Övningstentamen. Syfte med tentamen

Transkript

1 Övningstentamen Syfte med tentamen Inte primärt få fram värden Lösningarna ska vara så tydliga att läraren blir övertygadatt du kan tillräckligt för att bli godkänd eller högre betyg. Obegriplig lösning ger inga poäng, även om svaret råkar vara rätt Avsaknad av svar eller svar med fler värden än vad som efterfrågas kan ge avdrag. Kan tolkas som att man inte förstått vad som efterfrågas. 1

2 Tillåtna hjälpmedel Räknedosa Bifogat formelblad Boyle, Renewable Energy Physics handbook(eller motsvarande). Instruktioner - Beräkningsuppgifter Löses på separata blad. Definiera använda beteckningar, ange mätetalens enheteroch motiveraantaganden och approximationer. För full poäng krävs att tankegångenär redovisad i detalj. Skriv svarmed korrekt enhetoch rimligt antal värdesiffror. Skulle du mot förmodan köra fast i en beräkning, gör ett rimligt antagande och fortsätt. Högst en uppgift per inlämningsblad. Om flera sidor krävs för en uppgift, numrera sidorna. Skriv kod på varje lösningsblad. 2

3 Instruktioner - Teoriuppgifter Besvara på given plats under frågan. Lämnad plats antyder förväntad omfattning på frågans svar. Om platsen inte räcker, markera detta och nyttja blank sida till vänster om frågan. Om svaret innehåller fler exempel än som efterfrågas, rättas inte garderingarna. Kom ihåg att lämna in frågehäftet! 1. Namngesamt beskrivfunktionen för de delar i figuren på nästa sida som är numrerade: 5, 6, 8, 12, 13 och 14. Beskriv funktionen med cirka en mening vardera. (6p) 3

4 5: Huvudlager. Håller huvudaxeln på plats. 6: Huvudaxel. Överför mekanisk energi till växellådan. 8. Växellåda. Ökar varvtalet från huvudaxelns låga varvtal till ett varvtal lämpligt för generatorn. 12: Generator. Omvandlar mekanisk energi till elektrisk. 13: Vindmätare. Mäter vindhastighet och vindriktning. 14: Girmotor. Har till uppgift att vrida maskinhuset mot vinden. 2. Vad betyder a) fullasttimmar b) kapacitetsfaktor c) märkvind d) soliditet Ange även rimliga värden på dessa termer. (4p) 4

5 2. Vad betyder a) fullasttimmar b) kapacitetsfaktor c) märkvind d) soliditet Ange även rimliga värden på dessa termer. (4p) Fullasttimmar:Den tid det skulle ta för generatorn att producera årsproduktionen ifall den gick på märkeffekt hela tiden. Rimligt värde 2000 h/år Kapacitetsfaktor: Verkets medeleffekt i förhållande till märkeffekt. Normalt ca 25% Märkvind: Den lägsta vindhastighet som krävs för att verket ska nå sin märkeffekt m/s Soliditet: Bladens andel av totala svepta ytan. Ca 3% 3. Namnge och beskriv de tre huvuduppgifter som styrsystemet i ett vindkraftverk har. (3p) 5

6 3. Namnge och beskriv de tre huvuduppgifter som styrsystemet i ett vindkraftverk har. (3p) Styrning: Styrning av verket så att bästa produktion uppnås. Riktar in maskinhuset mot vinden, väljer lämpligt varvtal, kopplar in och ur generator etc. Driftövervakning: Skyddar verket genom att övervaka temperaturer, varvtal, produktion mm. Om något inte stämmer stoppas verket och larm skickas till ägare och servicepersonal. Driftuppföljning: Samlar in statistik om verkets produktion, vindförhållanden mm. Kan skickas till ägare, tillverkare och myndigheter. 4. På en plats är medelvinden 6,4 m/s och formfaktorn 2. Beräkna karaktäristiska vindhastigheten samt hur många timmar per år det blåser mer än 14 m/s. (4p) 6

7 4. På en plats är medelvinden 6,4 m/s och formfaktorn 2. Beräkna karaktäristiska vindhastigheten samt hur många timmar per år det blåser mer än 14 m/s. (4p) Vindhastigheten antas Weibullfördelad, (indirekt givet). Användbara samband: Medelvind vid Weibullfördelning: Weibull sannolikhetsfunktion: p ( v < v < v ) Skriv svar! 1 v = c Γ 1 + k Gammafunktionen: Γ( 0, 5) = π Γ( x + 1 ) = x Γ( x) Wei 1 2 = e k v1 c e k v2 c 5. I ett skogklätt område har man med en vindmätare placerad i en mobiltelefonmast 34m över marken mätt upp en medelvindhastighet på 5,1 m/s. Beräkna den årliga energimängdensom kan utvinnas från en ideal turbin med turbindiametern 42 m och navhöjden 50 m. Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften. (8p) 7

8 5. I ett skogklätt område har man med en vindmätare placerad i en mobiltelefonmast 34m över marken mätt upp en medelvindhastighet på 5,1 m/s. Beräkna den årliga energimängdensom kan utvinnas från en ideal turbin med turbindiametern 42 m och navhöjden 50 m. Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften. (8p) Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften. Dvs det kan saknas diverse data? Uppgiften ser kanske enklare ut än den är? Förklädd teoriuppgift? 5. I ett skogklätt område har man med en vindmätare placerad i en mobiltelefonmast 34m över marken mätt upp en medelvindhastighet på 5,1 m/s. Beräkna den årliga energimängdensom kan utvinnas från en ideal turbin med turbindiametern 42 m och navhöjden 50 m. Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften. (8p) Beräkna vindhastighet på 50 m höjd. Anta skogens höjd för att få nollplansförskjutning. Beräkna fria vindens medeleffekt per areaenhet. Anta och motivera val av EPF och densitet. Beräkna energimängd från ideal turbin. Betzgräns, svepyta, årets timmar. Skriv svar! 8

9 6. En liten vindturbin med en diameter på 2m ska konstrueras. Egenskaper för bladprofilen som ska användas framgår av bifogade figurer. Beräkna optimal bladutformning mitt påbladen samt 2 dmfrån spetsen. Vilket varvtalär lämpligt när det blåser 7 m/s? Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften.(8p) 6. En liten vindturbin med en diameter på 2m ska konstrueras. Egenskaper för bladprofilen som ska användas framgår av bifogade figurer. Beräkna optimal bladutformning mitt påbladen samt 2 dmfrån spetsen. Vilket varvtalär lämpligt när det blåser 7 m/s? Motivera de antaganden som måste göras för att lösa uppgiften.(8p) Anta antal blad och löptal samt motivera dessa val. Välj attackvinkel från diagram och motivera det. Beräkna lokalt löptal, optimal infallande, pitch, korda, varvtal. Skriv svar med: pitchvinkel, korda, varvtal 9

10 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 Lyftkraftskoefficient Cl 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, Attackvinkel (grader) 7. Vi har trebladig turbin med diametern 82 m. Vid radien 34m har bladen en korda på 1,75m och pitchvinkeln är 0,5. Egenskaper för den använda bladprofilen framgår av bifogade figurer. Vid ett tillfälle är bladspetsarnas hastighet 60m/s och vindhastigheten 10m/s och luftens densitet 1,3kg/m 3. Beräkna hur stor axeleffekt som ringelementet mellan 33m och 35m bidrar med. Ta hänsyn till vakrotation och luftmotstånd. Bifoga bladprofilens diagram till lösningen med dina avläsningar samt KOD (8p) 10

11 7. Vi har trebladig turbin med diametern 82 m. Vid radien 34m har bladen en korda på 1,75m och pitchvinkeln är 0,5. Egenskaper för den använda bladprofilen framgår av bifogade figurer. Vid ett tillfälle är bladspetsarnas hastighet 60m/s och vindhastigheten 10m/s och luftens densitet 1,3kg/m 3. Beräkna hur stor axeleffekt som ringelementet mellan 33m och 35m bidrar med. Ta hänsyn till vakrotation och luftmotstånd. Bifoga bladprofilens diagram till lösningen med dina avläsningar samt KOD (8p) Analysuppgift, då korda och pitchvinkel är givna Vi måste bestämma attackvinkeln genom att hitta skärningspunkt i lyftkraftsdiagrammet 11

12 7. Vi har trebladig turbin med diametern 82 m. Vid radien 34m har bladen en korda på 1,75m och pitchvinkeln är 0,5. Egenskaper för den använda bladprofilen framgår av bifogade figurer. Vid ett tillfälle är bladspetsarnas hastighet 60m/s och vindhastigheten 10m/s och luftens densitet 1,3kg/m 3. Beräkna hur stor axeleffekt som ringelementet mellan 33m och 35m bidrar med. Ta hänsyn till vakrotation och luftmotstånd. Bifoga bladprofilens diagram till lösningen med dina avläsningar samt KOD (8p) Analysuppgift, då korda och pitchvinkel är givna Vi måste bestämma attackvinkeln genom att hitta skärningspunkt i lyftkraftsdiagrammet Avläs Cl& Cd & beräkna resten 8. Ett vindkraftverk kostade 31 Mkr att uppföra och man räknar med att det ska producera 5,8 GWh/år. Livslängden beräknas till 20 år, medan elcertifikaten är begränsade till 15 år. Elenergin kan säljas för 450 kr/mwh och elcertifikaten för 200 kr/st. Om tio år planerar man med en renovering på 2 Mkr, övrig drift och underhåll uppskattas till 12 öre/kwh. Restvärdet efter 20 år anses försumbart. Realräntan är 3,5%, den nominella räntan 5% och inflationen 1,5%. Beräkna nuvärdet, ROIoch payofftid för vindkraftverket. (Obs du behöver inte alla givna värden) (8p) 12

13 8. Ett vindkraftverk kostade 31 Mkr att uppföra och man räknar med att det ska producera 5,8 GWh/år. Livslängden beräknas till 20 år, medan elcertifikaten är begränsade till 15 år. Elenergin kan säljas för 450 kr/mwh och elcertifikaten för 200 kr/st. Om tio år planerar man med en renovering på 2 Mkr, övrig drift och underhåll uppskattas till 12 öre/kwh. Restvärdet efter 20 år anses försumbart. Realräntan är 3,5%, den nominella räntan 5% och inflationen 1,5%. Beräkna nuvärdet, ROIoch payofftid för vindkraftverket. (Obs du behöver inte alla givna värden) (8p) Val av rätt ränta kan vara 1p För pay-off, se till första åren Nuvärde av: elenergi, certifikat, renovering, underhåll Verkets nuvärde, Nettonuvärde, ROI Svara med verkets nuvärde, ROI och pay-off 13