Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Transkript

1 Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske, även om de inte strider mot 1:a huvudsatsen. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. En process måste uppfylla både 1:a och 2:a huvudsatsen för att kunna ske. TERMISKA RESERVOARER En termisk energireservoar är en hypotetisk kropp med hög värmekapacitet (massa x specifik värmekapacitet) som kan tillföra eller absorbera relativt stora mängder värme utan att ändra sin temperatur. En termisk energikälla tillför värme. En termisk sänka absorberar värme. Exempel: stora vattenvolymer, som oceaner och sjöar. atmosfären 1

2 arbete värme värme arbete? Arbete kan alltid omvandlas direkt och fullständigt till värme, men motsatsen är inte sant. För att omvandla värme till arbete behövs en speciell maskin: en värmemaskin. VÄRMEMASKIN En VÄRMEMASKIN omvandlar värme till arbete. 1. Den får värme från en hög temp. källa (T=T H ). 2. Den omvandlar en del av värmen till arbete (t.ex. rotation av en axel.) 3. Den deponerar överskottsvärmen till en lågtemp energisänka (T=T L ). 4. Den fungerar i en kretsprocess. Värmemaskiner och kylmaskiner har oftast en fluid som går runt i en kretsprocess och tar upp och avger värme: working fluid. Exempel: Ångkraftsverk Q in : värme tillfört till ångan från hög-temp energikällan. Q out : värme som ångan avger till låg-temp energisänkan. W out : arbete utfört av ångan när den expanderar i turbinen. W in : arbete som krävs för att komprimera vattnet till trycket i kokaren. 2

3 Ångkraftsverk En del av arbetet som värmemaskinen avger konsumeras internt för att upprätthålla en kontinuerlig operation. Komponenterna involverar massflöde in och ut: öppna system. Komponenterna tillsammans i krets: slutet system. Slutet kretssystem: U=0 W net = Q net Termisk verkningsgrad Definiera: Q H (>0) = mängden värme överförd mellan den cykliska värmemaskinen och hög-t källan vid temp T H. Q L (>0) = mängden värme överförd mellan den cykliska värmemaskinen och låg-t sänkan vid temp T L. Bensinmotor : η th ~25% Dieselmotor : η th ~40% högefficient värmemaskinη th ~60% spillvärmen Q out Kan vi ta bort kondensatorn ur kretsen och spara spillvärmen? Utan kondensatorsteget där värme förs bort till energisänkan, skulle inte kretsen vara fullständig. En del av tillförda värmen behövs för att värma upp gasen. Varje värmemaskin måste ha en del spillvärme som överförs till låg-t reservoaren för att kretsprocessen skall kunna vara kontinuerlig, även under idealiserade omständigheter. 3

4 Ex. 7.2 Exempel En bilmotor med effekt 65 hp har en termisk verkningsgrad av 24%. Bestäm hastigheten för bränsleåtgången om bränslen har ett värmningsvärde på kj/kg (dvs att kj energi frisätts för varje kg bränsle som bränns.) W& net, out hp kw Q& 65 0,75 H = = = 202kW η 0,24 hp th För att leverera värme med denna hastighet måste bränslen förbrännas med hastighet: Q& H m kg & = = 16, kJ h kg Termodynamikens 2:a huvudsats: Kelvin Planck formulering Det är omöjligt för en värmemaskin att producera netto arbete om den i en kretsprocess endast tar emot värme från en termisk reservoar. Ingen värmemaskin kan ha 100% termisk verkningsgrad. Denna begränsning är inte pga friktion eller annan spilleffekt. Denna begränsning gäller både idealiserade och verkliga värmemaskiner. Detta är en värmemaskin som strider mot Kelvin Planck formuleringen av 2:a HS. TILLÄMPNING: KYLMASKINER OCH VÄRMEPUMPAR För att överföra värme från ett lågtemp medium till ett hög-temp medium krävs speciella maskiner: kylskåp eller värmepumpar. 1) Kylskåp: Kylskåp och värmepumpar är kretsprocesser (cykler). 4

5 Kylskåpets effektivitet uttrycks i termer av en köldfaktorε(coefficient of performance, COP R ). Eftersom köldfaktorn kan vara >1 undviker man uttrycket verkningsgrad. Kylskåpets syfte är att föra bort värme Q L från den kylda delen. luftkonditionering? 2) Värmepumpar Värmepumpens effektivitet uttrycks i termer av en värmefaktorε V (coefficient of performance, COP HP ). Värmepumpens syfte är att leverera värme Q H till det varma området (rummet). COP ~ 2 to 3 (air-source värmepump) COP ~ 4 (geothermal, ground-source värmepump) För fasta värden Q L och Q H Termodynamikens 2:a huvudsats: Clausius formulering Det är omöjligt att konstruera en maskin som har en kretsprocess och vars enda aktivitet är värmeöverföring från ett kallt område till ett varmt. Dvs att ett kylskåp inte kan fungera utan att hans kompressor är driven med extern effekt, t.ex. en elektrisk motor. Netto effekten på omgivningen är att, förutom värmeöverföringen från en kallare till en varmare kropp, en del av energin måsta konsumeras som arbete. Ett kylskåp som strider mot Clausius formulering för 2:a HS 5

6 Uttrycken är ekvivalenta Kelvin- Planck Clausius Kelvin Planck och Clausius formuleringar har samma konsekvenser. Var och en av dem kan användas som en formulering av 2:a HS. Varje maskin som violerar Kelvin Planck violerar också Clausius och vice versa. EVIGHETSMASKINER EN EVIGHETSMASKIN: en maskin som violerar TDs 1:a eller 2:a huvudsats. 1:a HS (genom att skapa energi ): PMM1. 2:a HS : PMM2. Trots många försök finns det ingen fungerande evighetsmaskin. A perpetual-motion machine that violates the first law (PMM1). A perpetual-motion machine that violates the second law of thermodynamics (PMM2). REVERSIBLA och IRREVERSIBLA PROCESSER Reversibel process: en process som kan omvändas (reverse) utan att det påverkar omgivningen. Irreversibel process: en process som inte är reversibel. Alla processer som sker i naturen är irreversibla. några processer är mer irreversibla än andra. Varför är vi intresserade av reversibla processer? (1) de är enkla att analysera (2) de är idealmodeller (teoretiska limiter) för de verkliga processerna. Vi försöker approximera de reversibla processerna. Reversibla processer levererar mest och kräver minst arbete. Två reversibla processer 6

7 Irreversibiliteter Irreversibilitet: en faktor som gör att en process blir irreversibel.. Exempel: friktion, okontrollerad expansion, blanda två fluider, värmeöverföring över ett ändligt T- intervall, Elektriskt motstånd, Icke-elastisk deformation hos fasta material, and Kemiska reaktioner. När någon av dessa faktorer finns blir processen irreversibel. Exempel: Värme överförd över en temperaturskillnad är irreversibel. omvända processen är omöjlig. Internt och Externt Reversibla Processer Internt reversibel process: Inga irreversibiliteter sker inom systemets gränser under processen. Externt reversibel process: Inga irreversibiliteter sker utanför systemets gränser under processen. Totalt reversibel process: Inga irreversibiliteter, varken inom systemet eller dess omgivning. En totalt reversibel process har ingen värmeöverföring, ingen förändringar långt ifrån jämvikt, ingen friktion eller annan energispill. CARNOTCYKELN en reversibel cykel 1 Isoterm expansion 2 adiabatisk kompression (Q=0) 4 Isoterm kompression 3 adiabatisk expansion (Q=0) Reversibel Isotermisk Expansion (process 1-2, T=T H = konstant) Reversibel Adiabatisk Expansion (process 2-3, temperatur minskar från T H till T L ) Reversibel Isotermisk Kompression (process 3-4, T=T L = konstant) Reversibel Adiabatisk Kompression (process 4-1, temperatur ökar från T L till T H ) 7

8 Carnot värmemaskinen är en totalt reversibel cykel. Alla processer är därför också omvändbara. En omvänd Carnotcykel är en Carnotkylcykel. P-V diagram för Carnotcykeln. P-V diagram för omvända Carnotcykeln. CARNOTPRINCIPER 1. En irreversibel värmemaskins verkningsgrad är alltid lägre än en reversibel värmemaskin mellan samma två termiska reservoarer. 2. Verkningsgraden för alla reversibla värmemaskiner som fungerar mellan samma två reservoarer är samma. CARNOT VÄRMEMASKIN En Carnot värmemaskin är den mest effektiva värmemaskinen som fungerar mellan samma två termiska reservoarer. värmemaskin Carnot värmemaskin 8

9 Termiska energins kvalitet Carnotvärmemaskinens termiska verkningsgrad: Den högst nåbara termiska verkningsgrad för en värmemaskin varierar med T H när T L är konstant. Ju högre temperatur termisk energi har desto större andel kan omvandlas till arbete (högre kvalitet): Energi är alltid bevarad. Energikvalitet är inte bevarad. Energiförlust betyder oftast att energin omvandlas till en mindre användbar energiform. CARNOTKYLSKÅP ELLER VÄRMEPUMP Any refrigerator or heat pump Carnot refrigerator or heat pump De högst uppnåbara COP-värden! COP minskar för båda med dalande T L. Summary Introduction to the second law Thermal energy reservoirs Heat engines Thermal efficiency The 2 nd law: Kelvin-Planck statement Refrigerators and heat pumps Coefficient of performance (COP) The 2 nd law: Clausius statement Perpetual motion machines Reversible and irreversible processes Irreversibilities, Internally and externally reversible processes The Carnot cycle The reversed Carnot cycle The Carnot principles The Carnot heat engine The quality of energy The Carnot refrigerator and heat pump 9