Temperatur T 1K (Kelvin)

Transkript

1 Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt 0 o C och vattens kokpunkt 100 o C. Fahrenheit 1 o F: 0 o F (-18 0 C),100 o F (38 o C) Gastermometer (tryck-temperatur): Kelvin 1 K: 0 K (-273,15 o C) absoluta nollpunkten, 273,15 K (0 o C) Två kroppar i Termodynamisk jämvikt har samma teperatur och inget värmeutbyte sker mellan dem. En termometer mäter sin egen temperatur.

2 Värmeutvidgning: Längdutvidgning ΔL: ΔL=L o α ΔT L o : längd (innan utvidgning) α : längdutvidgningskoefficient 1 K -1 ΔT : temperaturändring 1 K Volymutvidgning ΔV: ΔV=V o β ΔT V o : volym (innan utvidgning) β : volymutvidgningskoefficient 1K -1 ΔT : temperaturändring 1 K β = 3 α Termometrar: Vätske Bimetall Resistans Halvledare Pyrometrar Termoelement Infraröd strålning Värmekamera

3 Värme 1 J (joule) Värme: Energi som överförs (ledning, strålning) Inre energi: Energi som är lagrad Specifik värmekapacitet c 1 J/(kg. K) c: Den värmemängd som behövs för att höja temperaturen 1 K (1 o C) på 1 kg av ett ämne. Tas från tabell för vätskor och fasta ämnen. Q=m. c. ΔT Q: upptagen eller avgiven värmeenergi 1 J m: massa ΔT: temperaturändring (T slut -T start ) 1 K Upptagen värmeenergi Q positiv Avgiven värmeenergi Q negativ Fasövergångar: Q= m. l v, Q=m. l f l v specifik ångbildningsvärme (vaporization) l f :specifik smältvärme (fusion) c beror av fas (dvs. olika för t.ex. is vatten och vattenånga)

4 Tryck p 1 Pa (pascal, N/m 2, kg/(m. s 2 ) p = F A Beteckning Storhet Enhet p Tryck 1 Pa =1N/m 2 F Kraft 1 N A Area 1 m 2

5 Tryck p 1 Pa (pascal, N/m 2, kg/(m. s 2 ) F p = A F (N) är kraften på ytan A (m 2 ) Tryckenheter: 1, Pa=1 atm (atmosfär)=760 mmhg =760 torr (Torricelli) =1,013 bar=1,03 kilo (1 kg. g/cm 2 ) g : tyngdaccelerationen m/s 2 Övertryck: skillnad mot atmosfärstryck

6 Tryck i vätska (kraft/area) Vätskepelarens tyngd: h. A. ρ. g 1 N ρ : densitet 1 kg/m 3 Tryck (pga vätskan): ρ. g. h 1 Pa (pascal) (1 atmosfär = 1013 hpa) Pascals lag: Om en innesluten vätska utsätts för tryck fortplantas trycket till alla delar av vätskan. (innebär bl.a samma tryck på sidovägg)

7 Hydraulisk lift Samma tryck överallt i vätskan medför att F 2 =A 2 / A 1. F 1

8 Newton s andra lag: F = dp dt = m dv dt = m a F: kraft 1 N (newton) p: rörelsemängd 1 kg. m/s m: massa 1 kg v: hastighet 1 m/s a: acceleration 1 m/s 2 t: tid 1 s Kinetisk energi: W = 1 m 2 kin 2 v Potentiell energi: W pot = m g h g: tyngdaccelerationen 1 m/s 2 h: höjd 1 m Effekt P 1 W (Watt, J/s dw P = dt

9 F = dp = m dv dt liten stor kraft dt dt p = F A liten stort tryck A Pascals lag

10 Arkimedes princip: Lyftkraften på en kropp nedsänkt i vätska är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan Tyngd: 1 N (massa. g) F lyft = ρ v. g. V ρ v : densitet hos undanträng vätska g : tyngd accelerationen V : undanträngd volym Tryckmätare: Vätskepelare Mekaniska (buktande metallskiva) Kapacitans Pirani (värmeledning) Penning (jonström)

11 Ideala och reala gaser Ideal gas: Inga krafter mellan molekylerna Molekylerna är punktformiga Ideala gaslagen: pv=nrt=nkt p: tryck Pa V: volym m 3 n: substansmängd mol R: allmänna gaskonstanten (8,314 J/mol. K) T: temperatur N: antal partiklar (molekyler, atomer) k: Boltzmans konstant (1, J/K) Innebär : Olika sorts gaser innehåller lika många partiklar om tryck, volym och temperatur är lika hos gaserna (oberoende av gaspartiklarnas massa)

12 Massan hos en kolatom 12 C är 12. u Definierar universiella massenheten u = kg Def: 1 mol innehåller lika många partiklar (atomer eller molekyler) som det finns atomer i 12 g kol ( 12 C). Ger Avogadros tal: kg = A 12 u N molekyler/mol n = m M = mol m: gasens massa kg M: molmassa, massa av en mol kg/mol (ofta tillräckligt noga att ta masstalet multiplicerat 10-3 kg/mol. Masstalet är summan av antalet neutroner och protoner i molekylen eller atomen, t.ex. 12 för 12 C) m en: massan hos en atom eller molekyl (ofta tillräckligt ta masstalet multiplicerat med 1 u).

13 Gasers densitet är mycket beroende av tryck och temperatur: ρ = p M R T NTP (STP) C, Pa Partikeldensitet n 0 1/m 3 : N p n = = 0 V k T Partialtrycket för en gas är det tryck gasen ger då alla de övriga gaserna i en gasblandning är frånvarande. p tot = i p i p tot : totaltryck p i : ingående gasers partialtryck ppm(v): parts per million (volymandel) ppm(m): parts per million (massandel)

14 Kondensering: fasövergång gas till vätska Förångning, avdunstning: tvärtom Mättnadstryck: Vid mätnadstryck råder jämvikt mellan gas och vätskefas, avdunstning är lika stor som kondensering (mycket temperaturberoende) Ångtryckskurva: Relativ luftfuktighet R H % : Vattenångans partialtryck R = H Vattenångans mättnadstryck vid rådande temperatur

15 Maxwell-Boltzmanns hastighetsfördelning f(v): f(v): s/m (stycken per hastighetsintervall 1/(m/s) v p = 2 k T m en mest sannolik hastighet < v >= 8 k T π m en medelhastighet v rms = 3 k T m en kvadratiska medelhastigheten