UMEÅ UNIVERSITET -4-4 Tillämpad fysi och eletoni as Bäcstöm Exempel p: Deltentamen i Uthllig enegiteni 5 hp och Enegiällo 5 hp Delmoment: Vindaft Hjälpmedel: Ränedosa och bifogat fomelblad samt Physics handboo (elle motsaande). Tid: Sal: Definiea anända betecninga, ange mätetalens enhete och motiea antaganden och appoximatione. Fö full poäng äs att tanegngen ä edoisad i detalj. Si sa med oet enhet och imligt antal ädesiffo. Sulle du mot fömodan öa fast i en beäning, gö ett imligt antagande och fotsätt. Högst en uppgift pe inlämningsblad. Om flea sido äs fö en uppgift, numea sidona. Glöm inte att sia din od p aje lösningsblad du lämna in. yca till!
. Namnge samt besi funtionen fö de dela i figuen p nästa sida som ä numeade: 5, 6, 8,, och 4. Besi funtionen med cia en mening adea. (6p). Vad betyde a) fullasttimma b) apacitetsfato c) mäind d) soliditet Ange äen imliga äden p dessa. (4p). Namnge och besi de te huuduppgifte som stysystemet i ett indafte ha. (p) 4. P en plats ä medelinden 6,4 m/s och fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. (4p) 5. I ett soglätt omde ha man med en indmätae placead i en mobiltelefonmast 4 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5, m/s. Beäna den liga enegimängden som an utinnas fn en ideal tubin med tubindiameten 4 m och nahöjden 5 m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. 6. En liten indtubin med en diamete p m sa onstueas. (gäns fö bygglo) Egensape fö bladpofilen som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning mitt p bladen samt dm fn spetsen. Vilet atal ä lämpligt nä det blse 7 m/s? Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. 7. Vi ha tebladig tubin med diameten 8 m. Vid adien 4 m ha bladen en oda p,75 m och pitchineln ä,5. Egensape fö den anända bladpofilen famg a bifogade figue. Vid ett tillfälle ä bladspetsanas hastighet 6 m/s och indhastigheten m/s och luftens densitet, g/m. Beäna hu sto axeleffet som ingelementet mellan m och 5 m bida med. Ta hänsyn till aotation och luftmotstnd. Bifoga bladpofilens diagam till lösningen med dina aläsninga samt KOD 8. Ett indafte ostade M att uppföa och man äna med att det sa poducea 5,8 GWh/. islängden beänas till, medan elcetifiaten ä begänsade till 5. Elenegin an säljas fö 45 /MWh och elcetifiaten fö /st. Om tio planea man med en enoeing p M, öig dift och undehll uppsattas till öe/wh. Restädet efte anses fösumbat. Realäntan ä,5%, den nominella äntan 5% och inflationen,5%. Beäna nuädet, ROI och payofftid fö indafteet. (Obs du behöe inte alla gina äden)
Vinden Den fia indens effet: P in Weibullfödelningens feensfuntion: f ( ) Wei A c c Weibull sannolihetsfuntion: p ( < < ) Medelind id Weibullfödelning: Kubfaton: Wei c Γ + ( ) e e c c e Γ( + / ) [ Γ( + / ) ] Fomelblad c EPF ä 6/π nä Gammafuntionen: Γ( x + ) x Γ( x) Γ(, 5) π x : Γ( x) Den fia indens medeleffet: A A ( ) EPF Höjdbeoende, exponentiell modell: Höjdbeoende, logaitmis modell: Allmänt Rotons inelhastighet: Axeleffet: Eleffet: Totaleningsgad: Axiell indutionsfato: P in α h ln h / z ln h z h ( ) ( ) / πn Ω [ad/s] om n [pm] 6 P ΩM P in P P P el in e P e η η äxel geneato e ( x )( x ),65,58+, x tubin a dä tubin indhastigheten genom tubinen a tanϕ + + Bc tanϕ + Bc ( D ) ω Tangentiella indutionsfaton: a dä ω ä luftens otationshastighet Ω a( tanϕ D ) a D a tanϕ a tanϕ λ ( D tanϕ) λ + λ ΩR spets öptalet: λ dä R otons adie Ω oalt löptal: λ λ id astndet fn tubinaxeln R ( a) Relatia indens hastighet: el a Relatia indens itning: ϕ actan + a λ ( ) ϕ α + β id attacineln α och pitchineln β
Massflöde genom tubin: m& Atubin A( a) Vältaft: F A 4a( a) Ideal tubin Effetoefficient: P P Pin 4a( a) Maximal effetoefficient: 6 P, max, 596 nä a / 7 Effet: P A a ( 4 ) in P BEM M: df 4a( a) πd M: dm 4a ( a) Ωπ d df el cosϕ + D Bcd B: dm el ( D cosϕ)bcd B: ( ) cos Bcd Optimal design fö fitionsfi tubin med hänsyn till aotation ϕopt actan copt ( cosϕopt ) λ B Analys a tubin ( λ tanϕ), BEM Bc λ + tanϕ jud judeffet: ( ) P austis W el W P summa P + P ϕ judtyc: p P 5 Pa p summa + p p Eonomi Payofftid: T i dä K i inesteing, I ligt intät, D lig diftsostnad I K D N + Nuädet a enstaa intät/utgift: ( ) x n x x K Nuädet a uppepad intät/utgift: N ( + ) I f I Kapitaliseingsfato: Nettonuäde: Ålig inst: Retun Of Inestment: ( + ) n f NNV N Ve K NNV V f V ROI K i i x dä änta, n antal
Pofildata fö FFA-W-,6 KOD:,5,4,, yftaftsoefficient l,,9,8,7,6,5,4,, 4 5 6 7 8 9 Attacinel (gade),8 uftmotstndsoefficient d,6,4,,,8,6,4, 4 5 6 7 8 9 Attacinel (gade) 8 6 4 Glidtal l / d 8 6 4 4 5 6 7 8 9 Attacinel (gade)