Om α är vinkeln från dörröppningens mitt till första minimipunkten gäller. m x = 3,34 m

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Om α är vinkeln från dörröppningens mitt till första minimipunkten gäller. m x = 3,34 m"

Ebba Mattsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 LÖSNINGSFÖRSLAG 007 KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLINGEN 1 februari 007 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET UPPGIFT 1. Enelspaltsproblem. Med sedvanliga betecningar erhålles: λ v / f 340/ 680 m 0,50 m Om α är vineln från dörröppningens mitt till första minimipunten gäller d sin( α ) λ sin( α ) λ / d sin( α ) 0,50 / 0,90 α 33,75 Avståndet x längs väggen från öppningens mittpuntsnormal blir x 5 tan( α) m x 3,34 m SVAR: Stolen bör stå vid väggen 3,34 m från dörröppningens mittpuntsnormal.

2 UPPGIFT. I vätsan råder jämvit, vilet innebär att det sapas lia många nulider som sönderfaller. ΔN Th λ U N U λ Th N Th 0 ΔN Pa λ Th N Th λ Pa N Pa 0 λ U N U λ Pa N Pa 0 N Pa λu N λ Pa U NU TPa ln T ln U 9,5 6, , , , N Pa 1,17 10 st 9 7 SVAR: Det finns 1,17 10 st Pa-ärnor i vätsan.

3 UPPGIFT 3. 4 Kulans volym V 8, m 3 Kubens tyngd F 0,839 9, 8 N G1 4 Lyftraft på ulan F L ρgv 997 8, , 8 N Lyftraft på en F L Isens tyngd F G F + F F + F F L1 L G1 G L FG FG 1 FL 1 1 0,030594N m ρ V FG ρ V g ρv g V g 0,030594N ρ ρ ) V ( ρ 0, / g 0, g 0, V m 3 39,4364 cm m 36,0 g FL ρ V g Kulan mottar energin c m 0 T ) (T i grader C) ( Vattnet (en) avger energin lm Sättes dessa uttryc lia erhålles l ρ V T lρv c m 17,15 C SVAR: Kulan måste ha en temperatur lägre än - 17 C.

4 UPPGIFT 4. a) Retardationen an erhållas diret ur grafen vid t 0 eller hellre (förtjänstfullt) ur raftsituationen enligt F mg 87 9,8 /m 14,8 Ns F 14 14, N v v 7,6 0 F F acc F mg ma a g 9,8 3,5 m (positiv ritning uppåt). 14 s m 87 b) Varje ruta i diagrammet motsvarar 0,1 dm. Räna 00 rutor och man får tiden 0,16 seunder. Hastigheten är där 11,3 m/s Ur tangentens lutning erhålles retardationen vid t 0,16 s till 13 6,0 a m/s 11,7 m/s 0,6 0 En beräning enligt ovan m h a onstanten ger F 0,16 14,8. 11, N och a 9, 8 m/s 11,9 m/s 87 SVAR: a) Retardation 3,5 m/s b) Hastighet vid 8,0 m över maren är 11,3 m/s. Retardationen är 1 m/s

5 UPPGIFT 5. a) Antag lubbhuvudets massa M och bollens m; m/m~1/4. Klubbans hastighet före är u 1 och u efter träffen, bollens hastighet är v. Rörelsemängdens bevarande och energins bevarande ger: Mu Mu + mv 1 Mu1 Mu + mv Eliminering av u ger: v u 1+ m M 1 ( ) En maximal öning massan på lubbhuvudet ger en öning av hastigheten med 0%, medan en öning av lubbans hastighet öar bollens hastighet proportionellt. Det är alltså bättre att öa svingens hastighet. Kommentar: Det är svårt att öa svingens hastighet, då det är en naturlig svängningsrörelse. De flesta golfare använder sig tället av en längre lubba. SVAR: Det är bättre att hon svingar lubban fortare. b) Impuls överförs till golfaren genom lubban (längd cira 1 m) med ljudets hastighet i materialet (omring m/s). Det tar då 1 ms för denna impuls att nå golfaren. Denna tid är väsentligt större än ontattiden lubbhuvud boll. Detta gör att rörelsemängden bevaras.

6 UPPGIFT 6. Kulans medelhastighet. 0,11m. 186 / 60s 0,68 m/s Då v begynnelse 0,7. v slut fås att v medel (0,7+1) /. v slut v slut 0,793 m/s och v beg 0,57 m/s Δv 0,793-0,57 0, m/s a Δv / Δt 0, / (60/186/) 1,37 m/s Med sedvanliga betecningar erhålles F E. Q m. a E U/d Q m. a. d / U 0, ,37. 0,1 / , As I Q / t 1, / ( 60/186/) 0,6 µa SVAR: Strömmen blir 0,6 µa.

7 UPPGIFT 7. Här måste relevanta data hämtas ur figurer och tabeller enligt bilaga. Motoreffet: P motor F v övergår i värme F max lbs 170 N Vid överljudsfart: F 10000lbs / ,68 N v mach m/s P motor F v P motor ,38 MW Utstrålning: Yttemperatur c:a 97 o C Utetemperatur c:a -50 o C Arean av planet approximeras med en triangel ( upp- och nedsida) P strål σ A ( T yt 4 T ute 4 ) 5, ,5 5,6 ( ) 0,8807 MW Strålningens andel: 0,88 / ( 4 30,38 ) 0,007 1 % SVAR: Only 1 % radiated away.

8 UPPGIFT 8. Det ursprungliga lösningsförslaget bygger på ett resonemang med rymdvinlar; nedanstående lösning är hämtad från finalten Gunnar Peng, Linöping. a) x dx Universums densitet ρ g/m 3 Synliga universums radie R ljusår Stjärnmassa m g Stjärnradie r m 6 ρ 10 Antag all materia stjärnor. Stjärntäthet stjärnor/m stjärnor/m 3 30 m 10 I ett sfärt sal (se fig.) med radie x, tjocle dx och begränsningsarea A erhålles Volym V A. dx ρ ρ Antal stjärnor n V A dx m m ρ Stjärnarea mot jorden a π r n π r A dx m a ρ Andel av salet som täcs blir π r dx A m Integration över synliga universum ger andelen som täcs till R 0 ρ ρ 8 π r dx π r R π (7 10 ) 1 10 m m En mycet liten del av himlen täcs av stjärnor! 56 ( , ) 1, a ρ b) Om hela himlen sall vara täct gäller π r R 1 A m Härur R 6, m 6, ljusår. SVAR: a) Natthimlen bör vara mör, då en så liten del täcs b) Det synliga universum bör sträca sig 6, ljusår för att hela himlen sa vara upplyst. c) Stjärnorna bör då vara 6, år.

Relevanta dokument

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är