TENTAMEN Daum: aug TEN: TRANSFORMMETODER Program:. Daa/ lkro och. Gamla udr Mdicikkik Kur: MATEMATIK Kurkod HF, H Skrivid::5-:5 Hjälpmdl: Formlblad dla u låmpl och miiräkar av vilk p om hl. Lärar: Armi Halilovic Poägördlig och bggrär: Tam bår av uppgir och gr maimal poäg. Bggrär: För bg A, B, C, D, E kräv,,, rpkiv poäg. Komplrig: poäg på am gr rä ill komplrig bg F. Vm om har rä ill komplrig ramgår av bg F på MINA SIDOR. Komplrig kr c:a vå vckor r a am är räad. Om komplrig är godkäd rapporra bg E, aar rapporra F. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Börja varj uppgi på blad, da gör a räig blir äkrar. Skriv da på ida av pappr. Skriv am och proummr på varj blad. Ilämad uppgir kall markra md kr på omlag. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Da amlapp år j bhålla r amilläll ua läma i illamma md läigar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Uppgi. poäg Sambad mlla iigal och movarad uigal i aalog m ka bkriva md öljad di. kvaio, där,. a p Bäm m övrörigukio H. b p Avgör om m är abil och moivra var. c p Bäm m impulvar dv bäm movarad uigal ör iigal δ, där δ är Dirac dlaukio. Uppgi. poäg Sambad mlla iigal och movarad uigal i digial m ka bkriva md öljad dirkvaio,. a p Bäm m övrörigukio. b p Avgör om m är abil. c p Bäm m impulvar. Var god väd!
Uppgi. poäg Ag öljad Fourirri co i. a p på ampliud- aviklorm b p kompl orm Uppgi. poäg Aväd Laplacraormr ör a löa öljad m md avd på och. ', Uppgi 5. p a p Aväd diiio ör a bämma Laplacraorm av öljad ukio: ör b p Aväd diiio ör a bämma -raorm av öljad ukio: ör Uppgi. p a p Bäm Fourirri ill öljad ukio md priod T, <. Uppgi 7. poäg Aväd Laplacraorm ör a löa öljad kvaio m a p 5i d Lcka ill!
FACIT: Uppgi. poäg Sambad mlla iigal och movarad uigal i aalog m ka bkriva md öljad di. kvaio, där,. a p Bäm m övrörigukio H. b p Avgör om m är abil och moivra var. c p Bäm m impulvar dv bäm movarad uigal ör iigal δ, där δ är Dirac dlaukio. a Laplacraormrig gr H bpolr:. H har vå polr. Sm är iabil rom ör mi pol gällr R >. c Vi ubiurar δ och år: δ Laplacraormrig gr d Vi ubiurar θ och år: θ Svar: a H b Sm är iabil rom ör mi pol gällr R >
. c Uppgi. poäg Sambad mlla iigal och movarad uigal i digial m ka bkriva md öljad dirkvaio., a p Bäm m övrörigukio. b p Avgör om m är abil. c p Bäm m impulvar. a H b Polr ill H:, Polr:, Sm är iabil rom > äv >. c δ δ [ormlblad] θ θ Svar. a b iabil c θ
Uppgi. poäg Ag öljad Fourirri co i. a p på ampliud- aviklorm b p kompl orm a a, a, b ; a A, A a b Erom a > har vi ormlblad o α arca b / a arca arca 5 o co 5 b ormlblad a a ib i c, c a ib i d,,... c i Ω Ω i c d i i i c i Uppgi. poäg Aväd Laplacraormr ör a löa öljad m md avd på och. ', Vi laplacraormrar m och år:
* kv - kv gr. Subiuio i kv. i m * gr Svar., Uppgi 5. p a p Aväd diiio ör a bämma Laplacraorm av öljad ukio: ör b p Aväd diiio ör a bämma -raorm av öljad ukio: ör a d d F parill igraio b F
Uppgi. p a p Bäm Fourirri ill öljad ukio md priod T., < Svar a : E jäm ukio b a, a co b Uppgi 7. poäg Aväd Laplacraorm ör a löa öljad kvaio m a p d 5i a Laplacraormrig gr 5 5 5 parialbråkuppdlig C B A...... co i