MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

Transkript

1 MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

2 TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water and steam (h-s diagram för vattenånga) 3. Valfri formelsamling 4. Storheter och enheter - omräkningsfaktorer 5. Miniräknare 6. Alvarez, Energiteknik Tänk på att dina lösningar ska utformas så att det blir lätt för läsaren att följa dina tankegångar. Ofullständiga lösningar, eller lösningar som är svåra att följa ger poängavdrag (helt eller delvis). Ange och motivera approximationer. Sätt ut och kontrollera enheter. Ge endast en löst uppgift per blad samt skriv namn på alla inlämnade blad. Tentan består av 2 delar. I första delen finns alternativfrågor, där rätt svar ger 1 poäng. Den andra delen omfarttar ett antal större uppgifter. Betygsgränserna är följande: 16 poäng ger godkänt med betyg 3, 21 poäng ger 4, samt 26 poäng ger betyg 5. Tips: Om du t ex ska beräkna något och saknar en uppgift, t ex en temperatur, men inte kommer på hur temperaturen ska bestämmas, antag då en rimlig temperatur och gå vidare. Det krävs dock att du talar om att du gjort ett antagande. LYCKA TILL!

3 Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1. I ett kraftvärmeverk kondenseras ångan vid en temperatur så att kondensationsvärmet kan användas för fjärrvärrme. Du ska dimensionera en kondensor (tubvärmeväxlare) med ledning av följande data: (6 poäng) Ånga in: P = 3 bar, x = 0.9 Kondensat ut: P = 3 bar, mättad vätska Fjärrvärmevatten in: P = 2 bar T = 80 o C Fjärrvärmevatten ut: P = 2 bar T = 110 o C a. Vilket flöde av vatten till fjärrvärmenätet kan anläggningen leverera om ångflödet till kondensorn är 72 ton/h? b. Beräkna inre rördiameter för fjärrvärmen om man vill ha en strömningshastighet i röret på 2.0 m/s? c. Beräkna k-värdet för kondensorn. α-värdena på ång- och vattensidan kan sättas till resp W/m 2 K. Rörväggen är 4 mm och värmeledningsförmågan för stålet i röret kan sättas till 45 W/mK. d. Hur stor värmeyta måste kondensorn ha? 2. Värme skall omvandlas till arbete i en förbränningsmotor vars arbetscykel är utformad som en Ottoprocess. Först sugs luft in (t = 20 C) vid atmosfärstryck. Därefter sker en kompression så att volymen minskar till 1:10. Genom förbränning vid konstant volym höjs temperaturen till 1827 C. Gasen får sedan expandera till ursprungsvolymen. I den totala arbetscykeln ingår även ett utblåsningssteg före det att ny luft sugs in. (5 poäng) a. Hur mycket nettoarbete erhålles från en cylinder under en arbetscykel om cylinderns slagvolym är 0.5 liter. b. Hur stor effekt skulle en sådan 4-cylindrig motor kunna ge om dess varvtal är 6000 varv/min. Svara i hästkrafter (1 hp = 735 W) c. Vad blir den termiska verkningsgraden för processen? Du får välja att antingen anta att luften är ideal eller alternativt att cp varierar med temperaturen. Visa vilket antagande du gjort, och var konsekvent i dina räkningar. Du kan anta att tillståndsförändringarna är reversibla. Detta innebär bl.a. att in- och utblåsningssteget sker friktionsfritt.

4 3. I en cylinder (innerdiameter 45 cm och höjd 40 cm) med en friktionsfri kolv finns 0,23 kg vatten, vars tryck och temperatur är 1,4 MPa respektive 342 C. Kolven är belastad så att trycket hålls konstant. Vattnet kyls i en omgivning som är konstant 0 C, tills kolven har rört sig 15,3 cm nedåt, dvs. vattenvolymen har minskat. Bestäm utifrån ovan givet: a) temperaturen hos vattnet efter kylningen. b) hur mycket värme som har avgivits och det uträttade arbetet under kylprocessen. (Tänk på teckenkonventionen!) c) den totala entropigenereringen under kylprocessen. 5p 4. En kylmaskin arbetar med luft enligt en omvänd ideal Braytoncykel. Efter turbinen tar luften upp värme från ett kylrum med temperaturen - 33 C, och efter kompressorn avger luften värme till ett rum med temperaturen + 27 C. Tryckförhållandet i cykeln är 4. a. Rita processen i ett T-s-diagram. b. Beräkna högsta och lägsta temperaturen i cykeln. c. Bestäm COP för kylmaskinen. d. Beräkna kyleffekten vid ett luftflöde av 0.5 kg/s (5 poäng)

5 Del 2 Alternativfrågor (10 p) Besvara dessa alternativfrågor i valfri ordning. Rätt svar ger 1 poäng Tycker du inte att något av svarsalternativen stämmer, redovisa din egen lösning 5. Vilken av följande angivna värden anger den största effekten? 9.1 kwh 900 kcal 1200 kj/h 15 MW 36 MJ 88 hp (hästkrafter) 6. En gasturbinanläggning levererade i nyskick 200 MW el. Mätningar visade då att isentropverkningsgraderna för kompressor och turbin var: η C = 0.88 resp. η T = Efter flera års drift uppmättes isentropverkningsgrader η C = 0.85 resp. η T =0.80. Vilket påstående är inte korrekt. (Utgå från att gasflödet är oförändrat) Gasturbinen kommer att leverera mindre arbete Bränsleförbrukningen kommer att öka Avgaserna från gasturbinen kommer att vara kallare En större andel av turbinens arbete kommer att åtgå för kompressorarbete Luftens entropiökning i kompressorn blir större 7. Vilken av följande processer sker aldrig isobart? Irreversibel expansion av en verklig (icke-ideal) gas Värmetillförsel i en Carnotcykel Värmetillförsel i en Dieselmotor Kondensering av ånga vid konstant temtperatur 8. En värmemaskin arbetar enligt en ideal Carnotcykel mellan temperaturerna 27 och 327 o C. Om den lägre temperaturen skulle öka till 77oC, Hur mycket skulle verkninggraden minska? 12,5% 16.7% 24.5% 91.7% 9. Ett flöde av 10 kg/s 100-gradigt varmvatten används för att värma en luftström (0 C, 40 kg/s). Vilket påstående är korrekt? Eftersom värmeövergångstalet på luftsidan är mycket sämre än på vatensidan kommer luften inte kylas lika mycket som vattnet uppvärms. Om vattnet kyls till 90 C så har luften värmts till 40 o C Om vattnet kyls till 20 o C så har luften värmts till 20 o C Det är möjligt att både vattnet och luften kommer att uppnå 50 C efter värmeväxlingen

6 (Cp för vatten och luft kan sättas till 4.2 kj/kgk resp kj/kgk) 10. Luft av 25 C kyls till dess vattendroppar faller ut. Detta sker vid vid en temperatur av 15 C. Den rel. luftfuktihgheten var:ca. 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 11. Vilken av följande kroppar skickar ut mest värmestrålning? ( En 100-gradig 10 cm lång stålcylinder med diametern 6 cm. (ε stål = 0.9) En 200-gradig sfär av glas med diameten 8 cm. (ε glas = 0.4) En 300-gradig kub av aluminium med sidan 10 cm. (ε alumimium = 0.04) 12. Avgör huruvida påståendena nedan är riktiga eller felaktiga: (3 poäng) Den specifika volymen (volymiteten) för en icke ideal gas är alltid mindre än volymiteten för en ideal gas vid samma temperatur och tryck. Vid isentrop kompression av en gas åtgår mer arbete än vid en isoterm kompression. När mättat vatten stryps kan ej överhettad ånga bildas oavsett tryck. Alla spontana processer kräver att entropn ökar. När man tillför värme till ett medium ökar mediets entropi även om processn sker vid konstant temperatur. I isokora processer (konstant-volym processer) måste arbete tillföras om processen ej sker reversibelt (Rätt svar ger 0,5 poäng, fel svar ger 0.5 poäng, inget svar ger 0 poäng. Totalt lägst 0 poäng på hela uppgiften)