Vågfysik. Vilka typer av vågor finns det? Fortskridande vågor. Mekaniska vågor Elektromagnetiska vågor Materievågor
|
|
- Ann-Christin Andreasson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Vågysik Fortskridande ågor Knight, Kap. 0 Vilka typer a ågor inns det? Mekaniska ågor Elektromagnetiska ågor Materieågor 1
2 Vad är en åg? En ortskridande åg är en lokal störning som utbreder sig på ett organiserat sätt med en äldeinierad åghastighet. Störning, källa, Medium (elastiskt) Energiöeröring, inte materieöeröring Mekaniska ågor i 1D Transersell åg t.ex. åg i en sträng, elektromagnetiska ågor (ljus, radioågor, ) Störning Vågens riktning Longitudinell åg t.ex. ljud Störning Vågens riktning
3 Transersell mekanisk åg (1D) Följ en punkt på strängen. T spänningen i strängen Punkten rör sig uppåt, accelererar, saktar ner, änder, rör sig neråt. I ilken riktning rör sig ågen? I ilken riktning rör sig mediets partiklar? Vågens rörelse mediets partiklarnas rörelse Våghastighet ör 1D-åg i en sträng Sträng (längd L, massa m): Linjär täthet: karakteriserar typ a sträng µm/l Vågarten: [kg/m] Exempel: TswMg Våghastigheten T s, spänning i strängen beror på mediets egenskaper! T s w Mg Våghastigheten: ektor! (har äen riktning) 3
4 1D-åg: ariabler! Våg y(x,t) partikel x(t) Vid t t 1 : y(x) : oto ( snapshot ) ariabler Vad händer med ågen som unktion a tid? Hur rör sig x 1? Vid tt 1 : oto y(x) Vid xx 1 : historisk gra y(t) t i d? 4
5 Longitudinell mekanisk åg (1D) Våg x(x,t) Vid tt 1 : oto snapshot Generalisering Mekaniska ågor: y(x,t) och x(x,t) är örlyttningen a mediets partiklar, t.ex. del a strängen, liten olym a lut eller atten, rån jämiktpositionen. Elektromagnetiska ågor: Aikelsen a ältstyrkan rån jämikt elongation D (engelska Displacement ) aikelsen rån jämikt. amplituden A : den maximala elongationen. D max A ; D min -A D(x,t) en unktion som beskrier elongationen id tidpunkt t ör en partikel på position x. För att D(x,t) skall beskria en åg måste den beskria en örlyttning med konstant hastighet som inte påerkar ågens orm. 5
6 Exempel: (x) x, parabol Generalisering Allmänt: (x) ågpuls (x)(x-d) Villkor ör D(x,t): (x-d) och (x) ser likadant ut D(x,t) D(x-t) D(x,t) D(x+t) Exempel: D(x,t) (x-t) D(x,t) sin(x-t) Vågekationen Vågen beskris a elongationen D(x,t). Elongationen skall ara en lösning a ågekationen. D x 1 D t Allmänna ågekationen Öning: Visa att arje unktion a ormen D(x,t)D(x-t) eller D(x,t)D(x-t) är en lösning a ågekationen. 6
7 Harmonisk rörelse I en enkel harmonisk rörelse är örlyttningen a ett objekt proportionell mot dess acceleration men riktad åt motsatt håll. Hookes lag: F x kx k jäderkonstanten Newtons lag: F x d x kx m dt a ma k m x x Källan, här pennan, oscillerar med en harmonisk rörelse (a proportionell mot x). Talan örlyttar sig till änster med konstant hastighet. Experiment ger oss D(x,t) ds ormen ör en harmonisk åg! 7
8 Sinusåg - Frekens och åglängd För alla harmoniska ågor: Deiniera: Frekens 1/T [1/tid] Våglängd λ [längd] Obs! tå olika sinusågor Samband: λ/t λ Våglängden är aståndet en åg rör sig under en period. Sinusåg ågtal & inkelrekens Startsituation: D(0,0)Asinφ 0 Deiniera: Vinkelrekens: Vågtal: ω π k π/λ 8
9 Sinusågens matematik Allmänna ormen ör en harmonisk åg i 1 dimension: D( x, t) Asin(k x -ωt+ φ 0) Cirkulär åg D-åg Vågronter är cirklar. 9
10 3D-åg Särisk åg Vågronter är särer. t.ex. ljud, ljus, Allmänna ormen ör en harmonisk åg i 3 dimensioner: D(r, t) A(r)sin(kr- ωt+ φ 0) r aståndet rån källan plan åg D(x,t) 1-dim. (kr-ωt+ φ ) as φ 0 Fas och asskillnad D(r, t) A(r) sin(kr-ωt+ φ 0) asskillnad φ φ φ 1 Vågronter är ytor med konstant as. 1. Fasskillnad mellan tå punkter på en åg * φ π(x x 1) / λ * Vi återkommer senare om asskillnad mellan tå ågor. 10
11 ljud Mekanisk åg Longitudinell åg. Förtätningar och örtunningar a molekyler i lut. Ljud & Ljus ljus Elektromagnetisk åg Transersell åg. Kan utbreda sig i akuum medium? Sängning a elektromagnetiska ältet Hörbara rekenser: 0 Hz - 0 khz Ljudhastigheten i lut (0 C) 343 m/s. Något högre id högre temperatur. Fortare i ätskor eller asta material. Synligt ljus: åglängder nm Färg är kopplad till rekens. Ljushastighet i akuum c 3 x 10 8 m/s. Långsammare i materia än i akuum. Det elektromagnetiska spektret 11
12 Ljus ärdas genom materia Brytningsindex Brytningsindex n c λλ ac /n ågronter Lut, n 1 Vatten, n 1,33 Eekt & Intensitet Vågor öerör energi. En ågs eekt, P, är hur ort den öerör energin, i joule per sekund (eller Watt). Intensitet, I, är eekten per ytenhet som bestrålas, i Watt per m. Ljusstyrka ( brightness ) Ljudstyrka ( loudness ) Särisk åg: a 4πr I P/a a arean på ytan som tar emot energin. I I 1 r r 1 1
13 Dopplereekt Ljudkällan örlyttar sig rån Pablo till Nancy. Högre rekens rån en källa som närmar sig lyssnaren. Lägre rekens rån en källa som örlyttar sig irån lyssnaren. Nancy: + > 0 Pablo: - < 0 Källa som rör sig källa som närmar sig lyssnaren källa som örlyttar sig rån lyssnaren Lyssnare som rör sig lyssnare som närmar sig källan lyssnare som örlyttar sig rån källan Dopplereekt ( s källans hastighet relatit mediet) + s + s obs s 1 0 s 1+ ( obs obseratörens hastighet relatit mediet) + + obs obs obs
14 Dopplereekt ör ljus Inget medium! Ljuskälla åker till oss: blue-shit Ljuskälla åker irån oss: red-shit Galaxernas red-shit Uniersums expansion! λ λ blue red 1 s λ0 1 c + s c 1 + s λ0 c 1 s c s källans hastighet relatit obseratören! (inte relatit mediet) Redshit i spektrallinjer i ett optiskt spektrum a en superkluster a järran galaxer (höger), jämört med Solens spektrum. 14
Vågfysik. Superpositionsprincipen
Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s
140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger
3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret
3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion
1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser
1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser Definition En mekanisk vågrörelse utgörs av en regelbundet upprepad (periodisk) störning i en del av ett medium (material) som fortplantas (utbreder sig) genom
Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3"
1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik oh Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag entamen för "BFL 110, ekniskt Basår, Fysik del 3" Onsdagen den 6 Maj 004, kl. 8:00-1:00 1.. I ett hamninlopp,
TFYA58, Fysik, 8 hp, 3 delar
1. Vågrörelselära (mekaniska vågor, optik, diffraktion ) 7x2 tim föreläsning 6x2tim lektion 2. Experimentell problemlösning TFYA58, Fysik, 8 hp, 3 delar Ht 1 Ht 2 2x1 tim föreläsning 2 st Richardslabbar
= T. Bok. Fysik 3. Harmonisk kraft. Svängningsrörelse. Svängningsrörelse. k = = = Vågrörelse. F= -kx. Fjäder. F= -kx. massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm
Bok Vågrörelse Fysik 3 Fysik 3, Vågrörelse Mekanisk vågrörelse Ljud Ljus Harmonisk kraft Ex [ F] [ k ] N / m [ x] Fjäder F -kx F -kx [ F] k fjäderkonstanten [ k ] [ x] - kraften riktad mot jämviktsläget
Svar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Svar och anvisningar
15030 BFL10 1 Tenta 15030 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är
Mekaniska vågor. Emma Björk
Mekaniska vågor Emma Björk Olika typer av vågfenomen finns överallt! Mekaniska vågor Ljudvågor Havsvågor Seismiska vågor Vågor på sträng Elektromagnetiska vågor Ljus Radiovågor Mikrovågor IR UV Röntgenstrålning
Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport
Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.
TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag
160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Svar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar. Tentamen Vågfysik. 17 oktober :00 13:00
Linköpings Universitet Institutionen för fysik, kemi och biologi Roger Magnusson 92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar Tentamen Vågfysik 17 oktober 2016 8:00 13:00 Tentamen består av 6 uppgifter som
TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010
TENTAMEN Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper Namn:... Adress:... Datum: april 2010... Tid: Plats: Kurskod: 1FY803 Personnummer: Kurs/provmoment: Vågrörelselära och Optik Hjälpmedel: linjal,
Vågor och Optik. Mekaniska vågor (Kap. 15) Mekaniska vågor (Kap. 15)
Mekaniska vågor (Kap. 15) Vågor och Optik Mekaniska vågor (Kap. 15) D Alemberts allmäna lösning i 1D En mekanisk våg är en störning i ett medium som fortplantar sig. 1 $ 1 '$ 1 ' =& )& + ) = 0 x v t %
TFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola
Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Tid: Måndagen 5/3-2012 kl: 8.15-12.15. Hjälpmedel: Räknedosa. Bifogad formelsamling. Lösningar: Lösningarna skall vara väl
Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.
Vågrörelselära Christian Karlsson Uppdaterad: 161003 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [14] 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar)
Hur elektromagnetiska vågor uppstår. Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Det elektromagnetiska spektrumet
Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Hur elektromagnetiska vågor uppstår Laddning i vila:symmetriskt radiellt fält, Konstant hastighet: osymmetriskt radiellt fält samt ett magnetfält. Konstant acceleration:
1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse
1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse För att en mekanisk vågrörelse skall kunna uppstå, behövs ett medium, något som rörelsen kan framskrida i. Det kan vara vatten, luft, ett bord, jordskorpan, i princip
Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor
Kapitel: 3 lektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge M-vågor genskaper hos M-vågor nergitransport i M-vågor Det elektromagnetiska spektrat Maxwell s ekvationer Kan
Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5
Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen
E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?
Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar
Tentamen i Fysik för M, TFYA72
Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)
Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 3/9 2009 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.
Mekanik FK2002m. Repetition
Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r
Strömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 19/4 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Grundläggande akustik. Rikard Öqvist Tyréns AB
Grundläggande akustik Rikard Öqvist Tyréns AB Rikard Öqvist Umeåbo och Akustikkonsult sedan 2011 Industridoktorand sedan semestern 2014, disputation dec 2016 rikard.oqvist@tyrens.se 010-452 31 27 Vad är
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Fredagen 1/1 018, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
SF1626 Flervariabelanalys
1 / 28 SF1626 Flervariabelanalys Föreläsning 2 Hans Thunberg Institutionen för matematik, KTH VT 2018, Period 4 2 / 28 SF1626 Flervariabelanalys Dagens lektion: avsnitt 11.1 11.3 Funktioner från R till
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 16-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
1. För en partikel som utför en harmonisk svängningsrörelse gäller att dess. acceleration a beror av dess läge x enligt diagrammet nedan.
1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag Tentaen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik el 3" Tisagen en 27 Maj 2003, kl. 8:00-12:00 1. För en partikel
Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete
Mekanik FK2002m Föreläsning 6 Kinetisk energi och arbete 2013-09-11 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 6 Introduktion Idag ska vi börja prata om energi. - Kinetisk energi - Arbete Nästa gång
Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)
Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat
Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare
Re(A 0. λ K=2π/λ FONONER
FONONER Atomerna sitter inte fastfrusna på det regelbundna sätt som kristallmodellerna visar. De rubbas ur sina jämviktslägen av tillförd värme, ljus, ljud, mekaniska stötar mm. Atomerna i kristallen vibrerar
TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]
TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden
Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.
SVESK FYSIKESMFUDET Fysiktälingen 006. Lösningsörslg. Uppgit. Vi år nt tt kinetisk energi öergår i lägesenergi, och tt tyngdpunkten lytes 6,5 m. m mgh gh t s gh 00 9,8 6,5 8,85 8,9 s Stöten stången mot
The nature and propagation of light
Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Tentamen i mekanik TFYA kl
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen ör Fysik, Kemi och Biologi Galia Pozina Tentamen i mekanik TFYA16 014-04- kl. 14-19 Tillåtna Hjälpmedel: Physics Handbook eller Teyma utan egna anteckningar,
1. Elektromagnetisk strålning
1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst
WALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är
WALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 24 januari 2013 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Ljudhastigheten i is är 180 m 55 10 3 s 3,27 103 m/s. Ur diagrammet avläser vi att det tar 1,95
Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
7. Atomfysik väteatomen
Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta
Institutionen för Fysik Polarisation
Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan
LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse
LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse Utrustning: Dator med programmet LoggerPro LabQuest eller LabPro Avståndsmätare Kraftgivare Spiralfjäder En vikt Stativmateriel Kraftgivare Koppla mätvärdesinsamlaren
Föreläsning 7: Antireflexbehandling
1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som
a) En pipa som är öppen i båda ändarna har svängningsbukar i ändarna och en nod i
Lösningar NP Fy B 005 Uppgift nr 1 (79) SVAR: Den gravitationskraft som jorden påverkar satelliten med utgör centripetalkraft i satellitens bana. Denna kraft på satelliten är riktad in mot jordens medelpunkt.
Grundläggande energibegrepp
Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som
Tentamen Fysikaliska principer
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 16 8: 1: Tentamen består av två
WALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L
Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Vågrörelselära. Uppdaterad: [1] Elasticitet (bl.a. fjädrar) [15] Superposition / [2] Elastisk energi /
Vågrörelselära Har jag använt någon bild som jag inte får Uppdaterad: 171017 använda? Låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [1] Elasticitet (bl.a. fjädrar) [15] Superposition
Föreläsning 7: Antireflexbehandling
1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som
Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):
Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa
Mer om EM vågors polarisation. Vad händer om man lägger ihop två vågor med horisontell och vertikal polarisation?
Mer om EM vågors polarisation Vad händer om man lägger ihop två vågor med horisontell och vertikal polarisation? Svänger x Svänger y 2π Superposition av x och y polariserade EM vågor (Ritar bara positivt
Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Lösningar till repetitionsuppgifter
Lösningar till repetitionsuppgifter 1. Vågen antas röra sig i positiva x-axelns riktning dvs s = a sin(ω t k x +δ). Elongationen = +0,5 a för x = 0 vid t = 0 0,5 a = a sin(δ) sin(δ) = 0,5 δ 1 = π/6 och
Problem Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november Givet:
Räkneövning 3 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Problem 16.5 Givet: En jordbävning orsakar olika typer av seismiska vågor, bland annat; P- vågor (longitudinella primär-vågor) med våghastighet
4. Allmänt Elektromagnetiska vågor
Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen
ett uttryck för en våg som beskrivs av Jonesvektorn: 2
Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Tisdag, 6 Juni, 29, Tid: 9: - 5: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen består
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 10/1 017, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 1 Lösningar
> < Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 1 Lösningar 1. En myon (en elementarpartikel som liknar elektronen, men är 200 ggr tyngre) bildas i atmosfären på L 0 = 2230 m:s höjd ovanför jordytan.
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Onsdagen 30/3 06, kl 08:00-:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
TFYA16: Tenta Svar och anvisningar
180111 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 180111 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Svar: 89 cm x = 0 t 3 dt = [ t 3 9 ] 0 = 8 m 89 cm 9 b) Om vi betecknar tågets (T) hastighet relativt marken med v T J, så kan vi
Elektromagnetisk strålning. Lektion 5
Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden
Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com
Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com A - Våglära (Kapitel 19-21) Innehåll: I - Beskrivning, Egenskaper hos vibrationer och vågor II - Mekaniska vågor ljud I - Beskrivning, egenskaper
Sammanfattning Fysik A - Basåret
Sammanfattning Fysik A - Basåret Martin Zelan, Insitutionen för fysik 6 december 2010 1 Inledning: mätningar, värdesiffror, tal, enheter mm 1.1 Värdesiffror Avrunda aldrig del uträkningar, utan vänta med
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)
Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young
räknedosa. Lösningarna ska Kladdblad rättas. vissa (1,0 p) frånkopplad. (3,0 p) 3. Uppgiften går. Faskonstanten: 0
TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M Skrivtid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ettt nytt blad och skriv bara på
Vågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 1/1 016, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar
17317 93FY51 1 93FY51/ TN1 Elektromagnetism Tenta 17317: svar och anvisningar Uppgift 1 a) Av symmetrin följer att: och därmed: Q = D d D(r) = D(r)ˆr E(r) = E(r)ˆr Vi väljer ytan till en sfär med radie
Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)
1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.
10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15
TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. O vningstenta 2014
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik O vningstenta 2014 Tentamen besta r av 6 uppgifter som
2. Ljud. 2.1 Ljudets uppkomst
2. Ljud 2.1 Ljudets uppkomst Ljud är en mekanisk vågrörelse som fortskrider i ett medium (t.ex. luft, vatten...) Någon typ av medium är ett krav; I vakuum kan ljudet inte fortskrida. I vätskor och gaser
För positiva tal x och y gäller: Peta P LOGARITMLAGAR PREFIX. tera T giga G mega M kilo k hekto h 10 2.
Formelamling i Fyik PREFIX Peta P 10 15 tera T 10 1 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 deka da 10 1 deci d 10 1 centi c 10 milli m 10 3 mikro μ 10 6 nano n 10 9 piko p 10 1 LOGARITMLAGAR För
Kapitel 35, interferens
Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson
Addition av hastigheter
ddition a hastigheter Vi har nu konstaterat att Einsteins postulat leder till en att i inte alltid kan följa år intuition när det gäller hur obseratörer uppfattar rum-tiden. Det är därför inte förånande
Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen /8 016, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.
Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten
( ) ( ) 1. ω ω. π π 3π. = förkorta och sätt in uttrycket för v(t): sin. 4 2 För dessa ωt gäller att U(t)=K(t) π
Lösningar till tentamen i Klassisk Fysik M, TFYY50 den 5/8 0 kl 4-8 En partikel bunden till en fjäder utför, utan friktion, en enkel harmonisk svängningsrörelse. Man vet att svängningens period är 4 s
Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström. Kaströrelse. sin. G1.v y = 4,6 sin 21 o g t ger. v y = (4,6 sin 21 o 9,82 2,3) m/s = 20,9 m/s
Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström Kaströrelse G1. y 4,6 sin 1 g t ger y (4,6 sin 1 9,8,3) m/s 0,9 m/s Sar: 1 m/s G. För hastigheterna id kaströrelse gäller x csα y sin α g t Om y 8,5 sin
Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19
Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,
Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 9 JANUARI 2004 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och godkänd räknare. Obs. Inga lösblad! Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och
Alla svar till de extra uppgifterna
Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0
Två typer av strålning. Vad är strålning. Två typer av strålning. James Clerk Maxwell. Två typer av vågrörelse
Vad är strålning Två typer av strålning Partikelstrålning Elektromagnetisk strålning Föreläsning, 27/1 Marica Ericson Två typer av strålning James Clerk Maxwell Partikelstrålning Radioaktiva kärnpartiklar
Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva
Fysik Bas 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: KBAST17h KBASX17h 9 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-28 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och
Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt