Algebra och ekvationer
|
|
- Rasmus Andersson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Algebra och ekvationer Mål När eleverna har studerat det kapitlet ska de kunna: lösa olika slags ekvationer kontrollera en lösning till en ekvation med hjälp av prövning lösa problem med hjälp av ekvationer jämföra uttryck skrivna med och utan parenteser multiplicera variabler med varandra Ingressen Sveriges Rikes lag väger kg Ekvator är den linje som delar jordklotet i två lika delar, en nordlig och en sydlig. Ekvidistans betyder likhet i avstånd och är det vinkelräta avståndet i terrängen mellan två höjdkurvor på en karta. Ekvilibrist är en akrobat som uppövat förmågan att balansera (hålla jämvikten på) sin egen kropp, t.e. lindansare, konstcyklist eller balansör på fristående stege. Grunddel En allmän genomgång av vår syn på algebra finns i lärarhandledningen för år 7, sidorna Sidorna Avsnittet inleds med ekvationslösning där vi går igenom en mera formell lösningsmetod som vi valt att kalla balansmetoden. Det är viktigt att betona grundidén med ekvationsuppställningen att vänstra och högra sidan alltid representerar samma tal. Sidorna ska hela tiden vara i balans. Sidan 78. Ta gärna upp eemplet med de två lösningsmetoderna balansmetoden och fingermetoden (som togs upp i år 7-boken). Fingermetoden är lätt att ta till sig och fungerar i såväl enkla som svårare ekvationer, dock inte när finns på båda sidor (röd kurs). Den mera formella balansmetoden är användbar i alla situationer och är bra som ett generellt sätt för ekvationslösning. Sidan 79. Betona gärna prövningen som ett sätt, med vars hjälp man alltid kan kontrollera sin lösning och som samtidigt understryker vikten av likheten mellan de båda sidorna. Sidan 80. Uppgifterna på den här sidan vill en del elever gärna lösa i huvudet. Men de har då ofta svårt att förklara hur de tänkt. Om de däremot lär sig att kalla det okända talet för, tecknar en ekvation med hjälp av formuleringarna i teten och sedan löser ekvationen, lär de sig ett bra sätt att formulera sina tankar i skrift. Eleverna skaffar sig ett matematiskt språk. Sidorna 8 8. oppla gärna tillbaka till geometriavsnittet och poängtera användningen av variabler. En formel där variabler används, t.e. Arean = a b gäller för alla värden på a och b. Utmaningen på sidan 10 är ett annat eempel på algebrans möjligheter. Att förstå variabelbegreppet kan hjälpa eleven till en förbättrad taluppfattning. 8 Algebra och ekvationer
2 Arbeta tillsammans Tänk: Byt pyramid + cylinder på tredje vågen mot kuber (första vågen). kuber = 15 kg. 1 kub = 5 kg. Tänk: Ställ ytterligare cylindrar på varje vågskål i mellersta vågen. Vänstra vågskålen motsvarar då 0 kg (4 kuber). I högra vågskålen finns 5 cylindrar + 10 kg. 1 cylinder = kg. Med hjälp av första vågen finner man lätt att 1 pyramid = 8 kg. Facit till diagnosen 1 a) = b) = 6 s. 9 9 a) = 60 b) = 5 s. 9 9 a) = 4 b) = 4 Arbetsblad : 4 A s. 9 5 Mitt tal är + 5 = 11 s. 9 6 = cm = 4 Arbetsblad :5 7 a) + 60 b) Vinklarna är 40, 60 och 80 8 a) y b) c s a) 10a b) 6ab s a) b) s a) 8y + b) 50 s Lisa har 11 skolböcker Facit till kluringarna Fem bagare En bagare bakar en bulle på fem minuter. Då bakar tio bagare tio bullar på fem minuter och tjugo bullar på tio minuter. Sortera papper Samir hinner sortera 1/7,5 av papperna per timme medan Ana hinner sortera 1/5 på en timme. Tillsammans hinner de sortera 1/7,5 + 1/5 = 1/7,5 + 1,5/7,5 = =,5/7,5 = 1/ av papperen på en timme. Dett tar alltså timmar att arbeta tillsammans. Engelsk kluring Använd vilka du vill av tecknen +,,, eller parenteser mellan siffrorna 1,, och 4 för att få resultaten 0, 1,,, 10. Du får använda siffrorna 1,, och 4 i vilken ordning du vill (men bara en gång) och du får använda vilket tecken som helst mer än en gång. T e. 0 = = + 1 = = = = = = = = = Algebra och ekvationer 9
3 Blå kurs Sidorna Sidorna tränar prioriteringsregler och parenteser, både med tal och variabler. Ytterligare övningar finns på Arbetsblad :4. Sidorna 9 9. Vi betonar användandet av balansmetoden, eftersom det är en trygg metod även för elever med matematiksvårigheter. Eleven har hela tiden kontroll över vad som sker (gör lika på båda sidorna). Sidan 9 tränar prövning av en lösning och hur en tet kan kopplas till ett ekvationsuttryck. Röd kurs Sidorna Använd eemplen för att betona vikten av att fundera över vad som ska kallas för. Pröva gärna att lösa några av övningarna 5 9 på olika sätt, dvs. med olika val av och visa att de olika sätten leder till samma svar. Sidorna Den distributiva lagen (sidan 97) förklaras enklast med en geometrisk tillämpning som i eemplet. Fler övningar finns på Arbetsblad :6. Sidan 98. Använd gärna eemplen som en utgångspunkt för en diskussion om för- och nackdelar med de två metoderna. Se kommentaren till sidan 78. Sidan 99. Den eventuella svårigheten med långa ekvationsuttryck ligger i förenklingen som ju kräver förståelse för algebra och variabler. Själva lösningen av ekvationen är ofta lätt. Sidan 101. Uppgift 41 och eemplet till uppgiften kan lätt utvidgas till en arbeta tillsammans-uppgift. Eleverna får själva skapa figurer med de förutsättningar som finns i eemplet. En kamrat får sedan pröva att lösa uppgiften. Ett ytterligare moment är att ändra formen på ursprungsbitarna. Låt fantasin flöda! Utmaning A Eempel = = = 7 osv. Svaren ingår i nians tabell. B Eempel 1 1 = 198 C D = = 99 osv. Alla svaren kan delas med 9 och med 11, alltså med 99. (10a +b) (10b + a) = 10a +b 10b a = 9a 9b Svaret kan delas med 9. Svaret kan skrivas som 9(a b) (100a + 10b + c) (100c +10b + a) = 100a +10b + c 100c 10b a = 99a 99c Svaret kan delas med 99. Svaret kan skrivas som 99(a c). Arbetsblad Innehållsförteckning över arbetsblad och koppling till motsvarande sidor i boken Namn Sid Nivå :1 Tolka uttryck blå : Enkla ekvationer 78, 9 blå : Att använda ekvationer 80 blå grön :4 Förenkla uttryck 81 blå grön :5 Geometriska figurer 8 8, 91 blå grön :6 Multiplicera in i parenteser röd :7 Ekvationer röd :8 Problemlösning med hjälp av ekvationer 99 röd 40 Algebra och ekvationer
4 Arbetsblad :1 Tolka uttryck 1 ajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. arin är tre gånger så gammal: atta är år yngre: ristina är en tredjedel så gammal: erstin är år äldre: a + a Ale är 15 år. Räkna ut eller skriv ett uttryck för hur gammal a a a) han är om år: b) han är om år: c) han var för 5 år sedan: b) han var för y år sedan: En burk är h cm hög. Skriv ett uttryck för en burk som är a) dubbelt så hög som burken: b) fyra gånger så hög som burken: c) fyra centimeter högre än burken: d) tre centimeter lägre än burken: 4 Ringa in de eller det uttryck som betyder hälften av a. a 1 a a 0,5a a a a 5 Ringa in de eller det uttryck som betyder mindre än a. a a + a a + a a 6 Ringa in det eller de uttryck som ALLTID betyder dubbelt så mycket som a. a + a a 1 a a 7 Vilka av uttrycken hör ihop, dvs. har samma värde? Ringa in dem och förbind dem med pilar ,5 a a Algebra och ekvationer 41
5 Arbetsblad : Enkla ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Lös ekvationerna. 1 a) 4 = 16 b) = 1 c) + 6 = 1 d) 7 = a) 1 + = 45 b) = 1 c) 0,5 = d) = 5 a) + 1 = 16 b) 5 = 7 c) = 7 4 a) 1 = 1 b) + = 10 c) 4 + = a) 4 6 = 16 b) = 7 c) + = 0 6 a) + 5 = 6 b) 5 = c) 7 + = Lös ekvationerna. 7 a) 5 = b) 4 16 = c) 5 1 = 7 8 a) + = 14 b) 0 00 = 100 c) = 45 Lös ekvationerna. Förenkla först. 9 a) + = 8 b) 6 = 0 c) + = a) = 19 b) = 5 c) = 4 11 a) + = 18 b) = 1 1 a) = 19 b) = 5 1 a) = 1 b) = 4 4 Algebra och ekvationer
6 Arbetsblad : Att använda ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Tänk på ett tal 1 Mitt tal multipliceras med 4. Sedan tar jag bort. Resultatet är 1. Vilket är talet? Om man dividerar mitt tal med och sedan lägger till 4 får man svaret 10. Vilket är talet? Jag dubblar mitt tal, subtraherar sedan med 5 så att svaret blir 0. Vilket är talet? 4 Jag halverar mitt tal och adderar 1 så att svaret blir 5. Vilket är talet? Andra problem som kan lösas med hjälp av ekvationer 5 Se stolar och ett bord kostar tillsammans 800 kr. Vad kostar en stol om bordets pris är kr? 6 Veronica köpte djupfrysta pizzor och en stor cola. Vad kostade en pizza om Veronica betalade 11 kr och colan kostade 16 kr? 7 För åtta små bullar och en vetelängd fick mormor betala 100 kr. Vetelängden kostade 6 kr. Hur mycket kostade en bulle? 8 En far är 8 gånger så gammal som sin son. Tillsammans är de 6 år. Hur gamla är de? 9 Från hemmet till skolan har Olle en genväg som är hälften så lång som den stora vägen. Går han genvägen till skolan och stora vägen hem har han gått 1,8 km. Hur lång är genvägen? 10 En fotbollsplan är dubbelt så lång som den är bred. Omkretsen är 1 m. Vilka mått har planen? 11 Ada, Beda och Cia delar 696 kr så att Beda får dubbelt så mycket som Ada medan Cia får tre gånger så mycket som Ada. Hur mycket får de var och en? 1 David, Erik och Fredrik delar 50 kr så att David får 50 kr mer än Erik och Fredrik gånger så mycket som Erik. Hur mycket får var och en? Algebra och ekvationer 4
7 Arbetsblad :4 Förenkla uttryck Förenkla så långt som möjligt. 1 a) 4 + = b) 4 + = c) = a) a + b a + b = b) a b + a b = c) a b a + b = a) y y = b) y + y y = c) y y y = 4 a) + a + a = b) a + a + = c) a a = Ta bort parenteserna och förenkla så långt som möjligt. 5 + ( +1) = 6 (1 + ) + 1 = 7 + (5 ) + = 8 (a + ) + (a ) = 9 ( a) + (a ) = 10 a (a + 1) = 11 (1 + ) = 1 (4 + y) ( + y) = 1 ( ) = 14 a) ( ) ( ) = 15 a) + ( 7) ( 1) = 16 a) ( 7) + ( 1) = 17 ( + a) ( a) + ( + a) ( a)= 18 (a b) + (a b) (a + b) + (a b)= 44 Algebra och ekvationer
8 Arbetsblad :5 Geometriska figurer Räkna i ditt räknehäfte Skriv ett uttryck för figurens omkrets. Förenkla sedan uttrycket så långt det går. 1 a) b) 4 a) b) a + a a) b) Skriv ett uttryck för figurernas area. Förenkla sedan uttrycket så långt det går. 4 a) b) b a 5 a) b) 4b 4y a 5y 6 a) b) 4 a 5 7 a) b) π a 6a π Algebra och ekvationer 45
9 Arbetsblad :6 Multiplicera in i parenteser Skriv uttrycken utan parentes och förenkla om det går. 1 a) ( +) = b) (a ) = a) a(a ) = b) ( + ) = a) ( 4) = b) 5a(a 5b) = Skriv uttrycken utan parentes och förenkla sedan så långt det går. 4 6ab 4a(b + 4) = 5 4(y + ) (1 y) = 6 5(y ) y (y + ) = Fyll i det som saknas i rutorna. 6 a) (a b) = 4a 4 b) 5( ) = 15 7 a) a( + ) = ab + ac b) p(q + ) = p pt + p 8 Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för omkretsen av figurerna. a) b) ( + 5) (a ) (a ) ( + 5) (a ) 9 Skriv ett så enkelt uttryck som möjligt för arean av figurerna. (a 1) a) b) a ( + ) (a + 1) 46 Algebra och ekvationer
10 Arbetsblad :7 Ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Lös ekvationerna. Förenkla först om det går. 1 a) = 41 b) = 7 a) = 1 b) = 14 a) 7 = 15 b),4 =,6 0,4 4 a) = 1 + b) = a) = 1 + b) 6 + = 1 6 a) 6 + 0,7 7 = 0,6 0, + 0,4 b) 0,4,4 0,5 = 0,1 0,8 0,9 + 0,4 0,1 7 a) (9 ) (9 ) = 0 b) ( + ) ( +) = 9 8 a) 6(4 ) + 5(4 ) = 60 0( ) b) 18( 5) 15( 4) ( 5) = 8( + ) ( + ) ( + 4) 9 Minna och Anna har löst en ekvation men fått olika resultat. Studera deras lösningar. Fundera ut om någon lösning är rätt och beskriv vilka fel du hittar. Om båda lösningarna är fel finn den rätta lösningen. Minna Anna a) 4( ) ( ) = 5(4 ) b) 4( ) ( ) = 5(4 ) = = = = = 1 4 = 16 = = 1 4 Algebra och ekvationer 47
11 Arbetsblad :8 Problemlösning med hjälp av ekvationer Räkna i ditt räknehäfte 1 Ett tal är 14 större än ett annat. Summan av talen är 14. Vilka är talen? (kalla det mindre talet för. Då blir det större talet ( + 14)) Summan av fyra på varandra följande tal är 174. Vilka är talen? Summan av tre på varandra följande jämna tal är 058. Vilka är talen? 4 En påse chokladpraliner innehåller st praliner. Emma köpte 6 påsar och 7 st lösa praliner. Emil köpte 7 påsar. Tar han bort praliner från en påse har han lika många som Emma. Hur många praliner finns i en påse? 5 I lagshamn, Bunkeflo och Vintrie har totalt 90 villor blivit färdigställda under året. I Vintrie blev det 10 färre än i Bunkeflo och i lagshamn blev det gånger så många som i Vintrie. Hur många hus blev färdigställda i de tre byarna? 6 I Malmö, som byarna ovan ligger i, ska det också byggas lägenheter. I fjol byggde PN Bygg 10 lägenheter färre än som blir färdiga i år. Nästa år ska emellertid dubbelt så många lägenheter som i år bli färdiga. På tre år har då 950 lägenheter byggts färdiga. Hur många blir färdiga i år? 7 Anders är år yngre än Bo. Inga är gånger så gammal som Anders. Alla tre tillsammans är tre gånger så gamla som Bo. Hur gamla är var och en? 8 I en rektangel är den ena sidan gånger så lång som den andra sidan. Om båda sidorna förlängs med bredden blir den nya omkretsen 96 m längre än den gamla. Hur långa var sidorna från början? 9 I en annan rektangel, är också den ena sidan är gånger så lång som den andra. Nu förlängs den längsta sidan med 4 m. Då blir arean 96 m större. Hur långa var de ursprungliga sidorna? 10 Däckaffären säljer däck till både bilar och motorcyklar. En vecka sålde firman 4 däck till 64 fordon. Hur många av däcken var till motorcyklar? 48 Algebra och ekvationer
Arbetsblad 3:1. Tolka uttryck. 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck.
Arbetsblad :1 sid 78, 92 Tolka uttryck 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. a) Karin är tre gånger så gammal: b) Katta är år yngre: a + a c) Kristina är en tredjedel så gammal:
Läs mer4Funktioner och algebra
Funktioner och algebra Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: känna till begreppet funktion kunna tolka och räkna med enkla funktioner kunna multiplicera in i parentesuttrck kunna förenkla
Läs merLektionsplanering i matematikmomentet Algebra, grundkurs, årskurs 8
Lektionsplanering i matematikmomentet Algebra, grundkurs, årskurs 8 Datum Genomgång Elevaktivitet Vecka 46 21/11 Uttryck med variabler Arbetar med uppgifterna 1 5 s. 78 Filmklipp 1 23/11 Uttryck med variabler
Läs merFacit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21
1 Tal Arbetsblad 1:1 1 0,1 0,5 0,8 1, 0,3 0,8 1,1 1,5 3 1,1 1,6,1,4 4 0,01 0,05 0,11 0,14 5 0,1 0,5 0,31 0,34 6 0,5 0,56 0,61 0,65 7 0,94 0,98 1,01 1,05 8 1,91 1,95 1,99,0 Arbetsblad 1: 1 0,3 0,6 0,9 1,1
Läs mer,5 10. Skuggat. Svart ,2 4. Randigt. b) 0,4 10. b) 0,3 10. b) 0,08. b) 0, ,7 0, ,17 0,95 0,15 0,2 + 0,7
Tal a) 00 50 00 c) 5 00 a) 0,0 0,5 c) 0,05 Färg Bråkform Decimalform Röd Grön _ Gul _ Blå _ a) 7 00 70 00 07 00 5 00 50 00 05 00 00 0,0 00 0,0 0 00 0, 0 00 0, 0,07 0,7,07,05 0,5,5 5 a) Bråkform Decimalform
Läs merLokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass
Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik
Läs merLäxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.
LEDTRÅDAR LÄXOR Läa Förläng så att du får ett heltal i nämnaren. Använd division. Varje sekund klipper Karin, m =, m. Läa 0 ml = 0,0 liter Använd sambandet s = v t. Räkna ut hur mycket vattnet väger när
Läs merÖvningsblad 1.1 A. Bråkbegreppet. 1 Skugga. 2 Hur stor andel av figuren är skuggad? 3 Ringa in 2 av stjärnorna.
Övningsblad 1.1 A Bråkbegreppet 1 Skugga 1 6 av figuren b) 2 3 av figuren 3 av figuren 4 2 Hur stor andel av figuren är skuggad? b) 3 Ringa in 2 av stjärnorna. 4 Skriv 20 valfria bokstäver och låt 1 av
Läs merJörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR
Läs merLokala betygskriterier Matematik åk 8
Lokala betygskriterier Matematik åk 8 Mer om tal För Godkänt ska du: Kunna dividera och multiplicera med 10, 100 och 1000. Kunna räkna ut kilopriset för en vara. Kunna multiplicera och dividera med positiva
Läs mer18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 )
epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver
Läs merAlgebra - uttryck och ekvationer
Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer
Läs merArbetsblad 5:1 Ekvationer
:1 Ekvationer 1 a) x + 1,4 6,8 b) x + 186 300 c) x +,2 9,4 d) x + 87, 93, x, 4 x 1 1 4 x 4, 2 x 6 2 a) x + 341 37 b) x + 0,71 2,0 c) x + 166 819 d) x +,29 13,8 x 1 9 6 x 1, 3 4 x 6 3 x 8, 1 3 a) x 23 141
Läs merSödervångskolans mål i matematik
Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs merSammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013
Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter
Läs merLathund, geometri, åk 9
Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar
Läs merVardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal
TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs merStudieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning
Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:
Läs merMatematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping
Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs mera) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merREPETITION 2 A. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merMatematik. Namn: Datum:
Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5
Läs merInnehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18
Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna
Läs merRep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90
2 VOLYM OCH SKALA / REP 1 FACIT TILL ELEVBOKEN 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 A B C D Vas tom 235 g 528 g 0,85 kg 1,250 kg Vas med vatten
Läs merTorskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning
Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som
Läs mer8F Ma Planering v45-51: Algebra
8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs merCentralt innehåll i matematik Namn:
Centralt innehåll i matematik Namn: T - Taluppfattning T1 Tiosystemet 5,23 1000 = 523/0,01= T2 Positionerna 2,39-0,4 = T3 Primtal Vilka är de fem första primtalen. Vad är ett primtal? T4 Primtalsfaktorering.
Läs mermarkera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Algebra oc mönster Kapitel : 4 Geometri Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA
Läs merDE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING
DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..
Läs merRepetitionsuppgifter inför Matematik 1-973G10. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter inför Matematik - 7G0 Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 4 Facit Repetitionsuppgifter inför
Läs merMatematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp
Ämnesprov, läsår 2013/2014 Matematik Delprov B Årskurs 6 Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
Läs mer4 Dividera höjningen (0,5 %) med räntesatsen från början (1 %). 7 Du kan pröva dig fram till exempel så här: Från Till Procent- Procent enheter
ledtrådar LäOr Läa 8 Räkna först ut hur mycket tiokronorna och enkronorna är värda sammanlagt. Läa 8 Räkna först ut hur mycket allt vatten i hinken väger när den är full. Läa MGN = 8 Tänk dig att näckrosen
Läs merFacit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.
Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran
Läs merBok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Längd, tid och samband Kapitel : 4 Algebra och mönster Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ
Läs merTräningsuppgifter, gamla nationella prov i matematik(del B1) från Taluppfattning. Hashem Rezai, S:t Ilians skola, Västerås
Taluppfattning 1. Vilket av följande tal är minst? Ringa in ditt svar. 2,9 2,98 2,998 2,889 2,89 (1/0) 2. Hur många miljoner visar miniräknaren? Svar: (1/0) 3. Vilket tal pekar pilen på? 31 32 33 Svar:
Läs merMatematik CD för TB = 5 +
Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:
Läs merPlanering Geometri a r 9
Planering Geometri a r 9 Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna: förstå vad volym är för något ge namn och känna igen olika rymdgeometriska kroppar, till exempel rätblock, kub, cylinder,
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merUTTRYCK ÅLDER 5. ALGEBRA P M K. Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans.
UTTRYC ÅLDER Linda är 5 år äldre än Amanda. Amanda är x år. 5. ALGEBRA P M a) Skriv ett uttryck för hur gamla de är tillsammans. b)om de tillsammans är 29 år, hur gammal är var och en? E orrekt svar (a)
Läs merSpråkstart Matematik Facit. Matematik för nyanlända. Jöran Petersson
Språkstart Matematik Facit Matematik för nyanlända Jöran Petersson Positionssystem hela tal s. 4-5 3. Skriv med siffror. 52 502 5002 65 665 6665 31 131 3131 4. Skriv hur mycket siffran är värd. 300 4 1000
Läs merUtmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth
Utmanande uppgifter som utvecklar Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-12 Vilka förmågor ska utvecklas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,
Läs merMål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9
Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter
Läs merMa7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
Ma7-Per: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda
Läs mer3Procent. Mål. Grunddel K 3
Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda
Läs merStorvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5
2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs merMålkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.
ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,
Läs mer4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.
Läxor Läxa 7 En sådan timme skulle ha 00 00 s = 0 000 s. 8 a) O = π d och A = π r r. 0 Beräkna differensen mellan hela triangelns area och arean av den vita triangeln i toppen. Läxa 9 Hur stor andel målar
Läs mer2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a
2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda
Läs mermatematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall
Koll på 2B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Addition, subtraktion Dubbelt. Skriv. 2 + 2 = 5 + 5 = + = + = 6 8 9 + 9 = 7 + 7 = 8 + 8 = 6 + 6 = 8 6 2 Tiokamrater.
Läs merAvdelning 1, trepoängsproblem
Avdelning 1, trepoängsproblem 1. Vilket är ett jämnt tal? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten. B: I cirkeln
Läs merRepetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv
Läs mer9E Ma Planering v2-7 - Geometri
9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar
Läs merRöd kurs. Multiplicera in i parenteser. Mål: Matteord. Exempel. 1 a) 4(x- 5) b) 5(3 + x) 3 Om 3(a + 4) = 36, vad är då 62 2 FUNKTIONER OCH ALGEBRA
Röd kurs Mål: I den här kursen får du lära dig att: ~ multiplicera parenteser ~ använda kvadreringsregler ~ använda konjugatregeln ~ uttrycka formler på olika sätt Matteord första kvadreringsregeln andra
Läs mer= a) 12 b) -1 c) 1 d) -12 [attachment:1]räkneoperation lektion 1.odt[/attachment] = a) 0 b) 2 c) 2 d) 1
Lektion. + 8= 0 0. := 0 0. : = 8. : ( )= 8. 0/0 = 8. +(+ ) = 8. + = 0 8. ( )+0= 0 8. 8/ = - 0 8 0 0. = - - [attachment:]räkneoperation lektion.odt[/attachment]. = 0. /( )= - -. ( )= 0. 0 (0 0: )+ = 0.
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merMatematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs
Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
Läs merAddition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5
OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering
Läs merUppfriskande Sommarmatematik
Uppfriskande Sommarmatematik Matematiklärarna på Bäckängsgymnasiet genom Johan Espenberg juni 206 Välkommen till Naturvetenskapsprogrammet GRATTIS till din plats på Naturvetenskapsprogrammet på Bäckängsgymnasiet!
Läs merMa7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.
Ma7-Per: Algebra Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Läs merKunskapsmål och betygskriterier för matematik
1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under
Läs merGeometri. Mål. 50 Geometri
Geometri Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna mäta och räkna ut omkretsen på olika geometriska figurer räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar använda de vanligaste
Läs merDenna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng
Ämnesprov i matematik Skolår 9 Vårterminen 2004 Del B1 Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 11 juni 2004. Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt
Läs mer7F Ma Planering v2-7: Geometri
7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs mer1Mer om tal. Mål. Grunddel K 1
Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: kunna multiplicera och dividera med positiva tal mi ndre än veta vad ett negativt tal är kunna addera och subtrahera negativa tal kunna
Läs merInnehåll och förslag till användning
Övningar för de första skolåren med interaktiv skrivtavla och programmet RM Easiteach Next generation. Materialet är anpassat till och har referenser till. Innehåll och förslag till användning De interaktiva
Läs mer5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5
Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och
Läs merMatematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal
Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att
Läs merÖvningar i ekvationer
i ekvationer Innehåll A. Addition och subtraktion B. Multiplikation och division C. Blandade räknesätt - prioritet D. Enkla förenklingar E. Parenteser F. Tillämpningar Detta häfte är till dig som läser
Läs mermattetankar Reflektion kring de olika svaren
Reflektion kring de olika svaren Taluppfattning och tals användning 15 Skriv trehundrasju Reflektion: 31007 tyder på att eleven tolkar talet som 3, 100, 7 3007 tyder på att eleven tolkar talet som 300,
Läs merha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.
1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd
Läs merräkna med vasa övningar att genomföra i vasamuseet
räkna med vasa övningar att genomföra i vasamuseet lärarhandledning 2 (av 2) övningar att genomföra i vasamuseet Denna handledning riktar sig till läraren som i sin tur muntligt instruerar sina elever.
Läs merKängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7
Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7 Kängurutävlingen genomförs 19 mars. Om den dagen inte passar kan hela veckan 20 27 mars användas,
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för åk 8
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och
Läs merPLANERING MATEMATIK - ÅK 8. Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Ekvationer Kapitel : 6 Sannolikhet och statistik. Elevens namn: Datum för prov
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Ekvationer Kapitel : 6 Sannolikhet och statistik Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ
Läs merDOP-matematik Copyright Tord Persson Övning Bråkräkning. Matematik 1. Uppgift nr 14 Addera 9. Uppgift nr 15 Addera 3. Uppgift nr 16 Subtrahera 6 7-1 7
Övning Bråkräkning Uppgift nr 1 Vilket av bråken 1 och 1 är Uppgift nr Vilket av bråken 1 och 1 är Uppgift nr Skriv ett annat bråk, som är lika stort som bråket 1. Uppgift nr Förläng bråket med Uppgift
Läs mer8F Ma Planering v2-7 - Geometri
8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Läs mermatematik Lektion Kapitel Uppgift Lösningg T.ex. print(9-2 * 2) a) b) c) d)
1 Print 2.6 Prioriteringsregler 1 Beräkna a) 9 2 2 b) 10 + 5 6 c) 5 6 10 d) 16 + 4 5 6 2.6 Prioriteringsregler 7 Stina köper 3 chokladbollar för 10 kr styck och 1 kopp te för 14 kr. a) Skriv ett uttryck
Läs merMatematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Läs merMA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
Läs mer8-5 Ekvationer, fördjupning. Namn:.
8-5 Ekvationer, fördjupning. Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om vad en ekvation är och hur man löser ekvationer som innehåller en eller fler x-termer (om vi betecknar den okända med x).
Läs merFacit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9
Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50
Läs merLös uppgiften med ett program, t.ex. print("jag kan ha köpt två bullar och en läsk och ska betala", 2 * , "kr.") T.ex. print(5 + 3 * 10) T.ex.
1 Print 3 Algebra Uttryck och prioriteringsreglerna 3 Algebra Uttryck och prioriteringsreglerna 3 Algebra Skriva och förenkla uttryck 1. Beskriv vad du kan ha köpt och beräkna värdet av uttrycket. a) 2
Läs merEn inblick i svensk forskning kring elever med särskilda förmågor och fallenhet i matematik. Eva Pettersson 2008
En inblick i svensk forskning kring elever med särskilda förmågor och fallenhet i matematik Eva Pettersson 2008 Projektets mål Vårt mål med projektet är att studera hur matematisk förmåga hos skolelever
Läs mer9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.
9A Ma: Geometri Det tredje arbetsområdet handlar om geometri. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier
Läs merJavisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss.
8-2 Förenkling av uttryck. Namn: eller Konsten att räkna algebra och göra livet lite enklare för sig. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad ett matematiskt uttryck är för någonting och hur man
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2
Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=
Läs merMatematik Uppnående mål för år 6
Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och
Läs merREPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.
REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merSammanfattningar Matematikboken Z
Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform
Läs merVälkommen till Borgar!
Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med ettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Din första termin på gymnasiet kommer att
Läs merSammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Läs merHär är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:
Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Distributiva lagen Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Distributiva lagen a (b + c) = a b + a c Den distributiva lagen kallas den räknelag
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Taluppfattning och tals användning ELEV Det finns många olika programmeringsspråk. I den här uppgiften ska du få bekanta
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och
Läs mer