Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen"

Transkript

1 Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Delas av tradition upp i Statik Dynamik (Hållfasthetslära - Belastninganalys) Statik Handlar om kroppar som står stilla eller befinner sig i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Viktiga moment: Krafter och moment Tyngdpunkt Newtons lagar riktion Jämvikt Hur stora krafter och moment ger kulan i armbåge och axel? P. Carlsson 1

2 Dynamik Handlar om kroppar med föränderlig rörelse. Dynamiken indelas traditionellt i kinematik och kinetik. Kinematik: Enbart rörelsebeskrivning, centrala begrepp är sträcka (vinkel) hastighet och acceleration. Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Hur beskriver man rörelsen hos en längdhoppare? Att lära sig Biomekanik Går ut på att lära sig lösa olika praktiska problem Räkna ut hastigheter, accelerationer, förflyttningar Räkna ut inre och yttre krafter och moment Man lära sig att lösa problem genom att lösa problem! P. Carlsson

3 Statik Newtons lagar: En rationell beskrivning och användning av den klassiska mekaniken grundas på Newtons tre lagar: 1. Tröghetslagen: En kropp utan yttre kraftpåverkan förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig, rätlinjig rörelse.. Accelerationslagen: En kropp som påverkas av kraften * får en acceleration a sådan att m a, där konstanten m är kroppens massa. Eller: Ändringen per tidsenhet av en kropps rörelsemängd är proportionell mot den verkande kraften och ligger i dennas riktning. 3. Lagen om verkan och motverkan: Mot varje kraft svarar en annan lika stor och motsatt riktad kraft, så att de ömsesidigt mellan två kroppar verkande krafterna alltid är lika stora och motsatt riktade. *) Resulterande eller obalanserade kraften. P. Carlsson 3

4 Grundläggande begrepp (läs själv) Enheter och dimensioner Vi använder oss av SI-systemet! Grundenheter är o längd (m) o massa (kg) o tid (sek) o ampere, temperatur, substansmängd och ljusstyrka Grundenheterna är oberoende av varandra! Övriga enheter kan härledas ur dessa: Newtons lag ma (kraft) mäts i Newton (N) N kg * m/s Kraftbegreppet Kraft Alla kroppar påverkas av krafter Krafter strävar efter att ändra kroppens rörelsetillstånd Ofta verkar flera krafter på en kropp o Om krafterna tar ut varandra: Jämvikt, statik o Om krafterna ej tar ut varandra, obalanserad nettokraft: Dynamik Krafter är vektorer (liksom även sträckor hastigheter och accelerationer). En vektor har både storlek och riktning (och angreppspunkt) Kraften 1 N ger en kropp med massan 1 kg accelerationen 1 m/s P. Carlsson 4

5 Två krafter med gemensam angreppspunkt får adderas enligt parallellogramlagen. Omvänt kan en kraft delas upp i komposanter längs två valfria riktningar x y cosθ sin Θ tan Θ x + y x y En kraft kan förskjutas längs sin verkningslinje utan att dess totala verkan på en stel kropp förändras. Detta gäller inte för en elastisk kropp! Elastisk kropp P. Carlsson 5

6 Kort repetition av trigonometri Rätvinklig triangel sin Θ cosθ b / c tan Θ c a a / c a / b + b Allmän triangel Sinusteoremet a sin A b sin B c sin C Cosinusteoremet c c a a + b + b ab cosc + ab cos D Diverse relationer sin Θ + cos sin Θ cos Θ cos Θ 1 sin ΘcosΘ Θ sin sin( α ± β ) sinα cos β ± cosα sin β cos( α ± β ) cosα cos β m sinα sin β Θ P. Carlsson 6

7 Illustrationsexempel 1.1. ur läroboken, s 3. Ex 1. Bestäm resulterande kraft (resultant) R till de båda krafterna genom att först summera komposanter i x- och y-riktningarna. Svar: R 59 N P. Carlsson 7

8 1400 N Ex. Vid vilken vinkel Θ måste 800-N kraften anbringas för att resultanten R till de båda krafterna ska ha en storlek om 000 N? Svar: Θ 51,3 800 N Bestäm vilken vinkel β resultanten R bildar med vertikalen när villkoret ovan är uppfyllt. Svar: β 18, o P. Carlsson 8

9 Tyngdkraft Tyngdkraft jordens dragningskraft på en kropp. Man skiljer på en kropps tyngd och en kropps massa Massan m är ett mått på kroppens innehåll av materia, mäts i kg Tyngden G mg anger med hur stor kraft G jorden drar åt sig massan m. Tyngden mäts i Newton N, g är jordaccelerationen (g 9,81 m/s ). Storleken på g varierar något beroende på var man befinner sig. Störst vid polerna, lägst vid ekvatorn G Jämför ma Tyngdkraften är en helt vanlig kraft, kan dock påverka på håll. Tyngdkraft mellan två kroppar på stort avstånd mellan varandra: m M G d där G allm. gravitationskonst. m, M resp. massor d avst. mellan massornas tp d Nära jordytan gäller (d R, jordradien) m M G M G M G m m g g d R R P. Carlsson 9

10 Ex 3. Bestäm dragkrafterna i stängerna AB och AC. Lasten m har massan 60 kg och stängerna är friktionsfritt ledade i ändarna. Masslösa stänger och inga krafter på stängerna utom i ändarna: Alla stångkrafter i stängernas riktningar! (Visas senare.) Svar: AB 504,8 N, AC 36,6 N P. Carlsson 10

11 Ex 4. En bil bogseras med hjälp av två rep fästa i punkten A. Dragkrafterna i repen (med beloppen 1 och ) har resultanten 1,5 kn parallell med bilens längsriktning. a) Beräkna 1 och om α 30 o. b) Beräkna α samt 1 och om ska vara så liten som möjligt (svårare, kräver derivering av uttryck). Svar: a) 1 0,98 kn, 0,67 kn b) α 70 o, 1 1,41 kn, 0,51 kn P. Carlsson 11

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006 Kurskompendie, 150kr Kurshemsida (internt på miun) http://apachepersonal.miun.se/~petcar/biomekanikintro.htm (externt) www.miun.se/personal/peter.carlsson/biomekanikintro.htm Föreläsare Marie Lund, marie.lund@miun.se

Läs mer

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006 http://apachepersonal.miun.se/~petcar/biomekanikintro.htm Innehåll Terminologi inom biomekanik. Skelettets, musklernas, senors och ligamentens funktion och uppbyggnad. Statik, kinematik och kinetik. Idrotts-

Läs mer

Biomekanik Belastningsanalys

Biomekanik Belastningsanalys Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Översikt Kursintroduktion Kursens syfte och mål Kursprogram Upprop Inledande föreläsning Föreläsning: Kapitel 1. Introduktion till statik Kapitel 2. Att räkna med krafter

Läs mer

Introduktion till Biomekanik, Dynamik - kinetik VT 2006

Introduktion till Biomekanik, Dynamik - kinetik VT 2006 Kinetik Kinematiken: beskrivning av translationsrörelse och rotationsrörelse Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Kinetiken är ganska komplicerad,

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära Jämvikt Vid jämvikt (ekvilibrium) är en kropp i vila eller i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Jämvikt kräver att: Alla verkande krafter tar ut varandra, Σ F = 0 (translationsjämvikt) Alla verkande

Läs mer

Till Kursen MEKANIK MSGB21

Till Kursen MEKANIK MSGB21 Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21 Kursansvar: Hans Johansson 21F226 Föreläsningar: Hans Johansson & Anders Gåård Övningar: Anders Gåård 21F229 Mikael Åsberg 21D209 Hans Johansson 21F226 Sekreterare:

Läs mer

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006 Pass 2 Aktions- reaktionskraft Nu är det dags att presentera grundstenarna inom Mekanik Newtons lagar: 1. Tröghetslagen: En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om den inte av

Läs mer

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006 Pass 4 Jämvikt, fortsättning Vid jämvikt (ekvilibrium) är en kropp i vila eller i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Statisk jämvikt (vila) Dynamisk jämvikt (rörelse i konstant hastighet) (ge ex)

Läs mer

Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21. Föreläsningar & kursansvar:

Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21. Föreläsningar & kursansvar: Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21 Föreläsningar & kursansvar: Hans Johansson 21F226 Övningar: Lennart Berglund 21F227 Jens Ekengren 21D215 Anders Gåård 21F229 Sekreterare: Marika Johansson 21F218 Ur

Läs mer

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan

Läs mer

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter , plan kinematik och kinetik 1. Konstruktionen i figuren används för att överföra rotationsrörelse för stången till en rätlinjig rörelse för hjulet. a) Bestäm stångens vinkelhastighet ϕ& som funktion av

Läs mer

Målsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar.

Målsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. 1 Föreläsning 1: INTRODUKTION Målsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag

Läs mer

Krafter och moment. mm F G (1.1)

Krafter och moment. mm F G (1.1) 1 Krafter och moment 1.1 Inledning örståelsen för hur olika typer av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom byggnadskonsten. Gravitationskraften är en

Läs mer

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Grundläggande om krafter och kraftmoment Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan

Läs mer

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,

Läs mer

Mekanik Föreläsning 8

Mekanik Föreläsning 8 Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln

Läs mer

Newtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål.

Newtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål. 1 KOMIHÅG 8: --------------------------------- Hastighet: Cylinderkomponenter v = r e r + r" e " + z e z Naturliga komponenter v = ve t Acceleration: Cylinderkomponenter a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2

Läs mer

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt Fy 1-mekaniken i sammandrag version 0.3 [140820] Christian Karlsson En del saker nedan tas inte upp i Fy 1-kursen, men är bra att med sig inför Fy 2. Dessa saker är markerade med [NYTT!]. 1 Rörelsebeskrivning

Läs mer

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Moment

Biomekanik, 5 poäng Moment (kraftmoment) En resulterande (obalanserad kraft) strävar efter att ändra en kropps rörelsetillstånd. Den kan också sträva efter att vrida en kropp. Måttet på kraftens förmåga att vrida kroppen runt en

Läs mer

university-logo Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 1 / 11

university-logo Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 1 / 11 Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 03 18 1 / 11 Översikt Friläggning Newtons 2:a lag i tre situationer jämvikt partiklar stela kroppars plana rörelse Energilagen Rörelsemängd

Läs mer

Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39

Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39 Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39 Uppdaterad 202--26 Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Joakim Holmberg Omfång 30 h föreläsningar och 24 h lektioner i period HT2, hösten 202. Kursansvarig,

Läs mer

Introhäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018

Introhäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018 Introhäfte Fysik II för Teknisk bastermin ht 2018 Innehåll Krafter sid. 2 Resultant och komposanter sid. 5 Kraft och acceleration sid. 12 Interna krafter, friläggning sid. 15 1 Kraftövningar De föremål

Läs mer

Repetition Mekanik, grundkurs

Repetition Mekanik, grundkurs Repetition Mekanik, grundkurs Kraft är en vektor och beskrivs med storlek riktning och angreppspunkt F= Fe + F e + Fe x x y y z z Kraften kan flytta längs sin verkninglinje Addera krafter Moment i planet

Läs mer

Karl Björk. Elementär. Mekanik. Tredje upplagan

Karl Björk. Elementär. Mekanik. Tredje upplagan Karl Björk Elementär Mekanik Tredje upplagan Förord till första upplagan Föreliggande bok i elementär mekanik är tänkt som stöd i undervisningen i huvudmomentet mekanik i blockämnet teknologi. Det förutsätts

Läs mer

2013-09-03. Välkomna till Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik. Annika Moström Universitetslektor i byggteknik. Ingenjör.

2013-09-03. Välkomna till Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik. Annika Moström Universitetslektor i byggteknik. Ingenjör. Välkomna till Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik Annika Moström Universitetslektor i byggteknik 3 Ingenjör Latinets ingénieur - uppfinning, krigsmaskin även handhavare av kastmaskin Teoretiskt och

Läs mer

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella

Läs mer

Uppgifter till KRAFTER

Uppgifter till KRAFTER Uppgifter till KRAFTER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell 1 Innehåll 1 Introduktion till statiken... 3 A-uppgifter...3 2 Krafter... 5 A-uppgifter...5 B-uppgifter...5 3 Moment... 7 A-uppgifter...7 B-uppgifter...9

Läs mer

Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen

Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från

Läs mer

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan

Läs mer

KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi

KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag ----------------------------------------- Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi Definition av arbete: U 0"1 = t 1 t 1 # Pdt = # F v dt,

Läs mer

Målsättningar Proffesionell kunskap om mekanik. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar.

Målsättningar Proffesionell kunskap om mekanik. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. 1 Föreläsning 1: INTRODUKTION Målsättningar Proffesionell kunskap om mekanik. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. Kursens olika delar Teorin Tentamen efter

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 3 Rörelse i två dimensioner

Lösningar Heureka 2 Kapitel 3 Rörelse i två dimensioner Lösningar Heureka Kapitel 3 Rörelse i två dimensioner Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik Heureka:Kapitel 3 3.1) Enligt figuren: nordliga förflyttningen: 100+00-100=00m Östliga förflyttningen:

Läs mer

FÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN

FÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN FÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN Repetera de övningsuppgifter som kännts besvärliga. Om du behöver mera övning så kan du välja fritt bland de övningsuppgifter i Problemsamlingen som överhoppats.

Läs mer

Introduktion till Biomekanik, Dynamik - kinematik VT 2006

Introduktion till Biomekanik, Dynamik - kinematik VT 2006 Dynamik Handlar om kroppar med föränderlig rörelse. Dynamiken indelas traditionellt i kinematik och kinetik. Kinematik: Enbart rörelsebeskrivning, centrala begrepp är sträcka (vinkel) hastighet och acceleration.

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström

Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/bas_fysik_2_lbe.html (nås via Mondo - Fysik 2) Del 1 byte byte Kursens innehåll, från hemsidan:

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4 LEDNINAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4 LP 4.3 Tyngdkraften, normalkraften och friktionskraften verkar på lådan. Antag att normalkraftens angreppspunkt är på avståndet x från lådans nedre vänstra hörn. Kraftekvationen

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Fredagen den 25 oktober 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av

Läs mer

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1 Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten Torsdagen den 9 april 205, klockan 4 9 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 03-2857 Examinator Joakim

Läs mer

Kursens olika delar. Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION

Kursens olika delar. Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION 1 Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller KS1+KS2 Inlämningsuppgifter Lära känna kraven på redovisningar! Problemlösning Tentamen efter kursen

Läs mer

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,"3,4)P, r 2

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,3,4)P, r 2 2015-MM-DD Övningstentamen i Mekanik SG1130, grundkurs B1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Ett kraftsystem består av tre krafter som angriper

Läs mer

Mer Friktion jämviktsvillkor

Mer Friktion jämviktsvillkor KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F! µn. Viskös friktion: F = "cv. Extra villkor för jämvikt: risk för glidning eller stjälpning. ---------------------------------- Föreläsning

Läs mer

mm F G (1.1) F mg (1.2) P (1.3)

mm F G (1.1) F mg (1.2) P (1.3) Sid 1-1 1 1.1 Krafter och moment Inledning örståelsen för hur olika tper av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom bggnadskonsten. Gravitationskraften

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,

Läs mer

Repetition Mekanik Fy2 Heureka 2: kap. 2, 3.1-3, version 2016

Repetition Mekanik Fy2 Heureka 2: kap. 2, 3.1-3, version 2016 Repetition Mekanik Fy2 Heureka 2: kap. 2, 3.1-3, 4.1-3 version 2016 Kraftmoment (vridmoment) En krafts förmåga att vrida ett föremål runt en vridningsaxel kallas för kraftmoment (vridmoment). Moment betecknas

Läs mer

Karl Björk ELEMENTÄR. Tredje upplagan

Karl Björk ELEMENTÄR. Tredje upplagan Karl Björk ELEMENTÄR Tredje upplagan Förord till första upplagan Föreliggande bok i elementär mekanik är tänkt som stöd i undervisningen i huvudmomentet mekanik i blockämnet teknologi. Det förutsätts att

Läs mer

undanträngda luften vilket motsvarar Flyft kraft skall först användas för att lyfta samma volym helium samt ballongens tyngd.

undanträngda luften vilket motsvarar Flyft kraft skall först användas för att lyfta samma volym helium samt ballongens tyngd. FYSIKTÄVLINGEN Finalen - teori 1 maj 001 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1 Vi beräknar först lyftkraften för en ballong Antag att ballongen är sfärisk med diametern 4πr 4π 0,15 0 cm Den har då

Läs mer

= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O

= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O 1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning

Läs mer

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen 005-05-7 Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En homogen stång med massan m är fäst i ena änden i en fritt vridbar

Läs mer

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar

9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

" e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar

 e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar KOMIHÅG 2: 1 Cylinderkomponenter: Hastighet v = r e r + r" e " + z e z Acceleration: a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2 r # )e # + z e z Naturliga komponenter: v = ve t a = v e t + v 2 " e n ------------------------------------

Läs mer

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell KRATER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell örord Denna skrift har tagits fram för att utgöra kurslitteratur i kursen Mekanik för Industri Design vid Lunds Tekniska Högskola. Skriften börjar med en introduktion

Läs mer

Laboration 1 Mekanik baskurs

Laboration 1 Mekanik baskurs Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen

Läs mer

Uppgifter till KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell

Uppgifter till KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell Uppgifter till KRAFTER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell 1 Innehåll 1 Introduktion till statiken... 3 A-uppgifter... 3 2 Krafter... 5 A-uppgifter... 5 B-uppgifter... 5 3 Moment... 7 A-uppgifter... 7 B-uppgifter...

Läs mer

Working with parents. Models for activities in science centres and museums

Working with parents. Models for activities in science centres and museums Working with parents. Models for activities in science centres and museums FEAST Working with parents. Models for activities in science centres and museums 1 Index Farkoster som rullar, svävar och drar...

Läs mer

Det här ska du veta. Veta vad som menas med kraft och i vilken enhet man mäter det i. Veta vad som menas motkraft, bärkraft, friktionskraft

Det här ska du veta. Veta vad som menas med kraft och i vilken enhet man mäter det i. Veta vad som menas motkraft, bärkraft, friktionskraft Kraft Det här ska du veta Veta vad som menas med tyngdkraft Veta vad som menas med kraft och i vilken enhet man mäter det i Veta vad som menas motkraft, bärkraft, friktionskraft Känna till begreppet tyngd

Läs mer

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell KRATER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell örord Denna skrift har tagits fram för att utgöra kurslitteratur i kursen Mekanik för Industri Design vid Lunds Tekniska Högskola. Skriften börjar med en introduktion

Läs mer

II. Partikelkinetik {RK 5,6,7}

II. Partikelkinetik {RK 5,6,7} II. Partikelkinetik {RK 5,6,7} med kraft att beräkna och förstå Newtons lagar och kraftbegreppet är mycket viktiga för att beskriva och förstå rörelse Kenneth Järrendahl, 1: Tröghetslagen Newtons Lagar

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller LEDNINR TILL ROBLEM I KITEL 4 L 4. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller v = r v = 5be O t Eftersom och r O är vinkelräta bestäms storleken av kryssprodukten

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1

2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1 Newtons lagar 2 1 2 NEWTONS LAGAR 2.1 Inledning Ordet kinetik används ofta för att beteckna läranom kroppars rörelse under inflytande av krafter. Med dynamik betcknar vi ett vidare område där även kinematiken

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

Bestäm den sida som är markerad med x.

Bestäm den sida som är markerad med x. 7 trigonometri Trigonometri handlar om sidor och inklar i trianglar. Ordet kommer från grekiskans trigonon (tre inklar) och métron (mått). Trigonometri har anänts under de senaste 2000 åren inom astronomi,

Läs mer

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar 180111 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 180111 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Svar: 89 cm x = 0 t 3 dt = [ t 3 9 ] 0 = 8 m 89 cm 9 b) Om vi betecknar tågets (T) hastighet relativt marken med v T J, så kan vi

Läs mer

Något om Dimensionsanalys och Mathematica. Assume period T Cm Α g Β L Γ s 1 kg Α m Β m Γ s 1 kg Α m Β. Identify exponents VL HL kg 0 Α m 0 Β Γ s 1 2 Β

Något om Dimensionsanalys och Mathematica. Assume period T Cm Α g Β L Γ s 1 kg Α m Β m Γ s 1 kg Α m Β. Identify exponents VL HL kg 0 Α m 0 Β Γ s 1 2 Β HH/ITE/BN Dimensionsanalys och Mathematica 1 Något om Dimensionsanalys och Mathematica Bertil Nilsson 2016-08-15 Assume period T Cm Α g Β Γ s 1 kg Α m Β m Γ s 2 s 1 kg Α m Β s 2Β m Γ Identify exponents

Läs mer

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 GÖTEBORGS UNIVERSITET 181011 Institutionen för fysik Kl 8.30 13.30 Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 Examinator: Hjälpmedel: Betygsgränser: Carlo Ruberto Valfri tabell- och formelsamling

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen 2015-06-12 Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. Med hjälp av en tråd kan ett homogent block

Läs mer

Om den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)

Om den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r  p = r  F (1) 1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??

Läs mer

TENTAMEN i Hållfasthetslära; grundkurs, TMMI kl 08-12

TENTAMEN i Hållfasthetslära; grundkurs, TMMI kl 08-12 Linköpings Universitet Hållfasthetslära, IK TENTAMEN i Hållfasthetslära; grundkurs, TMMI17 2001-08-17 kl 08-12 Kursen given lp 4, lå 2000/01 Examinator, ankn (013-28) 1116 Tentamen Tentamen består av två

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 2 Kraftmoment och jämvikt

Lösningar Heureka 2 Kapitel 2 Kraftmoment och jämvikt Lösningar Heureka Kapitel Kraftmoment och jämvikt Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel.1) Vi väljer en vridningsaxel vid brädans kontaktpunkt med ställningen till vänster,

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 23 maj 2011 klockan 14.00-18.00 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med

Läs mer

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer

Läs mer

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.

Läs mer

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment Namn: Kurs: Datum: Lektion 1: 2 Mekanikens grunder Kraft Exempel 1 Ex. 1 Rymdfärjan Columbus har just placerat ut den sista satelliten för denna gång och

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2 GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,

Läs mer

.4-6, 8, , 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse

.4-6, 8, , 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse .4-6, 8, 12.5-6, 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse Exempel på roterande koordinatsystem planpolära eller cylindriska koordinater Storhet Beteckning Enhet Fysikalisk

Läs mer

Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft

Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft Skalära och vektoriella storheter Vektoriella storheter är storheter med både värde och riktning. t.ex. hastighet och kraft Skalära storheter är storheter med enbart värde. t.ex. tid och temperatur Skalära

Läs mer

Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08

Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08 Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08 Onsdagen den 13 augusti 2008, kl. 8-12 Examinator: Jonas Stålhand Jourhavande lärare: Jonas Stålhand, tel: 281712 Tillåtna hjälpmedel: Inga hjälpmedel Tentamen

Läs mer

Obs: Använd vektorstreck för att beteckna vektorstorheter. Motivera införda ekvationer!

Obs: Använd vektorstreck för att beteckna vektorstorheter. Motivera införda ekvationer! 1) m M Problemlösningar µ α α Lösning: Frilägg massorna: T N N F µ T Mg mg Jämvikt för M kräver T Mgsin α = 0 (1) a) Gränsfall F µ = µ N men jämvikt för m kräver: N mg cosα = 0 (2) T µ N mgsinα = 0 (3)

Läs mer

Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520)

Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520) Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520) Tid och plats: Tisdagen den juni 2014 klockan 08.0-12.0 i M-huset. Lösningsskiss: Christian Forssén Obligatorisk del 1. Ren summering över de fyra

Läs mer

2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar

2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar 2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar 2.2 Sfären påverkas av tre krafter. Enligt resonemanget om trekraftsystem i kapitel 2.2(a) måste krafternas verkningslinjer då skära varandra i en punkt,

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L

Läs mer

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag Tentamensskrivning i Mekanik Del Dynamik för M 08 Lösningsförslag. a) meelbart före stöt har kula en horisontella hastigheten v mean kula är i vila v s v = 0. Låt v och v beteckna kulornas hastigheter

Läs mer

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1:

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen 010-06-07 Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1 OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1 Problemtentamen En homogen mast med massan M och längden 10a hålls stående i vertikalt

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00

Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 GÖTEBORGS UNIVERSITET HT 018 Institutionen för fysik EXEMPELTENTAMEN Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 Examinator: Hjälpmedel: Carlo Ruberto Valfri tabell- och formelsamling för gymnasiet

Läs mer

Sid Tröghetslagen : Allting vill behålla sin rörelse eller vara i vila. Bara en kraft kan ändra fart eller riktning på något.

Sid Tröghetslagen : Allting vill behålla sin rörelse eller vara i vila. Bara en kraft kan ändra fart eller riktning på något. Björne Torstenson KRAFTER sid 1 Centralt innehåll: Hävarmar och utväxling i verktyg och redskap, till exempel i saxar, spett, block och taljor. (9FVL2) Krafter, rörelser och rörelseförändringar i vardagliga

Läs mer

Krafter och Newtons lagar

Krafter och Newtons lagar Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar.

Läs mer

Kraft och rörelse åk 6

Kraft och rörelse åk 6 Kraft och rörelse åk 6 Kraft En kraft kan ändra farten eller formen hos ett föremål. Krafter kan mätas med en dynamometer. Den består av en fjäder och en skala. Enhet för kraft är Newton, N. Dynamometer

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Kinetik

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Teori: F = ma Dessutom gäller, som i statien, Newtons 3: lag! Newtons lagar 1. Tröghetslagen: En ropp utan yttre raftpåveran förblir i sitt tillstånd av vila eller liformig, rätlinjig rörelse.. Accelerationslagen:

Läs mer

Mekanik FK2002m. Repetition

Mekanik FK2002m. Repetition Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r

Läs mer

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar 150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket

Läs mer

Härled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B = v A + ω AB

Härled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B = v A + ω AB . Härled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B v A + ω AB motsvarande samband för accelerationer: a B a A + ω ω AB + a AB. Tolka termerna i uttrycket för specialfallet plan rörelse

Läs mer