FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

Transkript

1 FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling: 10 C T +50 C, P 101 kpa Både vattenånga (mättad eller överhettad) och torr luft kan betraktas som perfekta gaser (ideal gasblandning). Antag att trycket är konstant (P 101 kpa). Daltons lag P = P a + P v = konst. Relativ fuktighet φ anger förhållandet mellan faktisk och maximal vattenmängd som en luftmassa kan hålla vid ifrågavarande temperatur. Vid ideal gasblandning är detta lika med förhållandet mellan vattnets faktiska partialtryck, P v, och vattnets mättnadstryck vid ifrågavarande temperatur, P g = P sat@t. φ = m v /m g = P v /P g 0 φ 1 Ch. 14-1/2 Termodynamik C. Norberg, LTH

2 FUKTIG LUFT = VANLIG LUFT P v V = m v R v T P a V = m a R a T Samband mellan ω och φ P v P a = R v R a m v m a = R v R a ω = M a M v ω = ω, d.v.s. ω = P v φp g = P P v P φp g Vid mättningstillstånd (φ = 1): P g ω s = P P g P g är mättnadstrycket vid ifrågavarande temperatur, P g = P sat@t. Inom 0 C T 95 C gäller följande empiriska 1 formel: P T = exp T[ C ] [kpa] T P sat ω s [ C ] [ kpa ] (1 atm) Inom 60 C T 0.01 C gäller P T = a exp ( ) T[ C] T[ C ]+272.5, där a = kpa. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

3 ENTALPI VID FUKTIG LUFT Den torra luftmassan (eller det torra luftflödet) är oftast konstant. Låt därför alla massberoende storheter per massenhet vara uttryckta i per kg torr luft, speciellt då för entalpi: H = m a h = m a h a + m v h v h = h a + ωh v Torr luft: sätt h a = 0 vid T = 0 C, d.v.s. h a = c pa T = T [kj/kg] Vatten: sätt h v = 0 vid T = 0 C och vätska Ånga: h v = h fg (0 C) + c pv T = T [kj/kg] Vätska: h v = c pw T = 4.20 T [kj/kg] Is (T < 0 C): h v = h sf + c is T = T [kj/kg] Sammanfattning (entalpin i [kj/kg torr luft], temp. i [ C]) 1. Vatten endast i gasform (vattenånga): h = T + ω ( T) Speciellt mättad ånga: h s = T + ω s ( T) 2. Vatten även i vätskeform (dimma): h = h s + (ω ω s ) 4.20 T 3. Vatten även i fast form d.v.s. som is/snö (T < 0 C): h = h s + (ω ω s ) ( T) Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

4 DAGGPUNKT Betrakta en fuktig luftmassa vid visst konstant totalt tryck. Om luften kyls vid konstant vatteninnehåll kommer till slut vatten i vätskeform (dagg) att utfällas. Detta sker vid daggpunkten T dp. Konstant vatteninnehåll ω = m v /m a = konst. Konstant totalt tryck P = P a + P v = konst. ω = 0.622P v P P v P v = konst. T dp = T sat@pv Exempel. T = 18 C, φ = 60%; daggpunkt T dp =? P v = φp sat@t, P sat@18 C = exp( /253) kpa = 2.07 kpa P v = 1.24 kpa, T dp = ( ln ) C = 10.1 C. Daggpunktshygrometer (Dew Point Hygrometer, DPH sensor): En spegel som från början är i termisk jämvikt med omgivande luft (temperatur T) kyls successivt via en termoelektrisk kylenhet. Omgivande luft drivs långsamt förbi spegeln, som är belyst med en laserdiod (LED). En fotodetektor fångar upp det reflekterade ljuset. När spegelytans temperatur når daggpunkten (temperatur T dp ) utfälls små daggdroppar som sprider det reflekterade ljuset, vilket kraftigt minskar signalen från fotodetektorn. Via en återkopplad digital reglerenhet kan spegelns temperatur hållas vid daggpunkten T dp, som liksom T mäts m.h.a. en noggrann platinaresistans-termometer. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

5 KYLGRÄNS VÅT TEMPERATUR Betrakta fuktig, omättad luft som strömmar kontinuerligt över en vattenyta där vattnet initiellt har temperaturen T w. Den inkommande luftens temperatur är T 1 T w och dess fuktighetsgrad är ω 1. Vid ytan utjämnas temperaturen till T g och luften blir mättad, ω = ω gs. Om processen får fortgå kommer vattnet och den utgående mättade luften till slut att anta en viss temperatur den s.k. kylgränsen alt. våta temperaturen, T wb (eng. wet-bulb temperature). Tillämpningar: psykrometer, förångningskylning,... P 101 kpa T wb adiabatisk mättnadstemperatur Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

6 ADIABATISK MÄTTNADSTEMPERATUR Approximera processen som adiabatisk. ṁ a1 = ṁ a2 = ṁ a ω 1 ṁ a1 + ṁ f = ω 2 ṁ a2 ṁ f = ṁ a (ω 2 ω 1 ) ṁ a1 h 1 + ṁ f h f2 = ṁ a2 h 2 där h f2 = c pw T 2 h 1 = h 2 (ω 2 ω 1 ) c pw T 2 h 1 = c pa T 1 + ω 1 (h fg0 + c pv T 1 ) h 2 = c pa T 2 + ω 2 (h fg0 + c pv T 2 ) ω 1 = c [ p a (T 2 T 1 ) + ω 2 hfg0 T 2 (c pw c pv ) ] h fg0 + c pv T 1 c pw T 2 där h fg0 = kj/kg samt ω 2 = P sat@t 2 P P sat@t2 c pa = 1.005, c pw = 4.20, c pv = 1.82 [kj/(kg K)] T 2 = adiabatisk mättnadstemperatur Då trycket ligger runt 1 atm (= kpa) visar experiment att T 2 ligger mycket nära kylgränsen T wb, d.v.s. ovanstående formler kan användas för att beräkna T wb. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

7 FUKTIG LUFT (DIAGRAM) Psykrometriskt diagram (eng. psychrometric chart) gäller endast vid ett visst (totalt) tryck. Arbetsdiagrammet nedan (Fig. A-31) gäller vid P = 1 atm = kpa. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

8 KOMFORT LUFTKONDITIONERING Vad är mänsklig komfort? 1. Temperatur för kallt lagom för varmt, T opt 23 C 2. Fuktighet för torrt lagom för fuktigt, φ opt 50% 3. Luftrörelser för stilla lagom dragigt, V opt 25 cm/s Kroppen en värmemaskin som ständigt måste göra sig av med sitt spillvärme. Kroppen känner sig komfortabel då den fritt och utan besvär kan avyttra precis detta värme. Värmet per tids- och massenhet beror framförallt på typ av aktivitet. Aktivitet Spillvärme Sömn W/kg Vila, stillasittande arbete W/kg Lätt motion 2 3 W/kg Lätt till hårt kroppsarbete 2 5 W/kg Elitidrott ex. maraton 5 8 W/kg Ett komfortabelt inomhusklimat kräver ofta luftkonditionering. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

9 VÄRMEUTBYTE, TORKNING Betrakta en omättad fuktig luftmassa (P = konst. q = h) VÄRMEUTBYTE vatteninnehållet ändras inte, ω = konst. VÄRMNING Entalpin ökar, temperaturen ökar, relativa fuktigheten minskar. KYLNING Entalpin minskar, temperaturen minskar, relativa fuktigheten ökar. Till slut utfaller vatten i vätskeform (vid daggpunkten T dp ). Om vattnet bortförs minskar vatteninnehållet, ω minskar. Då kylningen avbryts har alltså luften blivit torrare men också kallare. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

10 BLANDNING AV LUFTSTRÖMMAR Förutsättningar: Adiabatisk, stationär process, inget tekniskt arbete, försumbara ändringar i kinetisk och potentiell energi; massflödet in = massflödet ut samt entalpiflödet in = entalpiflödet ut. Blandning av två fuktiga luftströmmar: ṁ a3 = ṁ a1 + ṁ a2 ṁ v3 = ṁ v1 + ṁ v2 ṁ v = ωṁ a ω 3 = ω 1ṁ a1 + ω 2 ṁ a2 ṁ a1 + ṁ a2 ṁ a3 h 3 = ṁ a1 h 1 + ṁ a2 h 2 h 3 = ṁa 1 h 1 + ṁ a2 h 2 ṁ a1 + ṁ a2 I det psykrometriska diagrammet ligger blandningspunkten längs förbindelselinjen mellan tillstånd 1 och 2 (längs blandningslinjen). Ch Termodynamik C. Norberg, LTH

11 FUKTIG LUFT HUR INVERKAR TRYCKET? Givet: T = 23 C, φ = 50% samt (a) P = 97.3 kpa, (b) P = kpa (1 atm), (c) P = kpa Sökt: ω, v, T dp, T wb samt entalpin h Lösning: I fall (b) kan det psykrometriska diagrammet användas, dock ej i fall (a) och (c) ty P kpa. v = V/m a = R a T/P a, P a = P φp sat@t, R a = J/(kg K). (a) Formler: ω = , v = 0.886, T dp = 12.0 C, T wb = 16.1 C, h = 46.3 (b) Diagram: ω = , v = 0.85, T dp = 12 C, T wb 16.2 C, h 45.5 Formler: ω = , v = 0.851, T dp = 12.0 C, T wb = 16.2 C, h = 45.4 (c) Formler: ω = , v = 0.817, T dp = 12.0 C, T wb = 16.3 C, h = 44.5 Observera att daggpunkten T dp är oberoende av trycket vid konstant temperatur och relativ fuktighet (T dp = T sat@pv, P v = φp sat@t ). Slutsats (i detta fall): P = 1 atm ± 4% ω ± 4%, v ± 4%, T wb ± 0.1 C, h ± 2% vilket i många fall kan vara tillräckligt noggranna värden. Störst inverkan på fuktighetsgrad och volymitet, övrig inverkan av ungefär samma storleksordning som avläsningsnoggrannheten i det psykrometriska diagrammet (gäller dock inte generellt). Vid problemlösning (alt. tentamen): Om angivet tryck 1 atm (101.3 kpa) är det underförstått att formler skall användas. Ch Termodynamik C. Norberg, LTH