Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Transkript

1 Exempeltetame 3 (OBS! De a te ta m e ga vs i a ku rse delvis bytte i eh å ll. Vis s a u ppgifter s om i te lä gre ä r a ktu ella h a r dä rför ta gits bort, vilket m edför a tt poä gs u m m a ä r < 50. Uppgifter a s om fi s kva r ä r repres e ta tiva för ku rs e, och s ku lle ku a dyka u pp på kom m a de te tor.) Tillåta hjälpmedel: Formelsamlig i Mekaisk värmeteori och strömigslära, miiräkare. Allmät: För vissa uppgifter ka krävas att Du atar vissa saker, äve värde på parametrar, för att uppgifte ska gå att lösa. Ega atagade och förekligar ska förklaras och motiveras. Lösigsgåge ska framgå tydligt. Teoriuppgifter T1 a) Vad iebär begreppe vägfuktio och puktfuktio? Beskriv begreppe, och exemplifiera med ågo ekvatio som gäller för respektive fuktio. (3 poäg) b) Beskriv iebörde av termodyamikes första och adra huvudsatser. (2 poäg) T2 a) Beskriv hur värmetrasport via ledig, kovektio och strålig sker. (3 poäg) b) Mättekik, igår ite lägre i kurse. T3 a) Etalpi ka avädas för att beräka eergiförädrig kopplat till e process utförd av ett slutet system. Beskriv e såda process, och förklara sambade mella etalpi, volymädrigsarbete och ire eergi för processe.

2 (4 poäg) b) Beskriv med hjälp av lämplig systembetraktelse e process där Cv lämplige aväds, och e process där Cp lämplige aväds, för att beräka respektive systems eergiförädrig (4 poäg) Beräkigsuppgifter För e del av beräkigsuppgiftera gäller att du ka behöva ata vissa saker, äve värde på parametrar, för att uppgifte ska gå att lösa. Nödvädiga data fis i bilagor. Ega atagade och förekligar ska förklaras och motiveras. Lösigsgåge ska framgå tydligt. B1 E bladig av vätska och åga (10 viktprocet åga) med totalvikte 3 kg tillförs uder e miut ett elektriskt arbete på 2 MJ uder det att trycket i behållare är kostat, vilket gör att mättad åga erhålls. Vad är specifika ågbildigsvärme, dvs de eergi som krävs för att överföra 1 kg av mediet frå mättad vätska till mättad åga vid kostat temperatur? (5 poäg) B2 Luft med (3 kg) med temperature 30ºC och trycket 0.3 MPa komprimeras reversibelt och adiabatiskt (dvs isetropt) till trycket 0.5 MPa. Hur stort arbete kräver kompressioe? (4 p) B3 E värmepump som aväder köldmediet R134a har förågigstrycket 0.2 MPa och kodeserigstrycket 1.0 MPa. Förågige drivs till åghalte 80% och kodeserige till åghalte 0%. Kylmediets massflöde är 10 kg/s. Bestäm kyleffekte, värmeeffekte, värmefaktor och arbetet som kompressor tillför köldmediet. (8 poäg)

3 Ledig till teoriuppgifter T1a. Se Exempeltetame 2, T1b samt boke. Poytropsambade är vägfuktioer. T1b. Se boke. T2a. Ledig: Mikroskopiska rörelser, svägigar och vibratioer (på atom/molekylivå). Iteraktioe mella dessa flyttar värme. Kovektio: Makroskopiska rörelser i e fluid, påtvigad eller aturlig. Ledig frå e yta ut i e fluid som rör sig medför att fluide tar med sig värme bort frå eller till yta. Strålig: Elektromagetisk strålig (liksom ljus). Alla ytor strålar värme proportioellt mot dess temperatur i Kelvi upphöjt till 4 och dess emmisivitet. T2b. Mättekik igår ite lägre i kurse. T3a. Se löst exempel 5-5 i boke (gäller både upplaga 2 och 3). T3b. Återige löst exempel 5-5 i boke, samt att u=cv*deltat och h=cp*deltat. Cp ka också kopplas till öppa system eftersom eergiflödet med massa är kopplat till etalpi och Cp är kopplat till etalpi. Förslag till lösigar B1 Givet: Lös: m=3kg, x=0.1, W=2 MJ Fasomvadligsvärme Första huvudsatse säger att eergi i = systemets eergiförädrig, givet att ige eergi bortförs. Tillförd eergi (arbete) är 2 MJ. Att temperature är kostat uder fasomvadlige betyder också att trycket är kostat, vilket iebär att fasomvadligsvärme = hfg Tillförd eergi ökar etalpi och därmed åghalte. Atar att värmeförluster frå behållare ka försummas. Första huvudsastse blir efter förekligar:

4 W=(1-x)*3* hfg hfg = 741 kj/kg Svar: Fasomvadligsväreme hfg = 741 kj/kg B2 Givet: Lös: m=3kg, T1=30 ºC, P1=0.3 MPa, P2=0.5 MPa Kompressiosarbetet Arbetet är ett volymädrigsarbete, och ges av W b 2 P2V 2 PV 1 PdV Vidare gäller att PV1 P2 V2 1 ; isetrop ger att = (1) Iitialvolyme ges av PV mrt V1= 0.87 m 3 ; V2=0.6 m 3 erhålls ur ekv (1). W b * * 0.87 =-97.5 kj (miustecket betyder att arbete tillförs) 11.4 Svar: Kompressioe kräver arbetet 97.5 kj. B3 Givet: P1=0.2 MPa, P2=1.0 MPa, åghaltera 80% och 0%, Lösig: massflödet 10 kg/s Värmefaktor, kyleffekt, värmeeffekt och kompressoreffekte. Första huvudsatse aväds med atagadet att kietisk och potetiell eergi är försumbara. COPHP=Värmeeffekt/tillfört arbete Q kyl Q värme m ( h 1 h4 ) W kompressor m ( h 2 h3) m ( h 2 h1) h1-h4 behövs (h3 för att få fram h4). Alla data ur tabell A12.

5 h1=hf+x*hfg för P1=0.2 MPa h1= *206=203.2 kj/kg s1=s2 (isetropisk kompressio atas) aväds för att få fram h2 vid P2=1.0 MPa. s1=sf+x*sfg för P1=0.2 MPa. s1= *0.7832= kj/kgk s2<sfg vid 1.0 MPa --> bladig av måttad åga och mättad vätska i tillståd 2. x2 behövs för att beräka h2 x2=(s2-sf)/sfg=( )/0.5237=74.3% h2=hf+x2*hfg= *163.7=228.9 kj/kg h3=hf vid P3=1.0 MPa=107.3 kj/kg Strypige atas ske uta värmeutbyte vilket medför att strypige blir isetalpisk, dvs h4=h3. 1. Kyleffekte: Q kyl m ( h h4) 10( ) 959kW 1 2. Kompressoreffekte W kompr m ( h h1) 10( ) 257 kw 3. Värmeeffekte 2 Q värme m ( h h3) 10( ) 1216kW 2 Q värme Värmefaktor COPHP 4. 7 W 257 kompressor