OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

Transkript

1 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot 2:a HS Ch. 6-1/5 Termodynamik C. Norberg, LTH

2 VÄRMEMAGASIN, VÄRMEMOTORER Värmemagasin T ett system med vilket det går att utbyta värme utan att temperaturen T ändras, d.v.s. hög värmekapacitet (eng. thermal energy reservoir). Ex. atmosfären, sjöar och vattendrag, system under fasomvandling, värmepannor, brännare... Karakteristik för värmemotorer (eng. heat engines) alt. arbetsgivande kretsprocessmaskiner: 1. De mottar värme a från ett värmemagasin vid en hög temperatur; ex. värmekällor: solfångare, oljepanna, kärnreaktor, De omvandlar en del av detta värme till (nyttigt) arbete, oftast i form av axelarbete. 3. De avger resterande värme till ett värmemagasin vid en låg temperatur, lägre än under punkt 1; ex. värmesänkor: atmosfären, sjöar, vattendrag, De arbetar cykliskt (kretsprocess). a värme = energiutbyte p.g.a. temperaturdifferens. Arbetsmediet (eng. working fluid) kan vara i både gas- och vätskeform. 1:a HS W net,out = Q in Q out Ch. 6-2/3 Termodynamik C. Norberg, LTH

3 TERMISK VERKNINGSGRAD Termisk verkningsgrad = Nettoarbete ut Totalt tillfört värme η th = W net,out Q in = 1 Q out Q in Ex. ångkraftsanläggning, W net,out = W out W in = Q in Q out : Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

4 TOTALVERKNINGSGRAD Termisk verkningsgrad, η th = Ẇnet,sh Förbränningsverkningsgrad, η comb = ṁ fuel HV HV = Bränslets värmevärde (HHV: avgasernas vatten i vätskeform; LHV: avgasernas vatten som vattenånga). metanol, LHV 20 MJ/kg; kol, HHV 33 MJ/kg; dieselolja, LHV 43 MJ/kg; bensin, LHV 44 MJ/kg; naturgas, HHV 50 MJ/kg; vätgas, HHV 142 MJ/kg Förbränningen inte fullständig, värmeförluster η comb < 1 Generatorverkningsgrad, η gen = Ẇnet,el Ẇ net,sh Ẇ net,el Totalverkningsgrad, η overall = ṁ fuel HV = η comb η th η gen Totalverkningsgrad för stora effektiva kombikraftverk idag: ca. 55% (η comb 0.95, η th 0.60, η gen 0.97). Ch. 2-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

5 KÖLD- OCH VÄRMEFAKTOR Arbetskrävande kretsprocessmaskiner Värme upptas vid låg temperatur och avges vid en högre Arbetsmedium, t.ex. tetrafluoretan (R-134a), ammoniak, propan, butan,... (köldmedier, eng. refrigerants) Kostnad = W net,in (= Q L > 0) Kylmaskin (eng. Refrigerator): Nytta = Q L COP R = Q L W net,in = Q L Q L Värmepump (eng. Heat Pump): Nytta = COP HP = W net,in = Q L Samma process COP HP = COP R + 1 Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

6 KYLMASKIN/VÄRMEPUMP W net,in = Q L = (7 5) kj = 2 kj COP HP = COP R = = 7 kj W net,in 2 kj = 3.5 Q L = 5 kj W net,in 2 kj = 2.5 Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

7 ANDRA HUVUDSATSEN Betrakta en arbetsgivande kretsprocess (värmemotor) där värmeutbytena sker via två värmemagasin T H och T L, där T H > T L. OBS! och Q L är beloppen av värmeutbytena mellan värmemotorn och värmemagasinen T H och T L. W net,out = Q L η th = W net,out = 1 Q L Går det att åstadkomma en process där Q L = 0, d.v.s. termisk verkningsgrad, η th = 100%? NEJ! En värmemotor kan inte drivas utan värmeförluster! Moderna, effektiva ångkraftverk: η th 45%. Varför inte högre? η th,max = 1 T L /T H (Carnotverkningsgrad) Ex. T L = 300 K, T H = 750 K η th,max = 60% Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

8 ANDRA HUVUDSATSEN (A) Konsekvens av värmemotor med verkningsgrad η th = 100% Värmepumpen (HP) justerad så att den avger lika mycket värme som tillförs den tänkta motorn. W net,out =, W net,in = Q L W net,out > W net,in W A = W net,out W net,in = Q L > 0 Evighetsmaskin! OMÖJLIGT!! ANDRA HUVUDSATSEN Formulering A (Kelvin-Planck) Det är omöjligt att konstruera en värmemotor vilken uträttar arbete och enbart tillförs värme. Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

9 ANDRA HUVUDSATSEN (B) Betrakta en arbetskrävande kretsprocess W net,in = Q L Ex. värmepump COP HP = /W net,in Bäst process då W net,in 0 COP HP Spontan värmetransport från kallt till varmt! OMÖJLIGT!! ANDRA HUVUDSATSEN Formulering B (Clausius) Det är omöjligt att konstruera en kretsprocessmaskin vars enda verkan är att uppta värme vid en låg temperatur och avge det vid en högre. Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

10 ANDRA HUVUDSATSEN (A=B) Påstående: Formuleringarna A och B har identisk innebörd. Bevis: A B och B A innebär A B (a) A möjlig B möjlig? Låt maskin A driva en vanlig (arbetskrävande) kylmaskin R (alt. värmepump HP). (b) B möjlig A möjlig? Låt maskin B verka mellan samma värmemagasin som en vanlig (arbetsgivande) värmemotor HE. Anpassa HE så att den avger lika mycket värme som B upptar. A B V.S.V. Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

11 REVERSIBLA OCH IRREVERSIBLA PROCESSER En process är reversibel om det är möjligt att återföra både system och omgivning till deras resp. begynnelsetillstånd. För att en process skall vara reversibel fordras att systemet är i jämvikt under hela processen (den måste alltså vara kvasistatisk). En process är internt reversibel om inga irreversibiliteter uppträder inom systemet under processen; en grundläggande irreversibilitet är friktion. En verklig process är alltid icke-reversibel, irreversibel. Vissa processer kan dock vara internt reversibla, t.ex. fasomvandling. Värmeutbyte vid ändlig temperaturdifferens är irreversiblel. Värmeutbyte vid försumbar temperaturdifferens är reversibel. Kvasistatisk, friktionsfri och adiabatisk expansion/kompression är reversibel. Den reversibla processen är ett tänkt gränsfall; av stor teoretisk betydelse och något som bör eftersträvas. Irreversibiliteter (förluster) minskar förmågan att uträtta arbete. Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

12 IRREVERSIBLA PROCESSER Exempel på faktorer (irreversibiliteter) som gör verkliga processer irreversibla: 1. Friktion 2. Gasblandning, diffusion 3. Expansion utan arbetsutbyte, t.ex. strypning 4. Värmeutbyte vid ändlig temperaturdifferens 5. Elektriskt motstånd 6. Icke-elastisk deformation 7. Kemiska reaktioner Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

13 CARNOTPROCESSEN Arbetsgivande, reversibel kretsprocess (Carnotmotor) (1) (2): Reversibel isoterm expansion; värmetillförsel (2) (3): Reversibel adiabatisk expansion (3) (4): Reversibel isoterm kompression; värmebortförsel Q L (4) (1): Reversibel adiabatisk kompression Carnotprocessen (eng. Carnot cycle) i praktiken mycket svår att realisera; för att t.ex. hålla konstant temperatur krävs extremt långsam och anpassad expansion (1 2) och kompression (3 4). Även om motorn skulle kunna tillverkas skulle den bli mycket klumpig (och dyr). Effekten per liter slagvolym är mycket lägre än konventionella bensin- och dieselmotorer. Carnotprocessen skall främst ses en ideal process som bör eftersträvas (maximal energieffektivitet). Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

14 RÉFLEXIONS SUR LA PUISSANCE... Nicolas-Léonard-Sadi Carnot ( ), Frankrike. Som framgår av titelbladet till hans skrift (t.v.) studerade Sadi Carnot vid École Polytechnique i Paris (examen 1814). Carnot föddes i Paris 1 juni 1796, hans far var den berömde Lazare Carnot, Revolutionens ingenjör. Efter en tid som officer vid ingenjörstrupperna inledde Sadi sina undersökningar av värmemotorers effektivitet, som i juni 1824 ledde fram till utgivningen av Réflexions. Dess banbrytande idéer fick dock genomslag först efter Carnots död, framförallt via en artikel av Émile Clapeyron från 1834 och Lord Kelvins studier under 1840-talet. Sadi Carnot dog i kolera 24 augusti 1832, i Paris. P-V diagram av Carnotprocessen med gas som arbetsmedium. Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

15 CARNOTS PRINCIPER Sadi Carnot (1824) Termiska verkningsgraden för en irreversibel kretsprocess är alltid lägre än för motsvarande reversibla process. (Carnots 1:a princip) η th < η th,rev Alla reversibla värmemotorer vid vilka värmeutbytet med omgivningen endast sker vid två konstanta temperaturer, har samma termiska verkningsgrad. (Carnots 2:a princip) η th,rev = 1 (Q L / ) rev = g (T H,T L ) Ch. 6-8 Termodynamik C. Norberg, LTH

16 TERMODYNAMISKA TEMPERATURSKALAN Carnotmotor: Man kan visa att Q L = f(t H, T L ) = φ(t H) Q L φ(t L ) Lord Kelvin (1848): sätt φ(t) = T Q L rev = T H T L Termodynamisk temperaturskala η th,rev = 1 T L /T H, (T tp ) H2 O K (Kelvins absoluta temperaturskala) Oberoende av arbetsmedium, d.v.s. oberoende av ämnens olika egenskaper. Mycket svår att realisera, kan dock successivt närmas genom utnyttjande av termodynamiska samband. Sammanfaller med den ideala gasskalan. Samband a mellan Celsius-skalan (1742) och Kelvin-skalan: T( C) = T(K) a Anders Celsius ( ), Sverige; Lord Kelvin = William Thomson ( ), England. Ch. 6-9 Termodynamik C. Norberg, LTH

17 CARNOTMASKINER Värmeutbyte vid försumbar temperaturdifferens: Q L rev = T H T L (a) arbetsgivande, W out = Q L η th η th = 1 Q L = 1 T L T H = η th,rev < η th,rev irreversibel värmemotor = η th,rev reversibel värmemotor > η th,rev omöjlig värmemotor Ex. T L = 300 K, T H = 750 K η th 1 300/750 = COP (b) arbetskrävande, W in = Q L COP R = COP HP = Q L Q L = Q L = T L T H T L = COP R,rev T H T H T L = COP HP,rev < COP rev irreversibel kylmaskin/värmepump = COP rev reversibel kylmaskin/värmepump > COP rev omöjlig kylmaskin/värmepump Ex. T L = 4.00 C = K, T H = 24.0 C COP R /20.0 = 13.9 Ch. 6-10/11 Termodynamik C. Norberg, LTH