Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11

Transkript

1 Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Tydlig och medveten matematikundervisning Mera 4A Mera Favmoatremiattik 4A Favmoatremiattik En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen och därmed också öka lärandet i matematik. Lektionerna är alltid kopplade till både kunskapskrav och centralt innehåll. 4A Favorit matemat ik ett basläromedel i matematik med gedigen, välfunge en rande och tydlig struktur. Material kommer från Finland et där det är uppskatt at för strukturen och de goda resultate n hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Mera Favmoatremiattik I Favorit matemat ik för åk 4 skriver eleverna i böckerna När eleverna skriver. direkt i boken får de fokusera på matematik istället för att lägga tid och energi på att och rita allt i ett skriva räknehäfte. Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital där instruktioner bok och ramberättelsen finns inläst. Berättels hjälper eleverna en att fundera kring matematik. Koden i 1 år från det att är giltig du aktiverar den. I Favorit matematik 4A bedömning för lärande finns prov med prov uppgifter kopplade till kunskaps kraven, bedömnings underlag och utvärdering. teratur. A rt.nr se _cover.ind d 1 4A Favmoatremiattik Bedömning för lärande Namn: Lektioner i Favorit matematik 4A Lektioner i Favorit matematik 4A är alltid kopplade till både kunskapskrav och centralt innehåll. Produkt och kvot Lyssna på berättelsen. Division täljare 20 = 4 kvot 5 Multiplikation produkt produkt _bedomning.indd 1 = 20 kvot nämnare faktor faktor kvot 2. Multiplicera. a. 2 6 = b. 3 5 = c. 4 7 = 2 60 = 3 50 = 4 70 = 6 20 = 5 30 = 7 40 = = = = 3. Skriv faktorn som fattas. a. 8 = 32 b. 3 20/5 = 4 täljare nämnare kvot 8 1. Dra streck mellan uttryck och svar. Måla produkterna gula och kvoterna röda. c. b d. 8 = = 27 3 = = 270 = b. 40 = = 4 = c. 72 = 9 72 = 8 c. 56 = = 5 7 d. 200 = = 2 d. 56 = = Skriv uttrycket och räkna. a. Vad är produkten av talen 6 och 8? b. Vad är kvoten av täljaren 48 och c. Faktorerna är 3 och 10. d. Täljaren är 36 och nämnaren 6. Vad är produkten? nämnaren 6? Vad är kvoten? KUNSKAPSKRAV Begrepp kunna använda och beskriva begreppen faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot och uttryck, växla mellan olika uttrycksformer Metod kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division 26 Taluppfattning och tals användning repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division _p _book.indd Skriv talen som fattas. a. 56 = 8 b. 24 = 6 56 = 7 24 = 4 Miniräknaren har symbolen = Dividera. a. 24 = 3 24 = 8 Multiplikationens uttryck och svar kallas för produkt. Divisionens uttryck och svar kallas för kvot. Du kan skriva med symbolen 20 eller / 20/5. 5 Förr användes kolon, 20:5. a : : _p _book.indd 27 Centralt innehåll :45 Kunskapskrav

2 Favorit matematik 4A bedömning för lärande I Favorit matematik 4A Bedömning för lärande finns Favorit matematiks prov. Eleverna får bedöma sina kunskaper i utvärderingen Mitt lärande i matematik. Favorit Matematik 4a prov i matematik sidorna 6-53 prov 1 poäng: /31 MiTT LäranDe i MaTeMaTik Namn: 1. Skriv svar på huvudräkningarna. a. b. c. Underskrift: /3 Namn: DU har ARBEtAt MED följande områden: De fyra räknesätten och prioriteringsregeln Multiplikation Sätt KRySS i DEN RUtA på varje RAD SoM passar BäSt Datum: Division Taluppfattning, statistik och algebra För det Nästan mesta Ibland aldrig /4 2. Skriv talet före och talet efter. a b c d /3 3. Skriv talen från det minsta till det största Jag förstår de uppgifter i matematik som vi arbetat med. Jag kan förklara hur jag löst en uppgift i matematik. Jag ser när en lösning i matematik är bättre än en annan lösning Jag ser när ett svar är rimligt. Jag använder matematiska ord när jag svarar på frågor på matematiklektionerna. Jag förstår när läraren förklarar hur jag ska lösa en uppgift i matematik. Jag förstår de matematiska ord vi använder på matematiklektionerna. Jag kan redovisa skriftligt hur jag löst en uppgift så att andra förstår hur jag menar. Jag kan motivera min lösning med matematiska resonemang och matematiskt språk. Jag kan välja en skriftlig räknemetod som passar till uppgiften. Jag vet i vilka situationer det är lämpligt att använda miniräknare. < < < < < framåtsyftande planering vad ska jag tänka på inför nästa termins arbete? Uppgift 1 BEgREpp: Kan använda begreppen kvot, subtrahera, summa, multiplicera och differens. Uppgift 2 och 3 BEgREpp: Kan jämföra och storleksordna tal. Underskrift: _bedomning.indd : _bedomning.indd :28 I bedömningsstödet Lärardokumentation över elevens kunskaper efter 4A kan läraren dokumentera hur eleven lyckas i förhållande till kunskapskraven. Bedömningen och utvärderingen kan användas formativt inför arbetet i nästa matematiska område _bedomning.indd :28 20 LärarDokuMenTaTion 4a BEDöMNiNgEN AvSER problemlösning I vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll I vilken grad kan eleven beskriva sitt tillvägagångssätt vid problemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformer Kvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljer Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser I vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultat BEgREpp Hur väl eleven använder olika begrepp Kvaliteten på elevens beskrivningar av olika matematiska begrepp och hur eleven använder olika uttrycksformer I vilken grad eleven visar kunskaper om relationer och samband mellan olika matematiska begrepp på väg Mot god tag- BARA KUNSKApER NAMN: godtagbar/ E-Nivå innehåll favorit MAtEMAtiK 4A Tolkar och löser problem med stora tal på ett godtagbart sätt i addition subtraktion multiplikation division blandade räknesätt Tolkar och löser problem med statistik på ett godtagbart sätt Tolkar och löser problem med obekanta tal (ekvationer) på ett godtagbart sätt Beskriver tillvägagångssätt på ett godtagbart sätt Bedömer rimligheten i ett resultat Använder matematiska begrepp i välkända sammanhang t ex: term, term, summa term, term, differens, faktor, faktor, produkt täljare, nämnare, kvot, negativa tal, stapeldiagram linjediagram, uttryck, och ekvationer Beskriver matematiska begrepp med ord, bild och symbol Visar på samband mellan olika begrepp, som sambandet mellan addition/subtraktion och multiplikation/division högre Nivå

3 Favorit matematiks matriser FÖRMÅGOR FörmÅgOr Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1 9 syftar till att eleverna ska utveckla. (Lgr 11) formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp innehåll i Favorit matematik I Favorit matematik får eleverna möta problemlösningens många delar: tolka muntlig och skriftlig information, använda olika problemlösningsstrategier, utföra beräkningar, tolka resultatet, föra resonemang om rimligheten och redovisa lösningen. Vid varje lektionstillfälle finns det utöver uppgifterna i elevboken alltid uppgifter för gemensam problemlösning. Läraren presenterar problemet, eleverna får individuellt lösa problemet och sedan muntligt och skriftligt redovisa för varandra. Eftersom hela gruppen arbetar med ett problem samtidigt finns rika möjligheter för eleverna att värdera olika strategier och utveckla problemlösningsförmågan. innehåll i Favorit matematik I Favorit matematik används genomgående ett korrekt, faktagranskat, matematiska språk. För att förtydliga begreppen och stödja inlärningen används många olika uttrycksformer: konkret material, bilder, skriftliga förklaringar och symboler. Om någon stöter på ett begrepp som hon eller han inte förstår är det möjligt att söka ordet i Favorit matematiks digitala matteordlista som innehåller ca 200 ord. Ordlistan ingår i bokens digitala del. Här finns bild, inläst förklaring och även digitala övningar för inlärning och träning. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan begrepp betonas starkt i Favorit matematik. I Favorit matematik ger eleverna exempel på likheter och skillnader mellan begrepp samt hur de relaterar till varandra, till exempel sambandet mellan multiplikation/ division och tal i bråkform/decimalform/procent. På det här sättet utvecklar Favorit matematik elevens matematiska förmågor. Matris FÖRMÅGOR (s. 1 av 2) CENTRALT INNEHÅLL Favorit_matris_4A.indd :35 centralt innehåll Det centrala innehåll från Lgr 11 som alla elever ska ha arbetat med under åk 4 6 är indelat i fem områden, taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändringar samt problemlösning. Varje område har en egen rubrik. (Lgr 11) taluppfattning Och tals användning Lgr 11: centralt innehåll i åk 4 6 Rationella tal och deras egenskaper. Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. innehåll Favorit matematik 4a Naturliga tal Jämföra tal Tallinjer Negativa tal, tallinje, termometer, storleksjämförelse Räkna med negativa tal Positionssystemet, begreppen ental, tiotal, hundratal och tusental Exempel på talsystem baserat på 20, Mayakulturen På det här sättet möter eleverna det centrala innehållet i Favorit matematik 4A. Tal i bråk och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk och decimalform. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Repetition och samband, de fyra räknesätten Prioriteringsregeln Parenteser Skriftliga räknemetoder, de fyra räknesätten Division med rest Kort division Kort division med minnessiffra Division med 1, 10, 100 och 1000 Använda miniräknare Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Uppskattning och rimlighetsbedömning vid beräkningar Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 4) Favorit_matris_4A.indd :35

4 FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Innehåll i Favorit Matematik I Favorit matematik får eleverna möta problemlösningens många delar: tolka muntlig och skriftlig information, använda olika problemlösningsstrategier, utföra beräkningar, tolka resultatet, föra resonemang om rimligheten och redovisa lösningen. Vid varje lektionstillfälle finns det utöver uppgifterna i elevboken alltid uppgifter för gemensam problemlösning. Läraren presenterar problemet, eleverna får individuellt lösa problemet och sedan muntligt och skriftligt redovisa för varandra. Eftersom hela gruppen arbetar med ett problem samtidigt finns rika möjligheter för eleverna att värdera olika strategier och utveckla problemlösningsförmågan. Innehåll i Favorit Matematik I Favorit matematik används genomgående ett korrekt, faktagranskat, matematiska språk. För att förtydliga begreppen och stödja inlärningen används många olika uttrycksformer: konkret material, bilder, skriftliga förklaringar och symboler. Om någon stöter på ett begrepp som hon eller han inte förstår är det möjligt att söka ordet i Favorit matematiks digitala matteordlista som innehåller ca 200 ord. Ordlistan ingår i bokens digitala del. Här finns bild, inläst förklaring och även digitala övningar för inlärning och träning. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan begrepp betonas starkt i Favorit matematik. Favorit matematik ger eleverna exempel på likheter och skillnader mellan begrepp samt hur de relaterar till varandra, till exempel sambandet mellan multiplikation/ division och tal i bråkform/decimalform/procent. Matris FÖRMÅGOR (s. 1 av 2)

5 välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Innehåll i Favorit Matematik Favorit matematik fokuserar framför allt på att ge eleven gedigna kunskaper. Metoderna som presenteras är utvecklingsbara och generella. För att eleven ska få mycket goda kunskaper presenteras ett moment ofta i flera årskurser med en inledande repetition och sedan fördjupande arbete. Förklaringsmodellerna som används återkommer i flera räknesätt. När eleverna möter ett nytt moment har de nytta av och kan bygga vidare på tidigare kunskaper. Det finns gott om övningar för att befästa. Det finns inga genvägar; om du vill behärska en metod väl, måste du både förstå och öva. I Favorit matematik får eleven hantera skriftliga, muntliga och digitala metoder, som exempelvis miniräknaren. Till varje lektion finns muntliga huvudräkningsuppgifter som tränar eleven på att koncentrera sig, minnas, hitta lösningsstrategier och räkna i huvudet. De återkommande huvudräkningsuppgifterna hjälper eleverna att behålla kunskapen om metoder och moment som de arbetat med tidigare levande. föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Innehåll i Favorit Matematik I Favorit matematik finns många uppgifter där eleven får kommunicera matematik. En återkommande uppgift är problemlösnings- och huvudräkningsuppgifterna i samband med varje lektion. Här får eleverna möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta del av andras förklaringar och argument. De får argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas resonemang och pröva andra lösningar på problemet. Till varje kapitel finns också återkommande aktivitetssidor som kallas Favoritsidor. Favoritsidorna innehåller praktiska övningar som eleven gör i par eller grupp. Här ges eleverna tillfälle att ställa, besvara och motivera frågor både muntligt och skriftligt. I lärarhandledningen finns en stor mängd olika aktiviteter där eleven får möjlighet att följa och förstå andra elevers förklaringar och resonemang och även bidra med egna idéer om hur en uppgift kan lösas. Matris FÖRMÅGOR (s. 2 av 2)

6 KUNSKAPSKRAV för betygen E, C och A, Lgr 11 PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGA Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak/relativt väl/väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss/förhållandevis god/god anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak/relativt väl/väl fungerande sätt och för enkla och till viss del/ utvecklade och relativt väl/välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag/ge något förslag/ge förslag på alternativt tillvägagångssätt. BEGREPPSFÖRMÅGA Eleven har grundläggande/goda/mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända/bekanta/nya sammanhang på ett i huvudsak/relativt väl/väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak/relativt väl/väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla/utvecklade/väl utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. METODFÖRMÅGA Eleven kan välja och använda i huvudsak/ändamålsenliga/ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med viss/relativt god/god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande/gott/mycket gott resultat. KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGA Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande/ändamålsenligt/ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt/för resonemangen framåt/för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Här hittar du kunskapskrav som utvecklar förmågan att kommunicera med och om matematik såväl muntligt som skriftligt

7 Centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Rationella tal och deras egenskaper. Naturliga tal Jämföra tal Tallinjer Negativa tal, tallinje, termometer, storleksjämförelse Räkna med negativa tal Positionssystemet för tal i decimalform. Positionssystemet, begreppen ental, tiotal, hundratal och tusental Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. Exempel på talsystem baserat på 20, Mayakulturen Tal- i bråk och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Repetition och samband, de fyra räknesätten Prioriteringsregeln Parenteser Skriftliga räknemetoder, de fyra räknesätten Division med rest Kort division Kort division med minnessiffra Division med 1, 10, 100 och 1000 Använda miniräknare Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Uppskattning och rimlighetsbedömning vid beräkningar Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 4)

8 Centralt innehåll ALGEBRA Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol. Bokstäver i uttryck Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Likheter, problemlösning Skriva uttryck utifrån bild Tolka uttryck Metoder för enkel ekvationslösning. Lösa ekvationer Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Talmönster och talföljder, beskriva GEOMETRI Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 2 av 4)

9 Centralt innehåll SANNOLIKHET OCH STATISTIK Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. Resultat i spel Dra slutsatser Enkel kombinatorik i konkreta situationer. Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. Läsa av och tolka undersökningar i tabeller och diagram Stapel- och linjediagram Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. SAMBAND OCH FÖRÄNDRINGAR Proportionalitet och procent samt deras samband. Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 3 av 4)

10 Centralt innehåll PROBLEMLÖSNING Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Problemlösning i vardagssituationer Förstå vad som efterfrågas Logik och dra slutsatser Rita som problemlösningsmetod Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. Välja räknesätt och skriva matematiska uttryck utifrån text och/eller bild Syftet med matriserna i Favorit matematik är dels att du ska kunna bedöma innehållet i serien och dels att du ska kunna använda matriserna som hjälpmedel när du bedömer dina elevers kunskaps - utveckling. Matriserna är kopieringsunderlag. Det finns två matriser: FÖRMÅGOR (en sida) och CENTRALT INNEHÅLL (fyra sidor). Matrisen som handlar om förmågor är övergripande och handlar om hela matematikundervisningen. Matrisen som handlar om det centrala innehållet relaterar endast till Favorit matematik 4A. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 4 av 4)