UTTRYCK ÅLDER 5. ALGEBRA P M K. Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans.

Transkript

1 UTTRYC ÅLDER Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. 5. ALGEBRA P M a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans. b)om de tillsammans är 29 år, hur gammal är var och en? E orrekt svar (a) E P Påbörjad lösning som kan leda till rätt resultat E M Använt en lämplig metod som lett till en korrekt lösning E Redovisning är möjlig att följa

2 BILRESAN En bilresa går från Skövde till Göteborg. Det tar 1 h och 30 minuter. Bilen åker i 100 km/h. 5. ALGEBRA P R a) Varför går det inte räkna ut sträckan med 100 1,30? b) Räkna ut hur lång sträckan är. E R Godtagbar motivering (a) E P Löser problemet med korrekt svar (b) E Redovisning som är möjlig att följa (b)

3 CYLA SNABBT Arvid skulle träffa en kompis kl 18:15. ompisen bor 8 km bort. 5. ALGEBRA R Arvid cyklar kl 17:50 i hastigheten 20 km/h. Hinner han fram i tid? Motivera ditt svar. E Beräkning som leder till korrekt svar E R orrekt svar som innehåller motivering

4 TÅGRESAN Avståndet mellan Örebro C och Åmotfors är 20 mil. Tåget går klockan 6:52 från Örebro. 5. ALGEBRA B M Vad är medelhastigheten? Avrunda till närmaste heltal. E B Påbörjad lösning E M Lösning med godtagbar metod C Tydlig redovisning med korrekt svar

5 5. ALGEBRA M RETANGELNS SIDOR Omkretsen på nedanstående rektangel är 250 cm. Hur lång är varje sida? E M Påbörjad lösning E Redovisning med godtagbart svar

6 SPELA ULA Frida, Patrik och Markus spelar kula. Frida har 4 kulor mindre än Markus. Patrik har dubbelt så många kulor som Markus. Markus har x kulor. 5. ALGEBRA B M a) Skriv ett uttryck för alla kulor tillsammans b) Det totala antalet kulor är 52 st. Hur många har varje person? E B Påbörjad lösning (a) E Redovisning med korrekt svar (a) E M Lösning med godtagbar metod (b) E Redovisning där allas antal beräknats korrekt (b)

7 Love är 3 år yngre än Anna. Sara är 5 år äldre än Anna. Anna är x år. 5. ALGEBRA B RÄNA ÅLDER M a) Skriv ett uttryck för Loves och Daniels ålder. b) Tillsammans är de 50 år. Hur gammal är var och en? E B Något av uttrycken korrekt (a) E Påbörjad lösning (b) E M Löser problemet och ger korrekt svar (b) E Redovisning som är möjlig att följa (b)

8 5. ALGEBRA M FÖRENLA RETANGELN Skriv ett så förenklat uttryck som möjligt för den gråa rektangelns omkrets. E M Påbörjad lösning C M orrekt uttryck

9 HITTA MÖNSTER a) Hur många gråa plattor finns i figur 5? b) Beskriv med ord och formel hur många gråa plattor det finns i figur n. c) Hur många vita plattor finns i figur 4? 5. ALGEBRA M d) Beskriv med ord och formel hur många vita plattor det finns i figur n. P E M orrekt svar (a) E Beskriver antalet gråa plattor med ord (b) C P Lösning med korrekt beskrivning och formel (b) E M orrekt antal (c) C Beskriver antalet vita plattor med ord (d)

10 RÄNA PÅ RETANGELN Rektangelns långsida är tre gånger längre än kortsidan. Omkretsen är 40 cm. 5. ALGEBRA P M Räkna matematiskt ut längden på rektangelns sidor. E P Påbörjad lösning E M Löser problemet och ger korrekt svar E Redovisning som är möjlig att följa

11 CECILIAS SVAR Cecilia säger att x = 5 är svaret till ekvationen 2x + 8 = 14 + x 5. ALGEBRA B R Har hon rätt? Motivera varför E B orrekt svar E R Godtagbar motivering

12 RITA RETANGEL En rektangel har omkretsen 3x + 2y. 5. ALGEBRA P R Går det att rita en rektangel med sidan y? Motivera varför och rita ett förslag med utsatta mått. E P Ritar en figur med korrekta mått E R Godtagbar motivering

13 5. ALGEBRA P M BIOSALONGEN Till bion kom fyra gånger så många tjejer som killar. Totalt var det 65 personer i biosalongen. Hur många tjejer var på bion, och hur många killar var där? Lös med en ekvation. E P Påbörjad lösning E M Löser problemet med korrekt svar E Redovisning som är möjlig att följa

14 5. ALGEBRA R BULLE OCH AA Nina är på café och ska köpa med sig bulle och kaka. En bulle kostar b kronor. En kaka kostar c kronor. Vad betyder då a) 2b + 3c b) 100 (2b + 3c) E R Godtagbart förslag E R Godtagbart förslag

15 EVATION MED VINLAR Hur stora är triangelns vinklar? Lös med en ekvation. 5. ALGEBRA P M E P Påbörjad lösning E M Löser problemet med korrekt svar E Redovisning som är möjlig att följa

16 5. ALGEBRA M P MÖNSTRET a) Hur många svarta cirklar finns i figur 6? b)hur många svarta cirklar finns i figur 10? c) Beskriv med ord antal vita cirklar hos figur 10. R E M orrekt svar (a) E M orrekt svar (b) E P Påbörjad lösning som visar förståelse för mönstret (b) E R Godtagbar motivering (c)

17 FELATIG LÖSNING Per och Sonja har försökt lösa ekvationen 3(1 4x) + 9 = 4 2(3x 1) 5. ALGEBRA P a) Vem har löst ekvationen rätt? b) Vilket fel kan den andra ha gjort? Per 3(1-4x) + 9 = 4 2(3x 1) 3 12x + 9 = 4 6x x = 2 6x 6 = 6x x = 1 Sonja 3(1-4x) + 9 = 4 2(3x 1) 3 4x + 9 = 4 6x x = 2 6x 10 = 6x X = 0,6 E P / E k Lösning med korrekt motivering

18 RÄNA MED VARIABLER a) Räkna ut 4a om a = 3 5. ALGEBRA M P b) Gustav menar att 4a alltid blir ett positivt heltal, oavsett värdet på a. Stämmer det? Motivera ditt svar. E M orrekt svar (a) E orrekt svar (b) E P Godtagbar motivering, generell eller specifik (b)

19 HYRA BIL ostnaden för att hyra en bil hos firman Tuta och ör är = x är kostnaden i kronor X är antalet dagar bilen hyrs. 5. ALGEBRA M a) Vad betyder 300? b) Vad betyder talet 400? c) Hur mycket kostar det att hyra bilen i en vecka? E M orrekt svar (a) E orrekt svar (b) E M Använt en lämplig metod för att lösa uppgiften (c) E Redovisningen är möjlig att följa (d)

20 SIMHALLEN Inträdet till en simhall kan betalas på tre olika sätt: 5. ALGEBRA B P R 1) Säsongskort för 800 kr, med fri entré 2) Medlemsavgift 200 kr, därefter 50 kr per besök 3) Ingen medlemsavgift, 100 kr per besök a) Para ihop graferna A, B och C med rätt alternativ b) Hur många besök gör du om du vill komma så billigt undan med: Graf A Graf B Motivera varför c) Vilken formel i rutan passar för alternativ B? E B Minst ett korrekt alternativ (a) E P Val av strategi för varje ekvation som lett till korrekt lösning (b) E R orrekt motivering för varje ekvation (b) E B orrekt motivering (c)

21 Robert är snickare. 5. ALGEBRA B M SNICAREN Han tar 450 kr i tmmen och 150 kr för att använda sina egna verktyg. ostnaden räknas ut med formeln = 450x R P a) Vad betyder x i formeln? b) Robert arbetar fem timmar. Vad kostar det? c) Är formeln proportionell? Motivera ditt svar. d) En familj betalade 1500 kr till Robert. Hur många timmar arbetade Robert då? E B Förståelse för variabler (a) E M Lösning med korrekt svar (b) E B Viss förståelse för proportionalitet (c) E R orrekt motivering (c) E P Löser problemet med valfri metod (d) E Redovisning som är möjlig att följa (d)

22 5. ALGEBRA R P SPELLUBBEN a) Alternativ 3 hör ihop med Graf A. Hur kan man se det i grafen? b) I alternativ 2 har kostnaden för ett besök suddats ut. Beräkna med graf B hur stor den kostnaden är. E R Godtagbar motivering varför (a) E P Löser problemet med valfri metod (b) E Redovisning som är möjlig att följa (b)

23 Selma och lara joggar. lara joggar i jämn takt. 5. ALGEBRA B R JOGGINGTUREN På 12 minuter springer hon 12 kilometer. a) Vilken graf beskriver laras joggingtur? b) Välj en annan graf och beskriv Selmas joggingtur. E B orrekt svar (a) E R Svar med godtagbar beskrivning (b)