Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

Transkript

1 IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Tisdagen den 23/ kl i TER2 Tentamen består av 4 sidor (inklusive denna sida) med 6 stycken uppgifter. Varje korrekt löst uppgift ger 4 poäng. Följande betygskala gäller preliminärt: Betyg 3: poäng Betyg 4: poäng Betyg 5: poäng Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa, linjal, gradskiva och Physics Handbook. Lösningar: Skriv AID-nummer och kurskod på alla papper du lämnar in. Markera i respektive ruta på omslaget de uppgifter till vilka du lämnat in en lösning. Lösningarna ska presenteras snyggt och prydligt, vara väl motiverade med införda beteckningar definierade och bör om möjligt illustreras med figur. Manipulering av matematiska uttryck måste redovisas med så många mellanled att lösningsgången enkelt kan följas. Motsvarande gäller om funktionsundersökningar är nödvändiga. (Räknedosans eventuella symbolhanteringsfunktion liksom grafiska presentation kan vara bra att använda vid din egen kontroll, men kan således inte åberopas vid redovisningen). Räknedosans minne får inte användas för att ta fram fysikuppgifter, varken fysikaliska formler, text eller lösta fysikaliska problem. Räknedosans kommunikation med omvärlden måste vid skrivningstillfället vara begränsad till dig själv. Skriv ett tydligt svar, med numeriska värden och enhet där så är möjligt, till varje uppgift. Skriv bara på ena sidan av varje blad och använd inte samma blad till flera uppgifter. Jag tittar in två gånger (ca. kl och 17.00) under tentamen för att svara på eventuella frågor. Övrig tid nås jag på telefonnumret nedan. Lösningar läggs ut på kursens hemsida: när tentamenstiden är slut. Kursadministratör är Agne Virsilaite Maras, , agnvi@ifm.liu.se. Lycka till! Mats Mats Eriksson Examinator tel e-post: mats.eriksson@liu.se

2 1. Ett rymdskepp passerar jorden med en hastighet som är 99.0 % av ljushastigheten. Rymdskeppet är på väg till en planet som enligt observatörer på jorden befinner sig på 10.0 ljusårs avstånd från jorden. Ett ljusår är den sträcka som ljuset tillryggalägger på ett år. a) Hur lång tid tar resan enligt en observatör på jorden? (1) b) Hur lång tid tar resan enligt en passagerare på rymdskeppet? (3) 2. Den maximala våglängden för vilken fotoelektrisk effekt är möjlig i metallen palladium är 230 nm. Bestäm den maximala rörelseenergin och den maximala hastigheten på de elektroner som utsänds från en palladiumyta vid bestrålning med ultraviolet ljus med våglängden 180 nm. (4) 3. En elektron är instängd i en endimensionell potentiallåda med oändligt höga väggar. Den befinner sig i grundtillståndet. a) Härled utgående från Schrödingerekvationen uttrycket för de tillåtna energinivåerna. (2) b) Använd det erhållna uttrycket för att beräkna den minsta bredden på lådan för vilken en foton med energin 5.0 ev kan excitera elektronen. (2) 4. Medelenergin, <E> för fria elektroner i en metall ges i frielektronmodellen av: 1 < E > = E f FD D( E) de N N är antalet fria elektroner, f FD är den så kallade Fermi-Dirac-fördelningsfunktionen och D(E) är tillståndstätheten. Den sistnämnda ges av: V 2me D( E) = 2 2 2π 3 2 E Metallens Fermienergi, E F, ges av: E F = 2 2m e 2 3π N V 2 3 Bestäm medelenergin vid T = 0 K för elektroner i koppar (E F = 7.06 ev) och litium (E F = 4.77 ev). (4)

3 5. Isotopen 203 Pb kan framställas genom bestrålning av 203 Tl med protoner enligt: 203 Tl + p 203 Pb + n Den bildade isotopen är radioaktiv med en halveringstid på 51.9 timmar. Beräkna hur många gram av 203 Pb det fanns i ett framställt preparat när strålningen avbröts, om det efter en veckas förvaring uppvisar en aktivitet av 10 mci. (1 Ci = sönderfall/s). (4) 6. Förklara kortfattat vad som inom fysiken avses med a) konversionselektroner (1) b) reducerad massa (1) c) kovalent bindning (1) d) nuklid (ej att förväxla med nukleon eller engelskans "nucleus") (1)

4

5

6

7

8

9