Den öppna ekonomin. Öppenhet påp. olika marknader. Öppenhet för f r handel och kapitalrörelser. relser
|
|
- Ove Nyberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Förläsning 1 Dn öppna konomin Vad innbär öppnh? Vad bsämmr val mllan uländska och inhmska illgångar och varor? Vad bydr växlkursv xlkurs- och frfrågf gförändringar för f r BNP och handlsbalans? F1: sid. 1 Uppdarad Öppnh påp olika marknadr Öppnhn är r ofa olika sor vad gällr g olika marknadr: 1. Varumarknadr. Rsrikionr i form av ullar och impor- llr xporkvor. 2. Finansilla marknadr. Rglr för f r kapialflödn rglrar i vilkn grad individr i land kan äga finansilla illgångr ngr,,.x. akir llr obligaionr i andra ländr. l 3. Fakormarknadr. En uppsjö av rglr påvrkar p möjlighrna för f r arbskraf och fysisk kapial a välja var d ska säas s i arb. F1: sid Öppnh för f r handl och kapialrörlsr rlsr Expor och impor i USA som andl av BNP, Expor och impor, har ökar bydlig sdan slu av 6- al. F1: sid. 3 1
2 Expor och Impor i USA Uvcklingn av xpor och impor i USA karakärisras risras av: En krafig minskning undr 3-al, rsula av handlskrig som ldd ill krafig höjda h ullar i USA och många andra ländr. l E missrika försf rsök k a göra g någo n å dprssionn gnom a skydda inhmska indusrir mo uländsk konkurrns. Tr priodr md övrsko/undrsko i handlsbalansn (noxporn) : Krafiga övrsko undr andra halvan av 194-al (Europas åruppbyggnad). Undrsko undr 198 al (finanspoliisk xpansion och hög h värdrad dollar (analys i näsa n förlf rläsning). Krafiga undrsko sdan min av 9-al. F1: sid. 4 Expor and Impor andlar för f r Svrig,45,4,35,3,25,2,15,1, F1: sid. 5 Expor/BNP Impor/BNP källa: hp://hasslr-j.iis.su.s Exporandlar i några n andra ländrl Tabll 18-1 Expor som andl av BNP, år 23 Counry Expor Raio (%) Counry Expor Raio (%) USA Japan 1 12 Svrig Ösrrik Tyskland Sorbriannin Holland Blgin F1: sid. 6 Mllan dssa ländr l är r variaionn framförall rall brond påp sorlk och gografisk placring. D är r möjlig m a ha högr h xpor än n BNP frsom xporn kan inkludra värd v av insasvaror som imporras mdan dssa in inkludras i BNP. 2
3 Gradn av öppnh Gradn av öppnh mäs m in sås bra av xpor/imporandlar. Bär är r a försf rsöka mäa m andln av all produkion som är r usa för f r uländsk konkurrns gnom a dn kan xporras/imporras (radabl( goods). Dn branschr som producrar sådana s varor kallas konkurrnsusaa skorn. För r USA bräknas a dn konkurrnsusaa skorn sår r för f r ca 6% av BNP i USA. F1: sid. 7 Nominll växlkurs v Dn nominlla växlkursn v kan aningn dfinras som pris på uländsk valua i rmr av dn inhmska llr som pris påp inhmsk valua i rmr av dn uländska. Vi väljr v dn snar dfiniion. NärN vi har Svrig som ugångspunk mär vi växlkursn v som.x. E $,SEK = 1/8,2=,122US$/SEK llr E Euro,SEK = 1/9,6=.14 /SEK. Dnna dfiniion mdför r a n apprciring llr valuaförs rsärkning rkning (apprciaion)) av dn inhmska valuan bydr a E ökar. En dprciring (dprciaion( dprciaion) ) av valuan innbär a pris påp uländsk valua ökar, dvs E minskar. I idningarna brukar växlkursnv dfiniras påp mosa sä, s som anal inhmska valuanhr man får f r för f bala för f r uländsk,.x. 8,2 SEK/US$. Undr fasa växlkursr alar man om rvalvringar/dvalvringar (rvaluaion/dvaluaion)) isäll för f apprciringar/dprciringar. F1: sid. 8 Nominlla växlkursr v svängr myck,5,45,4,35,3,25,2,15,1,5, jan-8 jan-82 jan-84 jan-86 jan-88 jan-9 jan-92 jan-94 jan-96 jan-98 jan- jan-2 jan-4 F1: sid. 9 US$/SEK DEM/SEK källa: hp:// 3
4 Ral växlkursv Rlaivpris mllan inhmska och uländska varor avgörs av dn rala växlkursn, in dn nominlla. Anag a pris påp n BigMac i Sockholm är r 25SEK och 3US$ i Nwork och a växlkursn v är r 1/8 $/SEK. I SEK kosar hamburgarn i Nwork då 3/(1/8) = 8 * 3 = 24 SEK. Rlaivpris (inhmsk/uländsk) ndsk) är då 25/(3/(1/8)= 25/24 = 1.4. Vi kan gnralisrar da rlaivpris gnom a använda nda prisindx, illxmpl KPI llr BNP-dflaorn dflaorn.. DåD få vi dn rala växlkursn; ε PE/P*, där P* är r pris llr prisindx för f r uländska varor, E är r dn nominlla växlkursn v och P pris llr prisindx påp inhmska varor. F1: sid. 1 Rala växlkursfv xlkursförändringar Om ε ökar sås blir uländska varor billigar rlaiv d inhmska. Da kallas n ral apprciring. Nora a n ral apprciring uppsår r båd b om: 1. inflaionn är r dnsamma i båda b ländrna l och dn nominlla växlkursn v sigr och om 2. dn nominlla växlkursn v är r konsan mn inflaionn är lägr i uland. Om isäll ε minskar sås blir uländska varor rlaiv s dyrar, vilk kallas n ral dprciring. F1: sid. 11 Ral och nominll växlkurs UK /US$, Rlaionn mllan rala och nominlla växlkursrv Skillnadn i uvckling mllan dn rala och nominlla växlkursn avspglar skillnadr i inflaion. Högr inflaion i Sorbriannin har l ill a pris på dollar i rmr av pund rndmässig öka undr fram ill min av 8- al. Uövr da har dn rala och nominlla växlkursn följ varandra. Ral växlkurs, v ε,$ Nominll växlkurs, E,$ F1: sid. 12 4
5 Från n bilarala ill mulilarala växlkursr Vi har hiills diskura bilarala växlkursrv mllan vå ländr. Vi kan också dfinira mulilarala växlkursr mllan flra ländr. l Dssa är vägda gnomsni av flra bilarala växlkursr. Ofas används nds dåd handlsvikr. Tx. får f r dåd för r Svrig SEK/Euro kursn sörs vik, därfr d SEK/US$ och sdan SEK/. F1: sid. 13 Svnsk handlsvägd valuakurs F1: sid Januar 1991 Januar 1992 Januar 1993 Januar 1994 Januar 1995 Januar 1996 Januar 1997 Januar 1998 Januar 1999 Januar 2 Januar 21 Januar 22 Januar 23 Januar 24 Januar 25 Januar källa: hp:// Öppnh påp finansilla marknadr Öppnh påp finansilla marknadr: Tillår invsrar a divrsifira in ha alla ägg i samma korg (bra för f r alla). Tillår invsrar a spkulra försöka använda nda övrlägsn informaion ill a jäna pngar påp finansilla prisförändringar ((i viss mån) m nollsummspl). Tillår ländr l a ha handlsbalansundrsko. Dvs konsumra/invsra mr/mindr än n dn löpand l inkomsn. F1: sid. 15 5
6 Balningsbalansn Balningsbalansn (balanc( of paymns) ) summrar lands ransakionr md omvärldn. Balningsbalansn dlas upp i bysbalansn (currn accoun) ) och kapialbalansn (capial( accoun). Bysbalansn och kapialbalansn är r som db och krdi i bokföring och ska allså summra ill dsamma (mn md olika ckn). I saisikn mäs m d påp olika sä och bokföringn sämmr därfd rför r in prfk. Om bysbalansn i.x. Svrig visar övrsko mås m svnskägda illgångar i omvärldn öka mr än ulänningars innhav av svnska illgångar (ngaiv kapialbalans, dvs kapialuflöd d) F1: sid. 16 Bysbalans Moagna kapialinkomsr Balad kapialinkomsr No kapialinkomsr (2) No ransfrringar från uland (3) Bysbalans (1) + (2) + (3) Kapialbalans USA s balningsbalans Tabll 18-2 Balningsbalans, 23 (miljardr$) Expor Impor Handlsbalans (noxpor) (1) Ökning av ulänningars innhav av illgångar i USA (4) Ökning av amrikanrs illgångar i uland (5) Kapialbalans (4) (5) Saisisk flrm Nora a Bysbalansn = handlsbalans + nokapialinkomsr från n omvärldn + noransfrringar från n omvärldn. Kapialbalans = ökningar av inhmsk ägda illgångar i uland ökning av uländsk ägda illgångar inom land (plus saisisk flrm). F1: sid. 17 Val mllan uländska och inhmska finansilla illgångar Val mllan a invsra i uland och hmma bror in bara skillnadr i ränor/avkasning uan också på förvänningar om framida växlkursr. v Lå L oss jämfj mföra dn förvf rvänad avkasningn påp vå invsringar från Svrig, n i svnska 1-åriga 1 sasskuldsväxlar och n i Amrikanska. År År 1 Svnska 1 1(1+i ) Amrikanska 1 1*E *(1+i * )/E +1 1*E 1*E *(1+i * ) Om vi borsr från n skillnadr i risk mås m dn förvf rvänad avkasningn påp sasskuldsväxlarna vara dnsamma: * 1 (1 + i ) = E (1 + i ) E+ 1 F1: sid. 18 6
7 Öppn ränparir Lå oss flya om rmrna i da nlig följand. f * E E E E (1 + i ) = (1 + i ) i E = (1 + ) E E E + 1 = (1 + i ) 1+ E E E E E = 1+ i + + i E E E+ 1 E 1+ i + E Vi får f r dåd d vikiga uryck för f öppn ränpari r (uncovrd inrs pariy): * E+1 E i = i E F1: sid Sammanfaning Val mllan produkr illvrkad uomlands och hmma syrs av dn rala växlkursn. Val mllan inhmska och uländska finansilla illgångar syrs, giv räna r och avkasning, av förvf rvänningar om förändringar f i dn nominlla växlkursn. F1: sid IS-kurvan i n öppn konomi Efrfrågan påp inhmsk producrad varor (och jäns i n öppn konomi gs av : Z C + I IM / ε + X 1. Nora a i n öppn konomi är inhmsk frfrågan påp varor in lika md frfrågan påp inhmska varor.. Båda B vå kommr a spla vikiga sparaa rollr i analysn. F1: sid. 21 7
8 Anag a; E räknxmplr Svrig bara illvrkar Ericson lfonr. Vi handlar bara md Finland och imporrar Nokia lfonr. I och G är r båda. b Vi konsumrar 9 Ericson lfonr och 1 Nokia lfonr och xporrar 1 Ericson lfonr. Ericsons lfonr kosar 1 kronor och Nokias 5 och växlkursn är r 1/1 /SEK. Vi räknar r förs f u ε, vilk blir 1*(1/1)/5=2. Dvs, d går g r vå Nokia lfonr påp varj Ericson. Nora a vi in bara kan summra äppln ppln och päron.. A konsumra 1 Nokia lfonr är r därfd rför lika md a konsumra 5 Ericson lfonr. Uryck i Ericson lfonr är därför r C=95, X=1, IM/ε=5 och därmd d rmd får f r vi Z=C+X-M/ε=95+1 = NX=X-M/ε=5 =5 F1: sid. 22 Vad bsämmr inhmsk C, I och G? Våra idigar anagandn a konsumion bror påp disponibl inkoms (vi glömmr nu förvf rvänningarna) och a invsringar bror påp produkion och ralränor är r försf rsås s rimliga också i n öppn konomi. Vi anar också a dn rala växlkursn v (rlaivpris mllan uländska och inhmska varo påvrkar p komposiionn av konsumion och invsringar (dvs( andln uländsk producra), mn in dn oala nivån n (n förnkling). f C + I = C( T) + Ir (, ) ( + ) ( +, ) F1: sid. 23 Impor och xporfrfrågan Mr inkoms ldr ill mr impor och n sarkar ral växlkurs, dvs högr ε, gör uländska varor rlaiv s billigar och ldr ill n ökad imporvolym. IM = IM (, ε ) ( +, + ) En ökning i uländsk BNP ldr ill mr xpor. En ral apprciring (högr ε) har mosa ffk frsom våra varor blir dyrar * X = X(, ε ) ( +, ) F1: sid. 24 8
9 Efrfrågan påp inhmska varor Efrfrågan påp inhmsk producrad varor. Inhmsk frfrågan,, ökar md (inhmsk produkion/inkoms). Gnom a subrahra imporn, får vi dn dl av som avsr inhmsk producrad varor. Vi kallar dn kurvan AA. Nora a imporn mås mäas i samma nhr som produkionn och därför är IM(, ε)/ ε. D = C( ) + I (, A = D IM (, Näsa sg blir a lägga ill xporn. F1: sid. 25 ε ) / ε Efrfrågan Inhmsk frfrågan (C+I+G) Impor, IM/ε Produkion/inkoms, AA Efrfrågan påp inhmska varor Inkludra xporn i frfrågan påp inhmska varor. Inhmsk frfrågan (C+I+G) ZZ När vi addrar xporn får vi oal frfrågan på inhmsk producrad produkr, ZZ. Nora a xporn in bror på. Nora också a ZZ är flackar än. D = C( ) + I(, Z = D IM (, ε ) / ε + X Noxporn, NX, (handlsbalansn) är X-IM/ε, vilk är lika md Z-D. Vid TB är NX=. Vid lägr (hög är dn posiiv (ngaiv). Expor Efrfrågan Noxpor, NX AA Handlsbalansövrsko Handlsbalansundrsko Z-D=NX F1: sid. 26 TB F1: sid. 27 Jämvik påp varumarknadn och noxporn = Z = C( ) + I(, IM (, ε ) / ε + X Är r NX= vid Inhmsk frfrågan jämviksprodukionn? på inhmska och uländska varor Jämvik på varumarknadn uppsår när frfrågan på inhmska varor (högrld i kvaionn ovan) är lika md produkionn, dvs där ZZ skär 45 gradrs linjn. Handlsbalansn är noll där och ZZ kurvorna skär varandra. Dn inkomsnivå da skr vid kallas TB Slusas: Noxporn kan vara posiiv llr ngaiv vid jämvik på varumarknadn. Här är < TB vilk innbär handlsbalansövrsko NX>. Efrfr./Prod., Noxpor, NX 45 o TB ZZ Inhmsk och uländsk frfrågan på inhmska varor NX 9
10 19-2 F1: sid. 28 Effk av ökad frfrågan på noxporn Vad händr h md NX om G ökar? Högr G ldr ill högr frfrågan, båd och ZZ kurvorna skifar uppå md förändringn i G ill och ill ZZ. Slusas: ökar ill. Noxporn fallr frsom TB in ändras (imporn ökar mn in xporn). Nora också a frsom ZZ är flackar än så blir ffkn på mindr än i n slun konomi. En dl av dn högr frfrågan spillr övr på omvärldn. Efrfr./Prod., Noxpor, NX D = C( ) + I(, Z = D IM (, ε ) / ε + X 45 o TB ZZ ZZ NX En ökning uländsk frfrågan Vad blir ffkn av ökad xporfrfrågan? En ökning i xporfrfrågan ldr ill skif uppå i ZZkurvan. Slusas: Produkionn ökar från ill, mn noxporn ökar (handlsbalans förbäras) frsom TB - TB är sörr än ökningn i BNP. Ökningn i imporn är mindr än ökningn i xporn. F1: sid. 29 D = C( ) + I (, Z = D IM (, ε ) / ε + X Expor Efrfrågan Noxpor, NX 45 o TB TB ZZ ZZ Finanspoliisk samordning En ökning i frfrågan, båd b inhmsk och uländsk, ldr ill n ökning av produkionn och därmd d n minskning i arbslöshn shn (kom ihåg g a da är r påp kor sik). Mn; En ökning i uländsk frfrågan förbf rbärar handlsbalansn mdan n ökning i inhmsk frfrågan försf rsämrar dn. E land i lågkonjunkur l blir hjälp ur dnna om andra ländrs frfrågan ökar,.x. gnom mr xpansiv finanspoliik. Kan vara argumn för f r policysamordning. F1: sid. 3 1
11 19-3 Dprciringar, handls- balans och produkion NX = X ( *, ε ) IM (, ε ) / ε ( +, ) ( +, + ) E fall i ε (ral dprciring) ) har r ffkr påp handlsbalansn: 1. xporn ökar frsom d inhmska produkrna blivi billigar. 2. imporvolymn minskar frsom uländska varor blivi dyrar. 3. pris påp n givn imporvolym ökar. Nora a rlaivpris påp uländska varor är r 1/ε. D vå försa ffkrna ndrar a förbf rbära handlsbalansn (öka( noxporn) om ε minskar. Mn dn sisa ffkn drar å mosa håll. h För F r a fall i ε ska förbf rbära handlsbalansn mås m xpor och imporvolymrna vara illräcklig känsliga k för f förändringar i rlaivpris mllan inhmska och uländska varor. Om sås är r fall, sägr s vi a d sk Marshall-Lrnr villkor är illfrdssäll. ll. I prakikn är r da villkor (allid?) illfrdssäll. ll. F1: sid. 31 Effkn av n dprciring D = C( ) + I(, Z = D IM (, ε ) / ε + X Vad blir ffkn av n dprciring? Dprciringn ökar frfrågan på inhmska varor och skifar därmd ZZ kurvan uppå (giv M-L villkor). Slusas: Produkionn ökar från ill, och handlsbalansn förbäras. Nora också a dn inhmska bfolkningn får bala mr för imporn. Dvs, dras köpkraf på världsmarknadn har minska. Efrfrågan Noxpor, NX 45 o ZZ ZZ F1: sid. 32 TB TB En kombinaion av finanspoliik och valuapoliik Anag a n rgringn vill rducra handlsbalansundrsko uan a påvrka p BNP (). Da kan göras g gnom a samidig vida vå ågärdr. 1. Åsadkom n dprciring vilk båd b förbf rbärar handlsbalansn och ökar. 2. Minska offnlig konsumion (G), vilk försf rsärkr rkr handlsbalansn mn minskar. E gnrll rsula: d bhövs vå policyinsrumn för f r a samidig nån vå mål. F1: sid
12 Sg 1. Dprcira valuan Vad blir ffkn av sram finanspoliik och dpr- ciring? Ekonomin är i ugångspunkn vid > TB så handlsbalansn är ngaiv (>ZZ). En dprciring skifar ZZ uppå ill ZZ. Slusas: ökar ill och TB ökar ill = TB fr sg 1. Efrfrågan D = C( ) + I (, Z = D IM (, ε ) /ε + X ZZ ZZ F1: sid. 34 TB TB Produkion Sg 2. Minska G Vad blir ffkn av sram finanspoliik och dprciring? Ekonomin är nu i nu i som är sörr än mål. En sänkning av G skifar båd ZZ och nd md förändringn i G ill och ZZ. Slusas: Md prcis lagom dprciring och minskning av G kan rgringn åsadkomma handlsbalans uan förändring i BNP F1: sid. 35 Efrfrågan = C( T ) + I(, ZZ = + X ( *, ε) εim (, ε) ZZ Produkion 19-4 Dynamic: : J-kurvanJ En dprciring kan ibland lda ill a handlsbalansn förs f förändras ngaiv. Da händr h om d ar li id innan xpor och impor hinnr ragra påp rlaivpris-förändringn. På myck kor sik vrkar dåd bara dn rdj mkanismn ovan, a imporn blir dyrar. NX = X ( *, ε ) IM (, ε ) / ε På några års sik vrkar dock i princip allid Marshall-Lrnr villkor vara uppfyll och handlsbalansn förbf rbäras. F1: sid
13 J-kurvan Efr n dprciring kan förs f handlsbalansn försämras innan agnrna hunni ändra si bnd. Noxpor, NX Dprciring Tid F1: sid. 37 Ral växlkurs v och noxpor/bnp i USA Vi kan obsrvra klar samband mllan ral växlkurs och handlsbalans, mn d är klara frsläpningar i handlsbalansn. Ral växlkurs v och handlsbalans i USA ε NX/GDP F1: sid Sparand, invsringar och handlsbalans Kom ihåg g a vi kan också änka påp balans påp varumarknadn som a oal sparand = invsringar plus noxpor. Ellr md andra ord; oal sparand minus invsringar = noxpor = C + I IM / ε + X C G = I + NX C + T G = I + NX S + T G I = NX Som vi sr innbär ökad invsringar för f r giv sparand a handlsbalansn mås m försf rsämras. En posiiv handlsbalans (Svrig idag) kan hänga h samman md hög sparand llr låga l invsringar. In någo n bra mål m l för f r samhäll a allid sräva fr posiiv handlsbalans. F1: sid
Öppenhet påp. olika marknader. Öppenhet för f r handel och kapitalrörelser. Handelsbalansunderskott. relser
Blanchard kapil 18-19 19 Dn öppna konomin Vad innbär öppnh? Vad bsämmr val mllan uländska och inhmska illgångar och varor? Vad bydr växlkursv xlkurs- och frfrågf gförändringar för f r BNP och handlsbalans?
Öppenhet på olika marknader. Öppenhet för handel och kapitalrörelser. Export och Import i USA
Förläsning 1 Dn öppna konomin Vad innbär öppnht? Vad bstämmr valt mllan utländska och inhmska tillgångar och varor? Vad btydr växlkurs- och ftrfrågförändringar för BNP och handlsbalans? Öppnht på olika
Förra gången. Internationell ekonomi. Handel, räntor och växelkurser. Export o import, bytesbalansen (, )
Förra gångn Inrnaionll konomi Invsringsori Jämviksvillkor Hyrsmodlln Tobins Q R F( K, N) = K Handl, rglr, organisaionr, m m, U, MU Konkurrns Lönr, knik Ökad konkurrns från vissa ländr Asin (Kina), gamla
där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t
REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt
Bengt Assarsson. Hemsida. www.bassarsson.com. Litteratur m m
Bng Assarsson Forskning Makro, konomri Skar, EMU, frfrågsysm Finansdparmn Svrigs Riksbank Sora konomriska modllr Svnsk modll BASMOD Modll för världskonomin Modll för kors prognosr Inflaion/rlaiva prisr
Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00
Tnamn i Mamaik, H9 sp 7, kl. 9:-: Eaminaor: rmin Halilovic Undrvisand lärar: Nils Dalarsson, Jonas Snholm, Elias Said ör godkän bg krävs av ma poäng. gsgränsr: ör bg,,, D, E krävs, 9, 6, rspkiv poäng.
Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.
UPPSALA UNIVERSITET Nationalkonomiska institutionn Vid tntamn måst varj studnt lgitimra sig (fotolgitimation). Om så int skr kommr skrivningn int att rättas. TENTAMEN B/MAKROTEORI, 7,5 POÄNG, 7 FEBRUARI
Den öppna ekonomin. Öppenhet på olika marknader
Föreläsning 10 Den öppna ekonomin Vad innebär öppenhet? Vad bestämmer valet mellan utländska och inhemska tillgångar och varor? Vad betyder växelkurs- och efterfrågeförändringar för BNP och handelsbalans?
Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden
Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera
Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor
Sammanfattning. Härledning av IS kurvan
F12: sid. 1 Förläsning 12 Sammanfattning Vi har studrat konomin på olika sikt, llr mr xakt, undr olika o antagandn om vad som kan ändra sig. 1. IS-LM, Mundll Flmming. Prisr är konstanta, växlkurs och ränta
vara en given funktion som är definierad i punkten a. i punkten a och betecknas f (a)
Drivaans iniion DERIVATANS DEFINITION Dfiniion Lå y f vara n givn funkion som är inirad i punkn a f a f Om gränsvärd israr som rll al sägr vi a funkionn är drivrbar i punkn a Gränsvärd kallas drivaan av
varumarknaden varumarknaden Kan politikerna styra växelkursen? Mundell-Fleming modellen. Gränser för f r ekonomisk politik är r 0.
Förläsnng 11 Växlkursr, ränor r och BN Vad bsämmr växlkursn? v Kan polkrna syra växlkursn? v undll-flmng modlln. Gränsr för f r konomsk polk. F11: sd. 1 20-1 Jämvk påp varumarknadn Jämvk påp varumarknadn
Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar
Räknövningar populationsstruktur, inavl, ffktiv populationsstorlk, pdigr-analys - md svar : Ndanstånd alllfrkvnsdata rhölls från tt stickprov. Bräkna gnomsnittlig förväntad htrozygositt. Locus A B C D
Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
ÖVN 3 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF Nyckelord och innehåll
ÖVN 3 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMMETODER - SF683 HTTP://KARLJODIFFTRANS.WORDPRESS.COM KARL JONSSON Nycklord och innhåll x f, x sysm av diffrnialkvaionr Linjära sysm av diffrnialkvaionr x P x
Öppenhet på olika marknader
Blanchard kapl 6 IS-LM dn öppna konomn Vad nnbär öppnh? Vad bsämmr val mllan uländska och nhmska llgångar och varor? Vad bydr växlkurs- och frfrågförändrngar för BNP och handlsbalans? B kap 6 sd. 1 Uppdarad
Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:
Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och
Vad är reglerteknik? Reglerteknik AK F1. Vad är ett dynamiskt system? Principer för reglering. Vad är återkoppling? Alternativ: Framkoppling
Rglrknik AK F Vad är rglrknik? Vad är rglrknik? ID-rglaorn Rglrknik handlar om rglring av dynamiska sysm A få dynamiska sysm a ppföra sig som önska / 4 2 / 4 Vad är dynamisk sysm? rincipr för rglring Dynamiska
Tentamen i Linjär algebra 2010 05 21, 8 13.
LINKÖPINGS UNIVERSITET Mamaika Iniuionn Ulf Janfalk Kurkod: ETE Provkod: TEN Tnamn i Linjär algbra,. Inga hjälpmdl. Ej räkndoa. Rula mddla vi -po. För godkän räckr poäng och min uppgifr md llr poäng. Godkända
Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012
Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
shetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik.
Kap 10: sid. 1 Blanchard kapiel 10 Penninmänd, inflaion och ssselsänin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och medellån sik Tar hänsn
Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012
Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!
Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com
Ekosteg. En simulering om energi och klimat
Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr
Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet. Inflation, förvf.
Förläsig 6 Mr om arbslösh sh och iflaio Phillips kurva Arbslösh, sh, prisr och iflaio. Phillips-kurva rad-off mlla arbslösh sh och iflaio. Är r da sambad sabil? F6: sid. 1 D aurliga (srukurlla) arbslöshsiv
5 VÄaxelkurser, in ation och räantor vid exibla priser {e ekter pºa lºang sikt
5 VÄaxelkurser, in aion och räanor vid exibla priser {e eker pºa lºang sik Som vi idigare noera anar vi a den reala väaxelkursen pºa lºang sik Äar oberoende av penningmäangden och väaxelkursen beror dºa
FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet.
Blachard kapil 9 Mr om arbslösh sh och iflaio Phillips kurva Arbslösh, sh, prisr och iflaio. Phillips-kurva rad-off mlla arbslösh sh och iflaio. Är r da sambad sabil? F6: sid. 1 D aurliga (srukurlla) arbslöshsiv
Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Third quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t.
Armi Halilovi: EXRA ÖVNINGAR Värmldigsvaio VÄRMEEDNINGSEKVAIONEN Vi braar öljad PDE u u v där > är osa Evaio v a bl aa bsriva värmldig i u sav där u bar mpraur i pu vid id därör am värmldigsvaio Radvärdsproblm
Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys
Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen
Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Tllämpnngar av dffrnalkvaonr TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följand uryck används ofa olka problm som ldr ll dffrnalkvaonr: Tx A är proporonll mo B A är omvän proporonll
Lust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden
Lust och risk tt spl om sxull hälsa och riskbtndn 2 / 11 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad pdagogikn
Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 0 jan 0 HF00 och HF008 Momn: TEN Analys, hp, skrflg namn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF008, lärar: Frdrk Brgholm och Ing Jovk, Lnjär algbra och analys, HF00, lärar: Armn Hallovc Eamnaor: Armn
Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Arbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter
Förra gångn Prisbildning Rala och nominlla tröghtr Marknadsformr Ej fri konkurrns man sättr prist Bilatrala rlationr, optimalt Prisr trögrörliga Olika branschr Övr tidn Arbtsmarknad - marknadsformr Monopol
Skillnaden mellan KPI och KPIX
Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas
247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun
PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdsdatum 2015-11-10 1 (1) KOMMUNSTYRELSEN Dnr KSF 2015/333 247 Hmsjukvårdsinsats för bond i annan kommun Bslut Kommunstyrlsn förslår kommunfullmäktig bsluta: 1. Hmsjukvårdsinsatsr
Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen
Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads
HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER
HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Vi brr sysm v lijär omog DE (v förs ordig) md os offiir dx x x d dx x x d dx x x d där x ), x ( ),, x ( ) är ob fuior v vribl ( Ovsåd sysm
1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1
Uppgift Visa att srin (3k 2)(3k + ) konvrgrar och bstäm summan Lösning Vi har att a k = (3k 2)(3k+) Vi kan använda partialbråksuppdlning för att skriva om a k : a k = (3k 2)(3k + ) = A 3k 2 + B 3k(A +
Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels
SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission
Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll
Rvisionsrapport 7/2010 Åstorps kommun Granskning av intrn kontroll Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...
Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)
Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:
Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt.
Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt. Dt är skillnad på och smör. Ävn när dt gällr miljön. Till barn i förskola och skola rkommndrar Livsmdlsvrkt och lätt för smör och smörblandad produktr. En ny analys
Vad är den naturliga räntan?
penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank
Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)
Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland
5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER
5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär diffrntialkvation (DE) av första ordningn är n DE som kan skrivas på följand form Q( () Formn kallas standard form llr normalisrad form Om Q (
System med variabel massa
Sysm m varabl massa Rörlsmängn hos kropp m är: p m mv Anag nu a kroppns massa änras gnom a v llför massor m pr snh, som har hasghn v k. Rörlsmängsföränrngn pr snh hos kroppn blr: pm m( vk v är ( v k v
3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns
BETALNINGSBALANSEN. Fjärde kvartalet 2006
BETALNINGSBALANSEN DATUM: 27-2-28 UTGIVARE: Avdelningen för penningpoliik Lars Forss 8-787 2 11, lars.forss@riksbank.se Ingvar Karlsson 8-787 2 1, ingvar.karlsson@riksbank.se Gunnar Blomberg 8-787 1 46,
Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y
Diffrnilkvionr, lndd ml DIFFERENTIALEKVATIONER, BLANDADE EXEMPEL Ugif i Bsäm y [srl DE, linjr DE, homogn konsn llr ickkonsn kofficinr ] för ndnsånd diffrnilkvionr ii Bsäm dn llmänn lösningn ill vrj DE
Länsgruppen mot våld i nära relationer, människohandel för sexuella ändamål och prostitution är gemensamt ansvariga för materialet.
Mov å di nä r ar a i on r, mä nni s k oha nd f örs x u aä nd a må oc hpr os i u i oni Da a r na s ä n S r a g i 2 0 1 1 2 0 1 4 Fo o: Tr ons 1 INLEDNING 2 2 UTVECKLINGEN I LÄNET 3 3 LÄNSGRUPPEN 3 4 MÅLOMRÅDEN,
Enkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016
Enkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016 1. Födlsår 2. Inom vil praktikområd har du praktisrat? 3. Hur är du md dn information du fick på informationsmött. Svara på n skala mllan 1-5 där 1 btydr och 5
Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna
Rvisionsrapport nr 4/2010 Åstorps kommun Granskning av kommunns kommunikation md mdborgarna Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning
Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar
Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 11 Uppskatta rdrsärkstnadr för inköpsartiklar Md rdrsärkstnadr för inköpsartiklar ass alla d kstnadr sm är förknippad md att gnmföra n anskaffningsprcss,
Ett sekel av samarbete
johanns jansson / nordn. org Första nordiska mött för hushållsvtar hölls i Sorø i Danmark år 1909, dt sista i finländska Åbo år 2009. Ett skl av samarbt Ett skl. Så läng sdan är dt danskan Magdalna Lauridsn
Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik
Räknövning i rmodynamik och statistisk fysik 004--8 Problm En Isingmodll har två spinn md växlvrkansnrginu s s. Ang alla tillstånd samt dras oltzmann-faktorr. räkna systmts partitionsfunktion. ad är sannolikhtn
Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation
1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara
Bilaga 1 Kravspecifikation
Bilaga 1 Kravspcifikation Prövning av anbud Skallkrav Ndan följr d skall-krav som ställs i dnna upphandling. Anbudsgivarn ombds fylla i ndanstånd tabll md tt kryss i JA llr NEJ rutorna för rspktiv fråga.
Uppskatta lagerhållningssärkostnader
B 13 Uppskatta lagrhållningssärkstnadr Md lagrhållningssärkstnadr ass alla d kstnadr sm hängr samman md ch ppstår gnm att artiklar hålls i lagr. Dt är fråga m rsaksbtingad kstnadr ch därmd särkstnadr,
TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.
TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar
ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN)
Armi Hlilovi: ETRA ÖVNINGAR, S676 Ik-omog sysm Mrismod Sid v 0 ICKE-HOMOGENA DIERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEICIENTER I HOMOGENA DELEN Vi brkr sysm v lijär ik-omog DE v örs ordig md kos koiir
V Ä G E N T I L L V A T T E N w w w. a v a n t i s y s t e m. s e
VÄGEN TILL VATTEN v n i y m Vn vi in kn J ordn vnillgångr är norm, mn Grundvn är n dl v vn räknr mn bor nö, i och lvn blir vig krlopp d br 3% kvr för vår vnförörjning När yvn rängr nd i mrkn rn d och blir
Tentamenn. som har. del II. Handbook av Råde. Del I. Modul 1. fasporträttt. x 2 är en 0, x. Sida 1 av 25
SF676, am 5 aug 7 Isiuio för mamaik, KH SF676, Diffrialkvaior md illämpigar am isdag 5 aug 7 Skrivid: 8:-: Eamiaor: Krisia Bjrklöv För godkä (bg E krävs r godkäda modulrr frå dl I Varj moduluppgif bsår
Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten
Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av övrförmyndarvrksamhtn Karin Hansson, Ernst & Young sptmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 INLEDNING... 4 1.1 SYFTE OCH AVGRÄNSNING... 4 1.2
INTRODUKTION. Akut? RING: 031-51 20 12
INTRODUKTION Btch AB är i grundn tt gränsövrskridand nätvrk av ingnjörr, tknikr, tillvrkar (producntr) som alla har myckt lång rfarnht inom Hydraulik branschn. Dtta inkludrar allt från tillvrkning och
1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Växa i trafikn Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Växa
Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:
Förläsning 1 Eftr lit information och n snabbgnomgång av hla kursn börjad vi md n väldigt kort rptition av några grundbgrpp inom llära. Vi pratad om Ohms lag, och samband mllan ström, spänning och rsistans
ATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH
ATLAS-xprimntt på CERN (wb-kamra idag på morgonn) 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH Laborationr: 3 laborationr: AM36: Atomkärnan. Handlar om radioaktivitt, absorbtion av gamma och btastrålning samt mätning
Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Cykln Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Min cykl Sidan
IF96001 är kompatibel med Nemo 96 HD HD+ HDLe. Läs informationen nedan och spara din dyrbara tid!
RS8 Modbus ugångsmodul IF9600 Manual IF9600 är kompaibl md mo 96 HD HD+ HDL E-nr 6 6 Läs informaionn ndan och spara din dyrbara id! Via lfon-suppor har vi förså a vikiga momn mllanå försummas i samband
Per Sandström och Mats Wedin
Raltids GPS på rn i Vilhlmina Norra samby Pr Sandström och ats Wdin Arbtsrapport Svrigs lantbruksunivrsitt ISSN Institutionn för skoglig rsurshushållning ISRN SLU SRG AR SE 9 8 UEÅ www.srh.slu.s Tfn: 9-786
OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917
BRANDUTREDNINGSPROTOKOLL Datum: 20121130 Vår rfrns: Grt Andrsson Dnr: 2013-000138 Er rfrns: MSB Uppdragsgivar: Uppdrag: Undrsökningn utförd: Bilagor: Landskrona Räddningstjänst Brandorsak, brandförlopp
spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: augusti 04 Skrivtid:
1.9 Om vi studerar penningmarknaden: Antag att real BNP (Y) ökar då förväntas att jämviktsräntan ökar/minskar/är oförändrad.
RÄTTNING: För a få poäng på Fråga krävs hel rä svar per deluppgif. Dvs. svare på en deluppgif måse vara hel rä för a sudenen skall få poäng ( poäng). Varje deluppgif ger en poäng. Anal deluppgifer är 2.
BETALNINGSBALANS OCH FINANSMARKNA RAPPORT All officiell statistik finns på: Statistikservice: tfn
D BETALNINGSBALANS OCH FINANSMARKNA RAPPORT 2015 All officiell saisik finns på: www.scb.se Saisikservice: fn 08-506 948 01 All official saisics can be found a: www.scb.se Saisics service, phone +46 8 506
Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle
ormlsamlg jud bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grudläggad akusska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljudåg som ubrdr sg os -rkg: Aos Effkärd rms
Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12
KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLERR Allmänt om kontinurliga sv Dfinition En stokastisk variabl kallas kontinurlig om fördlningsfunktionnn ξ är kontinurlig Egnskar av fördlningsfunktion: Fördlningsfunktionn
www.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid
www.librhrmods.s Kurskatalog 2008 Libr Hrmods för n lysand framtid 1898 n a d s lärand t l b i x s fl d o m r H Libr Välkommn till Libr Hrmods! hos oss når du dina mål Från och md januari 2008 bdrivr Libr
ICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand
Icbrakrs 2 / 10 Götborgs Rgionn och GR Utbildning GR är n samarbtsorganisation för 13 kommunr i Västsvrig tillsammans har mdlmskommunrna 900 000 invånar. Förbundts uppgift är att vrka för samarbt övr kommungränsrna
ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV
Karl-Magnus Spiik Ky Tst / 1 ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Bifogat finnr du situationr där man btr sig på olika sätt. Gnom att svara på dssa frågor får du n bild av ditt gt btnd (= din människotyp).
Lösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Knagge. Knaggarna tillverkas av 2,0 ± 0,13 mm galvaniserad stålplåt och har 5 mm hål för montering med ankarspik eller ankarskruv.
Knagg Knaggarna kan t.x. användas vid förbindning mllan ar och ar. I kombination md fäst är bärförmågan stor vid vältand och lyftand kraftr. Knaggarna tillvrkas av 2,0 ± 0,13 mm galvanisrad stålplåt och
Företag - Skatteverkets kontroll på webben
Förtag - Skattvrkts kontroll på wbbn Du har nu möjlight att stämma av mot Skattvrkts kontrollr innan du lämnar in din dklaration. På dt här sättt så slippr du som förtagar n hl dl onödiga frågor från Skattvrkt.
GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD
GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD INLEDNING Sundsvall Norrlands huvudstad Sundsvall Norrlands huvudstad, är båd tt nuläg och n önskan om n framtida position. Norrlands huvudstad är int
Konsumtion. Ett räkneexempelr. Förväntningarnas roll för f r konsumtion och investering. Förväntningar i IS-LM modellen. Mer om stabiliseringspolitik.
Blanchard kapitl 16-17 17 Förväntningar och stabilisringspolitik 16-1 Konsumtion Förväntningarnas roll för f r konsumtion och invstring. Förväntningar i -LM modlln. Mr om stabilisringspolitik. Modrn tori
Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker
Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe
Konsumtion. Förväntningarnas roll för f r konsumtion och investering. Förväntningar i IS-LM modellen. Mer om stabiliseringspolitik.
Blanchard kapitl 16-17 17 Förväntningar och stabilisringspolitik Förväntningarnas roll för f r konsumtion och invstring. Förväntningar i IS-LM modlln. Mr om stabilisringspolitik. Kap 16-17 sid. 1 Snast
Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801
Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer
Föreläsning 5 och 6 Krafter; stark, elektromagnetisk, svag. Kraftförening
Förläsning 5 och 6 Kraftr; stark, lktromagntisk, svag. Kraftförning Partiklfysik introduktion Antimatria, MP 13-1 Fynman diagram Kraftr och växlvrkan, MP 13-2 S ävn http://particladvntur.org/ 1 2 3 Mot
Referensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget
t g a t R Frö ar pl m x ns r f R 1 1. Välkommn till Frö-Rtagt Hj, nu ska du och dina klasskompisar starta rt alldls gna förtag. Vi på FramtidsFrön har valt att kalla dt Frö-Rtag. Md Frö mnar vi att du
Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2010
Bealningsbalansen Fjärde kvarale 2010 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2011 Balance of Paymens. Fourh quarer 2010 Saisics Sweden 2011 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik
Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande
Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson
Hälsosammare levnadsvanor. Hälsosammare levnadsvanor. Hälsosammare levnadsvanor. Hälsosammare levnadsvanor. Hälsosammare levnadsvanor
L vnadsvanor påvrkas av kultur och traditionr, och d varirar brond på bl a konomiska villkor arbtslösht utbildning sociokonomisk tillhöright socialt dltagand L ivsstiln är i sin tur tt uttryck för hur