan räkna bakåt i talraden från 10 (Från 5?). AF4 Kan räkna upp 14 föremål. AF5 Kan bestämma antalet föremål (22) i en given mängd. AF6 Förstår principen om godtycklig ordning. AF7 Addition med 1 ger nästa tal i talraden. AF8 Subtraktion med 1 ger talet före i talraden. AF9 Kan räkna från största (första) termen. AF10 Kan skriva siffrorna och tal upp till DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 26

7 Utvecklingsschema AG1. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG1. Talområdet 0 9 1a Additioner typ och b Subtraktioner typ 7 1 och a Additioner typ och b Subtraktioner typ 8 4 och a Öppna utsagor typ 4 + = 9. 3b Öppna utsagor typ 8 = 2 +. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 27

8 Utvecklingsschema AG2. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG2. Talområdet utan tiotalsövergång 1a Additioner typ och 10 + = 13. 1b Subtraktioner typ och 13 = 10. 2a Additioner typ och b Subtraktioner typ 17 1 och a Additioner typ och b Subtraktioner typ 18 4 och a Öppna utsagor typ 14 + = 19. 4b Öppna utsagor typ 18 = DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 28

9 Utvecklingsschema AG3. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG3. Talområdet med tiotalsövergång 1a Tiokamrater typ och 5 + = 10. 1b Tiokamrater typ 10 6 och 10 = 8. 2a Additioner typ och Enbart addition med 9. 2b Subtraktioner typ 14 9 och Enbart subtraktion med 9. 3a Additioner typ och Enbart addition med 8. 3b Subtraktioner typ 13 8 och Enbart subtraktion med 8. 4a Additioner typ och Övriga kombinationer. 4b Subtraktioner typ 14 7 och Övriga kombinationer. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 29

10 Utvecklingsschema AG4 och AG5. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG4. Talområdet med och utan tiotalsövergång 1a Additioner typ och 50 + = 80. 1b Subtraktioner typ och 60 = 40. 2a Additioner typ och 30 + = 38. 2b Subtraktioner typ 95 5 och 84 = 50. 3a Additioner typ och b Subtraktioner typ 38 2 och a Additioner typ och b Subtraktioner typ 63 8 och AG5. Talområdet 1 19 Räknesättens innebörd Uppgifterna 1, 5, 7. Addition. Uppgifterna 2, 3, 4, 6, 8. Subtraktion. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 30

11 Utvecklingsschema AG6 och AG7. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG6. Multiplikationstabellen 1a Multiplikation typ 2 7. Dubblor. 1b Multiplikation typ 4 7. Dubbelt dubbelt. 2a Multiplikation typ 3 8. Mult. med 3. 2b Multiplikation typ 6 8. Dubbelt 3. 3a Multiplikation typ 5 7. Mult. med 5. 3b Multiplikation typ 8 7. Alla kombinationer. AG7. Multiplikationstabellen generaliserad 1a Multiplikation typ Ej tiotalsövergång. 1b Multiplikation typ Med tiotalsövergång. 2a Multiplikation typ b Multiplikation typ a Multiplikation typ 3 = 18. 3b Multiplikation typ 8 = 56. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 31

12 Utvecklingsschema AG8 och AG9. Grundläggande addition och subtraktion A Aritmetik AG8. Grundläggande division 1a Division typ 14/2 och 24/8. 1b Division typ 36/6 och 42/7. 2a Division typ 54/6 och 45/9. 2b Division typ 72/9 och 64/8. 3a Division med rest typ 47/5 = rest. 3b Division med rest typ 57/5 = rest. AG9. Räknesättens innebörd Uppgifterna 1 4. Multiplikation. Uppgifterna 5 8. Division. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 32

13 Utvecklingsschema AS1 3 och AS9. Skriftlig räkning A Aritmetik AS1 3, AS9. Skriftlig addition och subtraktion AS1 Skriftlig addition, en minnessiffra. Uppgift 1, 2, 3. AS2 Skriftlig subtraktion, en tiotalsövergång. Uppgift 1, 3. AS1 Skriftlig addition, två minnessiffror. Uppgift 4, 5. AS2 Skriftlig subtraktion, två tiotalsövergångar. Uppgift 2, 4, 5. AS3 Räknesättens innebörd. Addition, uppgift 1, 4, 5. AS3 Räknesättens innebörd. Subtraktion, uppgift 2, 3, 6, 7. AS9 Skriftlig addition och subtraktion, tal i decimal form. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 33

14 Utvecklingsschema AS4 6 och AS7, AS8, AS10 och AS11. Skriftlig räkning A Aritmetik AS4 6 och AS7, AS8, AS10 och AS11. Skriftlig multiplikation och division AS4 Skriftlig multiplikation typ AS5 Skriftlig division typ 176 / 4. AS6 Räknesättens innebörd: Multiplikation uppgifterna 1, 4, 6. AS6 Räknesättens innebörd: Division uppgifterna 2, 3, 5, 7 AS7 Skriftlig multiplikation, flersiffriga faktorer. AS8 Skriftlig division tvåsiffrig nämnare. AS10 Skriftlig multiplikation, tal i decimal form. AS11 Skriftlig division, tal i decimal form. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 34

15 Utvecklingsschema AU. Utvidgad aritmetik A Aritmetik AG Grundläggande aritmetik AUn1 Negativa tal, taluppfattning AUp1 Potenser grundläggande AUn2 Negativa tal, addition och subtraktion AUp2 Potenslagar 1 AUp4 Kvadratrötter AUn3 Negativa tal, multiplikation och division AUp3 Potenslagar 2 AUn4 Negativa tal AUp5 Potenser och kvadratrötter DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 35

16 Utvecklingsschema R. Rationella tal R Rationella tal RB1 En del av en hel RB2 Flera delar av en hel RB4 Bråk som tal RD1 Tal i decimal form RB3 Del av ett antal RB5 Taluppfattning av bråk RD2 Taluppfattning av tal i decimalform, addition och subtraktion RP1 Grundläggande proportionalitet RP3 Grundläggande procent RB6 Addition och subtraktion av tal i bråkform RD4 Huvudräkning med tal i decimalform, addition och subtraktion RD3 Taluppfattning av tal i decimalform, multiplikation och division TAg2 RP4 Procenträkning RB7 Multiplikation och division av tal i bråkform RD5 Huvudräkning med tal i decimalform, multiplikation och division RP2 Proportionalitet i grafform RP5 Procent problemlösning RD6 Närmedvärden RP6 Förändringsfaktorer AUp1 Potenser RP7 Ränta DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 36

17 Utvecklingsschema RB. Bråk R Rationella tal RB1 En del av en hel RB2 Flera delar av en hel RB4 Bråk som tal RB3 Del av ett antal RB5 Taluppfattning av bråk RB6 Addition och subtraktion av tal i bråkform RB7 Multiplikation och division av tal i bråkform DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 37

18 Utvecklingsschema RD. Tal i decimalform R Rationella tal RB4 Bråk som tal RD1 Tal i decimal form RD2 Taluppfattning av tal i decimalform, addition och subtraktion RD4 Huvudräkning med tal i decimalform, addition och subtraktion RD3 Taluppfattning av tal i decimalform, multiplikation och division RB7 Multiplikation och division av tal i bråkform RD5 Huvudräkning med tal i decimalform, multiplikation och division RD6 Närmedvärden DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 38

19 Utvecklingsschema RP. Proportionalitet och procent R Rationella tal RB3 Del av ett antal RP1 Grundläggande proportionalitet RP3 Grundläggande procent TAg2 RP4 Procenträkning RP2 Proportionalitet i grafform RP5 Procent problemlösning RP6 Förändringsfaktorer AUp1 Potenser RP7 Ränta DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 39

20 Utvecklingsschema TA. Talmönster och algebra Talmönster och algebra AG Grundläggande Aritmetik TAe1 Enkla ekvationer TAt1 Talföljder 1 TAt3 Talmönster 1 GFo1 Plana figurer TAg1 Koordinatsystem TAe2 Ekvationer TAt2 Talföljder 2 TAt4 Talmönster 2 TAt5 Geometriska mönster TAu1 Enkla Uttryck TAg2 Räta linjen TAe3 Ekvationer, rationella tal TAe5 Olikheter TAg3 Räta linjens ekvation TAe4 Ekvationer, med och utan lösningar TAu2 Uttrycks värde TAu3 Förenkling av uttryck TAg4 Ekvationssystem, grafiskt TAe7 Ekvationssystem, algebraiskt TAe6 Andragradsekvationer TAu4 Multiplikation av binom TAu5 Förenkling av rationella uttryck DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 40

21 Utvecklingsschema TAe. Ekvationer Talmönster och algebra AG Grundläggande Aritmetik TAe1 Enkla ekvationer TAe2 Ekvationer TAe3 Ekvationer, rationella tal TAe5 Olikheter TAe4 Ekvationer, med och utan lösningar TAe6 Andragradsekvationer TAu4 Multiplikation av binom TAe7 Ekvationssystem, algebraiskt DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 41

22 Utvecklingsschema TAt. Talföljder och talmönster Talmönster och algebra AG Grundläggande Aritmetik TAt1 Talföljder 1 TAt3 Talmönster 1 GFo1 Plana figurer TAt2 Talföljder 2 TAt4 Talmönster 2 TAt5 Geomtetriska mönster DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 42

23 Utvecklingsschema TAu. Algebraiska uttryck Talmönster och algebra TAu1 Enkla Uttryck TAu2 Uttrycks värde TAu3 Förenkling av uttryck TAu4 Multiplikation av binom TAu5 Förenkling av rationella uttryck DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 43

24 Utvecklingsschema TAg. Koordinatsystem och grafer Talmönster och algebra TAe1 Enkla ekvationer TAg1 Koordinatsystem TAg2 Räta linjen TAg3 Räta linjens ekvation TAg4 Ekvationssystem, grafiskt DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 44

25 Utvecklingsschema M. Mätning M Mätning MGF Förberedande, Mätning och Geometri MMa1 Grundläggande mätning, massa MLä1 Grundläggande mätning, längd MAr1 Grundläggande mätning, area MVo1 Grundläggande mätning, volym MVo2 Volym i vardagen MMa Enhetsbyte, massa MLä2 Mätning, omkrets MAr2 Enhetsbyte, area MVo4 Enkel volymberäkning MVo3 Enhetsbyte, volym 1 MLä3 Enhetsbyte, längd MAr3 Enkel areaberäkning MVo5 Volymberäkning 1 MVo7 Enhetsbyte, volym 2 MLä4 Mätning, cirkeln MAr4 Areaberäkning MVo6 Volymberäkning 2 MAr5 Enkel begränsningsarea MTi1 Analog tid MAr6 Cirkelområdets area MTi2 Tidsdifferens, analog tid MTi3 Från analog till digital tid MAr7 Begränsningsarea MTi4 Delar av sekund MTi5 Tidsdifferens, dagar mm DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 45

26 Utvecklingsschema MGF. Förberedande mätning M Mätning Uppgifterna 1 3. Behärskar begreppen längd och höjd. Uppgifterna 4, 5. Behärskar begreppet area. Uppgifterna 6 8. Behärskar begreppen massa och volym. Uppgift 9. Kan orientera sig i rummet. Uppgift 10. Kan namnet på de vanligaste geometriska formerna. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 46

27 Utvecklingsschema MTi. Mätning av tid M Mätning MTi1 Analog tid MTi2 Tidsdifferens, analog tid MTi3 Från analog till digital tid MTi4 Delar av sekund MTi5 Tidsdifferens, dagar mm DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 47

28 Utvecklingsschema MLä. Mätning av längd M Mätning MGF Förberedande, Mätning och Geometri MLä1 Grundläggande mätning, längd MLä2 Mätning, omkrets MLä3 Enhetsbyte, längd MLä4 Mätning, cirkeln DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 48

29 Utvecklingsschema MAr. Mätning av area M Mätning MGF Förberedande, Mätning och Geometri MLä1 Grundläggande mätning, längd MAr1 Grundläggande mätning, area MAr2 Enhetsbyte, area MAr3 Enkel areaberäkning MAr4 Areaberäkning MAr5 Enkel begränsningsarea MAr6 Cirkelområdets area MAr7 Begränsningsarea DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 49

30 Utvecklingsschema MVo. Mätning av volym M Mätning MGF Förberedande, Mätning och Geometri MAr1 Grundläggande mätning, area MVo1 Grundläggande mätning, volym MVo2 Volym i vardagen MVo4 Enkel volymberäkning MVo3 Enhetsbyte, volym 1 MAr3 Enkel areaberäkning MVo5 Volymberäkning 1 MVo7 Enhetsbyte, volym 2 MVo6 Volymberäkning 2 DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 50

31 Utvecklingsschema MMa. Mätning av massa M Mätning MGF Förberedande, Mätning och Geometri MMa1 Grundläggande mätning, massa MMa Enhetsbyte, massa DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 51

32 Utvecklingsschema G. Geometri Geometri MGF Förberedande Mätning och Geometri GFo1 Grundläggande symmetri GFo2 Avbildning GSk1 Avbildning och perspektiv GFo3 Plana figurer GFo5 Likformighet, begrepp GSk2 Förstoring och förminskning GVi1 Vinklar GFo8 Geometrisk konstruktion GFo4 Kroppar GFo6 Likformighet, beräkning GSk3 Avläsa kartor och ritningar GVi2 Vinklar, samband GFo7 Pythagoras sats AUp4 Kvadratrötter GSk4 Längd-, areaoch volymskala GVi3 Vinklar problemlösning DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 52

33 Utvecklingsschema GSk. Skala Geometri MGF Förberedande Mätning och Geometri GSk1 Avbildning och perspektiv GSk2 Förstoring och förminskning GSk3 Avläsa kartor och ritningar GSk4 Längd-, areaoch volymskala DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 53

34 Utvecklingsschema GVi. Vinklar Geometri GFo3 Plana figurer GVi1 Vinklar GVi2 Vinklar, samband GVi3 Vinklar problemlösning DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 54

35 Utvecklingsschema GFo. Geometriska former Geometri MGF Förberedande Mätning och Geometri GFo1 Grundläggande symmetri GFo2 Avbildning GFo3 Plana figurer GFo5 Likformighet, begrepp GSk2 Förstoring och förminskning GFo8 Geometrisk konstruktion GFo4 Kroppar GFo6 Likformighet, beräkning GFo7 Pythagoras sats AUp4 Kvadratrötter DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 55

36 Utvecklingsschema S. Sannolikhet och statistik SAF Förberedande Sannolikhet Sannolikhet och statistik SA1 Grundläggande kombinatorik SA2 Kombinatorik SA3 Grundläggande sannolikhet SA4 Experimentell sannolikhet SA5 Sannolikhet STF Förberedande statistik STl1 Grundläggande lägesmått STd1 Tabeller STl2 Lägesmått STd2 Stapeldiagram STd3 Stolpdiagram STd4 Cirkeldiagram STd5 Linjediagram STd6 Histogram TAg1 Koordinatsystem DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 56

37 Utvecklingsschema SAF. Förberedande sannolikhet Uppgift 1. Resonera om chans i slumpmässiga försök Uppgift 2. Resonerar om sannolikhet efter att ha titta på kulorna i påsen. utvecklingsschemau Sannolikhet och statistik Uppgift 3 4. Resonerar om sannolikhet efter att inte ha titta på kulorna i påsen. Uppgift 5. Kan ställa en rimlig hypotes. DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 57

38 Utvecklingsschema SA. Sannolikhet SAF Förberedande sannolikhet Sannolikhet och statistik SA1 Grundläggande kombinatorik SA2 Kombinatorik SA3 Grundläggande sannolikhet SA4 Experimentell sannolikhet SA5 Sannolikhet DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 58

39 Utvecklingsschema STF. Förberedande statistik Uppgifterna 1 2. Kan sortera föremål utgående från egenskap. Uppgifterna 3 8. Kan använda jämförelseorden lika många, färre, fler etc. Sannolikhet och statistik DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 59

40 Utvecklingsschema ST. Statistik STF Förberedande statistik Sannolikhet och statistik STl1 Grundläggande lägesmått STd1 Tabeller STl2 Lägesmått STd2 Stapeldiagram STd3 Stolpdiagram STd4 Cirkeldiagram STd5 Linjediagram STd6 Histogram TAg1 Koordinatsystem DIAMANT NATIONELLA DIAGNOSER I MATEMATIK 60