TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

Transkript

1 Värme- och kraftteknik TMT JK/MG/IC TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Onsdagen den 0 oktober 008, kl , sal E408 Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida Börja för varje ny uppgift på nytt papper Namn överst på varje papper Teorifrågor Uppgift (p) Dimensionsanalysen för geometriskt likformiga, inkompressibla turbomaskiner gav resultatet: gh P Q ρ ND, η, = f, ρ 5 ND ND μ ( ND) Vad representerar de 5 termerna i dessa samband? Visa principiellt hur η varierar med Q. Uppgift (p) Vad beskriver det specifika varvtalet? Uppgift (5p) För att kunna jämföra maskiner med olika tryckförhållande är det lämpligt att dela i tryckändringen i många steg med samma verkningsgrad. Rita in polytrop och isentrop kompression i ett H-S diagram. Förklara skillnaden mellan polytrop- och isentropverkningsgrad. Vilken är högst för kompressorer?

2 Uppgift 4 (4p) Den teoretiska uppfordringshöjden för en radialpump med bakåtsvepta skovlar ser ut som nedan. H V Vilka förluster uppstår och hur påverkar de pumpkurvan? Rita i diagrammet. Uppgift 5 (p) Beskriv problemen med kavitation i pumpar. Var uppstår de och vad som kan göras för att undvika dem? Uppgift 6 (p) Beskriv kortfattat lämpliga sätt att reglera en radialpump i en godtycklig processindustri.

3 Beräkningsuppgifter Uppgift 7 (5p) En pump sitter i ett system med följande givna värden: Vatten med densitet = 990 kg/m Ytterdiameter rör = 49 mm Tjocklek rör =.5 mm Längd rör = 5 m ζventil = 0.7 ζ90 rörböj =0.4 Ytråhet rör= ζ tvära in och utlopp= Höjdskillnaden mellan vätskeytorna är 4 meter. Friktionsfaktorn i rören kan för enkelhetens skulle betraktas som konstant till 0.05 Pumpkurvan beskriv av polynomet: H = 0.08Q + 0.7Q + 60, där H är i meter och Q i m/h Till värmeväxlaren har man fått givet följande värden: Tryckfall = 77695, Pa vid Massflöde=9,0 kg/s Diametern på inloppet till värmeväxlaren är samma som på rören. ζ = engångsförlust Ventil P VVX a) Vad blir flödet? b) Om pumpen är utrustad med manometrar på sug- och trycksida, vad kommer skillnaden, uttryckt i pascal, att vara mellan dessa? c) Ventilen stryps ytterligare, vilket kommer att medföra att ζventil ökar. Visa grafiskt i ett diagram vad som händer med systemkurvan, flödet och effekten. (inga räkningar behövs)

4 Uppgift 8 (5p) Ett fläkthjul (radial) har 00 mm ytterdiameter och roterar med 600 varv/minut. Skoveln är så utformad att cθ = 0.60 U Absoluta inloppshastigheten är radiellt riktad. Vidare gäller: Q = 00 m /h ρ =. kg/m η tot = 0.60 a) Beräkna erforderlig effekt b) Rita hastighetstriangeln vid utloppet c) Beräkna erforderlig effekt och volymflöde om varvtalet dubblas (bibehållen hastighetstriangel) Uppgift 9 (5p) En axialturbin har en konstant axialhastighet och in- och uptloppshastigheten axiellt riktad, c = c = cx. Flödeskoefficienten, cx U = 0.6, och gasen lämnar statorn med en vinkel α = 70 Beräkna a) Steglasttalet (belastningstalet), Ψ = ΔW U b) De relativa vinklarna β och β vid rotorns in och utlopp c) Reaktionsgraden Ledtrådar: Något som leder till ekvation 4.: R = ( tan β tan β ) c x U

5 Uppgift 0 (5p) För ett modernt vindkraftverk (Vestas V90) gäller: Diameter: 90 m Area swept: 6,6 m Nominal revolutions: 6, rpm Operational interval: rpm Number of blades: Uteffekten som funktion av vindstyrkan ges av nedanstående diagram a) Beräkna uteffektens andel av teoretiskt tillgänglig vindeffekt vid 5, 0 5 och 0 m/s. Densiteten antas vara. kg/m ΩR b) Beräkna löptalet (tip speed ratio, J = ) för ovan vindhastigheter om det nominella varvtalet Cx skulle användas i hela intervallet. Kommentera vilka varvtal som använd vid vilka vindhastigheter. Hur begränsas effekten vid höga hastigheter? Totalt 0+0=40 p Lycka till!

6 Formelsammling Bernoulli s ekv. Tryckförluster i rör med engångsförluster c c p+ ρ + ρ g z = p + ρ + ρ g z +Δp l ρc Δp0 f = ζi + λ d Haalands formel. 6.9 ε d.8log / + λ Re.7 Energi ekv. dq dwx d = h + c + g z Totalentalpi h0 = h+ c + g z Impulsmoment M = m ( r cθ r cθ) Isentropsamband T ( ) = konst. p κ Eulers turbin ekv. () W t ΔWt = = U cθ Uc m Eulers pump ekvation Δ W = Uc Uc > 0 Eulers ekv. () Specifikt varvtal () Specifikt varvtal () Inkompressibel c κ θ θ > θ Δ h = U c U c = c + U w 0 θ θ / / 4 φ N s = = ψ N sp Karakteristika ( ND) Kompressibel Karakteristika P = ψ 5/ 4 NQ / ( gh ) / 4 N( P ρ) ( ) 5/ 4 ˆ / / = gh / gh P Q ρ ND, η, = f, ρ 5 ND ND μ Δ h0s P m 0 N N,, f, ρ D, D η =, 5 γ ND ρ0nd ρ0nd μ a0 0 0 f