Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Transkript

1 Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori

2 F6 Gaser Materien är rastlös, dvs. i ständig rörelse (gäller elektroner, atomer och molekyler) Hur kan vi beskriva en gas? fyller en volym komprimerbar enskilda atomer eller molekyler på stora avstånd

3 Exempel på gaser 11 grundämnen (vid rumstemperatur och atmosfärstryck) Utmärkande egenskaper lätta svag intermolekylär växelverkan

4 Tillståndsvariabler Karakteriserar tillståndet hos vilket ämne som helst (inte bara gaser) Tryck, P Volym, V Temperatur, T Substansmängd, n

5 Tryck, P Tryck = kraft / area: P = F / A Enheter 1 Pa = 1 kg/ms 2 = 1 N/m 2 (SI) 1 bar = 100 kpa = 10 5 Pa 1 atm = 101,325 kpa 760 torr = 1 atm 1 mmhg 1 torr Gaspartiklar utövar tryck genom kollisioner Vid elastisk kollision med stationär vägg endast byte av riktning A F P

6 Gaslagar Gaslagar kopplar ihop tillståndsvariabler

7 Boyles lag Vid konstant T och n är P omvänt proportionellt mot V P 1 V PV = konstant (konstant T, n)

8 Charles lag Vid konstant P och n varierar V linjärt med temperaturen Om absolut temperaturskala används, är V proportionell mot temperaturen V T (konstant P, n)

9 Absolut temperatur, T Plotta volym mot temperatur för olika gaser ger rät linje enligt Charles lag Extrapolera till V = 0 ger gemensam lägsta temperatur, -273,15 C Om denna temperatur, används som nollpunkt erhålls en absolut temperaturskala, dvs. T alltid 0 Kelvin [K] absolut temperaturskala med samma gradstorlek som celciusskalan (motsvarande för Fahrenheit heter Rankine [ R])

10 Tryckets temperaturberoende Vid konstant V och n är P proportionellt mot absoluta temperaturen P T (konstant V, n)

11 Avogadros princip Vid samma P och T innehåller en given volym samma antal molekyler oavsett vad det är för gas Molvolym V m = V / n = en konstant för alla gaser (konst. P, T) Experimentellt: Vid 0 C och 1 atm är V m 22,4 liter för många gaser

12 Allmänna gaslagen Kombination av nämnda empiriska lagar, men kan också härledas ur modeller PV = nrt Allmänna gaskonstanten R = 8,314 J K -1 mol -1 Tillståndsekvation beskriver sambandet mellan tillståndsvariabler Gäller exakt för ideal gas ingen växelverkan mellan gaspartiklar Approximation för reella gaser vid normala tryck, men blir exakt då P 0

13 Kombinerade gaslagen Ger förhållandet mellan två tillstånd 1 och 2 P 1 V 1 n 1 T 1 = P 2 V 2 n 2 T 2 (= R) P 1 V 1 n 1 T 1 Tillstånd 1 P 2 V 2 n 2 T 2 Tillstånd 2

14 Övning En luftbubbla med en volym på 1,0 mm 3 stiger till ytan från en sjöbotten där trycket är 3,5 atm. Vilken volym har bubblan när den når ytan? Atmosfärstrycket är 780 torr.

15 Svar Tillämpa kombinerade gaslagen Använd SI enheter: 1 mm 3 = m 3 1 atm = 1, Pa 1 torr = 133,3 Pa P 1 V 1 n 1 T 1 = P 2 V 2 n 2 T 2 V 2 = PV 1 1 = 3,5 atm 1, Pa/atm 1, m 3 P torr 133,3 Pa/torr = = 3, m 3 = 3,4 mm 3 Svar: Vid ytan har bubblan volymen 3, m 3 (3,4 mm 3 ).

16 Övning För att ta bort vätesulfid från naturgas låter man gasen reagera med svaveldioxid. 2 H 2 S(g) + SO 2 (g) 3 S(s) + 2 H 2 O(g) Vilken volym SO 2 vid 1,00 atm och 298 K behövs för att göra 1,00 kg svavel?

17 Svar 1 mol SO 2 3 mol S 1/3 mol SO 2 1 mol S n = m M M S = 32,07 g/mol n SO2 = n S 3 = m s 3M S = PV = nrt V = nrt P 1, g 3 32,07 g/mol =10.39 mol = mol 8,314 J K-1 mol K 1,00 atm 1, Pa/atm = 0,254 m 3 Svar: 0,254 m 3 SO 2 (g) behövs.

18 Gasers densitet Densitet : ρ = m V Allmänna gaslagen : PV = nrt V = nrt P (ideal gas) Molmassa : M = m n m = nm Densiteten hos en gas : ρ = m V = mp nrt = MP RT

19 Stökiometri för gasreaktioner N 2 (g) + 2 O 2 (g) 2 NO 2 (g) 1 mol + 2 mol 2 mol Ideal gas vid konstant P och T: n V 1 liter + 2 liter 2 liter

20 Volymsförändring 4 C 3 H 5 (NO 3 ) 3 (l) 6 N 2 (g) + O 2 (g) + 12 CO 2 (g) + 10 H 2 O(g) 4 mol nitroglycerin (0,57 liter) 29 mol gas (710 liter) Volymen vätska (eller fast ämne) är liten jämfört med volymen av samma mängd gas Totala volymsförändringen motsvarar ändringen i gasvolym, dvs. V V(g)

21 Gasblandningar Daltons lag Totaltrycket hos en gasblandning är summan av gasernas partialtryck beräknade som om varje gas var ensam P tot = P A + P B + Gäller för ideala gaser P A = n ART V P tot = n ART V + n BRT V + = (n A + n B + ) RT V = n totrt V

22 Molbråk, x Molbråk: x A = n A n tot = n A n A + n B + X röd = 0,1 Ideal gas n A = P A V RT n tot = P tot V RT X röd = 0,5 x A = P A P tot P A = x A P tot X röd = 0,9

23 Övning 1,0 mol N 2 och 3,2 mol H 2 blandas i en behållare vars volym är 8,9 liter. Totaltrycket är 9,7 bar. Beräkna partialtrycket för N 2.

24 Svar P N2 = x N2 P tot = n N2 n N2 + n H2 P tot = 1,00 9,7 bar = 2,3 bar 1,00 + 3,2 Svar: Partialtrycket för N 2 är 2,3 bar.

25 Övning Svaveldioxid och syrgas bildar svaveltrioxid enligt formeln 2 SO 2 (g) + O 2 (g) 2 SO 3 (g) En behållare med volymen 14,8 liter innehåller från början 0,1332 mol SO 2 (g) och 0,0771 mol O 2 (g). Efter reaktion uppmäts totaltrycket 1,134 bar och temperaturen 997,2 K. Beräkna substansmängden bildad SO 3 (g).

26 Svar 2 SO 2 (g) + O 2 (g) 2 SO 3 (g) 2 mol 1 mol 2 mol 1 mol ½ mol 1 mol Före 0,1332 mol mol Efter 0,1332 mol x mol x/2 x [mol] n tot = (0,1332 mol x) + (0,0771 mol x 2 ) + x = 0,2103 mol x 2

27 Svar forts. pv = nrt PV RT = n = 0,2103 mol x 2 Använd SI enheter: 1 liter = 1 dm 3 = 10-3 m 3 1 bar = 10 5 Pa x = 0,2103 mol 1, Pa 14, m 3 2 = 8,314 J K -1 mol ,2 K = 0,0157 mol Svar: Det bildas 0,0157 mol SO 3 (g). PV x = 0,2103 mol 2 RT

28 Kinetisk gasteori modell En gas är en samling molekyler i ständig, slumpmässig rörelse Partikelstorleken är försumbar (jämfört med transportsträckan mellan kollisioner) Ingen växelverkan mellan partiklarna, förutom vid kollison Partiklarna rör sig i räta banor tills de kolliderar med varandra eller väggen Kollisionerna är elastiska (ingen energiförlust)

29 Kinetisk gasteori resultat Kvadratmedelvärdet av gaspartiklarnas hastigheter beror på temperaturen T och molmassan M v 2 = 3RT M dvs. medelhastigheten (T / M) 1/2 Omvänt gäller också att temperaturen ges av kvadratmedelvärdet av partiklarnas hastigheter, vilket följer av att partiklarna inte har någon annan energi än rörelseenergi, dvs. utan rörelse, ingen temperatur (T = 0)! (Begreppet temperatur är kopplat till fördelningen av energitillstånd.)

30 Kinetisk gasteori och gaslagarna Trycket (P) är ett resultat av den samlade kraften (F) från kollisioner med ytan (A) där trycket mäts (P = F / A) Kraften i en kollision beror på partikelns massa och hastighet, men massans inverkan kompenseras av medelhastighetens massberoende Jämför med Boyles lag: Mindre V med samma n ger fler kollisioner per tidsenhet och därmed högre P Tryckets temperaturberoende: Lägre T ger lägre medelhastighet och därmed färre och mindre kraftfulla kollisioner, vilket ger lägre P

31 Kinetisk gasteori och gaslagarna Trycket (P) är ett resultat av den samlade kraften (F) från kollisioner med ytan (A) där trycket mäts (P = F / A) Kraften i en kollision beror på partikelns massa och hastighet, men massans inverkan kompenseras av medelhastighetens massberoende Jämför med Charles lag: Vid lägre T, men fixt P, måste de färre och mindre kraftfulla kollisionerna kompenseras med fler kollisioner per tidsenhet, vilket uppnås med mindre V för fixt n

32 Reella gaser Intermolekylär växelverkan repulsion (egenvolym) attraktion Kompressionsfaktorn ideal gas: Z=1 Z = V m V m ideal = PV nrt Z<1: lättare att komprimera än ideal gas (attraktion dominerar) Z>1: svårare att komprimera än ideal gas (repulsion dominerar)

33 Intermolekylär växelverkan Korta avstånd repulsion Längre avstånd attraktion

34 Van der Waals ekvation P + a n 2 V 2 V nb ( ) = nrt P = nrt V nb a n 2 V 2 Parametrar (olika värden för olika gaser) a attraktion håller ihop gasen minskar trycket parvis växelverkan, effekten proportionell mot gaskoncentrationen i kvadrat, (n / V) 2 b repulsion egenvolym minskar tillgänglig volym effekten proportionell mot antalet gasmolekyler, n

35 Virialekvationen PV = nrt 1+ B n V + C n 2 V + 2 Parametrar (temperaturberoende, gasberoende) B andra virialkoefficienten parvis växelverkan C tredje virialkoefficienten växelverkan mellan tre partiklar Formellt exakt ekvation eftersom summan kan gå till oändligheten