Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Transkript

1 Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson

2 Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant temperatur)?? Isentrop process (konstant entropi)?? Tryck (Pa eller bar) Volym V (m 3 eller m 3 /kg)

3 Tryck volym diagram P V diagram eller bar r) Tr ryck (Pa ocess Isokor pr Isobar process Vl Volym V (m 3 eller m 3 /kg)

4 Tryck volym diagram P V diagram r bar) Tryck (Pa eller Isentrop process Isoterm process Volym V (m 3 eller m 3 /kg)

5 Temperatur entropi diagram T S diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant temperatur)?? Isentrop process (konstant entropi)?? Temp r K) ( o C eller Entropi S (kj/kg/k)

6 Temperatur entropi diagram T S diagram Tempe eratur (K K) Isokor process Isobar process Entropi (kj/kg/k)

7 Temperatur entropi diagram T S diagram Isentrop process Tempe eratur (K K) Isoterm process Entropi S (kj/kg/k)

8 Varför just dessa tillståndsdiagram?

9 Carnotcykeln Te emperatu ur (K) T 1 = T 2 = T H T 3 = T 4 = T L S 1 = S 4 S 2 = S 3 Entropi S (kj/kg/k) /K)

10 Carnotcykeln 1 Isoterm, T 1 = T 2 Pa) Tryck ( Isentrop, S 4 = S Isentrop, S 2 = S 3 3 Isoterm, T 3 = T 4 Vl Volymitet itt( (m 3 /kg)

11 Carnotcykeln: tillämpningar Carnotprocessen är intressant som utgångspunkt eftersom den har högsta tänkbara termiska verkningsgrad. Men den är svår att genomföra i praktiken.

12 Ottocykeln Isokor v = v 3 Te emperatu ur (K) 2 Isentrop, S 1 = S 2 1 Isokor, v 2 = v 3 Isentrop, S 3 = S 2 Isokor, v 4 = v 1 4 S 1 = S 2 S 3 = S 4 Entropi S (kj/kg/k) /K)

13 Ottocykeln 3 Isentrop, S 3 = S 4 Pa) Tryck ( Isokor, v 2 = v 3 2 Isentrop, S 1 = S Isokor, v 4 = v 1 Vl Volymitet itt( (m 3 /kg)

14 Ottocykeln: tillämpningar

15 Ottocykeln: tillämpningar

16 Dieselcykeln Isobar p = p 3 Te emperatu ur (K) 2 Isentrop, S 1 = S 2 1 Isobar, p 2 = p 3 Isentrop, S 3 = S 4 Isokor, v 4 = v 1 4 S 1 = S 2 S 3 = S 4 Entropi S (kj/kg/k) /K)

17 Dieselcykeln Isobar, p 2 = p Isentrop, S 3 = S 4 Pa) Tryck ( Isentrop, S 1 = S Isokor, v 4 = v 1 Vl Volymitet itt( (m 3 /kg)

18 Ottocykeln och dieselcykeln Ottocykeln Gnistantändning Värmetillförsel (egentligen förbränning) vid konstant volym Varför bra modell? Allt bränsle finns närvarande vid antändningen. Värmeutveckling sker snabbt. Tål lägre tryckförhållande. Bensinmotor Dieselcykeln Kompressionsantändning Värmetillförsel (egentligen förbränning) vid konstant tryck Varför bra modell? Bränslet sprutas in efter hand. Värmeutvecklingen sker långsammare. Tål högre tryckförhållande. Dieselmotor

19 Gasturbincykeln (Braytoncykeln) Isobar p = p 3 Te emperatu ur (K) 2 Isentrop, S 1 = S 2 1 Isobar, p 2 = p 3 Isentrop, S 3 = S 4 Isobar, p 4 = p 1 4 S 1 = S 2 S 3 = S 4 Entropi S (kj/kg/k) /K)

20 Gasturbincykeln (Braytoncykeln) Isobar, p 2 = p Pa) Tryck ( Isentrop, S 1 = S 2 Isentrop, S 3 = S 4 1 Isobar,,p 4 = p 1 4 Vl Volymitet itt( (m 3 /kg)

21 Gasturbinprocessen: sluten cykel Det är denna cykel vi försökt att beskriva med modellen i de förra två bilderna.

22 Gasturbincykeln: öppen cykel Hög utloppshastighet Vanligare med öppen cykel

23 Gasturbincykeln: tillämpningar Flygplansmotorer: Här är det intressanta hastigheten hos gaserna som lämnar turbinen. Kraftproduktionen inte lika viktig. Elproduktion: Gasturbin eventuellt i kombination med ångturbin används i stora delar av världen för att producera el.

24 Tillbaka till tillståndsdiagrammen Tryck (P Pa eller bar) Två isotermer. Vilken representerar högst temperatur? Volym V (m 3 eller m 3 /kg)

25 Tillbaka till tillståndsdiagrammen Tryck (P Pa eller bar) Ökande temperatur Volym V (m 3 eller m 3 /kg)

26 Tillbaka till tillståndsdiagrammen eratur (K K) Temp Två isobarer. Vilken representerar högst tryck? Entropi (kj/kg/k)/k)

27 Tillbaka till tillståndsdiagrammen K) eratur (K Ökande tryck Temp Entropi (kj/kg/k)/k)

28 Tillbaka till tillståndsdiagrammen (K) Tem mperatur Två isokorer. Vilken representerar högst volymitet? Entropi (kj/kg/k)

29 Tillbaka till tillståndsdiagrammen mperatur (K) Tem Ökande volymitet Entropi (kj/kg/k)

30 Jämförelse mellan ideala modeller,8 verkn,5 Termi isk ningsgrad,7,6,5,4,3 2,2,1 Ottocykel Dieselcykel med rc = Kompressionsförhållande r

31 Ideal modell verklig motor Ottocykeln med kompressionsförhållande 8 ger en termisk verkningsgrad på 56 % Enligt boken har en verkliga gnistantändningsmotorer verkningsgrader mellan 25 och 3 %. Dieselcykeln med kompressionsförhållande 2 ger en termisk verkningsgrad på 65 % Enligt boken har stora dieselmotorer verkningsgrader mellan 35 och 4 %.

32 Vad är annorlunda och vad är nyttan? Idealiserade processer isoterm, isentrop, isokor och isobar Internt reversibla processer Annat arbetsmedium Friktion försummas liksom värmeutbyte inom cykeln Modellerna kan självklart förbättras Även enkla modeller kan ge förståelse för hur olika parametrar påverkar den termiska verkningsgraden.

33 En ideal Ottocykel En ideal Ottocykel har en kompressionskvot på 8. Vid kompressionsprocessens början har luften trycket 1 kpa och temperaturen 17 C. Det tillförs 8 kj/kg värme. Bestäm maximalt tryck och maximal temperatur som uppträder i cykeln och bestäm nyttigt arbete och den termiska verkningsgraden för cykeln. Cykeln arbetar med luft som arbetsmedium och antag att luft har konstant specifikt värme och använd data för temperaturen 25 C.