3.8. Halvledare. [Understanding Physics: ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

Transkript

1 3.8. Halvledare [Understanding Physics: ] Som framgår av fig , kan energigapet i en halvledare uttryckas E g = E c E v, där E c är den lägsta energin i ledningsbandet och E v den högsta energin i valensbandet. Vid absoluta nollpunkten är det högsta besatta energitillståndet i toppen av valensbandet, så att Fermienergin E F = E v. Då T > 0 K är Fermienergins definition inte lika självklar. Energin för det högsta besatta tillståndet verkar att befinna sig mellan E c och E v, men det finns inga tillåtna energinivåer i gapet. Vi skall se, hur man kan definiera E F i detta fall. En intrinsisk halvledare är ett fast ämne som är en ren halvledare (utan föroreningar och defekter), där varje valenselektron som flyttar till ledningsbandet lämnar efter sig ett hål i valensbandet. Antalet elektroner i ledningsbandet kommer därför att vara lika stort som antalet hål i valensbandet, dvs antalet elektroner vilkas energier är nära E c kommer att vara lika stort som antalet hål med energier nära E v. Vi kan uttrycka detta förhållande med hjälp av Fermi Diracs funktion genom att sätta F (E c ), som är sannolikheten för att en elektron i ledningsbandet skall ha en energi nära E c, lika med 1 F (E v ). Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

2 Det är sannolikheten för att inte finna en elektron i valensbandet med en energi nära E v. Vi får alltså ekvationen 1 e (E c E F )/kt + 1 = 1 1 e (E v E F )/kt + 1 Lösningen till denna ekvation är E F = 1 2 (E c + E v ), som man kan visa direkt, eller genom substitution. I en intrinsisk halvledare ligger alltså Fermienergin mitt i energigapet (se fig ). Den icke relativistiska energin för en fri elektron, uttryckt som funktion av rörelsemängden är en parabel: E = p 2 /(2m). I en halvledare beror inte elektronens energi av rörelsemängden på samma sätt, eftersom elektronerna växelverkar med gittrets joner (se fig ). Energin kan då uttryckas med ekvationen p2 E = E 0 + 2m, där m kallas elektronens effektiva massa 1, och E 0 är dess minimienergi, nämligen den minsta energi, som elektronen kan ha i ledningsbandet (E c ). Den effektiva massan kan definieras genom relationen m = F/a, där F betecknar den yttre kraften som verkar på elektronen, och a är den acceleration som alstras av den yttre kraften och växelverkan med gittrets joner. Vanligen är m < m, såsom t.ex. för galliumarsenid (GaAs), där m /m För germanium är förhållandet För hål är den effektiva massan ofta större, t.ex. för GaAs är m = 0.45m. 1 definierad som m = 2 2 E/ 2 k 2 Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

3 Växelverkan mellan hålen i valensbandet och gittrets joner är annorlunda än växelverkan mellan elektronerna i ledningsbandet och jonerna i gittret. Därför är den effektiva massan ofta större för hålen, än för elektronerna. För hål är E 0 = E v, hålets minimienergi (se fig , eller bilden nedan). Genom en process, som kallas dopning, kan man införa extra laddningsbärare (föroreningar) i en halvledare. En dopad halvledare kallas också extrinsisk halvledare. Som ett exempel skall vi betrakta dopning av en germaniumkristall med arsenikatomer. Enligt tabell 19.2 (s. 604) har en germaniumatom fyra valenselektroner (4s 2 4p 2 ), medan arsenik har fem valenselektroner (4s 2 4p 3 ). Varje arsenikatom medför därför en extra elektron till germaniumkristallen; den är en donator. Denna materialtyp kallas därför en halvledare av n typ. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

4 Den extra elektronen är endast svagt bunden till arsenikjonen, vilket vi kan förstå om vi jämför dess bindningsenergi med bindningsenergin för en typisk atom. Enligt Bohrs modell är bindningsenergin för väte E = me4 32π 2 2 ɛ 2 0 Om vi tillägger en elektron till germaniumgittret, kommer energin därför att minska, eftersom m avtar till m. Dessutom kommer elektronens banradie (r = 4π 2 ɛ 0 e 2 m n2 ) att växa, då m minskar. Eftersom elektronerna passerar genom germaniumatomerna, så kommer den elektriska permittiviteten ɛ = ɛ r ɛ 0 att öka, och detta reducerar också bindningsenergin ytterligare. Det förefaller därför som om de extra, svagt bundna elektronerna besätter extra energinivåer, kallade donatornivåer, med energin E d strax under ledningsbandet E c (fig ). De extra elektronerna befinner sig mindre än kt från ledningsbandet, så att de kan lätt exciteras termiskt till ledningsbandet vid rumstemperatur (se fig b, där T > 0 K). Det är också möjligt att alstra hål i valensbandet genom att lägga till föroreningar med ett mindre antal elektroner i det yttersta skalet än vad gitteratomerna har. Dessa kallas för acceptor föroreningar. Bor har t.ex. tre valenselektroner 2s 2 2p, och medför ytterligare hål till en germaniumkristall. Därvid alstras en halvledare av p typ. Slutresultatet är att extra obesatta energinivåer (acceptornivåer) med energin E a uppkommer strax ovanför E v (se fig ). Elektroner från valensbandet exciteras lätt till dessa acceptornivåer vid rumstemperatur, och lämnar efter sig hål i valensbandet, som fungerar som p bärare av laddning. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

5 Fermienergins läge i en extrinsisk halvledare beror på de relativa tätheterna för laddningsbärare av p och n typ. Dessa tätheter är inte längre lika stora som de var i intrinsiska halvledare. I en halvledare av n typ ligger E F strax under E c, dvs högre än i en intrinsisk halvledare. I en halvledare av p typ är E F däremot lägre, strax ovanför E v. En halvledare kan absorbera en foton endast om fotonen har tillräckligt med energi för att excitera en elektron från valensbandet (eller från en acceptor eller donator nivå, om det är fråga om en extrinsisk halvledare) till en obesatt nivå i ledningsbandet. Fotonens frekvens f måste således uppfylla villkoret hf > E g, där E g betecknar energigapet mellan valensbandet (eller en acceptor eller donatornivå, om det är fråga om en extrinsisk halvledare) och ledningsbandet. Om hf < E g, så kan fotonen inte absorberas på detta sätt, och passerar då igenom halvledaren. Halvledaren är därför genomskinlig för sådana frekvenser. Då en halvledare utsätts för fotoner med energin hf > E g, så kommer ett ökat antal laddningsbärare av n och p typ att alstras, vilket leder till ökad ledningsförmåga. Halvledare kan därför användas som fotodetektorer, apparater som t.ex. mäter ljusintensiteten i en kameras exponeringsmätare, eller kopplar på belysningen i skymningen och av vid gryningen. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

6 3.9. Övergångar i ledare och halvledare I samband med den fotoelektriska effekten i avsnitt 13.3 definierades utträdesarbetet φ för en metall som elektronens bindningsenergi i metallen, dvs den minsta energi, som behövs för att frigöra en elektron. I bandmodellen kan utträdesarbetet tolkas som skillnaden i energi mellan Fermienergin och elektronens energi då den är just så stor, att den kan frigöra sig från metallen. Detta illustreras i fig , där den potentiella energin utanför metallen (dvs utanför lådan) antas vara E = 0. Den termojoniska emissionen (emission av elektroner i vakuum från metalliska ytor) kan nu förklaras (se fig ). Vid höga temperaturer, dvs stora värden av kt, kommer elektronernas fördelning över de tillgängliga energinivåerna att överskrida E F (jfr Fermi-Diracs fördelning). Om T är tillräckligt stor, får endel av elektronerna en energi som är större än E F + φ, och utträder ur metallen. Denna process, som kallas termojonisk emission, har stor praktisk betydelse, eftersom den leder till emission av elektroner från glödkatoden i elektronrör. Vi skall nu studera vad som händer med elektronerna, då två fasta ämnen placeras i kontakt. Vi betraktar först två ledare. Antag att utträdesarbetet för två metaller A och B är φ A, respektive φ B (φ A < φ B ). Då metallerna placeras i kontakt med varandra, kommer elektronerna att uppsöka de lägsta energitillstånden. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

7 Då uppstår diffusion av elektroner mellan A och B genom övergången, gränsytan mellan de två metallerna. Processen fortskrider ända tills energin för den högsta besatta energinivån är lika stor i båda metallerna, dvs tills båda metallerna har lika stor Fermienergi E F (se fig ). I jämvikt kommer B att ha en negativ nettoladdning, och A en positiv nettoladdning. Det krävs energi för att flytta en positiv laddning från metallen B till metallen A, varför det finns en elektrisk potentialskillnad V C (kontaktpotential) i övergången mellan de två metallerna. Observera, att kontaktpotentialen inte kan mätas med en voltmätare som kopplas mellan A och B, eftersom det kommer att uppstå ytterligare potentialskillnader, då voltmätarens elektroder berör metallerna. Dessa potentialskillnader kommer att upphäva kontaktpotentialen vid övergången (annars skulle det uppstå en nettoström utan tillförsel av energi, vilket strider mot termodynamikens lagar). Kontaktpotentialerna förändras med temperaturen så, att om två övergångar mellan olika metaller, såsom koppar och järn, har olika temperatur, så upphäver kontaktpotentialerna inte längre varandra, och man kan observera en emk med en voltmätare (fenomenet upptäcktes av Thomas Seebeck år 1821). Energin som krävs för att alstra denna ström uppstår genom värmeutveckling. Den elektromotoriska kraften beror av temperaturskillnaden mellan övergångarna, och således kan apparaten (som kallas termoelement) användas för att mäta temperatur. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

8 Observera, att det potentialsteg, som en elektron ser, då den rör sig från A till B (fig , se nedan), dvs e( V C ) = +ev C, är lika stort som det som ses av en positiv laddning +e, som rör sig från B till A. Positiva potentialsteg, som positiva laddningar utsätts för i övergångar av den typ som avbildas i fig , verkar således också som positiva potentialsteg på elektroner, som rör sig i motsatt riktning. Detta är ett allmänt resultat, som vi ofta skall dra nytta av. Potentialsteget i fig innebär en stigande potential både för positiva laddningar (såsom hål) som rör sig mot höger, och för negativa laddningar (såsom elektroner) som rör sig mot vänster. Å andra sidan är det ett potentialfall både för positiva laddningar, som rör sig mot vänster, och negativa laddningar, som rör sig mot höger. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

9 Utjämningen av Ferminivåerna för två ledare i kontakt med varandra gäller också för två halvledare i kontakt med varandra. Det är ett exempel på den allmänna termodynamiska principen att temperaturer (och energier) jämnas ut hos system i jämnvikt. Principen kan tillämpas på två intrinsiska halvledare i kontakt med varandra eller en enda halvledare, där två skilda regioner har dopats var för sig. Då en halvledare av n typ är i kontakt med en halvledare av p typ, uppstår en pn övergång. Vi skall studera en pn övergång där halvledarna av n och p typ har tillverkats genom att dopa olika delar av samma intrinsiska halvledare på olika sätt. Fermienergierna E F n och E F p för halvledarna av p och n typ är sinsemellan olika (fig ). Energigapen är däremot lika, emedan halvledarna har tillverkats genom dopning av samma intrinsiska halvledare. Då övergången uppstår, kommer både lednings och valensbandet att röra på sig, så att den interna potentiella energin ev C åstadkommer att Fermienergierna i de två områdena blir lika stora. Detta sker så, att hål i p sidan diffunderar till n sidan, och att elektroner på n sidan diffunderar till p sidan tills det elektriska fältet, som alstras på grund av laddningsseparationen, stoppar diffusionen. Om sålunda E F n och E F p är Fermienergierna i de två områden, där halvledarna inte är i kontakt, så kan ev c (energin som behövs för att flytta E F p till E F n) beräknas ur skillnaden E F n E F p = ev C Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

10 Antag nu, att E cp och E cn är de lägsta energierna i ledningsbanden i områdena av p, respektive n typ (sedan övergången uppstått). Vi får då E cp E cn = ev C. Den invändigt genererade potentialen V C kan anses verka över ett område av ändlig storlek, som kallas för utarmningsområdet. Som framgår av fig , så är detta det område där hålen och elektronerna samlas för att återförenas. Denna process åstadkommer den inre potentialskillnaden och jämnar ut Fermienergierna. Fastän V C är liten, av storleksordningen 1 V, så kan det elektriska fältet E = V c /d i utarmningsområdet vara mycket stort (eftersom utarmningsområdet är så smalt, ca 1 µm). Observera att i verkliga material är kanterna av utarmningsområdet oskarpa. Förutom n och p bärarna, som alstras genom dopning, kommer ett litet antal elektron hålpar att spontant bildas både i regionerna av p typ och n typ på grund av termisk excitation i halvledaren. Hål, som alstras på n sidan återförenas med elektroner, och på samma sätt kommer elektroner, som alstras på p sidan att återförenas med hål. Nettoresultatet är en ökning av den negativa laddningen på p sidan, och av den positiva laddningen på n sidan, vilket leder till en nettoström till höger, som kallas rekombinationsströmmen I r (se fig , eller figuren nedan). Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

11 I jämvikt balanseras rekombinationsströmmen av en termisk ström I t till vänster (fig ). Denna uppstår av hål, som alstras nära utarmningsområdet på n sidan, och sedan faller nedför potentialfallet V C till p-sidan, samt av elektroner, som alstras på p sidan och sedan rör sig uppför V C till n sidan. Den termiska strömmen ökar med temperaturen, men är oberoende av V C. Observera, att kontaktpotentialen V C inte är en yttre effekt, utan en egenskap för pn övergången. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

12 Vi skall härnäst se vad som händer, då en yttre spänning V ext påläggs en pn övergång. Övergången sägs då vara förspänd. Vi skall till en början studera ett fall som avbildas i fig Där påläggs en yttre spänning V ext så, att potentialskillnaden mellan n och p sidan minskas från V C till V C V ext (framspänning). I figuren visas också bandenergierna. Av utseendet på potentialenergin framgår att framspänningen minskar på det potentialsteg, som hålen utsätts för då de rör sig från vänster till höger. Elektronerna diffunderar också mycket lättare från n sidan till p sidan. Det kommer alltså att finnas en positiv nettoström från p sidan till n sidan, som snabbt växer då V ext växer, och därmed V C V ext avtar. Dessutom finns det en mycket svag motverkande ström som beror på termiskt alstrade hål i n sidan och elektroner i p-sidan, som faller nedför potentialbarriären, men denna ström är helt försumbar jämfört med strömmen som alstras av framspänningen. Resultatet är, att framspänningen ökar rekombinationsströmmen, men förändrar inte den termiska strömmen, varför det finns en nettoström från p till n sidan. Samtidigt minskar också bredden av utarmningsskiktet. Då den yttre spänningen påläggs så, att potentialskillnaden mellan n och p sidorna ökas från V C till V C + V ext, så sägs övergången vara backspänd. Såsom fig visar, kommer både hålen som rör sig från vänster mot höger och elektronerna som rör sig från höger mot vänster att ha ett större potentialsteg att övervinna, och strömmen blir därför mycket liten. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

13 Observera dock, att det finns en mycket svag termisk ström (oberoende av den pålagda spänningen) som beror på hål som alstras på n sidan och elektroner, som uppstår på p sidan och faller ned för potentialsteget. Observera därtill, att bredden av utarmningsskiktet ökar, då en backspänning påläggs, dvs då övergångens potentialskillnad växer. Strömmen (I) som produceras av framspänningen och backspänningen i en pn övergång har ritats som funktion av potentialskillnaden (V ) i fig (se nedan). Detta diagram kallas för pn övergångens I V karaktäristik. Övergångens motstånd V/I som beräknas i en godtycklig punkt på karaktäristiken, är i allmänhet litet för en framspänd övergång, men stort för en backspänd. En pn övergång följer inte Ohms lag, dvs resistansen förändras, då V ändras. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

14 Approximativt kan kurvan beskrivas med ekvationen 2 I = I t (e ev/kt 1), som visar att strömmen också beror av absoluta temperaturen T. I V karaktäristiken i fig visar att ström endast kan passera i en enda riktning genom en pn övergång. En apparat, som endast leder ström i en bestämd riktning kallas diod (likriktare). Denna riktning kallas ledriktning, den motsatta riktningen kallas spärriktning. En ideal diod släpper endast igenom ström i ledriktningen, men en reell diod approximerar oftast ganska väl en ideal diod. Om en foton med frekvensen f > E g /h kommer i närheten av utarmningsskiktet av en pn övergång, kan en elektron exciteras upp till ledningsbandet, vilket ger upphov till ett hål elektronpar. Hål som alstras i n regionen nära en övergång och elektroner som produceras i p regionen faller ned för potentialbarriären och alstrar en ström, som läggs till den termiska strömmen I t. Processen åstadkommer en positiv nettoladdning på p sidan och en negativ nettoladdning på n sidan, så att potentialbarriären avtar till V C V där V är en potentialskillnad som bildas över dioden och kan mätas med en voltmätare. Emedan potentialbarriären är lägre vid övergången, kommer rekombinationsströmmen att växa, och jämvikt nås då I r = I t + I f, där I f betecknar strömmen som beror på de inkommande fotonerna. Då den yttre kretsen kortsluts, går V mot noll, och potentialbarriären ökar till V C. 2 Shockleys ekvation, uppkallad efter en av transistorns uppfinnare, William Shockley Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

15 Således blir I r = I t och en nettoström I f uppstår, som levererar kraft till den yttre kretsen. Effekten kan utnyttjas i en solcell för att alstra elkraft från solljus. Halvledare med mycket små bandgap används i solceller så att också solljus med den längsta våglängden absorberas. Produktion av elektron hålpar genom ljus som faller nära utarmningsskiktet kan också utnyttjas i en fotodiod för att detektera ljus. Övergången är då backspänd, så att den termiska strömmen I t växer, då ljusintensiteten ökar. Fotodioden kan användas för att mäta ljusets intensitet. Elektron hålpar alstras också av laddade partiklar då de passerar genom ett utarmningsskikt. Denna effekt används i partikeldetektorer för att detektera laddade partiklar, t.ex. sådana som alstras vid radioaktivt sönderfall. En lysdiod (ljusemitterande diod) (LED) är egentligen en solcell. Då en framspänning påläggs en pn övergång, så kommer elektroner att röra sig från n sidan till p sidan och hål från p sidan till n sidan. Då elektronerna kommer fram till p sidan kommer de att återförenas med tillgängliga hål strax utanför utarmningsskiktet, och avge sin energi i form av fotoner (dvs ljus). På samma sätt kommer hål som kommer fram till n sidan att förenas med elektroner och åstadkomma ljus. En sådan diod kan alltså användas som belysning i en elektronisk display. De är kompakta, använder lite energi och kan snabbt kopplas på och av. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

16 Ett bra exempel på tunnelfenomenet är en annan typ av halvledardioder, nämligen tunneldioden, där både n och p regionerna är kraftigt dopade. Bandstrukturen för en sådan diod visas i fig (se ovan). Utarmningsskiktet är så tunt (ca 1 nm) att nedre delen av n sidans ledningsband delvis täcker övre delen av p sidans valensband. Eftersom det finns en hög koncentration av föroreningar, kommer donatornivåerna att blandas med nivåerna i nedre delen av ledningsbandet i n regionen, och Fermienergin flyttar till ledningsbandet. Motsvarigt blandas acceptornivåerna med nivåerna i övre delen av valensbandet på p sidan och Fermienergin för n sidan flyttar ned under bandets topp. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

17 Emedan utarmningsskiktet har samma tjocklek som elektronens de Broglie våglängd i halvledaren, så kan elektronerna passera genom det förbjudna energibandet på grund av tunneleffekten (se fig ). Elektronerna kan röra sig i båda riktningarna utan pålagd spänning till följd av tunneleffekten. I jämvikt är Fermienergin densamma överallt i dioden. Då man pålägger en liten framspänning, så kommer bandstrukturen att förändras så, att den fyllda delen av ledningsbandet i n regionen är på samma nivå som den ofyllda delen av valensbandet i p regionen (se fig ). Då kan endast elektronerna i n regionen röra sig med hjälp av tunneleffekten till p regionen (den motsvarande strömmen rör sig mot höger). Då framspänningen ökas, kommer banden inte längre att täcka varandra, utan tunneleffekten upphör helt (se fig ). Dioden uppför sig då som en normal pn övergång. I V karaktäristiken för en tunneldiod visas i fig Då framspänningen är liten, uppstår en förstärkt ström pga tunnelfenomenet. Den praktiska betydelsen av tunneleffekten ligger i den hastighet varmed elektronerna kan röra sig, som är betydligt större än diffusionshastigheten genom utarmningsskiktet. Tunneldioder används därför som snabba omkopplare i datakretsar. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

18 3.10. Transistorn Transistorer är halvledare med tre anslutningar. En ström som flyter mellan ett par anslutningar kan regleras av en potential mellan ett annat par. Vi skall studera två huvudtyper, nämligen den bipolära transistorn och fälteffekttransistorn. Det finns två olika typer av bipolära transistorer, nämligen n p n, där ett tunt skikt av en halvledare av p typ är inskjutet mellan två halvledare av n typ, samt p n p, där där ett tunt skikt av en halvledare av n typ är inskjutet mellan två halvledare av p typ (se fig ). Transistorn kallas bipolär, eftersom både elektroner och hål fungerar som bärare av laddning. En bipolär transistor består därför av två pn övergångar. De tre anslutningarna som kopplas, kallas emitter, bas och kollektor. Bandstrukturen för en n p n bipolär transistor utan yttre förspänning visas i fig Banden ordnar sig så, att Ferminivån hålls konstant på det sätt som vi tidigare har beskrivit. Om en framspänning V eb kopplas in mellan emitter och bas och en backspänning V bc sätts in mellan bas och kollektor, får vi en koppling som kallas gemensam bas koppling (fig ). Bandenergierna justerar sig såsom beskrivits för framspända och backspända övergångar. Emitterregionen är starkare dopad än basen, så att strömmen till största delen består av elektroner, som rör sig från vänster till höger (dvs från emitter till bas). Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

19 I fig visas de elektriska potentialer, som elektronerna och de positiva laddningarna påverkas av då de rör sig genom övergången. Eftersom basen är så tunn och har en låg koncentration av hål, så kan inte den bipolära n p n transistorn beskrivas som två oberoende ihopkopplade p n dioder. Emitter bas övergången är framspänd, så att en stor positiv ström I e flyter från bas till emitter, dvs en ström av elektroner kommer in i basområdet. På grund av att basområdet är så tunt, och hålkoncentrationen är där så låg, så kommer de flesta elektronerna inte att återförenas i basregionen, utan de diffunderar genom den till bas kollektor övergången där de faller ned för potentialsteget till kollektorn. Det obetydliga antalet elektroner som rekombineras i basen kan beskrivas av en svag basström I b, såsom visas i fig (se nedan). Strömmen genom emittern är därför huvudsakligen en kollektorström, och vi kan skriva I e = I b + I c. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

20 Strömmarna i en gemensam bas koppling för en n p n bipolär transistor visas i fig Strömförstärkningen i denna koppling definieras som α = I c /I e. Eftersom I c alltid är något mindre än I e, så kommer strömförstärkningen att var något mindre än 1. En annan viktig koppling är gemensam emitter kopplingen, där framspänningen läggs över bas emitter och emitter kollektor övergångarna. Den visas i bilden nedan (20.55). Också i detta fall gäller I e = I b + I c. Strömförstärkningen i denna koppling definieras som β = I c /I b. Eftersom I e I c = I c + I b I c = 1 + I b I c så är varav följer β = α 1 α. 1 α = β, Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

21 Eftersom α är mycket nära 1 (0.97 eller 0.98), så blir strömförstärkningen i den gemensamma emitter kopplingen stor, vanligen Eftersom en liten ström (I b ) kommer att styra en stor ström (I e ) så kan transistorn i detta fall användas som en strömförstärkare. Transistorn har en vidsträckt användning som kretselement: strömbrytare, förstärkare, etc. Genom att insätta motstånd i kretsen, kan den användas som spänningsförstärkare. Den kan också användas för att koppla på en ström i ett yttre motstånd, som är kopplat till kollektorn. Vi skall nu se på fälteffekttransistorn. Vi har tidigare noterat, att resistansen i en framspänd pn övergång är låg. Därför är också resistansen för en polär transistor i gemensam bas koppling låg. Den är högre i gemensam emitter koppling, men inte tillräckligt hög för många användningar. Därför används istället en annan transistortyp, fälteffekttransistorn (FET): En n kanals FET (även kallad JFET, se fig ) kan konstrueras av ett halvledarblock av n typ med två anslutningar, source ( källa ) och drain ( utflöde ) i varsin ända (kallas även för emitter och kollektor) samt en halvledare av p typ, kallad styre eller grind, som är fäst längs den ena sidan. Då en spänning påläggs som i figuren, kommer elektronerna att röra sig från källan till utflödet genom n-kanalen. pn övergången är backspänd, så att halvledarna nära övergångsskiktet kommer att tömmas på laddningsbärare. Ju högre backspänningen är, desto mera kommer utarmningsområdet att utbreda sig mot n kanalen och desto mer minskar strömmen. Grindspänningen kommer således att kontrollera strömmen som går mellan kollektorerna. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

22 Mycket litet ström går genom grinden på grund av backspänningen, så att denna transistortyp kommer att ha en mycket hög ingångsimpedans. Fälteffekttransistorn kommer därför att kontrolleras av spänningen, i motsats till den bipolära transistorn, som kontrolleras av strömmen. Strömmen transporteras endast av en typ av laddningsbärare, i detta fall elektroner, och fälteffekttransistorn kallas därför en unipolär transistor. I praktiken tillverkas transistorer inte genom att förena skilda stycken av dopade halvledare, utan genom att diffundera acceptor eller donatoratomer i gasform på en ytterst tunn halvledarkristall. Områdena, som skall dopas, avgränsas genom maskering. På detta sätt kan man konstruera integrerade kretsar (fig ), som innehåller miljontals transistorer och andra komponenter utgående från en enda halvledarkristall, som är på sin höjd några mm i genomskärning. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

23 3.11. Hall effekten Då laddningsbärare i en ledare eller en halvledare placeras i ett magnetiskt fält, kommer de att utsättas för kraften F = qv B (se s. 497). Då de rör sig vinkelrätt mot ett likformigt magnetfält, uppträder därvid ett fenomen, som kallas Hall effekten efter Edwin Hall, som gjorde upptäckten 1879 under sina doktorandstudier. Denna effekt kan användas för att bestämma laddningsbärarnas drifthastighet, densitet och polaritet. Låt oss betrakta ett metallstycke med bredden b och tjockleken t som kopplas till en strömkälla (fig , och figuren nedan). Ett elektriskt fält i metallstycket kommer då att alstra en ström I, som rör sig mot höger. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

24 Då ett likformigt magnetiskt fält B verkar vinkelrätt mot metallstyckets yta, så påverkas en positiv laddning q av kraften F B = qv d B; F B = qv d B i riktningen Q P. Här betecknar v d drifthastigheten, och P och Q är två punkter på var sin sida om metallstycket så att sträckan PQ är vinkelrät mot v d. På grund av denna kraft kommer de positiva laddningarna att röra sig mot P. Laddningarna, som samlat sig där alstrar ett elfält E y som till slut förhindrar att ytterligare laddningar rör sig i denna riktning. Potentialskillnaden som till följd härav uppstår mellan P och Q, kallas Hall spänningen: V H = V P V Q = E y b. Vid jämvikt kommer kraften som beror på det magnetiska fältet (F B ) att balansera F E, kraften som beror på det elektriska fältet E y. Således är qe y = qv d B, varav följer E y = v d B. Genom att substituera E y i uttrycket för Hall spänningen får vi V H = v d Bb. Som vi ser, kan drifthastigheten bestämmas genom att mäta V H, B och b. Uttrycket för strömtätheten, som vi använde för att beräkna den klassiska ledningsförmågan, kan skrivas J = I A = nqv d, där n är densiteten för laddningsbärarna. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius

25 Om vi substituerar uttrycket för v d ur den ekvation som nyss härleddes fås I = nqav H Bb Således kan n bestämmas genom att mäta I, A, V H, B och b. Vi har här antagit att laddningsbärarna är positiva, och att v d därför är riktad mot höger i fig Om laddningsbärarna är negativa, så är v d riktad mot vänster, och både q och v d byter förtecken i uttrycket för kraften F B. Således kommer F B också att verka i riktningen Q P om laddningsbärarna är negativa. I detta fall kommer alltså negativa laddningar att samlas i P. I punkten P är alltså den elektriska potentialen lägre än i Q, och Hall spänningens förtecken kommer alltså att ange polariteten för laddningsbärarna. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius