Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna.

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna."

Ingvar Hermansson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Ö4.19 Ö Sida 1 (5) L h 1 efinitioner och gina ärden: Fluid Ättiksyra T 18 ºC h 4m OBS! Figuren är bara principiell och beskrier inte alla rördetaljerna. p 1 p p atm L 30 m 50 mm 0,050 m ε 0,001 mm 1E-06 m Centrifugalpump n Standardinkel 90 st 1,0 Slussentil Öppning 0.5 st 0,4 Inlopp 1 st 0,50 Utlopp 1 st 1,00 Mätycke Σn 3, N/m 5 mm 0,05 m tillf 070 W Sökt: Lösning: η För att beräkna erkningsgraden, måste i bestämma den effekt som pumpen ager till ätskan, eftersom pumpens erkningsgrad beräknas enligt: η ag tillf en agina effekten, d..s. den effekt som pumpen ger till ätskan, beräknas m.h.a.: ag pump V& streneön4.xls

2 Ö Sida (5) Volymflödet bestäms med hjälp a ycket, och för tryckökningen i pumpen tar i hjälp a Bernoullis ekation. Volymflöde: Med hjälp a tryckfallet öer ycket kan i beräkna strömningshastigheten,, och sedan fås olymflödet genom: V& π A 4 För mätycken gäller α 0,5 (Ättiksyra,18ºC) 1050 kg/m 3 µ µ(ättiksyra,18ºc) 0,001 kg/ms där genomströmningstalet, α, är en funktion a Reynolds tal i röret och areakoten, m. α f ( Re,m) Re µ m (Utan index innebär "i röret") För att kunna beräkna Re, måste i eta densitet och iskositet. För ättiksyra hittar i ärden på dessa id 18 C på s i &. Eftersom i inte känner ärdet på (det är ju det i ska beräkna), går det inte att beräkna Re-talet. Vi behöer dock Re-talet för att kunna utföra beräkningen a α, och i slutändan, så i tar till metoden iteration. 1. Antag ett Re-tal.. Gör beräkningar utifrån antagandet. 3. Kontrollera att antagandet ar riktigt (eller rimligt nära sanningen). Om inte, fortsätt med ett nytt antagande. Antagande: Som första antagande behöer i inte bestämma ett speciellt Re-tal, utan snarare ett interall som Re-talet ligger inom. Hurdå? Jo, om i tittar på diagrammet för α, ser i att hjälpkurorna för m-ärdet planar ut oanför ett isst Re-tal, toleransgänsen, och oasett ilket Re-tal i äljer oanför denna gräns, kommer aläsningen a α att bli densamma. Vi antar att Re ligger öer toleransgränsen för årt m-ärde. Re > 1,0E+05 Beräkning: Aläsning a α görs nu från en punkt till höger om detta Re-tal, på kuran för det aktuell m-ärdet. Eftersom kuran för detta ärde inte finns, får i interpolera mellan de närliggande kurorna (0,0 och 0,30): α 1,01 streneön4.xls

3 Ö Sida 3 (5) Med hjälp a ekationen för ycket, kan hastigheten i det smala tärsnittet beräknas: 3,50 m/s Kontroll: Kontinuitetsekationen ger oss hastigheten i det större tärsnittet, själa röret: 0,875 m/s Hastigheten i röret, tillsammans med öriga data, ger oss nu ärdet på Re. Re < Toleransgränsen Antagandet stämde inte, så i får fortsätta iterationen. et som agör när i är tillräckligt nära, är dock inte hur nära i gissar rätt Re-tal, utan hur mycket aläsningen a α påerkas. Som nytt antagande, tar i lämpligtis det senast beräknade Re-talet. etta ger oss aläsningen: α 1,00 Hjälpkurans krökning till änster om toleransgränsen gör alltså att i får ett något annorlunda α-ärde. en justerade hastigheten genom själa ycket blir då: ilket ger 3,46 m/s 0,866 m/s och Re 3767 Studerar i hjälpkuran, kan i se att detta Re-tal inte kommer att ge något annorlunda ärde id aläsning a α, åtminstone inte med år noggrannhet, så denna beräkning är OK! Nu kan olymflödet beräknas: V& π 4 1,70E-03 m 3 /s Tryckökningen i pumpen: En uppställning a Bernoullis ekation ger 1 g h1 + + p1 + pump g h + + p + f Båda ytorna är öppna mot atmosfären (inget annat anges): Hastigheten är försumbar id båda gränserna: Niå 1 är referenshöjd, ds. sätts till 0: pump g h + f p 1 p 1 0 och 0 h 1 0 h h 4m g h 410 Pa streneön4.xls

4 Ö Sida 4 (5) Tryckförlusten kan delas upp i tre termer: Utöer de anliga (friktionsmotstånd i raka rör och engångsmotstånd) måste i äen räkna med en tryckförlust i mätycket, där i inte har någon n-faktor angien. et är också sårt att uppskatta förlusten i detta, men eftersom i alltid återinner en iss del a den tryckskillnad som uppstår på grund a areaminskningen (den uppmätta), så kommer denna förlust åtminstone inte ara större än den uppmätta tryckdifferensen öer ycket. Om i gör antagandet att den är lika stor, kommer i att öerskatta förlusten, men utan annan information är det ändå det bästa i kan göra. p f f, friktion+ f, engång+ f, För friktionsmotståndet i raka rör gäller: f, friktion L λ där λ är en funktion a Re (samma som i har beräknat oan), och ε/, den relatia skroligheten. ε/,0e-05 Aläsning i Moody-diagrammet ger: λ 0,0 Friktionsmotståndet i raka rör kan nu beräknas: f,friktion 550 Pa Förlust på grund a engångsmotstånd fås ur: f, engång n Summan a n-faktorerna är bestämd oan, så engångsförlusterna kan beräknas: f,engångs 19 Pa Med öerskattningen att hela tryckskillnaden öer ycket motsarar en förlust, får i: f, 6300 Pa en totala tryckförlusten i systemet blir nu: f 1778 Pa Pumpen, som måste öerinna dessa förluster, och dessutom höja niån på ätskan, måste alltså ge en tryckökning enligt: pump Pa streneön4.xls

5 Verkningsgraden: Agien effekt blir: ag Ö Sida 5 (5) 91,8 W Verkningsgraden kan nu beräknas till: η 0,0443 4,4 % Hur mycket påerkar egentligen år öerskattning a tryckförlusten i ycket? I litteraturen förekommer olika empiriska uttryck för att beräkna hur stor andel a den uppmätta tryckskillnaden i ett mätycke som karstår som en förlust. Enligt ASME fluid meters cures, kan följande uttryck anändas: med f 3 ( 1+ 0,014 β,06 β + 1, β ), 18 β 0,5 etta ger ett ärde på förlusten: f,ycke 409 Pa, som utgör 64 % a det uppmätta ärdet. Vi får nu istället f pump Pa Pa ag 87,9 W ilket ger: η 0,045 en öerskattning i gjorde, innebär alltså inte någon dramatisk ändring i beräkningarna. streneön4.xls

Relevanta dokument

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ).

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ). STUDIEAVSNITT 5 TRIGONOMETRI I det här asnittet kommer i att studera hur man beräknar inklar och sträckor för gina figurer. Ordet trigonometri innebär läran om förhållandet mellan inklar och sträckor i