MMVA01 Termodynamik med strömningslära
|
|
- Charlotta Maja Ek
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 MMVA0 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel, Turner & Cimbala (3rd Edition in SI Units, 2008). 24 augusti 20 CH. 2 TERMODYNAMIKENS GRUNDER 2. Definiera eller förklara kortfattat (a) termodynamiskt system (slutet system) = en identifierbar, fixerad mängd massa, omsluts av systemgräns. (fö, s. 24) (b) kontrollvolym (öppet system) = en specificerad volym, t.ex. runt en kompressor eller en turbin. Massa tillåts passera volymens s.k. kontrollytor. (s. 24/25) (c) tillståndsstorhet = en mätbar storhet för ett system i jämvikt. (s. 25) (d) intensiv/extensiv storhet En extensiv storhet är proportionell mot systemets massa (massberoende storhet), t.ex. energi. En intensiv storhet är oberoende av systemets massa (massoberoende storhet), t.ex. temperatur. (s. 25) (e) termodynamisk jämvikt Vid jämvikt för ett system existerar inga drivande potentialer inom systemet. För termodynamisk jämvikt krävs termisk jämvikt (samma temperatur överallt), mekanisk jämvikt (samma tryck), fasjämvikt (samma massa i varje komponent) samt kemisk jämvikt (samma kemiska sammansättning). (s. 27/28) (f) enkelt kompressibelt system = ett system med försumbar inverkan av rörelse, gravitation, ytspänning samt elektriska och magnetiska krafter. (s. 28) (g) tillståndsförändring (process) = förändring som sker när ett system går från ett jämviktstillstånd till ett annat. (s. 28) (h) kvasistatisk process = en process som sker så långsamt att avvikelser från jämvikt under processen är försumbara. (s. 29) (i) cyklisk process (kretsprocess) Ett system som återgår till begynnelsetillståndet vid slutet av processen genomgår en cyklisk process. (s. 29) (j) isoterm/isobar/isokor process Isoterm process: process vid konstant temperatur; isobar process: d:o vid konstant tryck; isokor: konstant volym. (s. 29) (k) stationär process = process i vilken alla flöden genom en kontrollvolym är konstanta i tiden; alla storheter är konstanta i tiden i resp. punkt inom kontrollvolymen. (s. 30) (l) den exakta relationen mellan Kelvins och Celsius temperaturskalor. T [K] = T [ C] (s. 33) 2.2 Formulera det s.k. tillståndspostulatet (The State Postulate). Tillståndet (jämviktstillståndet) för ett enkelt kompressibelt system är fullständigt beskrivet av två oberoende intensiva tillståndsstorheter, t.ex. temperatur T och volymitet v. (s. 28) 2.3 Redogör för termodynamikens nollte huvudsats. (Vad är lika resp. olika temperatur?) Två system har samma temperatur om de är i termisk jämvikt med varandra, d.v.s. om ingen förändring sker om de får kommunicera (bortsett från ev. kemiska reaktioner). Betrakta två system
2 (S och S3) som har samma temperatur. När system S3 förs i kontakt med ett system S2 sker märkbara förändringar. Om dessa inte beror av kraftverkan mellan systemen är temperaturen för S och S2 olika. (fö, s. 30/3) CH. 3 ENERGI, GRUNDLÄGGANDE ENERGIANALYS 3. Redogör detaljerat för de energiformer som innefattas i begreppet inre energi. Inre energi = summan av molekylernas kinetiska och potentiella energi relativt masscentrum. Uppdelning kan göras i sensibel och latent energi, kemisk energi samt kärnenergi; sensibel energi är summan av molekylernas kinetiska energi; latent energi den potentiella energi som kommer sig av bindningar mellan molekyler; kemisk energi = potentiell energi p.g.a. bindningar mellan atomer; kärnenergi = potentiell energi upplagrad inom atomkärnorna. (s. 63) 3.2 Definiera begreppet värme (värmeutbyte). Vad avses med adiabatiska förhållanden eller att en process är eller kan betraktas som adiabatisk? Värme är det (energi-)utbyte mellan system och dess omgivning som sker p.g.a. temperaturdifferens. En adiabatisk process är en process utan värmeutbyte (T sys = T surr ) eller en process där värmeutbytet kan försummas. (s. 64/68/69) 3.3 Definiera begreppet arbete (termodynamiskt). Förklara varför arbete inte kan vara en tillståndsstorhet. Ev. massutbyte oräknat är arbete det energiutbyte (under en process) som inte är värme (värme är det energiutbyte som sker p.g.a. olikhet i temperatur). Arbete är ett energiutbyte som sker p.g.a. kraftverkan längs en sträcka. Arbetet beror av processvägen och kan därför inte vara en mätbar egenskap för ett system i jämvikt. (s. 70/7) 3.4 Formulera den allmänna energiprincipen. Energi kan varken skapas eller förstöras; kan endast omvandlas till andra energiformer. Energi är en massberoende (extensiv) tillståndsstorhet. (s. 78) 3.5 Formulera i ord och symboler principen om energins oförstörbarhet gällande en kontrollvolym. Energiutbyte kan ske på tre olika sätt, vilka? Netto energiutbyte in i en kontrollvolym (öppet system) via värmeutbyte, arbetsutbyte och masstransport är lika med energiändringen inom kontrollvolymen, E in E out = Q in Q out + W in W out + E mass,in E mass,out = E CV. (s. 79 8) CH. 4 EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN 4. Definiera eller förklara kortfattat (a) enhetligt ämne = homogent ämne med enhetlig kemisk sammansättning även om fasomvandling sker. (s. 2) (b) kondensation = fasomvandling ånga (gas) till vätska. (s. 4) (c) komprimerad vätska = vätska som inte är på gränsen till förångning. (s. 4) (d) mättad vätska/ånga Mättad vätska: vätska som är på gränsen till förångning. Mättad ånga: ånga som är på gränsen till kondensation. (s. 4) (e) överhettad ånga = ånga som inte är på gränsen till kondensation. (s. 5) (f) ångtryckskurva = kurva som anger sambandet mellan förångningstemperatur och tryck, slutar i kritiska punkten. (s. 6) (g) kritisk punkt = den punkt (det jämviktstillstånd) där mättad vätska = mättad ånga. (s. 9) 2
3 (h) trippelpunkt = den punkt (det jämviktstillstånd) där fast fas, vätska och gas existerar samtidigt. (s. 23, Fig. 4-25) (i) sublimation = fasomvandling mellan fast fas och ånga (gas), eller omvänt. (s. 24) (j) entalpi h Entalpi per massenhet: h = u + P v [J/kg], u inre energi per massenhet, P tryck och v volymitet. (s. 26/7) (k) specifik ångmängd (ångkvalitet) x = massa mättad ånga i förhållande till total massa i en mättnadsblandning, x = m vapor /m total. (s. 29) (l) ideal gas = gas som uppfyller ideala gaslagen, P v = RT, där R är gaskonstanten [J kg K ]; P är absolut tryck; T är absolut temperatur; v är volymitet (volym per massenhet). (En gas är ideal om inga krafter verkar mellan dess molekyler, utom då de kolliderar.) (s. 37) 4.2 Markera gasfas, vätskefas samt det fuktiga området i ett schematiskt P -v diagram (enhetligt ämne). Markera undre gränskurvan, övre gränskurvan, kritiska punkten samt rita in två isotermer som börjar i vätskefas, passerar genom det fuktiga området, och slutar i gasfas. Se Fig Skissera ett schematiskt P -T diagram (fasdiagram) för vatten och markera områden för olika faser, kritiska punkten samt trippelpunkten. I vilket avseende i diagrammet skiljer sig vatten från i princip alla andra ämnen? Se Fig Vattens smältpunkt minskar med ökande tryck, tvärtemot nästan alla andra ämnen. 4.4 Definiera förångningsentalpi (ångbildningsvärme) h fg för ett enhetligt ämne. Hur inverkar trycket på h fg? h fg = h g h f, där h g är entalpin för mättad ånga och h f d:o för mättad vätska (vid ett visst tryck); h fg minskar med ökande tryck för att bli noll vid det kritiska trycket. (s. 27) 4.5 Härled ett uttryck på (medel-)volymiteten för ett system bestående av ett enhetligt ämne i det fuktiga området. Specifik ångmängd är x och vid aktuell temperatur är volymiteten för mättad vätska v f och volymiteten för mättad ånga v g. Betrakta en viss volym V av ämnet, V = V f + V g, där V f är volymen mättad vätska och V g volymen mättad ånga. Volymen har totala massan m och dess volymitet är då v = V/m; V = mv = m f v f + m g v g, där m f = m m g. Med x = m g /m fås v = ( x)v f + xv g = v f + x(v g v f ). (s. 29/30) CH. 5 ENERGIANALYS, SLUTNA SYSTEM 5. Förklara vad som avses med volymändringsarbete. Ange ett generellt uttryck på hur detta arbete kan beräknas (slutet system). Volymändringsarbete = det arbete som innebär förflyttning av ett systems begränsningsyta i samband med kraftverkan (normalkrafter); W b = P b dv, där P b är trycket verkande mot systemgränsen där volymändring dv sker. (s. 60/) 5.2 Härled ett uttryck på det mekaniska arbete måste tillföras för att komprimera en gas i en cylinder m.h.a. en friktionsfri kolv. Om processen är kvasistatisk, hur kan då detta arbete åskådliggöras i ett tillståndsdiagram? Arbetets belopp är enligt mekaniken kraft multiplicerat med förflyttning i kraftens riktning. Vid en liten förflyttning ds av kolven är detta arbete F ds. Eftersom kolven är friktionsfri är kraften F lika med trycket som verkar mot kolvens inneryta multiplicerat med denna ytas area, F = P b A. Arbetet blir δw b = P b A ds = P b dv, där dv är volymsförändringen. Vid kvasistatisk process är trycket hela tiden homogent i behållaren, P b = P. Efter integration fås W b = 2 P dv, vilket representeras av ytan under processkurvan i P -V diagram. (s. 60/) 3
4 5.3 Bestäm volymändringsarbetet vid en kvasistatisk isoterm process för en ideal gas. Givna data är temperaturen, gasens begynnelse- och slutvolym, liksom gasens massa och gaskonstant. Kvasistatiskt volymändringsarbete: W b = 2 P dv. För en ideal gas gäller P V = mrt, d.v.s. vid isoterm process P = C/V där C = mrt = konst. Insättning ger W b = C 2 dv/v = mrt ln V 2 /V. (s. 64) 5.4 Ange de generellt accepterade teckenreglerna för arbete resp. värme. Illustrera med figur. Arbete räknas positivt om systemet utför arbetet (inverkan på systemets omgivning kan tänkas helt omvandlat till lyftning av en vikt). Arbetet är negativt om det är omgivningen som utför det positiva arbetet. Värme räknas positivt om värme tillförs systemet d.v.s. om systemets temperatur (lokalt) är lägre än omgivningens. (s. 7, 68) 5.5 (a) Ange termodynamikens första huvudsats gällande ett slutet system. Ingående storheter skall klarläggas. Hur formuleras denna om systemet undergår en kretsprocess? För alla processer med ett slutet system gäller att summan av nettoutbytet in av värme och arbete är lika med systemets totala energiändring. I symboler: Q net,in + W net,in = Q net,in W net,out = E sys, eller med teckenkonvention: Q W = E. För en kretsprocess är E = 0, d.v.s. Q = W. (s. 67/8) (b) Under vilka omständigheter för slutna system gäller Q W other = H? Visa att relationen följer under dessa omständigheter. Sambandet gäller vid kvasistatiska isobara processer med enkla kompressibla system. Alla slutna system: Q W = E; enkla kompressibla system: E = U; arbetsuppdelning, W = W b + W other ; kvasistatisk isobar process: W b = P dv = P V; H = U +P V, d.v.s. H = U +P V vid konstant tryck (isobar process). Insättning ger Q W other = U + P V = H. (s. 68/9) 5.6 Definiera eller förklara kortfattat (a) polytrop process = en process där sambandet mellan tryck P och volym V kan beskrivas m.h.a. P V n = C, där C och n är konstanter. n = polytropexponent. (s. 65) (b) specifik värmekapacitet c v c v = ( u/ T ) v, (partiella) derivatan av den inre energin per massenhet m.a.p. temperaturen vid konstant volym. Alt. i ord: c v är summan av det värme och arbete som måste tillföras kg av ett ämne för att öka dess temperatur K vid en isokor process. (s. 72/4) (c) specifik värmekapacitet c p c p = ( h/ T ) P, (partiella) derivatan av entalpin per massenhet m.a.p. temperaturen vid konstant tryck. Alt. i ord: c p är summan av det värme och arbete (volymändringsarbete oräknat) som måste tillföras kg av ett ämne för att öka dess temperatur K vid en isobar process. (s. 72/3) (d) perfekt gas Perfekt gas = ideal gas med konstanta c p och c v. Ideal gas = gas som uppfyller P v = RT. (fö) 5.7 Visa att c p c v = R för en ideal gas. c v = ( u/ T ) v ; Ideal gas P v = RT, samt u = u(t ). Inre energin beror inte av v, d.v.s. c v = du/dt eller du = c v dt. Entalpi: h = u + P v = u + RT = h(t ). c p = ( h/ T ) P = dh/dt (inget beroende av P ) dh = c p dt = du + R dt = (c v + R)dT, d.v.s. c p c v = R. (s. 74/76/77) CH. 6 MASS- OCH ENERGIANALYS, ÖPPNA SYSTEM 6. Formulera i ord och symboler principen om massans oförstörbarhet gällande en kontrollvolym. Nettotransporten av massa in i en kontrollvolym (öppet system) är lika med ändringen av kontrollvolymens massa, m in m out = m CV. (s. 204) 4
5 6.2 Härled energiekvationen vid stationär strömning genom en kontrollvolym med flera homogena in- och utlopp. Om in- och utmatningsarbete vid in- resp. utlopp tolkas som energi (under transport) skall detta tydligt motiveras. Energibalans: E in E out = E CV, eller med teckenkonvention Q W + E mass,in E mass,out = E CV, där Q = Q in Q out, W = W out W in = W b +W other. Eftersom kontrollytor vid stationära förhållanden måste vara fixerade är det enda volymändringsarbetet W b i detta fall den energitransport som sker vid in- och utmatning av massa vid in- och utlopp. Betrakta ett inlopp (inmatning). Under en viss (kort) tid t trycker omgivningen här in massan m i sträckan L m.h.a. trycket P. Trycket verkar i samma riktning som förflyttningen, vilket innebär arbetet P AL = P V = P v m i = (P v) in m i. Denna energitransport tillförs kontrollvolymen. På motsvarande sätt för utmatning vid utlopp; bortförd energi: (P v) out m e. Eftersom energi är en massberoende storhet bär masselementen m i och m e också med sig energi (m i e in resp. m e e out ). Efter insättning fås (flera in- och utlopp): Q W other + m i (e+p v) in m e (e+p v) out = E CV = 0, ty energin för CV (vid stationära förhållanden) är konstant i tiden. Med e = u + ke + pe, h = u + P v (entalpi) och θ = h+pe+ke fås Q W other = m e θ e m i θ i (index e vid utlopp; i vid inlopp). Division med t 0 ger Q Ẇother = ṁ e θ e ṁ i θ i. (s , 23, fö) 6.3 Vilken tillståndsstorhet kan oftast betraktas som konstant vid adiabatisk strypning? Beskriv varför. Entalpi h kan oftast betraktas som konstant vid adiabatisk strypning (ex. strypventiler, kapillärrör, m.m.). Betrakta en kontrollvolym (CV) runt en strypanordning med ett inlopp (i) och ett utlopp (e). Förutsätt stationära förhållanden. Energiekvationen vid stationär strömning: q w other = h e h i + ke + pe. Vid strypning sker expansion (tryckminskning) utan (tekniskt) arbetsutbyte, w other = 0; adiabatisk process, q = 0. Oftast kan också ändringar i potentiell och kinetisk energi (mellan in- och utlopp) försummas, pe = ke = 0. Energiekvationen ger h e = h i eller h = konst. (s. 22) 6.4 Betrakta två stationära flöden som blandas i en T-formad rörkoppling. Blandningsprocessen kan betraktas som adiabatisk. Om entalpier för inkommande flöden (h och h 2 ) är givna och det önskas en utgående entalpi h 3, vilket förhållande mellan ingående massflöden krävs då? Försumma ändringar i kinetisk och potentiell energi. Stationär strömning innebär ṁ i = ṁ e, d.v.s. ṁ +ṁ 2 = ṁ 3. Energibalans med q = w other = ke = pe = 0: ṁ i h i = ṁ e h e, d.v.s. ṁ h + ṁ 2 h 2 = ṁ 3 h 3, kombinerat med tidigare ger ṁ /ṁ 2 = (h 3 h 2 )/(h h 3 ). (s. 222/3) CH. 7 ANDRA HUVUDSATSEN 7. Vad menas med ett värmemagasin? Ange minst två exempel. Ett värmemagasin är ett system med vilket värme kan utbytas med dess omgivning utan att systemets temperatur ändras, värmemagasin har mycket hög värmekapacitet. Exempel: atmosfären, sjöar och vattendrag, system under fasomvandling, värmepannor. (s. 255) 7.2 Definiera (a) termisk verkningsgrad η th Termisk verkningsgrad = nettoarbete ut dividerat med totalt tillfört värme, η th = W net,out /Q in (kretsprocess, slutet system = värmemotor). (s. 257/8) (b) köldfaktor COP R Köldfaktor = upptaget värme dividerat med processens nettoarbete in, COP R = Q in /W net,in (kretsprocess, slutet system = kylmaskin). (s. 262/3) (c) värmefaktor COP HP Värmefaktor = bortfört värme dividerat med processens nettoarbete in, COP HP = Q out /W net,in (kretsprocess, slutet system = värmepump). (s. 263) 7.3 Ange Kelvin-Plancks resp. Clausius formulering av termodynamikens andra huvudsats. Illustrera. Visa att de bägge formuleringarna är ekvivalenta. 5
6 Kelvin-Planck: Det är omöjligt att konstruera en värmemotor vilken uträttar arbete och enbart tillförs värme, se Fig Clausius: Det är omöjligt att konstruera en kretsprocessmaskin vars enda verkan är att uppta värme vid en låg temperatur och avge detsamma (lika mycket) vid en högre temperatur, se Fig () A (Kelvin-Planck) möjlig B (Clausius) möjlig. Låt den tänkta maskinen A driva en vanlig kylmaskin R. Kombinationen (kretsprocessmaskinen) A + R har nu som enda verkan att uppta värme vid en låg temperatur och avge detsamma vid en högre, en maskin B. (2) B möjlig A möjlig. Låt en vanlig värmemotor HE arbeta mellan samma två värmemagasin som den tänkta maskinen B. Anpassa HE så att den avger lika mycket värme som B upptar (via värmemagasinet T L ). Kombinationen B + HE+ värmemagasinet T L är nu likvärdig med en maskin A, vilken upptar värme vid en temperatur och helt omvandlar detta värme till arbete. (s. 26/266/267) 7.4 Definiera eller förklara kortfattat vad som menas med reversibel resp. internt reversibel process. Ange minst fyra grundläggande faktorer (irreversibiliteter) som var och en och när en sådan uppträder gör en process irreversibel. Vid revertering av en reversibel process återställs både system och omgivning, både system och omgivning genomgår exakt samma jämviktstillstånd. Vid revertering av en internt reversibel process återställs systemet men inte omgivningen. Vid en reversibel process uppträder inga irreversibiliteter i vare sig systemet eller i omgivningen, vid internt reversibel process endast i omgivningen. Exempel på grundläggande irreversibiliteter: () friktion, (2) blandning av gaser (diffusion), (3) expansion utan arbetsutbyte, (4) värmeutbyte vid ändlig temperaturdifferens, (5) elektriskt motstånd, (6) kemiska reaktioner,... (s ) 7.5 Formulera och bevisa Carnots principer angående termisk verkningsgrad för reversibla och irreversibla värmemotorer. Illustrera. () Termisk verkningsgrad för en irreversibel värmemotor är alltid lägre än för motsvarande reversibla värmemotor. Bevis: De bägge maskinerna arbetar mellan samma värmemagasin och anpassas så att de (båda var för sig) mottar samma (lika mycket) värme Q H från det varma magasinet vid T H, se Fig Revertera nu den reversibla motorn (så att den blir en kylmaskin). Dess bägge värmeutbyten liksom dess arbetsutbyte byter riktning utan att beloppen ändras. Nettovärmeutbytet med det varma magasinet är nu noll. Antag nu att den irreversibla motorn har högre termisk verkningsgrad än den reversibla. Den avger då mindre spillvärme till det kalla magasinet (vid T L ) än den reverterade motorn upptar, Q L,rev Q L,irrev > 0. Den ger ju också ut mer arbete än den reverterade mottar. De bägge maskinerna tillsammans med det varma magasinet vid T H är nu en omöjlig maskin enligt Kelvin-Plancks formulering. Verkningsgraden kan därför inte vara högre för den irreversibla motorn. Verkningsgraderna kan ju heller inte vara lika eftersom den irreversibla motorn då skulle vara reversibel. (2) Alla reversibla värmemotorer vid vilka värmeutbytet med omgivningen sker vid två konstanta temperaturer har samma termiska verkningsgrad. Bevis: Antag att två reversibla värmemotorer är kopplade mellan samma värmemagasin. Enligt beviset för Carnots första princip kan varken den ena eller den andra motorns verkningsgrad vara högre än den andra. De måste därför vara lika. (s ) 7.6 (a) En uppfinnare påstår sig ha tillverkat en värmemotor som vid optimala driftsförhållanden har en termisk verkningsgrad av η th = 40%, då arbetsmediets högsta och lägsta temperatur är 77 C resp. 27 C. Kan detta vara möjligt? Motivera. Den högsta termiska verkningsgrad en värmemotor kan ha är η th,max = T L /T H, där T L och T H är processens lägsta och högsta temperatur (Carnotmotor, värmeutbyte med värmemagasin T L och T H, vid försumbara temperaturdifferenser). Detta fall: T L = 27 C = ( ) K = 300 K, T H = 77 C = ( ) K = 450 K, η th,max = 300/450 = 2/3 = /3 = 33% < 40%, d.v.s. omöjligt. (s. 279) (b) En uppfinnare påstår sig ha tillverkat en kylanläggning som med en köldfaktor på COP R = 2 klarar att hålla ett kylrum vid temperaturen 7 C då utetemperaturen är 35 C. Kan detta vara möjligt? Motivera svaret. Det förutsätts att inget värme- 6
7 magasin med temperatur mellan de båda angivna nivåerna kan utnyttjas. Den teoretiskt högsta köldfaktorn fås om kylanläggningen är en reverterad Carnotmotor. För denna gäller COP R,rev = T L /(T H T L ) = 280/28 = 0 < 2, d.v.s. omöjligt. (s. 283/4) CH. 8 ENTROPI 8. Med utgångspunkt i Clausius olikhet för internt reversibla kretsprocesser, definiera entropi (entropiändring) samt visa att entropi är en tillståndsstorhet. Clausius olikhet: (δq/t ) 0 (kretsprocess, slutet system). Likhetstecknet gäller internt reversibel kretsprocess. Definition av entropiändring, godtyckligt liten del av en process: ds = (δq/t ) int rev, d.v.s. ändlig process ( 2): S = S 2 S = (δq/t ) int rev, där T är temperaturen på systemgränsen där värmeutbytet δq sker. Entropi är en tillståndsstorhet eftersom den inte ändras om processen genomlöper en kretsprocess, ds = 0. (s. 299/300) 8.2 Bestäm entropiändringen för ett slutet system som genomgått en internt reversibel isoterm process. Enligt definition (slutet system): S = S 2 S = (δq/t ) int rev = To (δq)int rev = Q/T o = (Q in Q out )/T o, där T o är systemets konstanta temperatur. (s. 300) 8.3 Med utgångspunkt i Clausius olikhet (δq/t ) 0, härled ett generellt samband för principen om entropins tillväxt. Formulera denna princip i ord. Betrakta en godtycklig tillståndsförändring (process) 2. Bilda nu en tänkt kretsprocess med en internt reversibel process 2 (tillbaks till utgångstillståndet). Clausius olikhet (δq/t ) = 2 (δq/t )+ 2 (δq/t ) int rev. Enligt definition av entropiskillnad är andra termen lika med S S 2, d.v.s. S 2 S = S 2 (δq/t ). Denna olikhet gäller alla slutna system. Speciellt för isolerade system (δq = 0) kan inte entropin minska, S isol. 0, där likhetstecknet endast gäller internt reversibla processer. Eftersom system + omgivning kan betraktas som ett slutet, isolerat system (för alla processer vid tillräckligt stor omgivning), samt då inga processer är helt reversibla, gäller generellt att summan av systemets och omgivningens entropiändring, processens totala entropigenerering, alltid är större än noll, S tot = S sys + S surr = S gen,tot > 0. (s. 30/2) 8.4 Beskriv delprocesser i Carnotprocessen samt rita upp denna i ett T -s-diagram för ett enhetligt ämne samt i ett P -v-diagram för en ideal gas (slutet system). Härled processens termiska verkningsgrad (utgångspunkt: definition av entropiskillnad). 2: värmetillförsel Q H vid konstant temperatur T H, 2 3: adiabatisk expansion, 3 4: värmebortförsel Q L vid konstant temperatur T L < T H, 4 : adiabatisk kompression. Processen är reversibel vilket t.ex. innebär att angivna värmeutbyten sker vid försumbar temperaturdifferens. Dessutom är givetvis alla delprocesser internt reversibla vilket enligt definition av entropiändring, S = (δq/t ) int rev, innebär att de adiabatiska delprocesserna 2 3 och 4 sker vid konstant entropi (isentroper). I ett T -s-diagram blir Carnotprocessen en rektangel (2 isotermer, 2 isentroper), se Fig I ett P -v-diagram för en ideal gas lutar isentroper mer nedåt än isotermer, se Fig. 7-38/9. Termisk verkningsgrad: η th = W net,out /Q in = (Q H Q L )/Q H = Q L /Q H. För reversibla kretsprocesser som har värmeutbyte med endast två värmemagasin gäller Q L /Q H = T L /T H, d.v.s. η th,carnot = T L /T H. (s. 274/275/300/3/32) 8.5 Härled de s.k. T ds-relationerna (två stycken). Utgå från energiekvationen i differentierad form för ett enkelt kompressibelt system. Enkelt kompressibelt system, energibalans: δq δw = du, per massenhet δq δw = du. Betrakta en internt reversibel process med enbart kvasistatiskt volymändringsarbete. Enligt definition av entropiskillnad: δq = δq int rev = T ds. Enligt definition av kvasistatiskt volymändringsarbete: δw = δw b = P dv, d.v.s. T ds = du+p dv (T ds-relation ). Via definition av entalpi, h = u+p v, fås dh = du + P dv + v dp, d.v.s. T ds = dh v dp (T ds-relation 2). (s. 36/7) Christoffer Norberg, tel , christoffer.norberg@energy.lth.se 7
MMVA01 Termodynamik med strömningslära
MMVA0 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel, Cimbala & Turner (5th Edition in SI Units, 207). 3 oktober 207 CH.
Läs merArbete är ingen tillståndsstorhet!
VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:
Läs merMMVF01 Termodynamik och strömningslära
MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (23 augusti 2018) CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER 1.1 Definiera eller förklara kortfattat (a) termodynamiskt system (slutet system) (b)
Läs merArbetet beror på vägen
VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:
Läs merCH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER
MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil; utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel & Boles (8th Edition in SI Units, 2015). CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER
Läs merCH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER
MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil; utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel & Boles (6th Edition in SI Units, 2008). 14 september 2010 CH. 1 TERMODYNAMIKENS
Läs merCH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER
MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil; utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel & Boles (7th Edition in SI Units, 2010). 13 november 2012 CH. 1 TERMODYNAMIKENS
Läs merTERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-1 Termodynamik C. Norberg, LTH
TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,
Läs merOMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0
OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot
Läs merCh. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH
GRUNDLÄGGANDE BEGREPP System (slutet system) = en viss förutbestämd och identifierbar massa m. System Systemgräns Omgivning. Kontrollvolym (öppet system) = en volym som avgränsar ett visst område. Massa
Läs merENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen
ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet
Läs merSG1216. Termodynamik för T2
SG1216 Termodynamik för T2 Klassisk termodynamik med kompressibel strömning. rörelseenergi och arbete inom mekanik rörströmning inom strömningslära integralkalkyl inom envariabelsanalys differentialkalkyl
Läs merKap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi
Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens
Läs merTermodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen
Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen Jens Fjelstad 2010 09 01 1 / 23 Energiöverföring/Energitransport Värme Arbete Masstransport (massflöde, endast öppna system) 2 / 23 Värme Värme
Läs merOm trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).
EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt
Läs merEGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN
EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt
Läs merApplicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet:
(Çengel, 998) Applicera :a H.S. på det kombinerade systemet: E in E out E c på differentialform: δw δw + δw δ Q R δwc dec där C rev sys Kretsprocessen är (totalt) reversibel och då ger ekv. (5-8): R R
Läs merTermodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats
Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel
Läs merVad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?
Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att
Läs merÖverhettad ånga, Table A-6 (2.5 MPa): T [ C] v [m 3 /kg] ? Linjär interpolation:
Exempel 1, Ch.3 Givet: H 2 O, P = 2.5 MPa = 2500 kpa, T = 265 C = 538.15 K. Sökt: v (volymitet). Table A-4: T = 265 C > T sat@2.5mpa = 223.95 C Table A-5: P = 2500 kpa < P sat@265 C = 5085.3 kpa Överhettad
Läs merTermodynamik Föreläsning 7 Entropi
ermodynamik Föreläsning 7 Entropi Jens Fjelstad 200 09 5 / 2 Innehåll FS 2:a upplagan (Çengel & urner) 7. 7.9 FS 3:e upplagan (Çengel, urner & Cimbala) 8. 8.9 8.3 D 6:e upplagan (Çengel & Boles) 7. 7.9
Läs merÅNGCYKEL CARNOT. Modifieras lämpligen så att all ånga får kondensera till vätska. Kompressionen kan då utföras med en enkel matarvattenpump.
ÅNGCYKEL CARNOT Arbetsmedium: H 2 O, vanligt vatten. Isobarer och isotermer sammanfaller i det fuktiga området. Låt därför vattnet avge värme under kondensation vid ett lågt tryck (temperaturt L ) ochuppta
Läs merTermodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.
Termodynamik FL1 Grundläggande begrepp Energi Energi Energi kan lagras Energi kan omvandlas från en form till en annan. Energiprincipen (1:a huvudsatsen). Enheter för energi: J, ev, kwh 1 J = 1 N m 1 cal
Läs merEntropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.
Entropi Vi har tidigare sett hur man kunde definiera entropi som en funktion (en konstant gånger naturliga logaritmen) av antalet sätt att tilldela ett system en viss mängd energi. Att ifrån detta förstå
Läs merTermodynamik (repetition mm)
0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö
Läs merTvå system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan
Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten
Läs merTermodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft
Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1
Läs mer3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion
Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 26 augusti 2010, kl. 14:00-18:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling (typ
Läs merTermodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.
Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,
Läs merKap 4 energianalys av slutna system
Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =
Läs merARBETSGIVANDE GASCYKLER
ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad
Läs merKap 6 termodynamikens 2:a lag
Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare
Läs merTermodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities
Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?
Läs merÖvningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.
Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200
Läs merKapitel III. Klassisk Termodynamik in action
Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)
Läs merBetygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00
Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling typ Beta),
Läs merTermodynamik Föreläsning 1
Termodynamik Föreläsning 1 Grundläggande Begrepp Jens Fjelstad 2010 08 30 1 / 35 Klassisk Termodynamik omvandling av energi mellan olika former via värme och arbete (mekaniskt, elektriskt,...) behandlar
Läs merLite kinetisk gasteori
Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl
Läs merKap 6 termodynamikens 2:a lag
Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare
Läs merTentamen i teknisk termodynamik (1FA527)
Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2
Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs merTeknisk termodynamik repetition
Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merFöreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.
Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik
Läs merDavid Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Entropi 1.1 Inledning Entropi införs med relationen: S = k ln(ω (1 Entropi har enheten J/K, samma som k som är Boltzmanns konstant. Ω är antalet
Läs merKap 6 termodynamikens 2:a lag
Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare
Läs merLinköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.
Läs merU = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)
Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,
Läs merMEKANIK KTH Forslag till losningar till Sluttentamen i 5C1201 Stromningslara och termodynamik for T2 den 30 augusti Stromfunktionen for den ho
MEKNK KH Forslag till losningar till Sluttentamen i 5C0 Stromningslara och termodynamik for den 30 augusti 00. Stromfunktionen for den homogena fristrommen och kallan ar ;Vy; m dar den forsta termen (fristrommen)
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merTermodynamik Föreläsning 3
Termodynamik Föreläsning 3 Rena Ämnens Egenskaper Jens Fjelstad 2010 09 07 1 / 26 Innehåll Rena ämnens egenskaper: faser, fasövergångar, tillståndsdiagram, tillståndstabeller TFS 2:a upplagan (Çengel &
Läs merTermodynamik Föreläsning 4
Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner
Läs merTermodynamik, lp 2, lå 2003/04
5C1201 Strömningslära med Termodynamik för T Termodynamik, lp 2, lå 2003/04 Syfte; kursdelen introducerar de grundläggande begreppen inom klassisk termodynamik och ger en grund för vidare studier inom
Läs merRepetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande
Läs merP1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare
Läs merTill alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit!
Övningsuppgifter Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! 1 Man har en blandning av syrgas och vätgas i en behållare. eräkna
Läs merKap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer
Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)
Läs merIsentropisk verkningsgrad hos turbiner, pumpar, kompressorer och dysor
Isentropis verningsgrad hos turbiner, pumpar, ompressorer och dysor Verningsgraden försämras vid närvaro av irreversibiliteter. En reversibel modell används för att utreda utrustningens ideala prestanda.
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
Läs merPlanering Fysik för V, ht-10, lp 2
Planering Fysik för V, ht-10, lp 2 Kurslitteratur: Häfte Experimentell metodik och föreläsningsanteckningar, Kurslaboratoriet 2010 samt Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2009. markerar
Läs merTERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH
TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,
Läs merLösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors
Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl 08.00 14.00 Lösningsförslag Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors 1. (a) Joule- expansion ( fri expansion ) innebär att gas som är innesluten
Läs merv = dz Vid stationär (tidsoberoende) strömning sammanfaller strömlinjer, partikelbanor och stråklinjer. CH Strömningslära C.
STRÖMLINJER, STRÅKLINJER,... En strömlinje (eng. streamline) är en kurva (linje) i rummet vars tangentvektor i varje punkt är parallell med hastighetsvektorn V. I vanliga rätvinkliga koordinater gäller:
Läs merTermo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.0 mars 2008
Termo T konc Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 5.0 mars 2008 Förord Termo T konc är en sammanfattning av kursen SG1216 Termodynamik för farkostteknik vid KTH. Den utgör en något
Läs merTENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl
TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl. 14.00 18.00. P1. En sluten cylinder med lättrörlig kolv innehåller 0.30 kg vattenånga, initiellt vid 1.0 MPa (1000 kpa) och
Läs merTermo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010
Termo T konc Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 5.2 mars 2010 Förord Termo T konc är en sammanfattning av kursen SG1216 Termodynamik för farkostteknik vid KTH. Den utgör en något
Läs merFUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)
FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:
Läs merGivet: ṁ w = 4.50 kg/s; T 1 = 20.0 C; T 2 = 70.0 C; Voil = 10.0 dm 3 /s; T 3 = 170 C; Q out = 11.0 kw.
TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA 21 oktober 2008; inkl. teorisvar/lösningar. T1. Definiera eller förklara kortfattat (a) kinematisk viskositet ν = µ/ρ, där µ är fluidens dynamiska viskositet
Läs merTermodynamik Föreläsning 5
Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merT1. Behållare med varmt vatten placerat i ett rum. = m T T
Behållare med armt atten placerat i ett rum Giet: m 45 kg,, 95 C ; placeras i ett tätslutande, älisolerat rum med stela äggar, olym rum 90 m,, C ; ärmeutbyte ger till slut termisk jämikt; P 0 kpa Behållarens
Läs merTentamen i Termodynamik CBGB3A, CKGB3A
Tid: 2010-10-19, kl. 08:15 13:15 Tentamen i Termodynamik CBGB3A, CKGB3A Tillåtna hjälpmedel: Physics handbook, miniräknare, en handskrien A4 (en sida) eller Formelsamling i Industriell Energiteknik (Curt
Läs merTeknisk termodynamik repetition
Teknisk termodynamik repetition Repetitionsgenomgång Slutna och öppna system Isentrop verkningsgrad Värmemotor och värmepump; Carnot Kretsprocesser med ånga (Rankine och kylcykel) Ångtabeller Kretsprocesser
Läs merRepetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum
Läs merÖvningstentamen i KFK080 för B
Övningstentamen i KFK080 för B 100922 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt
Läs merKapitel I. Introduktion och första grundlagen
Kapitel I Introduktion och första grundlagen Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal partiklar (atomer, molekyler,...) i vilka temperaturen
Läs mer7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser
7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör
Läs mer18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)
18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två
Läs merKapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014
Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal
Läs merFöreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson
Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant
Läs merLaboration: Kretsprocesser
Laboration: Kretsprocesser Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Förberedelser Repetera först i kursboken (Çengel & Boles, Thermodynamics An Engineering Approach ) om värme
Läs merKap 3 egenskaper hos rena ämnen
Rena ämnen/substanser (pure substances) Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja blandat med
Läs merTentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13
Tentamen i KFK080 Termodynamik 091020 kl 08-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar
Läs merRepetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F9 Process (reversibel, irreversibel) Entropi o statistisk termodynamik: S = k ln W o klassisk termodynamik: S = q rev / T o låg S: ordning, få mikrotillstånd o hög S: oordning, många mikrotillstånd
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merTermodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM
Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete
Läs merKretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.
Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merFöreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw
Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012 N molekyler V Repetition Fö2.2 Entropi är ett mått på sannolikhet W i = 1 N S = k lnw Föreläsning 2.3 Fysikaliska reaktioner 2V DS = S f S i = Nkln2 Björn Åkerman
Läs merPTG 2015 övning 3. Problem 1
PTG 2015 övning 1 Problem 1 Vid vilket tryck (i kpa) kokar vatten ifall T = 170? Tillvägagångssätt : Använd tabellerna för mättad vattenånga 2 1 Åbo Akademi University - TkF Heat Engineering - 20500 Turku
Läs merTentamen - Termodynamik 4p
Tentamen - Termodynamik 4p Tid: 9.00-15.00, Torsdag 5 juni 003. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Betrakta en ideal gas. a) Använd kinetisk gasteori för att härleda ett samband mellan tryck, volym
Läs merPlanering Fysik för V, ht-11, lp 2
Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,
Läs merTermodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)
Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING, VÄRME, ARBETE, TERMODYNAMIKENS 1:A HUVUDSATS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM ENERGIÖVERFÖRING Värme Arbete Massa (endast öppna system) Energiöverföring i ett slutet system
Läs merTemperatur T 1K (Kelvin)
Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt
Läs merTermodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:
Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna
Läs merGodkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10
Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser
Läs mer