52 = Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "52 = 1041. 1040 1.00096 Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen + 280 1040"

Transkript

1 Tillämpningar på främst geometriska, men även aritmetiska summor och talföljder. Att röka är ett fördärv. Förutom att man kan förlora hälsan går en mängd pengar upp i rök. Vi träffar Cigge, som röker 20 cigaretter, lika med ett helt paket om dagen. Nu till nyår har han bestämt sig för att sluta. Pengarna som blir över har han tänkt sätta in på banken. Han får betala 40 kr för ett paket och kommer i framtiden att spara 7 40 = 280 kr i veckan. Detta belopp tänker han sätta in på banken varje måndag, till 5% ränta. Han undrar nu hur länge det kommer att dröja innan han kommer att vara miljonär! Om man får 5% ränta om året få man 5 % ränta på beloppet under en vecka. Detta 52 ger en förändringsfaktor = = Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen ( ) ( ) De sista 280 kronorna han just satt in har han förstås inte fått någon ränta på ännu. De 280 kr han satt in för en vecka sedan har blivit Han har alltså fått 27 öre i ränta under veckan De 280 kr han satt in för två veckor sedan har blivit Efter 1 år = 52 veckor har han lyckats spara ( ) ( ) Om Cigge inte satt in pengarna på banken utan gömt dem i madrassen hade han istället haft = Håkan Strömberg 1 KTH Syd

2 Så lite har räntan bidragit med. Så här kommer nu hans sparkapital att utvecklas: Antal år Sparkapital Antal år Sparkapital Antal år Sparkapital Så efter 30 år har Cigge drygt en miljon på banken. Inte för jag vet vad den kan vara värd då, men Cigge kan vid 52 års ålder fortfarande hoppa 1.70 i höjd. Sedan har vi inte heller tagit hänsyn till höjda cigarettpriser. Om han sparat alla pengarna i garderoben (de få inte rum i madrassen) hade han haft = Så ränta på ränta det gör susen det! 1 Bestäm med hjälp av formeln för geometriska summor Inledningen på summan är inte ren. Talet 25 får vi särbehandla. För den geometriska summan blir då a 1 = , k = 1.25 och n = 9. Genom formeln s n = a 1(k n 1) k 1 får vi då s 9 = ( ) = s 9 = 226. ger till slut svaret. 2 Bertil sparar in 1000 kr/månad till 5% årlig ränta. Hur lång tid kommer det att ta innan han sparat ihop till den bil, med prislappen 000 kr, som han så hett eftertraktar? Om man får 5% årlig ränta får man 5 % månatlig ränta. Detta ger en föränd- 12 ringsfaktor, tillika k k = = Håkan Strömberg 2 KTH Syd

3 Den geometriska summa vi ska studera har följande utseende ( ) ( ) 2 ( Det är n vi söker. Summan av n termer kan bestämmas med hjälp av formeln s n = 1000 (( ) n ) 1 1 Eftersom vi vet vilken summa vi vill uppnå får vi ekvationen 000 = 1000 (( ) n ) 1 1 ( ) ( ) n = lg 000 ( ) ( ) = n lg lg 000 ( n = n Svar: 167 månader eller nästan 14 år är en lång tid. lg ) n ) ) ( 3 Adam har en skuld som ska betalas om 4 år, då med kr. Men han vill betala den redan idag. Hur mycket ska han betala om räntan på lånet är 13%? Den här uppgiften har inget med geometriska summor att göra. Istället får vi en ekvation av enkelt slag. Vi utgår från formeln f(t) = C a t Där C är startkapitalet (eller i denna uppgift aktuell skuld) t är tiden, här t = 4 år. a är förändringsfaktorn a = = f(t) är beloppet efter tiden t. Obekant för oss är C. I övrigt är allting känt och vi får följande ekvation Svar: 7360 kr = C C = C = 7360 Håkan Strömberg 3 KTH Syd

4 4 Curt lånar kr till 10% ränta. Han ska återbetala detta lån på 10 år. Varje år ska han amortera kr plus årets ränta. Hur mycket kommer lånet att kosta honom? Efter ett år ska han betala kr i amortering plus räntan som också är kr. Totalt alltså Inför nästa år har han ett lån på kr, så andra året utgör amortering och ränta kr. Han har nu ett lån på kr som betyder att han ska betala kr nästa år. Slutligen kommer han efter 10 år att betala för ränta och amortering. Vi har alltså att summera Detta är en aritmetisk summa som vi beräknar med formeln n(a 1 + a n 2 Svar: Curt får betala kr i ränta. = 10( ) 2 = David lånar kr till 10% ränta. Han ska återbetala detta på 10 år. Varje år ska han betala ett lika stort belopp. Detta kallas för ett annuitetslån. Hur stort belopp ska han betala varje år? Hur mycket kostar lånet honom? Antag att han ska betala x kr varje år annuiteten. Problemet leder till denna ekvation x + 1.1x x x = Vänstra ledet är en geometrisk summa, som med hjälp av formeln ger Vi får nu ekvationen x( ) x( ) = x( ) = x = ( ) x Här en formel som klarar av problemet i ett slag. b är lånat belopp, r är årlig ränta i %, n är antalet år. b r ( 100 ) 1 + r n = ( ) = Håkan Strömberg 4 KTH Syd

5 6 Vilket är bäst ur ekonomisk synpunkt, att betala kr kontant idag, eller kr om 4 år, om räntan är 11%. Om jag sätter in pengarna, kr, på banken till 11% ränta har jag om 4 år Då fattas det en del när jag ska betala de kr. Svar: Jag sparar nästan om jag betalar kontant. 7 Adam tog i slutet av 1992 ett lån på kr mot 15% årlig ränta. Han betalade av lånet med kr i slutet av 1994 och kr i slutet av Hur mycket betalade han i slutet av 1997 för att lånet med ränta på ränta skulle bli betalt? Efter 2 år har lånet vuxit till = Han betalar av och lånet är nu på kr. Efter ytterligare 2 år har lånet vuxit till = Nu gör han en ny avbetalning och lånet sjunker till Efter ett år till är det dags att betala av resten som då vuxit till Svar: Han ska betala kr = En spelkonsol av okänt märke kostar vid kontantköp 2995 kr. Vid avbetalningsköp erläggs 995 kr vid leveransen och 2120 kr tre månader senare. Vilken årlig räntesats motsvarar detta? Man får betala = 120 kr mer vid avbetalning än vid kontantköp. Räntan är alltså 120 kr. Skulden man har är 2000 kr Antag att den årliga räntan är x%. Då är kvartalsräntan (3 månader) x%. 4 ( 2120 = x ) Svar: Årsräntan är 24% 2120 = x 5x = 120 x = Håkan Strömberg 5 KTH Syd

6 1 Vilken är det tredje talet i denna geometriska talföljd 2 Beräkna den geometriska summan 196, 182, Adam får på sin födelsedag varje år 2000 kr av sina föräldrar, från det år han fyller 1 till och med det år då han fyller 16. Pengarna sätts in på banken till 9% årlig ränta. Hur stor är behållningen på hans 16-årsdag? 4 Bertil satt in kr på ett konto till 7% ränta och 8000 kr på ett annat konto till 8% ränta. Efter hur lång tid var de två kapitalen lika stora och hur stora var de då? 1 Vi bestämmer k k = = och nu a 3 a 3 = = 169 Svar: a 3 = Med formeln får vi 12345( ) Vi använder direkt formeln 2000( ) Svar: kr Håkan Strömberg 6 KTH Syd

7 4 Vi får ekvationen Till sist får vi kapitalet storlek x = x = 1.08x 8000 ( 1.07 x ) x = 1.07 ( ) ( ) lg = x lg 4 ( 1.07 ) 5 lg 4 x = ( ) 1.08 lg 1.07 x = Svar: Efter cirka 24 år är båda kapitalen kr Håkan Strömberg 7 KTH Syd

kvoten mellan två på varandra följande tal i en talföljd är konstant alltid lika stor.

kvoten mellan två på varandra följande tal i en talföljd är konstant alltid lika stor. Turen har kommit till geometriska talföljder och summan av en geometrisk talföljd. Talföljden 1,, 4, 8, 16, 3,... är ett exempel på en geometrisk talföljd. Utmärkande för en geometrisk talföljd är att

Läs mer

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd I föreläsning 18 bekantade vi oss med talföljder, till exempel eller 3, 6, 9, 1, 15, 18 1,, 4, 8, 16, 3 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd och 3 + 6 + 9 + 1 + 15 + 18 1 + + 4

Läs mer

KOKBOKEN. Håkan Strömberg KTH STH

KOKBOKEN. Håkan Strömberg KTH STH KOKBOKEN Håkan Strömberg KTH STH Hösten 2007 Håkan Strömberg 2 KTH Syd Innehåll Genomsnittlig förändringshastighet...................... 5 Uppgift 1................................. 5 Uppgift 2.................................

Läs mer

Kontroll 13. Uppgift 1. Uppgift 2. Uppgift 3. Uppgift 4. Uppgift 5. Uppgift 6. Uppgift 7

Kontroll 13. Uppgift 1. Uppgift 2. Uppgift 3. Uppgift 4. Uppgift 5. Uppgift 6. Uppgift 7 Kontroll 13 Uppgift 1 Avståndet, r parsec, till en stjärna kan bestämmas med formeln M = m + 5 5 lgr där M =stjärnans absoluta ljusstyrka och m =stjärnans skenbara ljusstyrka. (1 parsec= 3.26 ljusår= 9.46

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

Matematik CD för TB = 5 +

Matematik CD för TB = 5 + Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:

Läs mer

Övning log, algebra, potenser med mera

Övning log, algebra, potenser med mera Övning log, algebra, potenser med mera Uppgift nr 1 Förenkla uttrycket x 3 + x 3 + x 3 + x 3 + x 3 Uppgift nr 2 Förenkla x x x+x x x Uppgift nr 3 Skriv på enklaste sätt x 2 x x x 8 x x x Uppgift nr 4 Förenkla

Läs mer

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1:

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1: Som en inledning till begreppet derivata, ska vi här diskutera genomsnittlig förändingshastighet. Utan att veta vad som hänt mellan två givna tider t 1 och t 2 kan vi läsa av temperaturen, beloppet, hastigheten,

Läs mer

Exponentialfunktioner och logaritmer

Exponentialfunktioner och logaritmer Eponentialfunktioner och logaritmer Tidigare i kurserna har du gått igenom potenslagarna, hur man räknar med potenser och potensfunktioner av typen y. En potens- funktion är en funktion som innefattar

Läs mer

Algebra, exponentialekvationer och logaritmer

Algebra, exponentialekvationer och logaritmer Höstlov Uppgift nr 1 Ge en lösning till ekvationen 0 434,2-13x 3 Ange både exakt svar och avrundat till två decimalers noggrannhet. Uppgift nr 2 Huvudräkna lg20 + lg50 Uppgift nr 3 Ge en lösning till ekvationen

Läs mer

1, 2, 3, 4, 5, 6,...

1, 2, 3, 4, 5, 6,... Dagens nyhet handlar om talföljder, ändliga och oändliga. Talföljden 1,, 3, 4, 5, 6,... är det första vi, som barn, lär oss om matematik över huvud taget. Så småningom lär vi oss att denna talföljd inte

Läs mer

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar. Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm

Läs mer

Ma C - Tek Exponentialekvationer, potensekvationer, logaritmlagar. Uppgift nr 10 Skriv lg4 + lg8 som en logaritm

Ma C - Tek Exponentialekvationer, potensekvationer, logaritmlagar. Uppgift nr 10 Skriv lg4 + lg8 som en logaritm Exponentialekvationer, potensekvationer, logaritmlagar Uppgift nr 1 10 z Uppgift nr 2 10 z = 0,0001 Uppgift nr 3 10 5y 000 Uppgift nr 4 10-4z Uppgift nr 5 Skriv talet 6,29 i potensform med 10 som bas.

Läs mer

Problemlösning Lösningar

Problemlösning Lösningar Problemlösning Lösningar Lösning Problemlösning. Julpromenaden (2) Vi antar först att sträckan på slät mark är km och att backen är y km lång. Från det kända sambandet får vi t = s/v och kan nu teckna

Läs mer

Fler uppgifter på andragradsfunktioner

Fler uppgifter på andragradsfunktioner Fler uppgifter på andragradsfunktioner 1 I grafen nedan visas tre andragradsfunktioner. Bestäm a,b och c för p(x) = ax 2 + bx + c genom att läsa av lämpliga punkter i grafen. 10 5 1 3 5 Figur 1: 2 Vi har

Läs mer

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6. KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.

Läs mer

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, ordinarie tentamen 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 18/3 16 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare, rutat papper,

Läs mer

Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem Sidor i boken KB 7-15 Linjära ekvationssystem Exempel 1. Kalle och Pelle har tillsammans 00 kulor. Pelle har dubbelt så många som Kalle. Hur många kulor har var och en? Lösning: Antag att Kalle har x kulor.

Läs mer

KOKBOKEN 1. Håkan Strömberg KTH STH

KOKBOKEN 1. Håkan Strömberg KTH STH KOKBOKEN 1 Håkan Strömberg KTH STH Hösten 2006 Håkan Strömberg 2 KTH Syd Innehåll Olikheter.................................... 6................................. 6 Uppgift 2.................................

Läs mer

LENDO - STORYBOARD. 1. Välkommen & Introduktion till privatlån

LENDO - STORYBOARD. 1. Välkommen & Introduktion till privatlån 1. Välkommen & Introduktion till privatlån Hej och välkommen till Lendo! Hos oss på Lendo kan du låna från 5.000 kr. till 350.000 kr. De lån vi erbjuder är så kallade privatlån, vilket innebär att ingen

Läs mer

Bolånekod. EU-kod för information om bolån

Bolånekod. EU-kod för information om bolån Svenska Bankföreningen 2002-04-10 Version 2 Bolånekod EU-kod för information om bolån Allmän information till konsumenten Informationen i denna folder har tagits fram gemensamt av de långivare som är medlemmar

Läs mer

Lånespecifika villkor

Lånespecifika villkor Lånespecifika villkor Dessa lånespecifika villkor utgör tillsammans med de allmänna villkoren för Aktia Sparbank Abp:s masskuldebrevsprogram av 29.4.2004 jämte komplettering 7.3.2005 villkoren för detta

Läs mer

Övningstenta 6. d b = 389. c d a b = 1319 b a

Övningstenta 6. d b = 389. c d a b = 1319 b a Övningstenta 6 Problem 1. Vilket är det största antalet olika element en symmetrisk matris A(n n kan ha? Problem. Bestäm de reella talen a,b,c och d då man vet att a b d c = 109 a c d b = 389 c d a b =

Läs mer

Sekantens riktningskoefficient (lutning) kan vi enkelt bestämma genom. k = Men hur ska vi kunna bestämma tangentens riktningskoefficient (lutning)?

Sekantens riktningskoefficient (lutning) kan vi enkelt bestämma genom. k = Men hur ska vi kunna bestämma tangentens riktningskoefficient (lutning)? I figuren ser vi grafen till funktionen f(x) x + Inritad finns dels en sekant, som skär kurvan i punkterna ( 1, 7) oc (4, ). Dessutom finns en tangent som tangerar kurvan i (, 10) Sekantens riktningskoefficient

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 23/8 13 Tid: 09:00 14:00 Hjälpmedel: Miniräknare SFE011 Nationalekonomi

Läs mer

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS)

I4 övning. praktikfallsövning. I5 datorlabb. I8 övning. Investeringsbedömning: I1 F (OS) Grundmodeller och begrepp I2 F (OS) Investeringsbedömning: I1 F (OS) I2 F (OS) I3 F (OS) Grundmodeller och begrepp Prisförändringar och inflation Skatt I4 övning I5 datorlabb praktikfallsövning I6 F (OS) I7 F (OS) Uppföljning och tolkning

Läs mer

Ett räntefritt CSN. Som student i allmänhet och som f.d. student i synnerhet, funderar man över det här med CSN.

Ett räntefritt CSN. Som student i allmänhet och som f.d. student i synnerhet, funderar man över det här med CSN. Ett räntefritt CSN Som student i allmänhet och som f.d. student i synnerhet, funderar man över det här med CSN. JAK Medlemsbank är en bank i Sverige idag som jobbar med räntefri ekonomi och som fungerar

Läs mer

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION

Läs mer

8-6 Andragradsekvationer. Namn:..

8-6 Andragradsekvationer. Namn:.. 8-6 Andragradsekvationer. Namn:.. Inledning Nu har du arbetat en hel del med ekvationer där du löst ut ett siffervärde på en okänd storhet, ofta kallad x. I det här kapitlet skall du lära dig lösa ekvationer,

Läs mer

Intervall I stasbeskattningen ( ) Skatt vid nedre gränsen: 515. Överstigande %: 17,5 %

Intervall I stasbeskattningen ( ) Skatt vid nedre gränsen: 515. Överstigande %: 17,5 % Du sätter in 320 euro på ditt konto. Efter ett år har du fått ränteintäkter och du har nu 326 euro på kontot. Hur stor är den årliga räntesatsen på kontot? Priset på ett par sandaler sänks under sommaren

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 1106 d) 1107 d) 5t(t t 1) t (t 3) + t 3 5t 3 10t 5t (t 3 3t ) + t 3 5t 3 10t 5t t 3 + 3t + t 3 6t 3 7t 5t Kommentarer: Starta med att multiplicera in faktorerna

Läs mer

a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan.

a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan. 102 Datorkunskap Kalkyl och diagram, övningar Kalkylbladet 1 Skriva in text och värden 170 172 a) Skapa en ny arbetsbok. b) Skriv in text och värden och ändra kolumnbredd enligt nedan. c) Ändra Torget

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

JOHAN WERNER 2008-01-10 0 SALTSJÖBADENS GOLFKLUBB. leasa eller köpa. ett arbete för HGU -04 av: Johan Werner Saltsjöbadens golfklubb

JOHAN WERNER 2008-01-10 0 SALTSJÖBADENS GOLFKLUBB. leasa eller köpa. ett arbete för HGU -04 av: Johan Werner Saltsjöbadens golfklubb JOHAN WERNER 2008-01-10 0 leasa eller köpa ett arbete för HGU -04 av: Johan Werner Saltsjöbadens golfklubb JOHAN WERNER 2008-01-10 1 Leasing eller köp av maskinpark? De senaste åren har det blivit allt

Läs mer

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter I

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter I Moment Viktiga eempel Övningsuppgifter I Inga Inga Inga Grafritning Vi använder en sjustegsprocess Funktionens definitionsmängd 2 Funktionens skärningspunkter med alarna Asymptoter 4 Stationära punkter

Läs mer

GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE

GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE 1568 Nr 608 Bilaga GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅ- NENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE K m K 1 A K m K t (1 ' K ' (1 K t K ' K 1 A Bokstävernas och symbolernas

Läs mer

AVSNITT 4. Spara och låna. Spara och låna Koll på cashen 1

AVSNITT 4. Spara och låna. Spara och låna Koll på cashen 1 AVSNITT 4 Spara och låna Koll på cashen 1 Ordlista Aktie en andel i ett aktiebolag. Äger du en aktie innebär det också att du är delägare i bolaget. Aktiens värde är det pris som någon är villig att betala

Läs mer

Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori.

Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori. Problem Nivå 1 Följande, ur problemsynpunkt enkla uppgifter, är till för att nöta in dagens teori. Problem 1 Skriv ett program som tar reda på hur många termer man måste ta med i serien för att summa ska

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2 Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2 2202 Beräkna Detta ger f(3 + h) f(3) då f(x) x 2 (3 + h) 2 3 2 h 2 + 6h 6 + h 6 h 0 Vi har därmed bestämt riktningskoefficienten (k-värdet) för tangenten

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Determinant Vi förekommer bokens avsnitt, som handlar om determinanter eftersom de kommer att användas i detta avsnitt. a 11 a 12 a 21 a 22

Determinant Vi förekommer bokens avsnitt, som handlar om determinanter eftersom de kommer att användas i detta avsnitt. a 11 a 12 a 21 a 22 Moment 5.3, 4.2.9 Viktiga exempel 5.13, 5.14, 5.15, 5.17, 4.24, 4.25, 4.26 Handräkning 5.35, 5.44a, 4.31a, 4.34 Datorräkning Determinant Vi förekommer bokens avsnitt, som handlar om determinanter eftersom

Läs mer

Pejl på pengarna. Bra att veta för dig som blivit myndig. Tips om privatekonomi & konsumentfrågor

Pejl på pengarna. Bra att veta för dig som blivit myndig. Tips om privatekonomi & konsumentfrågor Pejl på pengarna Bra att veta för dig som blivit myndig Tips om privatekonomi & konsumentfrågor Budget- & skuldrådgivningen och konsumentvägledningen i Botkyrka kommun MÅNGA BÄCKAR SMÅ Många små kostnader

Läs mer

Konsumentkreditlagen SFS 1992:830

Konsumentkreditlagen SFS 1992:830 Konsumentkreditlagen SFS 1992:830 Konsumentkreditlagen gäller när du för privat syfte lånar pengar av exempelvis en bank eller får skjuta på betalningen för att kunna köpa en vara, fastighet eller tjänst.

Läs mer

TATM79: Föreläsning 2 Absolutbelopp, summor och binomialkoefficienter

TATM79: Föreläsning 2 Absolutbelopp, summor och binomialkoefficienter TATM79: Föreläsning Absolutbelopp, summor och binomialkoefficienter Johan Thim 15 augusti 015 1 Absolutbelopp Absolutbelopp Definition. För varje reellt x definieras absolutbeloppet x enligt { x, x 0 x

Läs mer

Trigonometri. Sidor i boken 26-34

Trigonometri. Sidor i boken 26-34 Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor

Läs mer

Studielån: Dags välja återbetalningsalternativ

Studielån: Dags välja återbetalningsalternativ November 2004 Studielån: Dags välja återbetalningsalternativ För dig som har studielån och avslutat studierna höstterminen 2003 eller vårterminen 2004 startar återbetalningen nästa år. Har du lån i både

Läs mer

POHJOLA LÅNGRÄNTA II/2011 LÅNESPECIFIKA VILLKOR

POHJOLA LÅNGRÄNTA II/2011 LÅNESPECIFIKA VILLKOR POHJOLA LÅNGRÄNTA II/2011 LÅNESPECIFIKA VILLKOR De här Lånespecifika villkoren bildar tillsammans med de Allmänna lånevillkoren för Pohjola Bank Abp:s masskuldebrevsprogram av 28.5.2010, som kompletterats

Läs mer

y y 1 = k(x x 1 ) f(x) = 3 x

y y 1 = k(x x 1 ) f(x) = 3 x Räta linjen på olika former Här ska vi bara påpeka att förutom k-form, den som vi är mest vana vid y = k y + m finns också allmän form: ax + by + c = 0 där a och b är konstanter, som inte någon står för

Läs mer

OBS! Återlämna alla blad som det finns lösningar på. Tentamen. Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng. Tentamen består av 2 delar

OBS! Återlämna alla blad som det finns lösningar på. Tentamen. Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng. Tentamen består av 2 delar Namn: Personnummer: Tentamen Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng Tentamen består av 2 delar Del 1 12 konteringsproblem. Varje kontering som är helt rätt ger 2 poäng Del 2 Bokslut. Korrekt bokslut

Läs mer

Banktjänster för privattandläkarnas medlemmar

Banktjänster för privattandläkarnas medlemmar Banktjänster för privattandläkarnas medlemmar För dig som driver egen tandläkarpraktik är det naturligtvis viktigt att kunna erbjuda dina patienter ett bra och enkelt sätt att betala. Lika viktigt är förmånliga

Läs mer

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER

MÖNSTER OCH TALFÖLJDER MÖNSTER OCH TALFÖLJDER FÖRELÄSNINGENS INNEHÅLL OCH SYFTE Genomgång av viktiga matematiska begrepp, uttryck och symboler med anknytning till mönster och talföljder. Skälet till att välja detta innehåll

Läs mer

Företagets likvida medel består av kassa och bank.

Företagets likvida medel består av kassa och bank. Förutsättningar Inledningsvis vill FAR påpeka att i Bokföringsnämndens exempel så balanserar inte balansräkningen för år 1. Detta beror på att Summa kortfristiga skulder inte är korrekt summerat. Differensen

Läs mer

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling

Matematisk kommunikation för Π Problemsamling Problemsamling Charlotte Soneson & Niels Chr. Overgaard september 200 Problem. Betrakta formeln n k = k= n(n + ). 2 Troliggör den först genom att exempelvis i summan +2+3+4+5+6 para ihop termer två och

Läs mer

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Läs mer

Nr 4 GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅNENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE

Nr 4 GRUNDLÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVALENSEN MELLAN DELS LÅNENS, DELS ÅTERBETALNINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE BIAGA GRUNDÄGGANDE EKVATION SOM ANGER EKVIVAENSEN MEAN DES ÅNENS, DES ÅTERBETANINGARNAS OCH OMKOSTNADERNAS VÄRDE. P. $. P. W.. W.. $ Bokstävernas och symbolernas betydelse: K är numret på ett lån K är

Läs mer

Matematik C (MA1203)

Matematik C (MA1203) Matematik C (MA103) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma C (MA103) Matematik 03-08- Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven

Läs mer

polynomfunktioner potensfunktioner exponentialfunktioner

polynomfunktioner potensfunktioner exponentialfunktioner Vi ar lärt oss derivera en funktion, främst polynom, med jälp av derivatans definition. Vi ar funnit denna teknik ganska krävande. Desto trevligare blir det då att konstatera att det finns enkla deriveringsregler,

Läs mer

Inlämningsuppgift kalkylproram

Inlämningsuppgift kalkylproram Inlämningsuppgift kalkylproram Excel 2012-11-26 Sida 1 / 6 Innehållsförteckning A1. Vilka är de fyra lägenheterna med billigast kvadratmeterpris?... 3 Vilka lägenheter har jag råd att bo i om månadskostnaden

Läs mer

Årsredovisning 2011 Bostadsrättsföreningen Islandet Adolf

Årsredovisning 2011 Bostadsrättsföreningen Islandet Adolf Årsredovisning 2011 Bostadsrättsföreningen Islandet Adolf Detalj från konstglasfönster Adolf Fredriks Kyrkogata 15. Nytillverkat 2011 med inspiration från originalparti över inre entrédörr. Motiv och djupblästring,

Läs mer

Moment Viktiga exempel 4.37, 4.38, 4.39 Övningsuppgifter 4.52, P 0 P = t v OP och OP 0 är ortsvektorer för punkterna P och P 0, så

Moment Viktiga exempel 4.37, 4.38, 4.39 Övningsuppgifter 4.52, P 0 P = t v OP och OP 0 är ortsvektorer för punkterna P och P 0, så Tisdagen september kl 10:15, Sal 093, Moment 4.3.1 Viktiga exempel 4.37, 4.38, 4.39 Övningsuppgifter 4.5, 4.55 Räta linjen i rummet En rät linje l i rummet är bestämd då en punkt P 0 på linjen och en riktningsvektor

Läs mer

Övningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4.

Övningsuppgifter på derivator för sf1627, matematik för ekonomer (rev. 1) Produktregeln: derivera 1. 2. 3. 4. Övningsuppgifter på derivator för sf627, matematik för ekonomer (rev. ) Produktregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Kvotregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. Kedjeregeln: derivera. 2. 3. 4. 5. 6. Logaritmisk derivering

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

TENTAMEN. HF1002, 6H3120, 6H3117 Diskret Matematik. Skrivtid 8:15-13:15. Måndag 8 juni Tentamen består av 4 sidor.

TENTAMEN. HF1002, 6H3120, 6H3117 Diskret Matematik. Skrivtid 8:15-13:15. Måndag 8 juni Tentamen består av 4 sidor. TENTAMEN HF1002, 6H3120, 6H3117 Diskret Matematik Skrivtid 8:15-13:15 Måndag 8 juni 2009 Tentamen består av 4 sidor Hjälpmedel Den kurslitteratur som använts under kursen, samt egna anteckningar, programlistningar

Läs mer

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet 1 Jan Bergstrand 2009 12 04 Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet Bakgrund Energimarknadsinspektionen arbetar f.n. med en utredning om reglering av intäkterna för elnätsföretag som förvaltar

Läs mer

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på

Läs mer

OBS! Återlämna alla blad som det finns lösningar på. Tentamen. Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng. Tentamen består av 2 delar

OBS! Återlämna alla blad som det finns lösningar på. Tentamen. Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng. Tentamen består av 2 delar Tentamen Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng Tentamen består av 2 delar Del 1 12 konteringsproblem. Varje kontering som är helt rätt ger 2 poäng Del 2 Bokslut. Korrekt bokslut ger 6 poäng.

Läs mer

Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31

Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31 Årsredovisning HSB:s brf Randers i Malmö 2010-09-01 2011-08-31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer

TENTAMEN. Programmering Grundkurs (HI1900) Skrivtid 13:15-18:15. Tisdagen 26 april Tentamen består av 8 sidor

TENTAMEN. Programmering Grundkurs (HI1900) Skrivtid 13:15-18:15. Tisdagen 26 april Tentamen består av 8 sidor TENTAMEN Programmering Grundkurs (HI1900) Skrivtid 13:15-18:15 Tisdagen 26 april 2011 Tentamen består av 8 sidor Hjälpmedel Förutom dator med installerad Code::Blocks, Utforskaren, Acrobat reader och Notepad

Läs mer

HSB BRF ANNEBERG I MALMÖ

HSB BRF ANNEBERG I MALMÖ HSB BRF ANNEBERG I MALMÖ 2007.05.01-2008.04.30 HSB:BRF ANNEBERG I MALMÖ 746000-5593 DELTAGARANMÄLAN Till Bostadsrättsföreningen Annebergs ordinarie föreningsstämma onsdagen 22 oktober 2008 kl. 19.00.

Läs mer

Årsredovisning HSB brf Henriksdal i Malmö

Årsredovisning HSB brf Henriksdal i Malmö Årsredovisning HSB brf Henriksdal i Malmö 2008-09-01 2009-08-31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten

Läs mer

Familjens ekonomi. Skatter Det finns många olika slags skatter. Huvudsakligen kan man dela in dem i Varuskatter och Inkomstskatter.

Familjens ekonomi. Skatter Det finns många olika slags skatter. Huvudsakligen kan man dela in dem i Varuskatter och Inkomstskatter. Bilaga 3 1. Ur Samhällskunskap A Familjens ekonomi Olika familjer Det finns många olika sorters familjer. Man kan leva i en s k kärnfamilj, med mamma, pappa och barn. Man kan leva som ensamstående. Det

Läs mer

HSB BRF HAMNEN, ÅSIKTEN ETAPP TVÅ

HSB BRF HAMNEN, ÅSIKTEN ETAPP TVÅ 1 0 01 4 rok 116,0 5 220 5 600 000 1 1 02 4 rok 113,0 5 175 5 475 000 1 1 03 4 rok 116,0 5 220 5 710 000 1 2 04 4 rok 113,0 5 175 5 760 000 1 2 05 4 rok 116,0 5 220 5 900 000 1 3 06 4 rok 113,0 5 175 5

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ / HSB BRF BÄRNSTENEN I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/ / HSB BRF BÄRNSTENEN I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/9 2009 31/8 2010 HSB BRF BÄRNSTENEN I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer

Årsredovisning HSB brf Friheten i Malmö

Årsredovisning HSB brf Friheten i Malmö Årsredovisning HSB brf Friheten i Malmö 2008-09-01 2009-08-31 HSB BRF FRIHETEN I MALMÖ 746000-5817 Kallelse Medlemmarna i HSB Bostadsrättsförening Friheten kallas härmed till ordinarie föreningsstämma

Läs mer

5-2 Likformighet-reguladetri

5-2 Likformighet-reguladetri 5-2 Likformighet-reguladetri Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om avbildningar, kartor och skalor. Nu är du väl rustad för att studera likformighet, och hur man utnyttjar det faktum att med

Läs mer

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen 2002-09-16 Ny lånemodell Ändring i kapitalförsörjningsförordningen Regeringen tog den 10 maj 2002 beslut om att ändra 6 första stycket i kapitalförsörjningsförordningen. Ändringen trädde i kraft den 1

Läs mer

Hur fungerar finansverksamheten i Västerviks kommun?

Hur fungerar finansverksamheten i Västerviks kommun? Hur fungerar finansverksamheten i Västerviks kommun? Västerviks kommun har valt att samla kommunens och de kommunala bolagens finansverksamheter under ett och samma tak, nämligen i en internbank. Internbankens

Läs mer

Anga-Kräklingbo Fiber Ekonomisk förening www.akfiber.se. Program. - Läget i dag, kommunikations- och tjänsteoperatörer

Anga-Kräklingbo Fiber Ekonomisk förening www.akfiber.se. Program. - Läget i dag, kommunikations- och tjänsteoperatörer - Inledning - Extra föreningsstämma Program - Läget i dag, kommunikations- och tjänsteoperatörer - Anslutningar, medlemmar, ekonomi, lånemöjligheter - Röjning, käppning, grävning, blåsning, tidsplan -

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF RÅDMANNEN I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF RÅDMANNEN I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF RÅDMANNEN I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/1 2013 31/12 2013 BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/1 2013 31/12 2013 BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/1 2013 31/12 2013 BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer

Helsingfors universitet, Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning

Helsingfors universitet, Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning Helsingfors universitet, 18.5.2015 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten Skoglig ekologi och resurshushållning DEL 2 Matematik (max 0 p.) 7. a) Matti och Maija börjar vandra från samma punkt i motsatta

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF FOSIETORP I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF FOSIETORP I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF FOSIETORP I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/9 2012 31/8 2013 HSB BRF OXIEGÅRDEN I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/9 2012 31/8 2013 HSB BRF OXIEGÅRDEN I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/9 2012 31/8 2013 HSB BRF OXIEGÅRDEN I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ / BRF RTB I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/ / BRF RTB I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/1 2015 31/12 2015 BRF RTB I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar den information

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ / BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/ / BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/1 2014 31/12 2014 BRF KAPRIFOLEN I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF HILDA I MALMÖ

ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF HILDA I MALMÖ ÅRSREDOVISNING 1/5 2013 30/4 2014 HSB BRF HILDA I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Feltryck ska vara 46 560 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen,

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF MYRSTACKEN I OXIE

ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF MYRSTACKEN I OXIE ÅRSREDOVISNING 1/9 2013 31/8 2014 HSB BRF MYRSTACKEN I OXIE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ /

ÅRSREDOVISNING 1/ / ÅRSREDOVISNING 1/1 2013 31/12 2013 BRF ÖRESUNDSDAMMARNA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten och kompletterar

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ /

ÅRSREDOVISNING 1/ / ÅRSREDOVISNING 1/1 2015 31/12 2015 HSB BRF HALLABACKEN I TRELLEBORG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten

Läs mer

STANDARDISERAD EUROPEISK KONSUMENTKREDITINFORMATION. Visovi AB 556857-9626 Box 1516 411 41 Göteborg Sverige. Ej tillämpbart

STANDARDISERAD EUROPEISK KONSUMENTKREDITINFORMATION. Visovi AB 556857-9626 Box 1516 411 41 Göteborg Sverige. Ej tillämpbart 1. Kreditgivarens/kreditförmedlarens namn och kontaktuppgifter Kreditgivare Adress Telefon (*) E-post (*) Fax (*) Webbadress (*) Visovi AB 556857-9626 Box 1516 411 41 Göteborg Sverige Kreditförmedlare

Läs mer

Akilles och sköldpaddan - en introduktion till

Akilles och sköldpaddan - en introduktion till Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Akilles och sköldpaddan - en introduktion till gränsvärden Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Akilles och sköldpaddan - en introduktion

Läs mer

ÅRSREDOVISNING 1/ /

ÅRSREDOVISNING 1/ / ÅRSREDOVISNING 1/1 2011 31/12 2011 HSB BRF ATLE I MALMÖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ORDLISTA Förvaltningsberättelse Den del av årsredovisningen, som i text förklarar verksamheten

Läs mer