Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

Transkript

1 Termodynamik FL3 FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne: ämne med välbestämd och enhetlig kemisk sammansättning. (även luft och vätske-gasblandningar kan betraktas som enhetliga) Fas: ett ämnestillstånd med välbestämd molekylär struktur. Exempel : Diamant, grafit = 2 faser hos kol is och vatten = 2 faser i jämvikt fast flytande gas intermolekylära krafters styrka Fast: molekyler på relativt fasta positioner. Icke-komprimerbart. Fix form och storlek. Flytande (vätskeform): grupper av molekyler rör sig runt varandra. Icke-komprimerbart. Inte fix form. Gas (ånga): molekyler rör sig slumpmässigt. Komprimerbart. Inte fix form eller storlek. Fasomvandlingsprocesser Exempel: Koka vatten under konstant tryck: värma värma mer V konstant 1 fas 1 fas Vid 1 atm och 20 C befinner sig vatten i flytande fas ( och är inte redo att börja förånga). underkyld vätska (compressed liquid). Vid 1 atm och 100 C är vatten en vätska som är redo att börja förånga. mättad vätska (saturated liquid). 1

2 förångning 2 faser 1 fas 1 fas Vid 1 atm stannar temperaturen konstant på 100 C tills den sista droppen vätska har förångats. Nu ökar ångans temperatur. En del av den mättade vätskan förångas. blandning av mättad vätska och mättad ånga (saturated liquid vapor mixture). Ångan är redo att börja kondensera. mättad ånga (saturated vapor). Vid 1 atm och 300 C är vatten en ånga som inte är redo att kondensera. överhettad ånga (superheated vapor). T-v diagram för uppvärmning av vatten vid konstant tryck (@ 1 atm = 101,3 kpa). an isobar 2 faser 1 fas 1 fas Invertera processes (kylning) samma väg tillbaka Q released = Q consumed Mättnadstryck och mättnadstemperatur Mättnadstemperatur, T sat : temperatur när ett enhetligt ämne ändrar fas vid ett givet tryck. Mättnadstryck P sat : trycket när ett enhetligt ämne ändrar fas vid en given temperatur. Kokpunkten för vattenberor på trycket, t.ex. 100 C vid 1 atm tryck. Vid lågt tryck är kokpunkten lägre. Vid högt tryck är kokpunkten högre. Mättnadskurva (vätska-ånga) för vatten 1 atm Kokpunkten minskar med höjdläge. 2

3 Latent värme Latent värme: mängden energi som absorberas eller frisätts under en fasomvandling. Ångbildningsvärme (latent heat of vaporisation): mängden energi som absorberas under en förångningsprocess. Ekvivalent med energin som frisätts under en kondenseringsprocess. Smältvärme (latent heat of fusion): mängden energi som absorberas under en smältprocess. Ekvivalent med energin som frisätts under en stelningsprocess. Vid 1 atm är: smältvärmen för vatten = kj/kg och ångbildningsvärmen = kj/kg. Värden för latent värme beror på temperaturen eller trycket vid fasomvandlingen. Några tillämpningar av T sat och P sat Flytande kväve Frysa vatten vid lågt tryck Temperaturen stannar konstant -196 C! Is bildas i vattentanken när vi pumpar ut luften. Några tillämpningar av T sat och P sat Frystorkning (vakuumtorkning) Materialet nedfryses under lågt tryck. Isen avlägsnas genom sublimation till ånga i högt vakuum. Frystorkning används inom läkemedelsindustri och som förvaringsmetod för mat, som alternativ till vanlig torkning (i värme). snabbkaffe Mättnadstryck för 25 C uppnåtts. Temperaturförändring under vakuumkylning från 25 C to 0 C. 3

4 1) T-v FASDIAGRAM Fasomvandlingsprocess vid konstant tryck (1 atm) an isobar isobarer T-v FASDIAGRAM Fasomvandlingsprocesser vid (olika) konstant tryck isobarer Kritisk punkt: punkten där mättad vätska och mättad ånga är identiska tillstånd. ~1 atm Vid superkritiska tryck (P > P cr ) finns det ingen fasomvandlingsprocess (2- fasområdet försvinner). T-v diagram underkyld vätska överhettad ånga Tvåfasområde: blandning av mättad vätska och mättad ånga 4

5 2) P-v diagram underkyld vätska överhettad ånga blandning av mättad vätska och mättad ånga Diagram som inkluderar fast fas P-v diagram Ett ämne som krymper vid frysning. För vatten, T tp = 0.01 C P tp = kpa Vid trippelpunkten finns ämnens tre faser i jämvikt. P-v diagram Ett ämne som expanderar vid frysning (som vatten). 3) P-T diagram Fasdiagram Sublimering: omvandling från fast direkt till ånga och motsatsen. Vid låga tryck (under trippelpunkten), förångar fasta material utan att först smälta (sublimering). ångbildningskurva smältkurva sublimeringskurva 5

6 P-v-T yta Ett ämne som krymper vid frysning. P-v-T yta Ett ämne som expanderar vid frysning. ENTALPI Entalpi: Entalpi används flitigt för analys av öppna system. TD TABELLER Värden för de termodynamiska egenskaperna är resultat av mätningar och beräkningar och finns i tabeller. Inte alla termodynamiska egenskaper kan mätas på ett enkelt sätt. Tabellerna finns i Appendix till kursboken för vatten, kylmedel, mm. Vatten - Mättad vätska och ånga (Tabell A4 och A5) Vatten - Blandning av mättad vätska och ånga (Tabell A4 och A5) Vatten - Överhettad ånga (A6) Vatten - Underkyld vätska (A7) Referenstillstånd och referensvärden 6

7 1. Mättad vätska och mättad ånga Table A 4: temperaturtabell. Table A 5: trycktabell. Extrakt från Tabell A 4 (specifik volym). Förångningsentalpi, h fg (ångbildningsvärme): Mängden energi som behövs för att förånga en massaenhet av mättad vätska vid en given temp och tryck. h fg minskar när tryck eller temperatur ökar. Ex 4.1 och 4.2 TFS3: Ex. 4-3 Exempel 200 g mättat vatten förångas helt vid ett konstant tryck på 100 kpa. Beräkna: a) volymändringen. b) energin överförd till vattnet. a) v fg = v g -v f = 1,6941 0,0010 = 1,6931 m 3 /kg V = m v fg = 0,3386 m 3 b) Energi överförd = m h fg = 451,5 kj (entalpin används här för att trycket är konstant. ) v g och v f hittar du i tabell A5. h fg hittar du i tabell A5. 2. Blandning av mättad vätska och ånga Ånghalt (Quality), x = förhållandet mellan ångans massa och blandningens totala massa. Ånghalten är mellan 0 och 1 (0: mättad vätska, 1: mättad ånga). Ånghalt är en oberoende intensiv egenskap. En mättad vätska har samma egenskaper när den är själv och när den är tillsammans med en mättad ånga. Endast mängden mättad vätska och ånga ändrar sig under en förångningsprocess. För en blandning är temperatur och tryck beroende av varandra. 7

8 Egenskaper hos en mättad blandning 2-fassystem behandlas för enkelhetens skull som en homogen blandning. Egenskaperna för blandningen är då de viktade medelvärden av vätskans och ångans egenskaper, y avg. Generalisering: y v, u, or h. med Förenkling: Skriv v, u, h istället för v avg, u avg, h avg. Ånghalten, x, kan beräknas från de horisontala avstånden i ett P-v och T-v diagram. TFS3: Ex. 4-5 Exempel En 80 liters tunna innehåller 4 kg kylmedel R-134a vid trycket 160 kpa. Beräkna: a) temperaturen b) ånghalten c) entalpin d) volymen som ångan intar. 1. Vilket tillstånd, fas? v = V/m = 0,080 m 3 /4 kg = 0,02 m 3 /kg v f < v < v g blandning a) T = T 160 kpa = -15,6 ºC b) x = (v-v f )/v fg =0,157 c) h = h f + xh fg = 64,2 kj/kg d) m g = x m t = 0,628 kg V g = m g v g = 0,0775 m 3 Tabeller: A11, A12 8

9 3. Överhettad ånga Tabell A 6. Överhettad ånga har följande typiska egenskaper, jämfört med mättad ånga: För en överhettad ånga är temperatur och tryck oberoende egenskaper. 4. Underkyld vätska Tabell A 7 Underkylda vätskor har som typiska egenskaper: En underkyld vätska kan approximeras som en mättad vätska vid given temperatur. Generalisering: Ett mer exakt uttryck för h En underkyld vätskas egenskaper beror mycket starkare på temperatur än på tryck. TFS3: Ex. 4-8 Exempel Beräkna den inre energin för underkylt vatten vid 80 ºC och 5 MPa genom att använda a) tabellen för en underkyld vätska (A-7) b) tabellen för en mättad vätska (A-4). c) Hur stort är felet vi gör i b)? 1. Vilket tillstånd, fas? P 80ºC = 47,416 kpa (tabell A-4) 5 MPa >> P sat underkyld vätska a) Tabell A-7 : u = 333,82 kj/kg b) Tabell A-4 : u = u 80ºC = 334,97 kj/kg c) Felet är 0,34% 9

10 Referenstillstånd och Referensvärden u, h och s-värden kan inte mätas direkt. De beräknas från mätbara egenskaper med hjälp av relationer mellan egenskaperna. Dessa relationer ger dock endast ändringar i egenskaper, inte värden för egenskaperna vid specifika tillstånd. Därför behöver vi välja ett referenstillstånd och ge värdet noll till egenskaperna i detta tillstånd. Referenstillståndet för vatten är en mättad vätska vid 0.01 C. Referenstillståndet för kylmedel 134-a är mättad vätska vid -40 ºC. u och s får värdet noll vid dessa referenstillstånd. Rekommenderar Exempel 4-9 Summary Pure substance Phases of a pure substance Phase-change processes of pure substances Compressed liquid, Saturated liquid, Saturated vapor, Superheated vapor Saturation temperature and Saturation pressure Property diagrams for phase change processes The T-v diagram, The P-v diagram, The P-T diagram, The P-v-T surface Property tables Enthalpy Saturated liquid, saturated vapor, Saturated liquid vapor mixture, Superheated vapor, compressed liquid Reference state and reference values 10