Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Transkript

1 Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift 2b (2p). ( ) Uppgift 2b (1p). ( ) Uppgift 3a (2p). ( ) Uppgift 3b (2p). ( ) Uppgift 4a (1p). ( ) Uppgift 4b (1p). ( ) Uppgift 4c (1p). ( ) Uppgift 4d (1p). ( ) Uppgift 5a (1p). ( ) Uppgift 5b (1p). ( ) Uppgift 5c (1p). ( ) Uppgift 5d (1p). Summa: Anvisningar: Skriv namn på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. För full poäng måste uppställda samband och utförda beräkningar utförligt motiveras, någon annan än jag skall kunna rätta skrivningen. Maximalt avdrag om detta görs slarvigt är 1.0 poäng per tal. Ni som har två tal tillgodo behöver inte räkna uppgift 2 och 3. Ni som har ett tal tillgodo kan välja om ni vill räkna tal 2 eller tal 3 Godkänt på skrivningen är totalt 10 poäng Lycka till. Kjell och Mikael

2

3 Uppgift 1: Teorifråga (4p) Löses utan hjälpmedel Uppgift a (2p) För en värmeväxlare brukar man beteckna logaritmiskmedeltemperaturdifferens med ϑ m och ett approximativt värde, där ϑ och ϑ är temperaturskillnaden vid värmeväxlarens ändpunkter, kan beräknas enligt följande: ϑ m = ϑ ϑ Detta uttryck lever kvar från den tid då man brukade använda räknesticka och behövde förenklade formler. Härled ett exakt värde med samma temperaturskillnader mellan värmeväxlarnas ändpunkter. För in beteckningarna i en lämplig figur. Uppgift 1:b (2p) För tillämpningar i samband med förångare och kondensatorer där ena mediet förångas respektive kondenseras förblir temperaturen på denna mediesida praktisk taget konstant genom hela värmeväxlaren (antag detta). Välj ett av fallen och härled kvoten ϑ / ϑ för detta fall. Markera i lämplig figur massflöden, temperaturer, yta och lämpliga konstanter. Vid lösning av följande tal får ni använda läroboken Alvarez, Physics Handbook, utdelat material men inte lösningar på uppgifter. Uppgift 2 (4p) Vid en ångkraftprocess råder före turbinen tillståndet 95 bar och 520 o C. Kondenseringstemperaturen är 30 o C och efter kondensorn har vätskan mättnadstillstånd. Matarvattenpumpen antas arbeta idealt. a) Beräkna processens termiska verkningsgrad om turbinen har en isentropisk termodynamisk verkningsgrad av (1p) b) Beräkna termiska verkningsgraden om expansionen i turbinen delas upp i två steg med mellanöverhettning till 520 o C vid mellantrycket 6 bar. Verkningsgraden (isentropisk) i den nya lågtrycksturbinen är Hur stor blir förändringen?(2p) c) Undersök ånghalten efter turbinen i fall a) och turbinerna i fall b). Diskutera resultatet och vad det kan ha för betydelse för anläggningen.(1p) Uppgift 3: (4p) Arbetsmediet i en värmepump är R-12 (inte lämpligt men det finns data för det i boken). Då R-12 kondenserar är trycket 11.9 bar medan förångningstrycket är 5.1 bar. Arbetsmediet har temperaturen 56 o C efter kompressorn och vid kompressorns inlopp är det torrt och mättat. I detta fall finns det ingen underkylning efter kondensorn. Värmeflödet från kondensorn till ett varmvattensystem är 28.0 kw. Beräkna: a) Specifika ånghalten före förångaren, 2p b) Kompressorns effektförbrukning om dess verkningsgrad är 75 procent, (2p)

4 Uppgift 4: (4p) Ni skall göra en ideal termodynamisk analys av General Electrics T700 gasturbin (se figur). Gasturbinen används i armens helikoptrar. Här nedan finns ett schematiskt diagram. Notera att det finns två turbiner som är kopplade till var sin axel. Högtrycksturbinen är kopplad till kompressorn. Den används enbart till att driva kompressorn. Det betyder att kompressorn konsumerar den energi som turbinen genererar. Lågtrycksturbinen är genom en växellåda kopplad till helikopterns rotorblad. Antag att kompressorn och de två turbinerna är isentropiska och att vi inte har någon tryckförändring då mediet passerar brännkammarna. Använd de värden som finns angivna i diagrammet här ovan och rita upp hela processen i ett entalpi entropi diagram. 1) Beräkna den energi som konsumeras av kompressorn (w C - kj/kg), och temperaturen vid kompressorns utlopp (T 2 ). 2) Beräkna den värmeenergi som mediet absorberar i brännkammaren (q H - kj/kg) och temperaturen (T 4 ) och trycket (P 4 ) vid utloppet av den turbinen som driver kompressorn och temperaturen (T 5 ) och den energi som kan överföras till rotorbladen (w PT - kj/kg). 3) Massflödet hos den gas (luft) som går genom systemet är 4.6 kg/s. Bestäm effekten hos turbinen som driver rotorbladen (MW). 4) I verkligheten är kompressorn och turbinerna inte isentropiska. Antag att vi har följande verkningsgrader, kompressor C = 88%, turbinerna T = 86%, och bestäm på nytt effekten hos turbinen som driver rotorbladen (MW).

5 Uppgift 5. (4p) En ångkraftsanläggning använder en panna där trycket är p 1 är 200 bar och ångtemperaturen vid utloppet är 550 o C. Pannan ingår i en ångkraftanläggning där kondensortemperaturen är 30 o C. Hur stort är matarvattenpumpens arbete (idealt) per kg vatten som tillförs pannan, och beräkna hur mycket värme som måste tillföras per kg ånga vid en cykel? (1p) Beräkna hur stort arbete som kan uttagas i en turbin där ångan expanderar från p 1 till det tryck som du har i kondensorn med en isentropisk verkningsgrad på 90%. Rita ett s,tdiagram och beräkna förhållandet mellan volymerna vid inloppet och utloppet av turbinen. Hur stor är cykelns termiska verkningsgrad? (1p) Du ser att verkningsgraden kan ökas om du har en expansion i två steg. Beräkna hur stor ökningen är om mellantrycket är 15 bar och mellanöverhettningen är 550 o C.(1p) Kondensorn skall ingå i ett fjärrvärmesystem. Gör med egen beräkning med hjälp av data från Alvarez hur stort ka värde du behöver för värmeväxlaren baserad på de flöden som du anser är lämpligt. (1p)