Övningstentamen (med väl många frågor) Delmoment: Intro med bränslen och Vindkraft

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysi och eletoni Las Bäcstöm Öningstentamen (med äl mnga fgo) Delmoment: Into med bänslen och Vindaft Hjälpmedel: Ränedosa och bifogat fomelblad samt Boyle, Renewable Enegy och Physics handboo (elle motsaande). Fga -8 löses p sepaata blad. Fga 9- besaas i fgefomuläet p asedd plats diet efte aje fga! INLÄMNINGSTID: KOD: Uppgift N Poäng Uppgift N Poäng (6) 9 () (4) 0 () () () 4 (4) () 5 (8) (4) 6 (8) 4 () 7 (8) 5 (4) 8 (8) 6 () 7 () 8 () 9 () 0 (4) Summa (max 49+6) (6) Betyg (usens slutbetyg sammanägs med öiga deltentamina) Examinato: Las Bäcstöm

2 Fö fga -8 gälle: Definiea anända betecninga, ange mätetalens enhete och motiea antaganden och appoximatione. Fö full poäng äs att tanegngen ä edoisad i detalj. Si sa med oet enhet och imligt antal ädesiffo. Sulle du mot fömodan öa fast i en beäning, gö ett imligt antagande och fotsätt. Högst en uppgift pe inlämningsblad. Om flea sido äs fö en uppgift, numea sidona. Glöm inte att sia din od p aje lösningsblad du lämna in.. Namnge samt besi funtionen fö de dela i figuen p nästa sida som ä numeade: 5, 6, 8,, och 4. Besi funtionen med cia en mening adea. (6p) Lösningsföslag: 5: Huudlage. Hlle huudaxeln p plats. 6: Huudaxel. Öefö meanis enegi till äxelldan. 8. Växellda. Öa atalet fn huudaxelns lga atal till ett atal lämpligt fö geneaton. : Geneato. Omandla meanis enegi till eletis. : Vindmätae. Mäte indhastighet och inditning. 4: Gimoto. Ha till uppgift att ida masinhuset mot inden.. Vad betyde a) fullasttimma b) apacitetsfato c) mäind d) soliditet Ange äen imliga äden p dessa. (4p) Lösningsföslag: Fullasttimma: Kot mellan spodution och mäeffet. Nomalt ca 000 h Kapacitetsfato: Veetsmedeleffet i föhllande till mäeffet. Nomalt ca 5% Mäind: Den lägsta indhastighet som äs fö att eet sa n sin mäeffet. -6 m/s Soliditet: Bladens andel a totala septa ytan. Ca %. Namnge och besi de te huuduppgifte som stysystemet i ett indafte ha. (p) Lösningsföslag: Styning: Styning a eet s att bästa podution uppns. Rita in masinhuset mot inden, älje lämpligt atal, oppla in och u geneato etc. Diftöeaning: Öeaa tempeatue, atal, podution mm. Om ngot inte stämme stoppas eet och lam sicas till ägae och seicepesonal. Diftuppföljning: Samla in statisti om eets podution, indföhllanden mm

3 4. P en plats ä medelinden 6,4 m/s och fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. (4p) Lösningsföslag: Vindhastigheten antas aa Weibullfödelad. Fö att unna anända weibullfödelningen mste i bestämma dess aatäistisa indhastighet, c. Det an i f ia: c Γ + tillsammans med gammafuntionens egensape Γ( 0, 5) π och Γ( m + ) mγ( m) an i beäna c enligt: 6,4 6,4 6,4 6,4 c 7, m / s Γ(,5) 0,5 Γ( 0,5) 0,5 π Γ + Γ + Vi an beäna antalet timma pe det blse me än 4 m/s med hjälp a n 8760 p Wei 4 c c ( 4 < < ) 8760 e 8760 e 8760 e 04 h / Sa: Kaatäistisa indhastigheten p platsen ä 7, m/s och det blse me än 4 m/s i cia 00 h/. 4 7, 5. I ett soglätt omde ha man med en indmätae placead i en mobiltelefonmast 4 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5, m/s. Beäna den liga enegimängden som an utinnas fn en ideal tubin med tubindiameten 4 m och nahöjden 50 m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. (8p) Lösningsföslag: Hä mste i göa flea antaganden: Sogens höjd an aa 6 m, ilet innebä att nollplansfösjutningen bli m (75% a höjden) Luftens densitet bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Kubfaton antas till,9 (analytist äde 6/π), ilet i ha id en Weibullfödelning med fomfaton. Medelindhastigheten p 50 m höjd an uppsattas med hjälp a sambandet: ln ln ( h / z0 ) ( h / z ) 0 Fn tabellen an i aläsa hetslängden fö sog till z 0 0,5 m 50 ln 0, 0,5 50 5, 50 5,84 m/s altenatit 50 5, 6, ln 0,5 m/s Den fia indens medeleffet pe aeaenhet p 50 m höjd an d beänas enligt: P in A ρ EPF,5 ( ) 5,84, W/m Den maximalt utinnbaa enegin pe begänsas a otons septa yta, Betz gäns och ets timma P A in enligt: E A C 8760h 7 ( π ) P max 6 7 Sa: Vi an maximalt utinna,7 GWh/ med en ideal tubin p 50 m höjd MWh/ (86) Adag: -p: Glömt Nollplansfösjutning, EPF elle Cp. Felatig enhet i saet. Fya elle fle ädesiffo i saet. -p: fö te ädesiffo i saet samt felslag.

4 6. En liten indtubin med en diamete p m sa onstueas. (gäns fö bygglo) Egensape fö bladpofilen som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning mitt p bladen samt dm fn spetsen. Vilet atal ä lämpligt nä det blse 7 m/s? Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. (8p) Lösningsföslag: Giet:D m Vi älje blad fö att det ä anligast (hade unnat älja ocs, ilet sulle undelätta tilleningen a oton) Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p λ 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. I bifogad figu se det ut som att det bästa glidtalet ä id α7,, s i älje den attacineln. Lyftaftsoefficienten aläses till C, 0 L Vi sa beäna bladutfomning mitt p bladet samt dm fn bladspetsen, ds D R m och dm fn bladspetsen ge R 0, 0, 0, 8 m R 0, 5 m Och mitt p bladet ha i Vi f d loala löptal enligt: 0,8 λ λ 7 5,6 och R 0,5 λ λ 7,5 R Infallande indens inel äljs enligt: actan actan 6, 75 λ 5,6 ϕ och ϕ actan actan 0, 6 λ,5 Pitchinlana bli d: β ϕ 6,75 7, 0, 5 och α ϕ α β 0,6 7,, 5 Bladbedden beänas enligt: 8π BC L 8π 0,8,0 ( cosϕ ) ( cos 6,75) 0, 087 c m och 8π BC L 8π 0,5,0 ( cosϕ ) ( cos0,6) 0, 0599 c m Optimalt atal nä det blse 7 m/s an beänas med hjälp a följande samband: ΩR πn λ och Ω ilet ge 60 λ πn 60λ Ω ge n 468 pm R 60 πr π Sa: Mitt p bladen sa i ha en oda p 6 cm och pitchinel,5, dm fn bladspetsen sa odan och pitchineln aa 4 cm espetie -0,4. Optimalt atal id indhastigheten 7 m/s ä 470 pm.

5 7. Vi ha tebladig tubin med diameten 8 m. Vid adien 4 m ha bladen en oda p,75 m och pitchineln ä 0,5. Egensape fö den anända bladpofilen famg a bifogade figue. Vid ett tillfälle ä bladspetsanas hastighet 60 m/s och indhastigheten 0 m/s och luftens densitet, g/m. Beäna hu sto axeleffet som ingelementet mellan m och 5 m bida med. Ta hänsyn till aotation och luftmotstnd. Bifoga bladpofilens diagam till lösningen med dina aläsninga samt KOD (8p) Lösningsföslag: D D 8 m R 4 m B 4 m c,75 m β 0,5 0 m / s spets RΩ 60 m / s Gina data: 4 4 Tubinens löptal id det gina tillfället an beänas enligt: spets λ Det loala löptalet id adien 4 m bli d: 60 4 λ λ 4,98 R 0 4 Fö att f en fösta gissning an beäna ilet ϕ som i sulle älja om i sulle designa tubinen. ϕ opt actan actan 7, 57 iet motsaa en attacinel p cia 7 λ 4,98 Relatia indens itning i t fall ä antagligen höge, eftesom ett löptal p 6 ä läge än ad i föänta oss att tubinen ä designad fö. Fö att hitta bladpofilens abetspunt i det bifogade lyftaftsdiagammet an i ita in nedanstende samband i diagammet, dä C L, BEM ϕ α + β 8π ( λ tanϕ) 8π 4( 4,98 tanϕ) Bc λ + tanϕ,75 4,98 + tanϕ ( ) ( ) Beäna detta fö nga attacinla och ita in i diagammet. Attacinel α ϕ C L,BEM 7 7,5,4 7,5 8, 8 8,5,0 Vi an aläsa en säningspunt id α7,7 och C L,8, ilet ge ϕα+β7,7+0,58, U det anda diagammet an i aläsa C D 0,007 Axeleffeten fn ingelementet an beänas enligt: dp Ω dm Dä inelhastigheten an fs fn: spets RΩ 60 Ω spets,46 ad / s R 4 Och ingelementets idmoment fn: ρ dm el ( CL CD cosϕ)bcd ( a) Dä el dä den axiella indutionsfaton an beänas enligt: a 0,769 8π 8π 4sin 8, + + Bc( C L / tanϕ + C D ),75 (,8/ tan 8, + 0,007) Med oanstende samband insatta f i ingelementets axeleffet enligt: dp R spets ( a) ρ ( C C cosϕ)bcd L ( 0,769) D 60, 0 dp 5 4 sin8, Sa: ingelementets axeleffet beänas till 50 W (,8sin 8, 0,007cos8,),75 4 W

6 8. Ett indafte ostade M att uppföa och man äna med att det sa poducea 5,8 GWh/. Lislängden beänas till 0, medan elcetifiaten ä begänsade till 5. Elenegin an säljas fö 450 /MWh och elcetifiaten fö 00 /st. Om tio planea man med en enoeing p M, öig dift och undehll uppsattas till öe/wh. Restädet efte 0 anses fösumbat. Realäntan ä,5%, den nominella äntan 5% och inflationen,5%. Beäna nuädet, ROI och payofftid fö indafteet. (Obs du behöe inte alla gina äden) (8p) Lösningsföslag: Det ä ealäntan som sa anändas i nuädesmetoden (altenatit alyläntan). Realäntan ä den nominella äntan minus inflationen. Nuädet a indafteet beänas som nuädet a föäntade inomste minus nuädet a föäntade utgifte, s inesteingsostnaden pea inte nuädet. N Vindafte N el + N cetifiat N enoeing N Kapitaliseingsfaton med gien ealänta och 0 ges a: f ( + ) n 0, 0,05 0,05 4, Vilet ge nuädet a elpodutionen och diftostnaden enligt: N el f, 0 K el 4, , 09 M N f K 4, , M dift dift, 0 dift 89 Elcetifiaten ges fö nya anläggninga baa fö 5, ilet ge en annan apitaliseingsfato: f N ( + ) n, 5 f 5,05,57 0,05 K, cetifiat, 5 cetifiat, 6 Renoeingen ä en enstaa ostnad om tio (x0) N x 0 ( + ) K,05, M enoeing x 4 M Sammantaget bli d nuädet enligt: NVindafte N el + N cetifiat N dift N enoeing 7, ,89,4 9, 4 M Nettonuädet bli: Åliga insten bli: NNV NVindafte K i 9,4 8, 4 M NNV 8,4 V f 4, / ROI bli d:,8% Payofftiden: ROI T I V K K i i D 0, ( ) 0, Sa: Vindafteets nuäde ä 9 M, ROI bli,8% och payofftiden 0

7

8 Nedanstende fgo besaas i detta häfte! 9. Vila t ämnen eageas fö att tillea RME? (p) Rapsolja och metanol 0. I ila motoe anände man RME, elle ad allas RME med ett annat namn. (p) Dieselmotoe. Biodiesel ä populänamn fö FAME och FAME ä ofta RME.. Otantalet fö etanol och biogas ä stöe än fö bensin (0 esp 0). Hu an man f höge eningsgad i en moto som ä designad fö en etanol esp. biogas jämföt med FFV-aiante. (p) Veningsgaden an höjas genom att höja ompessionen. DME, di-metyl-ete, ä ett altenatit dimedel som p senae ha ftt sto uppmäsamhet. DME tilleas u biomassa enligt det föelade eationsschemat nedan. Ange de t mellanpodutena och ad den fösta delpocessen (:a pilen) allas. (p) Biomassa DME Fögasning a Biomassa ge syntesgas som an omandlas till metanol. Metanol an omandlas till DME.. Etanol an tilleas fn olia ao som ösoce, spannml esp. cellulosamateial. (4p) a. Vilen aa ä i dagsläget mest eonomis gynnsam? b. Vila bipodute f man fn esp. ao? Rösoce fn Basilien ä i nuläget billigaste aan. Rösoce: Bagasse eldas fö att dia pocessen (bli inte s mycet öe) Spannml: Djufode Cellulosa: estena an eldas (elle pelleteas och eldas)

9 4. Sogsbänslets egensape (bänslealitet) an besias utifn ett antal alitetsaspete. (p) a. Ange te itiga alitetsaiable. b. Vad ha dessa alitetsaiable fö pean p eonomin id hanteing, tanspot och föbänning a sogsbänslen? Nga itiga alitetsaiable ä: Effetit ämeäde, Futhalt, Ashalt, Assmälttempeatu mfl (om fle ä te i saet, s ättas baa de te fösta) Besining a hu de pea, se föeläsning om sogsbänslen 5. Besi den gundläggande poblematien id hanteing a sogsbänslen och ge föslag p tgäde fö att omma tillätta med dessa poblem. (4p) Se föeläsninga om sogsbänslen

10 6. Besi i goa dag hu elcetifiatsystemet fungea. (p) Poducente a iss fönyelseba i godända anläggninga f ett elcetifiat pe poducead MWh a staten. Biobänslen, indaft, iss attenaft o.dyl. ä de som f cetifiat, doc f en anläggning cetifiat högst i 5. Elleeantöe ä sedan syldiga att öpa och maulea elcetifiat enligt en ligen föutbestämd ot a den el de sälje. Kostnaden fö detta belastas sedan elonsumenten. 7. Definiea ad NOx ä samt besi de eonomisa tansationena ing NOx. (p) Vid utsläpp a äemonoxid, NO, oxideas det gansa snat efte utsläpp till äedioxid, NO. NOx ä den patisa mängden NO som natuen belastas med p gund a summeade utsläpp a NO och NO. (öiga äeoxide inludeas inte i begeppet NOx) m NOx m + 46 NO mno 0 Systemet med NOx-agiften ett eonomist stymedel, men inte en satt, och innebä att stationäa föbänningsanläggninga stöe än 5 GWh/ betala 50 pe utsläppt g NOx till Natudseet. Med undantag fö administationsostnade tefös alla pengana tillbaa till de som betalt, men födelat efte mängden nyttiga MWh som poduceats. Det innebä att smutsiga anläggninga ä nettobetalae medan ena anläggninga tjäna penga p systemet. 8. Besi hu ol, olja espetie metanhydat bildats. Vila föutsättninga äs fö espetie bänsle. (p) Se föeläsning om Fossila bänslen

11 9. Stymedel delas anligtis in i fya huudguppe efte hu de stadomme föändinga. Ange de fya huudguppena samt ett exempel p stymedel i aje huudgupp. (p) Administatia ex Gänsäden fö utsläpp Eonomisa ex Saelsatt Infomation ex Rdgining Teniutecling (elle Fosning) ex Upphandling Guppnamnen 0,p adea, 0,p fö exempel. (se Enegiläget 0 tabell, sidan ) 0. Nedan syns fya olia type a attentubine. Si unde espetie figu dels ad tubintypen hete samt en siffa -4 dä lägst och 4högst fallhöjdsomde. (4p) Kaplan Fancis Bulb 4 Pelton

12 . Redogö fö följande bänslens egensape, miljöpean och famtidspotential jämföt med aanda: a. Kol b. Natugas c. Petoleumpodute d. GROT. (6p) Se föeläsninga om fossila bänslen espetie sogsbänslen

13 Vinden Den fia indens effet: P in Weibullfödelningens feensfuntion: f ( ) Wei ρ A c c Weibull sannolihetsfuntion: p ( < < ) Medelind id Weibullfödelning: Kubfaton: Wei c Γ + ( ) e e c c e Γ( + / ) [ Γ( + / ) ] Fomelblad c EPF ä 6/π nä Gammafuntionen: Γ( x + ) x Γ( x) Γ( 0, 5) π x : Γ( x) Den fia indens medeleffet: A A ( ) EPF Höjdbeoende, exponentiell modell: Höjdbeoende, logaitmis modell: Allmänt Rotons inelhastighet: Axeleffet: Eleffet: Totaleningsgad: Axiell indutionsfato: P in ρ α h ln h / z0 ln h z 0 h 0 ( ) ( ) 0 0 / 0 ρ πn Ω [ad/s] om n [pm] 60 P ΩM P C in P P P C C el in e C P e η η äxel geneato e ( x )( x ) 0,605 0,58+, x tubin a dä tubin indhastigheten genom tubinen a 8π 8π tanϕ + + Bc C tanϕ + C BcC ( L D ) L ω Tangentiella indutionsfaton: a dä ω ä luftens otationshastighet Ω a( CL tanϕ CD ) a C D a tanϕ a tanϕ λ ( CL CD tanϕ) λ C + L λ ΩR spets Löptalet: λ dä R otons adie Ω Loalt löptal: λ λ id astndet fn tubinaxeln R ( a) Relatia indens hastighet: el a Relatia indens itning: ϕ actan + a λ ( ) ϕ α + β id attacineln α och pitchineln β

14 Massflöde genom tubin: m& ρatubin ρa( a) Vältaft: F A 4a( a) Ideal tubin Effetoefficient: 4a( a) Maximal effetoefficient: 6 C P, max 0, 596 nä a / 7 Effet: P ρ A a ( 4 ) in P BEM df 4a a ρ π M: ( ) d C P ρ P P M: dm 4a ( a) ρωπ d ρ ρ df el CL cosϕ + CD Bcd ρ B: dm el ( CL CD cosϕ)bcd B: ( ) C cos Bcd in Optimal design fö fitionsfi tubin med hänsyn till aotation 8π ϕopt actan copt ( cosϕopt ) λ BC Analys a tubin 8π ( λ tanϕ) 40 C L, BEM α stat β Bc λ + tanϕ λ Ljud Ljudeffet: ( ) P austis L W L el L 0 0 W P summa P + P ϕ Ljudtyc: p L P Pa p summa + p p Eonomi Payofftid: T i dä K i inesteing, I ligt intät, D lig diftsostnad I K D N + Nuädet a enstaa intät/utgift: ( ) x n x x K Nuädet a uppepad intät/utgift: N ( + ) I f I Kapitaliseingsfato: Nettonuäde: Ålig inst: Retun Of Inestment: ( + ) n f NNV N Ve K NNV V f V ROI K i i x dä änta, n antal

15 Pofildata fö FFA-W-,6 KOD:,5,4,, Lyftaftsoefficient Cl, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, Attacinel (gade) 0,08 Luftmotstndsoefficient Cd 0,06 0,04 0,0 0,0 0,008 0,006 0,004 0, Attacinel (gade) Glidtal Cl / Cd Attacinel (gade)